Xác định các yếu tố của cơ cấu thân tàu gắn với tấm có lợi về mặt sức bền nhất khi biết ngoại lực và ứng suất cho phép

PHẦN І Xác định các yếu tố của cơ cấu thân tàu gắn với tấm có lợi về mặt sức bền nhất khi biết ngoại lực và ứng suất cho phép §1.ký hiệu các kích thước chủ yếu Tiết diện làm việc uốn của các xà (dầm) có trong thân tàu đều được hàn với tấm và tấm cùng tham gia làm việc uốn chung với cơ cấu. Khi thiết kế 1 tiết diện của dầm gắn cới tấm được gọi là hợp lý nhất ta cần pahir tính chọn diện tích mép trên (mép tự do) và diện tích tôn thành đảm bảo điều kiện ổn định, khi đã đủ điều kiện về bền. và diện tích tiết diện ngang cảu dầm và mép kèm phải là tối thiểu. kí hiệu các phần tử của dầm gắn với tầm như trên hình sau.

PHẦN І Xác định các yếu tố của cơ cấu thân tàu gắn với tấm có lợi về mặt sức bền nhất khi biết

ngoại lực và ứng suất cho phép

§1.ký hiệu các kích thước chủ yếu

Tiết diện làm việc uốn của các xà (dầm) có trong thân tàu đều được hàn với tấm và tấm

cùng tham gia làm việc uốn chung với cơ cấu Khi thiết kế 1 tiết diện của dầm gắn cới tấm được gọi là hợp lý nhất ta cần pahir tính chọn diện tích mép trên (mép tự do) và diện tích tôn thành đảm bảo điều kiện ổn định, khi đã đủ điều kiện về bền và diện tích tiết diện ngang cảu dầm và mép kèm phải là tối thiểu

kí hiệu các phần tử của dầm gắn với tầm như trên hình sau

Hình 1

S1, t1, b1: diện tích, chiều dày, chiều rộng của mép trên (mép tự do của dầm)

ω, h, δ : diện tích, chiều cao, chiều dày cảu tôn thành dầm

S’, t2 : diện tích, chiều dày của mép dưới (mép kèm- tôn bao tàu thủy)

b2 : chiều rộng mép kèm

h1, h2 : khoảng cách giữa các mép đến trọng tâm toàn tiết diện

Khi chọn các phần tử trong tiết diện coi diện tích mép dưới là đã biết: S’ = t2b2

b2 : chiều rộng của mép kèm (đối với các xà 2 đầu gắn mã thì b2 = 1/8 nhịp, còn với xà

tự do 2 đầu lấy b2 = 1/6 nhịp nhưng b2 không lớn hơn khoảng cách giữa các nẹp)

Ngoài ra còn cho trước: momen uốn M, lực cắt N, và các trị số của ứng suất cho phép [σ] và [T]

§2.thiết lập các công thúc để xác định các yếu tố của xà

yc

y0

b

yc

y F2

F1

Hình 2

Để xác định ác yếu tố của thép định hình khi gắn chặt với tấm và tham gia cùng làm việc

với tấm (mép kèm) đơn giản hơn cả là dùng các công thức nêu dưới đây:

c ( 0 2)

F bt

 (1) Momen quán tính của toàn tiết diện đối với trục trung hòa:

3

0

J i  y y  bt

(2) Momen chống uốn (nhỏ nhất và lớn nhất)

2

2 W

2

i

c

c

J W

t

J t y







(3) Công thức 2 rút ra từ biểu thức của momen quán tính hai diện tích đối với trọng tâm chung (hình 3)

Vị trí của trọng tâm chung:

1

1 2

yF

c

y

F F



 (4) Momen quán tính đối với trọng tâm chung:

J  j1 i2y F c2 2 (y y c)2F1

Đưa trị số yc vào biểu thức trên ta có:

2 1 2

1 2

1 2

F F

J i i y

F F

 (5)

Để xác định các yếu tố tính toán của thanh chữ T hàn với tấm như hình 1 trên ta nên sử dụng công thức của иrБyδHob và của rΦahkobul , momen chống uốn đối với mép trên:ahkobul , momen chống uốn đối với mép trên:

W1 Ws h S( K)



(6) Trong đó:

K=

6

2 B ; B=

1 2

2

2 '









 (7) Momen quán tính của toàn tiết diện đối với trục trung hòa:

J=

1 2)

1 ( 2

  (8) Momen chống uốn của mép dưới:

1

W

B

(9) Công thức (6) và (9) tính được khi coi chiều dày cảu các mép kèm là khá nhỏ so với chiều cao của tiết diện

Trong công thức (6) h: là khoảng cách trọng tâm 2 mép các công thức đó chỉ sử dụng khi chiều dày của các mép không quá 1/8 chiều cao tiết diện

Hình 4

Từ hình 1 và hình 4 diện tích mép kèm trên coi như bằng S-1/2δt1 trong thực hành việc tính toán lấy như ở hình 1 thuận tiện hơn

Ký hiệu theo 2 cách nói trên sai số về tính toán như sau:

Công thức (6), (7) rút ra theo cách sau đây: đoạn ε xác định vị trí trọng tâm của toàn tiết diện so với trugn điểm chiều cao bản thành ( xem hình 4) và bằng:

ε =

'

2 '

h S S

S S 



  (10)

1

1 ' 2

S h









  

  (11) Gọi B là tỉ số giữa các khoảng cách đó:

B=

2 1

2

2 '









 (12) Momen quán tính đối với điểm giữa của tiết diện:

2 2

h

J  S S  

Momen quán tính đối với trục trung hòa:

2

2

'

h

S S S S

S S



  (13) Momen chống uốn của mép trên:

2

1

1

1 ' 2

s

J h





Thay S.3 s 2 S 6

có:

1

4 ' 2

s

h S

S



 (14) Đưa kí hiệu ở (12) vào ta có:

W1 Ws h S 6 (2 B)



  (15) Các công thức từ (1) đến (15) dùng nhiều trong thực tế tính toán Khi tính momen quán tính thường tiến hàng dưới dạng bảng (bảng 1) và các công thức:

c

B Y A



,

2 0

B

J C C

A

Bảng 1

Cần chú ý rằng khi tính S cho những tiết diện ghép như bảng 1 chỉ sử dụng để tính toán

1 tiết diện gồm nhiều chi tiết(trên 3 chi tiết) ví dụ: tính momen quán tính tiết diện ngang thân tàu bao gồm hàng chục cơ cấu

§3 Điều kiện bền và ổn định của phần tử của tiết diện.

Điều kiện bền cần thiết của tiết diện được đảm bảo nếu ứng suất pháp trên các mép (mép

tự do mép kèm) và ứng suất tiếp trên tôn thành nhỏ hơn các ứng suất cho phép tương ứng:

W  

M





và 0.85  

N



  (17)

Trong đó:

W: momen chống uốn nhỏ nhất, xác định theo công thức (6)

ω: diện tích tiết diện bản thành.công thức thứ 2 trong (17) là công thức gần đúng của công thức chính xác (18) dưới đây của tiết diện hình 5 và có tỉ số chiều dài trên chiều cao

lớn:

N S J







(18) Trong đó: S: momen tĩnh của phần diện tích được chia ra của toàn tiết diện để xác định ứng suát tiếp

δ: chiều rộng của diện tích đó

Hình 5

Công thức 18 càng đơn giản khi sử dụng cho các tiết diện như hình 1 vì tỷ số

J

S có bậc của

h (chiều cao tiết diện)

với các tiết diện đối xứng, thì τ lớn nhất xuất hiện tài trục trung hòa, trong trường hợp đó: J/S bằng:

25

S J

h





Thường 1 số trường hợp S ω cho nên J/S 0.9h; J/S nhỏ nhất khi S 0 còn đối với

các tiết diện không đối xứng

2



, J/S nhỏ nhất khi: S’  đối với các trường hợp đó J/

S=

2

3 h vì vậy

J

S nằm trong giới hạn ω và 2/3ω cho nên để thay thế cho biểu thức (18) ta dùng biểu thức (17) điều đó nói lên rằng ở những tiết diện chữ I tôn thành chủ yếu chịu lực cắt

Để đảm bảo cho tôn thành được ổn định cần phải thỏa mãn điều kiện sau đây:

a)

2 00 1

T



Trong đó:

A=800[1 0,95(1 B)2,33]

Công thức (19) chỉ đúng khi chiều cao tôn thành nhỏ so với chiều dài Các giá trị của hệ

số A cho trong bảng 2

Bảng 2

b)

2 100

0,5

h



   (20) Điều kiện thứ nhất sử dụng khi: M ≠ 0, N = 0

Điều kiện thứ 2 sử dụng khi: M = 0, N ≠ 0 (hình 6)

Điều kiện (19), (20) được thay thế như sau:

100

T

   (21)

1890 100

T

h

   (22)

Hình 6

Điều kiện ổn định dưới dạng đó xác định theo giá trị lớn nhất cho phép của tỉ số chiều cao tôn thành với chiều dày của chúng Trong trường hợp tổng quát khi

M 0 và N 0

Thì điều kiện ổn định theo rΦahkobul , momen chống uốn đối với mép trên:ahkobul có dạng;

1

   (23) Trong đó: σ, τ: ứng suất tới hạn khi tác dụng đồng thời uốn và cắt trên cơ sở công thức (21) và (22) điều kiện ỏn định (23) có dạng:

100 1070

h m

A



Tỉ số m phụ thuộc vào hệ số A tức là phu thuộc vị trí trọng tâm tiết diện và phụ thuộc vào các trị số ứng suất gần với giới hạn T và 0,57T

Để lập được công thức cho 1 tiết diện hợp lý đảm bảo được ổn định cần khảo sát trường hợp bất lợi nhất khi toàn tôn thành bị nén, tức là B=0 nhưng σ và τ đạt tới trị số lớn nhất nói trên

m min =

´

m =

min

100 0,57

T

h



Trị số của m phụ thuộc vào σT theo bảng 3

bảng 3

σT

[Kg/cm3]

Để đơn giản cho tính toán và dễ thấy kết quả trong trường hợp tổng quát biểu thị m

trong công thức (25) qua m - khi đó

h



Trong đó : K=

1 854

0,8

A

(27)

trị số của hệ số k ( luôn lớn hơn, bằng 1) cho một vài trường hợp riêng sau:

1

       

2

854

T

A K

Các trị số khác của k lấy theo bảng 4

Bảng 4

3   T, 0,57 , T 0

trị số k lấy theo bảng 5

Bảng 5



0,0 1,3 1,8 2,3

4  0,57 , T 0,K 1, 48

5  0,57 , T 0,6 ,T  0

trị số K lấy theo bảng 6

Bảng 6







trong nhiều trường hợp trị số ß nằm trong khoảng 0,2 ÷0,3 Nhưng



 không vượt quá 3.Nói chung khi xác định phần tử của tiết diện có lợi nhất ,lấy K ≈1,2.Khi đã biết trước hay

0

  thì các giá trị của K lấy 1,3 và 1,48

Khi xác định các phần tử của tiết diện theo phương pháp trên cần phải kiểm tra sự đúng đắn

của việc chọn hệ số K theo



 thực tế Gỉa sử:  T ,theo điều kiện ổn định của tiết diện cần phải đảm bảo ở tải trọng nào đó,

khi  T,nhưng  tăng lên phù hợp với tỷ số const



  Bởi vậy để kiểm tra sự đúng đắn

của việc chọn các yếu tố tiết diện qua K cần phải tính theo các công thức

sau đây rút ra từ (2.6)

Khi const



  và  T

1 854 0,8

K

A









(28) Nếu  0,57Tthì  tăng tới 0,57 vàT



 trở thành không đổi Trong trường hợp này

1 485

K

A









(29)

Khi tính toán ở lần gần đúng thứ nhất lấy K=1,2 , nhưng cuối cùng phải tính toán kiểm tra lại trị số này theo công thức (28) và (29)

Trong thực tế trị số m không đạt tới giới hạn cao nhất bởi vì chiều cao của tiết diện giảm so với chiều cao của tiết diện hợp lí nhất Khoảng 10÷ 15% thì ảnh hưởng không đáng

kể đến toàn tiết diện như sẽ nêu ở §5.

Điều kiện ổn định của mép trị số do dầm tính như ổn định cho tấm gắn chặt mép, còn mép thử tư hoàn toàn tự do và có trị số a/b lớn ( hình 7)

b

d

a

Hình 7

ứng với trường hợp này công thức lý thuyết có dạng

1

100 84( t ) (KG cm/ )

b

 

Trong trường hợp này chưa tính đến việc gắn mép kèm vào tôn thành

Gỉa sử:T , bỏ qua chiều dày của tôn thành ta có điều kiện ổn định của mép

1

0

1

840 20

T

b

n

Trị số n0 lấy trong bảng 3

§4 Điều kiện chọn tiết diện có trọng lượng nhỏ nhất gắn với tấm.

Nếu từ điều kiện trọng lượng nhỏ nhất thay bằng điều kiện diện tích nhỏ nhất gắn với diện tích mép kèm S’ và lấy chiều cao h là biến số chính, ta có điều kiện sau đây để xác định các trị số của S và w có lợi nhất

0

S d

d h





(31)

Ta có phương trình biểu thị sự lien hệ giữa đại lương S và w với W trên cơ sở phụ thuộc (6)

W w

S

Vậy

S



Vì K thay đổi từ S đến  cho nên

1

K K



thay đổi từ 0,67 đến 0,83 Lấy tỷ số

1

K K



không đổi và bằng trị số trung bình 0,75 , có thể viết

W

h

(32) Theo điều kiện thứ 2 của (17) trị số w không thể nhỏ hơn

w0 0,85 

N





(33) cho nên h lấy càng lớn càng có lợi, nhưng lại giới hạn bởi điều kiện ốn định của bản thành (2.6)

h m

cho nên

2

m



(34)

từ (32) và (34) có

2

W

S

(35) trên cơ sở điều kiện (31) có

3

1

W 0,88 W 1,5

(36) Sauk hi biết h, xác định các yếu tố còn lại của tiết diện

; w

h

h m

(37)

W w

S

(38) Khi tính S =,lấy K=4,5 sau đó tính chính xác lại theo (7) Có thể tìm S chính xác bằng công thức rút ra từ (38) sau khi thay trị số của K

2





 (39)

trong đó 1

W

wh

 

và 2

' w

S

 

Biết S có thể xác định được trị số b1 lớn nhất và t1 nhỏ nhất, sử dụng (30)

1

0

b Sn t

n

(40) Trị số N0 phu thuộc vào T(bảng 3)

Phương pháp tính toán nêu ra ở trên cho phép xác định các phần tử của tiết diện về lý thuyết

có lợi nhất, xuất phát từ điều kiện bền thứ nhất (17) và điều kiện ổn định (26) Nhưng trong nhiều truongf hợp chiều dày tôn thành tìm theo công thức (37) nhỏ hơn chiều dày có thể cho phép trong kết cấu

Cho nên để thay thế (34) có thể viết

w h (41)

Trong đó0chiều dày cho phép nhỏ nhất của tôn thành, khi đó thay cho (35) ta có

0

W

Từ điều kiện (3.1) trong trường hợp này có thể viết

0

W 1,16

h





Có trị số của h tìm w=h và tiến hành tính toán tiếp theo phương pháp đã hướng dẫn.0

§5 Giới hạn áp dụng các công thức tính toán

Khi nêu kết luận của công thức (36) chưa tính đến phần thứ 2 của điều kiện bền (17) và chưa nêu lên giới hạn của  và khi đưa ra kết luận của (43) chưa chú ý đến điều kiện ổn

định (26) Cho nên đối với các công thức (36) và (43) cần phải nên lên giới hạn sử dụng

Với mục đích ấy AHKOBOC đã đưa vào những thông số không thứ nguyên sau đây

0

h

W W

0,75m 



(44) Các thông số đó cho phép viết công thức (43) và (36) dưới dạng

0

W

h m  (45)

Sự liên quan của (45) với (46) biểu diễn trên đồ thị ( hình 8)

h/md0= w

h/md0= 1

h nt =m0d0 w

h nt =0,79md0 w

d=d0

(m0/m) 2

d>d0

Hình 8

Trên đồ thị này chỉ ra giới hạn áp dụng các công thức để xác định trị số của h có lợi nhất Khi 0≤ w ≤ 0,25 các công thức (45) và (46) cho cùng một kết quả Bắt đầu từ w>0,25 đường cong W ở vị trí cao hơn đường cong 0,79 W3

Không thể sử dụng đường cong Wkhi W >1 bởi vì h trong trường hợp đó lớn hơn

0

m m Đường cong 0,793 w không sử dụng khi w <2 vì trong trường hợp đó h<m0vậy thì

0

h

m

Vậy khi 1<w<2 thì h=m lấy h trong vùng nhỏ hơn m0  không có lợi vì tổng diện tích của 0

tiết diện đó sẽ tăng lên

Khi w=1 sử dụng đường cong w trong vùng đó diện tích (S +w) là nhỏ nhất Điều kiện

ổn định không những đảm bảo mà còn thừa

Trị số

2 0

m



là giới hạn dưới của đường cong wtrong đó

0

w

m





(47)

Khi w<

2 0

(m )

m đường cong wdần tới các giá trị hm 0 0Trong trường hợp này diện tích tôn thành w=h0 m0 0 2 w0 như vậy độ bền chịu cắt của tôn thành sẽ không đảm bảo.Cho

nên trong vùng

2 0

m

0

0 0

w

h m 



Trị số h có lợi nhất kí hiệu là hnt

Vùng sử dụng để xác định hnt trên hình 8 là đường liền

§6 Sự phụ thuộc của trọng lượng tiết diện thép hình T và chiều cao tôn thành khi gắn với tấm.

Như phần trên đã nêu để chọn tiết diện có trọng lượng nhỏ nhất mà đảm bảo được điều kiện bền và ổn định chiều cao hnt cần phải xác định theo hình

Trị số hnt của tiết diện có trọng lượng nhỏ nhất gắn với tấm kí hiệu là P0 tỉ lệ với S +w và trọng lượng khi h ≠ hnt kí hiệu là P

Để giải quyết các vấn đề đã nêu ra ở trên hãy tìm trị số của tỷ số 0

P

P đối với các khoảng

giới hạn trên hình 8 của trị số momen chống uốn tương ứng w

Biểu thức giải tích 0

( )

P f

P   với nt

h h

 

Trong mỗi khoảng trên hình 8 thu đượckhác nhau và có dạng sau đây

I

2 0 2 0

1

m m m m







(49)

II

1

 (50)

III

2

W

1 W



 (51)

IV

2

1

  (52)

Các công thức từ (49) ÷ (52) cho thấy: tỉ số diện tích 0

P

P đều biểu thị qua tỷ số của chiều cao

h đã chọn với hnt Trên hình 9 vẽ các đường cong 0

P

P phụ thuộc vào nt

h

h cho các vòng II và

IV Các đường cong khác có dạng tương tự với đường trên hình vẽ