Thiết kế theo ứng suất cho phép AISC - ASD89

THIẾT KẾ THEO ỨNG SUẤT CHO PHÉP AISC - ASD89 American Institute of Steel Construction’s “Allowable Stress Design” 1.ỨNG SUẤT NÉN CHO PHÉP Fa ≥ fa = g P A fa : Ứng suất nén do tải trọn

THIẾT KẾ THEO ỨNG SUẤT CHO PHÉP

AISC - ASD89

(American Institute of Steel Construction’s “Allowable Stress Design”)

1.ỨNG SUẤT NÉN CHO PHÉP

Fa ≥ fa =

g

P A

fa : Ứng suất nén do tải trọng

P : lực nén

Ag : Diện tích mặt cắt ngang của thanh

Fa : Ứng suất nén cho phép Giá trị ứng suất nén dọc trục cho phép đối với tiết diện chịu nén và không nén phụ thuộc vào độ mảnh K l

r và tương ứng với một tỉ lệ mảnh có trị gới hạn Cc = 2 2

y

E F

π Độ mảnh là giá trị lớn nhất xét theo 2 phương

K l

r = 33 33 22 22

33 22

;

K l K l

Ứng suất nén cho phép được xác định như sau:

Nếu K l

r ≤ Cc

Fa =

( )

( ) ( )

3 3 2

2

8 8

3 3 5

2 1

c c

y c

C r Kl

C r Kl

F C r Kl

− +

⎪⎭

⎪

⎬

⎫

⎪⎩

⎪

⎨

⎧

−

nếu K l

r > Cc

Fa =

( )

2 2 12 23

E Kl r

π

K : Hệ số chiều dài làm việc (phụ thuộc liên kết 2 đầu của thanh, trên thanh)

l : Chiều dài tự do của thanh

r : Bán kính quán tính

E : modul đàn hồi thép

Fy : Cường độ thép (36 Kip/in2 = 2531 Kgf/cm2) Đối với thanh chịu nén độ mảnh không được lớn hơn 200

2.ỨNG SUẤT KÉO CHO PHÉP

Fa = n

g

T A

φ

γ = ( )

n g

T A

γ φ ≥ fa = g

T A

Fa = 0.6Fy

Tn : Lực kéo danh nghĩa

γ φ : Hệ số vượt tải / Hệ số bền

Ag : Diện tích mặt cắt ngang của thanh

T : Lực kéo do tải trọng

Ứng suất kéo dọc trục cho phép có độ mảnh l

r đối với thanh chịu kéo không được vượt 300

3.ỨNG SUẤT UỐN CHO PHÉP

n

M

φ

M

γ φ ≥ M

Fb =

(γ φM n)S ≥ fb =

M S

Mn : Moment danh nghĩa

M : Moment do tải trọng

S : Moment chống uốn mặt cắt ngang

Fb : Ứng suất uốn cho phép

fb : Ứng suất uốn do tải trọng

Ứng suất uốn cho phép phụ thuộc theo hình dạng hình học tiết diện, uốn theo trục, độ cứng mặt cắt, độ mảnh gới hạn

Đối với tất cả các mặt cắt tiết diện hình chữ I, C, T, L, 2L chiều dài

có độ mảnh giới hạn được lấy bằng chiều dài tự do l, chiều dài giới hạn

được định nghĩa như sau:

l c = min

⎪⎭

⎪

⎬

⎫

⎪⎩

⎪

⎨

⎧

y f y

f

dF

A F

b 20000

; 76

(Ksi)

a.Uốn theo trục chính 3 - 3

Nếu chiều dài tự do của thanh theo trục chính l 33 nhỏ hơn lc thì ứng suất uốn cho phép được xác định như sau:

Đối với tiết diện chịu nén : Fb = 0.66Fy

Đối với tiết diện không chịu nén : Fb = 0.6Fy

Đối với tiết diện ở giữa 2 loại trên Fb được nội suy tuyến tính

Nếu chiều dài tự do l 33 lớn hơn lc thì cả hai tiết diện chữ I chịu nén và không chịu nén có ứng suất phụ thuộc vào tỉ lệ 33

T

l

r

• Mặt cắt chịu xoắn yếu

Khi 102 *10 3 b 33 510 *10 3 b

ta có Fb33 = ( )2

33 3

2

3 1530 *10

y T

y b

l F r F C

−

≤ 0.6Fy

Khi 33 510 *103 b

r > F

ta có Fb33 =

( )

3 2 33

170 *10 b

T

C l r

≤ 0.6Fy

• Mặt cắt chịu xoắn khoẻ

Fb =

33

12000 b

f

C

l d A (Ksi) or Fb =

33

83000 b

f

C

l d A (Mpa)

Af : Diện tích cánh

d : Chiều cao bụng dầm

Mp : Moment chảy

My : Moment oằn

rT là bán kính quán tính của tiết diện bao gồm cánh nén và 1/3 bụng chịu nén

Cb = 1.75 +

2

+

Ma và Mb là moment đầu và cuối của bất kỳ đoạn phân đoạn tự do của thanh và Ma là giá trị tuyệt đối nhỏ hơn Mb M a M blấy giá trị dương đối với cả hai thớ chịu uốn trái nhau và lấy giá trị âm khi thớ uốn về 1 phía

b.Uốn theo trục phụ 2 - 2

Ứng suất uốn cho phép theo trục phụ Fb22 được xác định như sau

Fb22 = 0.6Fy

Ngoài ra trong trường hợp tiết diện chữ I chịu nén khi đó

Fb22 = 0.75Fy

4.ỨNG SUẤT CẮT CHO PHÉP

a.Đối với dầm I đúc

h

t ≤ F Được xác định như sau

fv ≤ Fv = 0.4Fy

fv =

w

V A

V: Lực cắt do tải trọng

Aw: Diện tích bụng dầm d.tw

Fv: Ứng suất cắt cho phép

fv: Ứng suất cắt do tải trọng

h

t > F Được tính toán theo dầm I tổ hợp

b.Đối với dầm I tổ hợp

Ứng suất cho phép đối với dầm tổ hợp không có sườn ngang phải thoả các điều kiện sau:

w

h

t ≤ 260

fv ≤

2.89

y v

F C ≤ 0.4Fy

Với Cv =

(h t439w) F y

5.ỔN ĐỊNH CỦA THANH NÉN & UỐN ĐỒNG THỜI

Nếu f a

F > 0.15 thì

33 22

33 22

0.6

f f f

F +F +F ≤ 1 Nếu a

a

f

F < 0.15 thì

33 22

33 22

f f f

F +F +F ≤ 1

GIỚI HẠN TỈ LỆ RỘNG DÀY VỚI MẶT CẮT CHỮ I

NÉN VÀ KHÔNG NÉN

Tỉ lệ kiểm tra Compact Section Noncompact Section

2

f

f

b

t

(rolled)

≤ 65

y

y

F

2

f

f

b

t

(welded)

≤ 65

y

y c

F k

Khi f a F y≤ 0.16

y y

f F

F −

w

d

t

Khi f a F y> 0.16

≤ 257 F y

-

w

h

Với kc = 4

w

h t

(0.35 ≤ kc ≤ 0.763), Fy = 36Ksi = 2531 Kgf/cm²