Sáng kiến kinh nghiệm: TÁC DỤNG của việc Cho học sinh đặt bài toán mới từ bài toán ban đầu TÁC DỤNG CỦA VIỆC CHO HỌC SINH ĐẶT BÀI TOÁN MỚI TỪ BÀI TOÁN BAN ĐẦU I./ ĐẶT VẤN ĐỀ: Học sinh rất hay quên các bài toán đã giải về cách trình bày bài giải, phương pháp giải. Từ đó cảm thấy các bài toán thầy cho rất xa lạ, khó hiểu, làm cho học sinh cảm thấy khô khan khi học môn toán. Làm thế nào để cho học sinh nắm bắt được các dạng toán đã giải, nhớ lâu hơn và tạo hứng thú cho học sinh trong quá trình học tập? Trong quá trình dạy học mỗi một giáo viên sẽ có những biện pháp riêng và phù hợp với đối tượng học sinh lớp của mình giảng dạy. Có rất nhiều các biện pháp khác nhau. Tôi xin đưa một biện pháp mà tôi vẫn thường sử dụng đó là: “Cho học sinh đặt các bài toán tương tự từ bài toán ban đầu”. II./ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: Bài toán mới có thể là bài toán hoàn toàn mới, cũng có thể là sự mở rộng, đào sâu những bài toán đã biết. Thực ra, khó có thể tạo ra một bài toán hoàn toàn không có quan hệ gì về nội dung hay về phương pháp với những bài toán đã có. Chúng ta có 5 con đường dẫn đến bài toán mơí từ bài toán ban đầu: 1) Lập bài toán tượng tự 2) Lập bài toán đảo 3) Thêm một số yếu tố đặc biệt hoá 4) Bớt một số yếu tố khái quát hoá 5) Thay đổi một số yếu tố. Người thực hiện: Nguyễn Hoàng Khải 1 Sáng kiến kinh nghiệm: TÁC DỤNG của việc Cho học sinh đặt bài toán mới từ bài toán ban đầu Đối với các lớp đại trà thì việc áp dụng con đường thứ nhất “Lập bài toán tượng tự” là thích hợp nhất. - Tượng tự thường được hiểu là giống nhau, như nhau. Những vấn đề tương tự là những vấn đề thường được nghiên cứu cùng với nhau, có liên quan chặt chẽ với nhau: Vd: chu vi và diện tích của một hình, tổng và hiệu, tích và thương… - Những đối tượng tương tự thường là những đối tượng có tính chất giống nhau, có vai trò giống nhau. Vd: các đường trung tuyến, đường cao, phân giác của tam giác có một số tính chất giống nhau, tam giác và tứ giác cũng là trường hợp riêng của đa giác … Vấn đề tương tự của hai bài toán có thể được xem xét dưới các khía cạnh sau: - Chúng có đường lối giải, phương pháp giải giống nhau. - Nội dung của chúng có những nét giống nhau, có giả thiết như nhau hoặc có kết luận như nhau - Chúng đề cập tới những đối tượng có tính chất giống nhau. Ỏû đây thì chúng ta chỉ cho học sinh đặt bài toán tượng tự dưới khía cạnh là bài toán mới có nội dung giả thiết và kết luận như nhau và phương pháp giải như nhau. Cách thực hiện: - Sau khi đã sửa bài mẫu cho học sinh thì giáo viên cho học sinh đặt các bài toán khác tương tự từ bài toán đã giải. Lưu ý trước khi học sinh đọc đề toán của mình cho các bạn giải thì học sinh đó phải tự giải bài toán đó và đã có đáp số của bài toán đó. Giáo viên có thể gọi 1 đến 3 em đưa ra các bài toán của mình. Cho học sinh trong lớp giải bài tập toán mà học sinh vừa đặt ra. Người thực hiện: Nguyễn Hoàng Khải 2 Sáng kiến kinh nghiệm: TÁC DỤNG của việc Cho học sinh đặt bài toán mới từ bài toán ban đầu - Mọi bài toán đều có thể đặt được các bài toán khác tương tự bài toán ban đầu. Với biện pháp này giáo viên có thể áp dụng ở mọi bài dạy đặc biệt là các tiết dạy luyện tập. - Tuỳ vào từng lớp từng đối tượng học sinh giáo viên có thể đặt các bài toán tương tự khó hơn bằng cách thêm hoặc bớt các yếu tố khác và giao cho học sinh về nhà làm. - Khi ra bài tập về nhà thì giáo viên cũng cho học sinh nhận biết được các dạng bài tập nào có dạng các bài tập đã sửa hay hướng dẫn trên lớp. Ví dụ: BT: Toán 6:27d SGK < 16 > Tính nhanh: 28 . 64 + 28 . 36 Học sinh có thể đặt các bài toán tương tự như sau: Tính nhanh: 39 . 73 + 39 . 27; 87 . 36 + 87 . 64; 93 . 54 + 46 . 93; BT: Toán 6:157 SGK< 60 >: Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực nhật, Bách cứ 12 ngày lại trực nhật. Lần đầu cả hai cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật? Học sinh có thể đặt bài toán tương tự bằng cách thay tên hai bạn An và Bách bằng hai tên khác sau đó thay số ngày trực nhật của hai bạn này. BT: Toán 6: 6 SGK < 127 >: Cho đoạn thẳng AB dài 6cm. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 3cm. a) Điểm M có nằm giữa hai điểm A và B không? Vì sao? b) So sánh AM và MB. c) M có là trung điểm của AB không? Đối với bài này để đặt bài toán tương tự học sinh chỉ việc thay tên của các điểm trên và các cặp số khác như: ( 8; 4), (5; 2,5),(10; 5), Người thực hiện: Nguyễn Hoàng Khải 3 Sáng kiến kinh nghiệm: TÁC DỤNG của việc Cho học sinh đặt bài toán mới từ bài toán ban đầu Tìm số nguyên x, biết: 2x : 4 = 16 Học sinh đặt các bài toán khác và sau đó giáo viên hình thành tổng quát được cách giải đối với dạng toán này cho học sinh. a.x : b = c a.x = c . b a.x = ? x = ? : a x = (kết quả) Khi học sinh đã làm thành thạo giáo viên có thể nâng cao dần dần bài toán để phát huy sự tìm tòi, hứng thú của học sinh. VD: 2x : 4 = 16 2x : 4 = 13 + 3 hay 2x : 4 = 2 7 : 2 3 Tác dụng khi cho học sinh đặt bài toán tương tự từ bài toán ban đầu: - Nếu học sinh đặt được bài toán tương tự hoặc không đặt được thì giáo viên cũng có thể đánh giá được việc hiểu và nắm bài toán mà giáo viên vừa sửa cho học sinh từ đó có các biện pháp điều chỉnh kòp thời cách dạy – học của thầy và trò. - Học sinh tự mình ra được một đề toán thì có cảm giác rất thích thú và tích cực tìm tòi càng nhiều các bài toán khác để đố các bạn. Từ đó phát huy được sự hoạt động tích cực, tính sáng tạo, sự hứng thú trong tiết học của học sinh, lớp học sẽ không bò trầm. Học sinh tự học tự giải bài tập của chính mình của các bạn bè xung quanh đưa ra. - Việc cho học sinh tự đặt bài toán tương tự cũng giúp học sinh củng cố phương pháp giải các bài toán mà giáo viên vừa sửa, giúp học sinh nhớ lâu hơn. - Trong lúc giảng dạy có thể phát hiện và bồi dưỡng học sinh giỏi như đã nói ở phần trên. - Ngoài ra học sinh còn có thể liên hệ thực tế một cách phù hợp, cụ thể với từng lớp hơn. Người thực hiện: Nguyễn Hoàng Khải 4 Sáng kiến kinh nghiệm: TÁC DỤNG của việc Cho học sinh đặt bài toán mới từ bài toán ban đầu Thực tế khi áp dụng biện pháp này trong giảng dạy, tôi nhận thấy lớp học thêm sôi nổi, học sinh có thể trình bày bài giải được tốt hơn, liên hệ được các bài đã sửa, đã giải và cũng có thể phát triển được các bài toán khó hơn nhằm bồi dưỡng cho học sinh khá giỏi. III./ KẾT LUẬN: Trên đây là một kinh nghiệm nhỏ của tôi vẫn thường sử dụng trong các tiết dạy của mình. Tôi nghó cũng có thể áp dụng biện pháp này cho các môn khác như Hoá, Lý, Sinh,…xin đưa ra cho quý đồng nghiệp cùng tham khảo và bổ sung cho đầy đủ và trọn vẹn hơn. Rất mong được sự đóng góp chân thành, nhiệt tình của hội đồng khoa học trường. Xin chân thành cảm ơn! Ngan Dừa, ngày 25 tháng 11 năm 2008 Người viết Nguyễn Hoàng Khải Người thực hiện: Nguyễn Hoàng Khải 5 . việc Cho học sinh đặt bài toán mới từ bài toán ban đầu TÁC DỤNG CỦA VIỆC CHO HỌC SINH ĐẶT BÀI TOÁN MỚI TỪ BÀI TOÁN BAN ĐẦU I./ ĐẶT VẤN ĐỀ: Học sinh rất hay quên các bài toán đã giải về cách. việc Cho học sinh đặt bài toán mới từ bài toán ban đầu - Mọi bài toán đều có thể đặt được các bài toán khác tương tự bài toán ban đầu. Với biện pháp này giáo viên có thể áp dụng ở mọi bài dạy đặc. cho học sinh thì giáo viên cho học sinh đặt các bài toán khác tương tự từ bài toán đã giải. Lưu ý trước khi học sinh đọc đề toán của mình cho các bạn giải thì học sinh đó phải tự giải bài toán đó