Mục đích của sáng kiến này là giúp học sinh biết nhận diện dạng toán, nâng cao năng lực tư duy, phân tích, tổng hợp, rèn luyện phương pháp suy luận, khơi gợi và tập duyệt kĩ năng quan sát, tìm tòi, phỏng đoán để nắm vững cách giải toán dạng Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
CỘNG HỒ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập Tự do Hạnh phúc Tam Đường, ngày 22 tháng 2 năm 2019 ĐƠN ĐỀ NGHỊ CƠNG NHẬN SÁNG KIẾN CẤP CƠ SỞ Kính gửi: Thường trực Hội đồng cơng nhận sáng kiến cấp cơ sở Chúng tơi ghi tên dưới đây: Tỷ lệ (%) Nơi cơng Chức Ngày Trình danh đóng góp tác tháng năm độ vào việc ( hoặc sinh chun tạo ra nơi cư mơn sáng kiến trú) Trường Hồng Giáo 40% Văn Công 24/8/1979 Tiểu học viên Đại Th ị tr ấ n học Nguyễn 01/6/1983 30% Tam Duy Đức Đường Văn Thị 04/2/1979 Huệ 30% Số thứ Họ và tên tự G hi ch ú Là đồng tác giả đề nghị cơng nhận sáng kiến: “Một số biện pháp rèn kĩ năng và nâng cao chất lượng giải tốn có lời văn dạng Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó cho học sinh lớp 5A1, 5A2, 5A3 Trường Tiểu học Thị trấn Tam Đường.” Cơ sở được u cầu cơng nhận sáng kiến: UBND huyện Tam Đường tỉnh Lai Châu Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Chun mơn Tiểu học Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu: 17/ 09/2018 Mơ tả bản chất của sáng kiến: + Tính mới: * Giải pháp trước khi áp dụng sáng kiến Giải pháp 1: Giúp học sinh nhận diện dạng tốn Giáo viên sử dụng một số biện pháp đơn giản như thuyết trình, giảng giải bằng lí thuyết cho học sinh trên lớp, sẽ cung cấp được kiến thức cơ bản cho học sinh, giúp các em nắm được kiến thức về mặt lý thuyết Giải pháp 2: Học sinh giải tốn theo các bước cơ bản Sau khi học sinh nhận diện được dạng tốn, giáo viên cho học sinh xác định các bước giải bải tốn và trình bày bài tốn Giải pháp 3: Thử lại bài tốn Sau khi giải xong bài tốn, giáo viên u cầu học sinh thử lại bài tốn để kiểm tra kết quả Học sinh tự tìm cách thử lại bài tốn và đối chiếu để tự kiểm tra kết quả bài làm của mình Giải pháp 4: Giáo viên chữa bài cho học sinh Sau khi học sinh giải xong bài tốn giáo viên thường cho học sinh nhận xét và chữa bài để thống nhất cách giải * Giải pháp sau khi áp dụng sáng kiến Giải pháp 1: Rèn kĩ năng nhận diện dạng tốn, xác định các bước giải, kĩ năng trình bày bài giải Giáo viên cho học sinh đọc kỹ đề bài để xác định dạng tốn từ đó tìm ra các bước giải và trình bày hồn thiện bài giải Giải pháp 2: Học sinh giải thành thạo theo các bước cơ bản, giải các bài tốn nâng cao Khi học sinh nắm được cách giải theo các bước cơ bản, giáo viên cho học sinh thực hành nhiều lần sau đó vận dụng để giải các dạng bài nâng cao. Giải pháp 3: Rèn kĩ năng thử lại bài tốn Giáo viên hướng dẫn học sinh cách thử lại bài tốn, gắn kết quả tìm được nếu khớp với các dữ liệu bài tốn đã cho thì kết quả bài tốn là đúng. Giải pháp 4: Nâng cao kĩ năng nhận xét và chữa bài Giúp học sinh biết nhận xét cụ thể về bài làm của bạn, hướng dẫn cho bạn sửa sai + Hiệu quả: Giáo viên có kinh nghiệm trong việc rèn kĩ năng giải tốn cho học sinh. Năng lực trình độ chun mơn của giáo viên vững vàng hơn Học sinh tự tin, mạnh dạn hơn khi giải các bài tốn. Chất lượng nâng lên rõ rệt: Tỉ lệ học sinh qn các bước giải bài tốn giảm Thời gian khảo sát Lớ p Tổng số học sinh Quên các bước giải dạng tốn cơ bản Giải tốc độ cịn chậm 5A1 32 12,5 18 56,25 Tổng số HS 10 5A2 32 12 37,5 16 50 12,5 5A3 32 10 31,25 18 56,25 12,5 25 24 75 15,6 12,5 28,1 25 Tổng Tỷ lệ Tổng Tỷ lệ số HS % số HS % Trước khi thực hiện sáng kiến Giải bài toán nâng cao Sau khi thực 5A1 32 0 hiện sáng 5A2 32 6,25 kiến 5A3 32 6,25 + Đánh giá phạm vi ảnh hưởng của sáng kiến Tỷ lệ % 31,25 Sáng kiến có thể tham khảo và vận dụng để hướng dẫn giải tốn cho học sinh khối 4, 5 trong tồn truờng và các trường khác trong huyện có cùng đối tượng học sinh. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: Cơ sở vật chất của lớp học, đồ dùng dạy học của giáo viên và học sinh mơn Tốn: SGK, bảng phụ, tranh ảnh. Đánh giá lợi ích có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả Giáo viên sẽ có nhiều kinh nghiệm hơn trong việc rèn kĩ năng giải tốn. Học sinh mạnh dạn, tự tin, chủ động khi giải tốn Đánh giá lợi ích thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tổ chức, đã áp dụng sáng kiến: Qua áp dụng các giải pháp giúp học sinh nắm chắc các bước giải của dạng tốn, chất lượng so với đầu năm được nâng lên rõ rệt, tỉ lệ qn các bước giải của dạng tốn cịn 4% giảm 23%; tỉ lệ giải tốn nâng cao tăng 24% so với khảo sát, học sinh tham gia giao lưu Tốn cấp trường đạt 13/18 học sinh, góp phần nâng cao chất lượng của lớp và chất lượng chung của nhà trường. Chúng tơi xin cam đoan mọi thơng tin nêu trong đơn là trung thực, đúng sự thật và hồn tồn chịu trách nhiệm trước pháp luật Người đăng ký Hồng Văn Cơng Nguyễn Duy Đức Văn Thị Huệ BÁO CÁO TĨM TẮT SÁNG KIẾN 1. Đồng tác giả Trình Số Chức vụ, đơn vị Họ và tên độ văn Nhiệm vụ được phân cơng TT cơng tác hóa 1 Hồng Văn Giáo viên chủ nhiệm lớp 5A1 Cơng 12/ 12 Trường Tiểu học Thị trấn – Tam Đường – Lai Châu Giáo viên Nguyễn Trường Tiểu học Giáo viên chủ nhiệm lớp 5A2 Duy Đức Thị trấn – Tam Trường Tiểu học Thị trấn – Tam Đường – Lai Đường – Lai Châu Châu Văn Thị Giáo viên chủ nhiệm lớp 5A3 Huệ Trường Tiểu học Thị trấn – Tam Đường – Lai Châu 2. Tên sáng kiến: “Một số biện pháp rèn kĩ năng và nâng cao chất lượng giải tốn có lời văn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” cho học sinh lớp 5A1 5A2 5A3 Trường Tiểu học Thị trấn Tam Đường.” 3. Tính mới * Giải pháp trước khi áp dụng sáng kiến Giải pháp 1: Giúp học sinh nhận diện dạng tốn Giáo viên sử dụng một số biện pháp đơn giản như thuyết trình, giảng giải bằng lí thuyết cho học sinh trên lớp sẽ cung cấp được kiến thức cơ bản cho học sinh, giúp các em nắm được kiến thức về mặt lý thuyết Giải pháp 2: Học sinh giải tốn theo các bước cơ bản Sau khi học sinh nhận diện được dạng tốn, giáo viên cho học sinh xác định các bước giải bải tốn và trình bày bài tốn Giải pháp 3: Thử lại bài tốn Sau khi giải xong bài tốn, giáo viên u cầu học sinh thử lại bài tốn để kiểm tra kết quả Giải pháp 4: Giáo viên chữa bài cho học sinh Sau khi học sinh giải xong bài tốn giáo viên thường cho học sinh nhận xét và chữa bài để thống nhất cách giải bài tốn và u cầu học sinh tìm thêm các cách giải khác (nếu có) * Giải pháp sau khi áp dụng sáng kiến Giải pháp 1: Rèn kĩ năng nhận diện dạng tốn, xác định các bước giải, kĩ năng trình bày bài giải Giáo viên cho học sinh đọc kỹ đề bài để xác định dạng tốn từ đó tìm ra các bước giải và trình bày hồn thiện bài giải Giải pháp 2: Học sinh giải thành thạo theo các bước cơ bản, giải các bài tốn nâng cao Khi học sinh nắm được cách giải theo các bước cơ bản, giáo viên cho học sinh thực hành nhiều lần sau đó vận dụng để giải các dạng bài nâng cao. Giải pháp 3: Rèn kĩ năng thử lại bài tốn Giáo viên hướng dẫn học sinh cách thử lại bài tốn, gắn kết quả tìm được nếu khớp với các dữ liệu bài tốn đã cho thì kết quả bài tốn là đúng. Giải pháp 4: Nâng cao kĩ năng nhận xét và chữa bài Giúp học sinh biết nhận xét cụ thể về bài làm của bạn, hướng dẫn cho bạn sửa sai. Học sinh biết trình bày bài đẹp, khoa học 4. Hiệu quả sáng kiến mang lại Qua thời gian áp dụng sáng kiến, học sinh đã nắm chắc được cách giải các bài tốn cơ bản, biết xác định hiệu và tỉ số và giải được các bài tốn nâng cao, khơng chỉ tạo điều kiện để nâng cao chất lượng của lớp, của trường mà cịn góp phần rèn luyện ý chí, khắc phục khó khăn, tính cẩn thận của các em Thời gian khảo sát Lớ p Tổng số học sinh Quên các bước giải dạng toán cơ bản Giải tốc độ cịn chậm Giải bài tốn nâng cao 5A1 32 12,5 18 56,25 Tổng số HS 10 5A2 32 12 37,5 16 50 12,5 5A3 32 10 31,25 18 56,25 12,5 Sau khi thực 5A1 hiện sáng 5A2 kiến 5A3 32 0 25 24 75 32 32 2 6,25 6,25 15,6 12,5 28,1 25 Tổng Tỷ lệ Tổng Tỷ lệ số HS % số HS % Trước khi thực hiện sáng kiến Tỷ lệ % 31,25 5. Đánh giá về phạm vi ảnh hưởng của sáng kiến Sáng kiến kinh nghiệm tơi có thể tham khảo vận dụng để hướng dẫn giải tốn có lời văn cho học sinh khối 4, 5 trong tồn truờng và các trường khác trong huyện có cùng đối tượng học sinh. Đồng tác giả Hồng Văn Cơng Nguyễn Duy Đức Văn Thị Huệ PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN TAM ĐƯỜNG TRƯỜNG TIỂU HỌC THỊ TRẤN TAM ĐƯỜNG THUYẾT MINH SÁNG KIẾN MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG VÀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN DẠNG “TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐĨ” CHO HỌC SINH LỚP 5A1 5A2 – 5A3 TRƯỜNG TIỂU HỌC THỊ TRẤN TAM ĐƯỜNG Đồng tác giả: Hồng Văn Cơng, Nguyễn Duy Đức, Văn Thị Huệ Trình độ chun mơn: Đại học Chức vụ: Giáo viên Nơi cơng tác: Trường Tiểu học Thị trấn Tam Đường I. THƠNG TIN CHUNG 1. Tên sáng kiến Một số biện pháp rèn kĩ năng và nâng cao chất lượng giải tốn có lời văn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” cho học sinh lớp 5A1, 5A2, 5A3 Trường Tiểu học Thị trấn Tam Đường”. 2. Tác giả 2.1. Họ và tên: Hồng Văn Cơng I. THƠNG TIN CHUNG Tên sáng kiến:“Một số biện pháp rèn kĩ năng và nâng cao chất lượng giải tốn có lời văn dạng Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó cho học sinh lớp 5A1, 5A2, 5A3 trường Tiểu học Thị trấn Tam Đường.” 2. Tác giả 2.1. Họ và tên: Hồng Văn Cơng Năm sinh: 24/08/1979 Nơi thường trú: Bản Nậm Tường Thị trấn Tam Đường Lai Châu Trình độ chun mơn: Đại học Sư phạm Chức vụ cơng tác: Giáo viên Nơi làm việc: Trường Tiểu học Thị trấn Tỷ lệ đóng góp sáng kiến là 40% Điện thoại: 0832645888 2.2. Họ và tên: Nguyễn Duy Đức Năm sinh: 01/06/1983 Nơi thường trú: Bản Máy Đường TT Tam Đường Tam Đường Lai Châu Trình độ chun mơn: Đại học Sư phạm Chức vụ cơng tác: Giáo viên Nơi làm việc: Trường Tiểu học Thị trấn Tam Đường Tỷ lệ đóng góp sáng kiến là 30% Điện thoại: 0979127686 2.3. Họ và tên: Văn Thị Huệ Năm sinh: 14/02/1979 Nơi thường trú: Thị trấn Tam Đường Trình độ chun mơn: Đại học Chức vụ cơng tác: Giáo viên Nơi làm việc: Trường Tiểu học Thị trấn Tam Đường Tỷ lệ đóng góp sáng kiến là 30% Điện thoại: 0363449083 3. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Chun mơn 4. Thời gian áp dụng sáng kiến: Từ 17 tháng 9 năm 2018 5. Đơn vị áp dụng sáng kiến Tên đơn vị: Trường Tiểu học Thị trấn Tam Đường Địa chỉ: Thị trấn Tam Đường Huyện Tam Đường Tỉnh Lai Châu II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN 1. Sự cần thiết, mục đích của việc thực hiện sáng kiến 1.1 Sự cần thiết của việc thực hiện sáng kiến Cùng với những mơn học khác, mơn Tốn ở tiểu học giữ một vị trí hết sức quan trọng trong việc hình thành nhân cách, phát triển năng lực trí tuệ cho học sinh. Nó trang bị cho học sinh những kiến thức cần thiết nhằm phục vụ đời sống và phát triển của xã hội. Mơn Tốn ở Tiểu học là cơ sở ban đầu có tính quyết định cho việc học tốn sau này của học sinh Mơn Tốn góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, giải quyết vấn đề, góp phần phát triển trí thơng minh. Những thao tác tư duy có thể rèn luyện cho HS qua mơn Tốn bao gồm phân tích tổng hợp, so sánh, tưởng tượng, cụ thể hố, đặc biệt hóa. Các phẩm chất trí tuệ có thể rèn luyện cho HS bao gồm: tính độc lập, tính linh hoạt, tính nhuần nhuyễn, tính sáng tạo Dạng tốn “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” là một trong bốn dạng tốn có lời văn cơ bản của chương trình lớp 4. Đến lớp 5 thì dạng tốn này được ơn tập, củng cố lại và vận dụng cho các bài tốn có nội dung hình học, tính tuổi. Vì vậy, nếu học sinh khơng nắm chắc được cách giải dạng tốn cơ bản sẽ khó vận dụng để giải các bài tốn có nội dung hình học và nâng cao Là giáo viên chúng tơi ln quan tâm về chất lượng giáo dục nói chung và chất lượng mơn Tốn nói riêng, trong đó có mạch kiến thức về giải tốn có lời văn. Qua những năm dạy học lớp 5 chúng tơi thấy một số học sinh qn cách giải dạng tốn cơ bản về “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”, giải những bài tốn ở mức độ nâng cao các em cịn chậm, chưa xác định được các dữ kiện của bài tốn điều đó ảnh hưởng đến chất lượng của mơn Tốn. 1.2. Mục đích của việc thực hiện sáng kiến Mục đích của sáng kiến này là giúp học sinh biết nhận diện dạng tốn, 10 dẫn * Giải pháp 1: Giúp học sinh nhận diện dạng tốn Với giải pháp này giáo viên giúp học sinh nhận diện được dạng tốn thơng qua bài tốn * Gi ải pháp 2: Giúp học sinh v ận d ụng cách giải của d ạng tốn để giải bài tốn. Học sinh giải bài tốn thơng qua các bước Giáo viên khi thực hiện giải pháp này chỉ nghĩ phải dạy đúng phương pháp, đúng u cầu của sách hướng dẫn, chưa mạnh dạn đưa những bài tốn nâng cao vào bài giảng. * Giải pháp 3: Thử lại bài tốn Sau khi giải xong bài tốn, giáo viên u cầu học sinh thử lại bài tốn để kiểm tra kết quả Học sinh tự tìm cách thử lại bài tốn và đối chiếu để tự kiểm tra kết quả bài làm của mình * Giải pháp 4: Nhận xét đánh giá bài làm của học sinh Giáo viên chữa bài cho học sinh, chưa tổ chức cho học sinh mạnh dạn nhận xét kết quả bài làm của bạn 3.1.2. Ưu điểm của giải pháp cũ Giúp học sinh nhận diện dạng tốn Giáo viên sử dụng một số biện pháp đơn giản như thuyết trình, giảng giải bằng lí thuyết cho học sinh trên lớp sẽ cung cấp được kiến thức cơ bản cho học sinh, giúp các em nắm được kiến thức về mặt lý thuyết Học sinh giải bài tốn theo các bước Học sinh kiểm tra được kết quả của bài tốn Giáo viên chữa bài tập cho học sinh theo các bước sẵn có 3.1.3 Nhược điểm của giải pháp cũ * Giải pháp 1: Giúp học sinh nhận diện dạng tốn 12 Giáo viên sử dụng một số biện pháp đơn giản như thuyết trình, giảng giải bằng lí thuyết cho học sinh trên lớp sẽ cung cấp được kiến thức cơ bản cho học sinh, giúp các em nắm được kiến thức về mặt lý thuyết Nhưng với phương pháp này khiến học trị tiếp thu thụ động, nặng nề * Giải pháp 2: Giúp học sinh vận dụng cách giải của dạng tốn để giải bài tốn Kĩ năng giải bài tốn nâng cao của học sinh cịn hạn chế, học sinh chưa chủ động sưu tầm những bài tốn nâng cao Giải pháp 3: Thử lại bài tốn Sau khi giải xong bài tốn, giáo viên u cầu học sinh thử lại bài tốn để kiểm tra kết Giáo viên chưa tổ chức cho học sinh kiểm tra thường xun, gắn với từng dữ liệu của bài tốn * Giải pháp 4: Nhận xét đánh giá bài làm của học sinh Giáo viên chữa bài cho học sinh, việc nhận xét đúng, sai làm học sinh bị động tiếp thu kiến thức, các em chưa có sự trao đổi để tìm ra những lỗi mà các em mắc Theo thống kê khảo sát chất lượng giải tốn đầu năm của học sinh lớp 5A1, 5A2, 5A3 kết quả như sau: Tổng số Lớp học sinh Qn các bước Giải tốc độ Giải bài tốn giải dạng tốn cịn chậm nâng cao cơ bản Tổng số Tỷ lệ 5A1 5A2 5A3 32 32 32 Tổng số Tỷ lệ Tổng số Tỷ lệ HS % HS % HS % 12,5 18 56,25 10 31,25 12 10 37,5 31,25 16 18 50 56,25 4 12,5 12,5 13 Qua kết quả khảo sát trên, chúng tơi thấy học sinh qn cách giải dạng tốn cơ bản cịn 37,5%, tốc độ giải chậm là 54% , tỉ lệ học sinh biết giải bài tốn nâng cao cịn ít. Chúng tơi rất băn khoăn và trăn trở: Làm thế nào để giúp các em thực hiện được mục tiêu đã đề ra? Đây là lí do chúng tơi chọn và áp dụng sáng kiến: “Một số biện pháp rèn kĩ năng và nâng cao chất lượng giải tốn có lời văn dạng Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó cho học sinh lớp 5A1, 5A2, 5A3 trường Tiểu học Thị trấn Tam Đường.” 3.2. Mơ tả giải pháp sau khi có sáng kiến 3.2.1. Tính mới, sự khác biệt giữa giải pháp mới so với giải pháp cũ * Tính mới Giúp giáo viên củng cố, hệ thống các dạng tốn từ đơn giản đến phức tạp, từ đó hướng dẫn học sinh giải theo từng dạng tốn Rèn cho học sinh có kĩ năng giải các dạng tốn từ cơ bản đến phức tạp và trình bày bài giải một cách khoa học Nâng cao cho học sinh kĩ năng tự nhận xét cụ thể về bài làm của bạn, biết sửa sai cho bạn Nâng cao chất lượng giải tốn có lời văn dạng: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó * Sự khác biệt của giải pháp mới so với giải pháp cũ Giải pháp cũ Giải pháp mới Giải pháp 1: Giúp học sinh nhận Giải pháp 1: Rèn kĩ nhận diện dạng toán diện dạng toán, xác định các bước giải, kĩ Giáo viên sử dụng một số biện pháp năng trình bày bài giải đơn giản như thuyết trình, giảng giải Giáo viên cho học sinh đọc kỹ đề bài bằng lí thuyết cho học sinh trên lớp để xác định dạng tốn từ đó tìm ra cung cấp được kiến thức cơ bản bước giải trình bày hồn cho học sinh, giúp các em nắm được thiện bài giải 14 kiến thức về mặt lý thuyết Giải pháp 2: Học sinh giải thành Giải pháp 2: Học sinh giải toán theo thạo theo các bước cơ bản, giải các các bước cơ bản bài toán nâng cao Sau học sinh nhận diện được Khi học sinh nắm cách giải dạng tốn, giáo viên cho học sinh xác theo các bước cơ bản, giáo viên cho định các bước giải bải tốn và trình học sinh thực hành nhiều lần sau đó bày bài tốn vận dụng để giải các dạng bài nâng Giải pháp 3: Thử lại bài tốn cao. Sau khi giải xong bài tốn, giáo viên Giải pháp 3: Rèn kĩ năng thử lại u cầu học sinh thử lại bài tốn để bài tốn Đây là u cầu bắt buộc đối với học kiểm tra kết quả Học sinh tự tìm cách thử lại bài tốn sinh sau khi làm bất kỳ bài tốn nào, và đối chiếu để tự kiểm tra kết quả đặc biệt là tốn có lời văn vì nó liên quan đến việc học sinh xác định bài làm của mình dạng tốn bước giải.Giáo viên yêu cầu học sinh gắn kết quả tìm được nếu khớp với các dữ liệu bài tốn đã cho thì kết quả bài tốn là đúng, sau đó báo cáo cách làm và kết Giải pháp 4: Giáo viên chữa bài cho học sinh quả cho giáo viên Giải pháp 4: Nâng cao kĩ năng nhận xét và chữa bài Sau khi học sinh giải xong bài toán giáo viên thường cho học sinh nhận xét chữa để thống cách giải bài tốn và u cầu học sinh tìm thêm các cách giải khác (nếu có) 15 Giúp học sinh biết nhận xét cụ thể về bài làm của bạn, hướng dẫn cho bạn sửa sai. Học sinh biết trình bày bài đẹp Qua một số năm cơng tác, chúng tơi đã tích lũy được một số kinh nghiệm từ những việc làm cụ thể của bản thân mình bằng các biện pháp hướng dẫn cho sinh giải tốn có lời văn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” như sau: 3.2.2 Các giải pháp mới áp dụng Giải pháp 1: Rèn kĩ năng nhận diện dạng tốn, xác định các bước giải, kĩ năng trình bày bài giải * Nội dung: Giúp cho học sinh nhận diện dạng tốn, xác định cách giải, trình bày bài giải. * Các bước tiến hành: Bước 1: Học sinh tìm hiểu nội dung bài tốn, xác định u cầu của đề + Chỉ ra những yếu tố đã biết + Xác định được các yếu tố cần tìm + Từ điều kiện của bài tốn xác định dạng tốn, đâu là số bé, đâu là số lớn Bước 2: Học sinh nêu lại cách giải + Vẽ sơ đồ bài tốn (dựa vào tỉ số) + Tìm hiệu số phần bằng nhau + Tìm giá trị của một phần + Tìm số lớn + Tìm số bé Bước 3: Trình bày bài giải Bước 4: Tổ chức cho học sinh nhận xét kết quả và cách trình bày bài giải + Có xác định được hiệu hay tỉ số khơng, có vẽ được sơ đồ khơng + Dựạ vào điều kiện bài tốn kiểm tra kết quả có đúng khơng + Trình bày bài giải có khoa học khơng 16 Bài tốn áp dụng Đây là dạng tốn cơ bản nhất các em chỉ cần dựa vào các bước giải của dạng tốn “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” Ví dụ: An có nhiều hơn Bình 15 viên bi. Biết số bi của Bình bằng số bi của An? Bài giải Bước 1: Theo đề bài ta có sơ đồ: ? viên bi 15 viên bi Bình An ? viên bi Bước 2: Hiệu số phần bàng nhau là:: 4 1 = 3 (phần) Bước 3: Giá trị 1 phần chính là số bi của Binh: 15 : 3 = 5 (viên bi) Bước 4: Số bi của An là: 5 × 4 = 20 (viên bi) Đáp số: Bình: 5 viên An: 20 viên Giải pháp 2: Giới thiệu và hướng dẫn giải các bài tốn nâng cao * Nội dung: Giúp cho học sinh biết vận dụng cách giải các bài tốn cơ bản để giải các bài tốn nâng cao * Các bước tiến hành: Bước 1: Học sinh tìm hiểu nội dung bài tốn, xác định u cầu của đề + Từ điều kiện của bài tốn xác định dạng tốn, đâu là số bé, đâu là số lớn + Chỉ ra đâu là hiệu, hiệu đã biết chưa; để tìm hiệu ta làm như thế nào? + Chỉ ra đâu là tỉ số, tỉ số đã biết chưa; để tìm tỉ số ta làm như thế nào? 17 Bước 2: Học sinh nêu cách giải + Xác định cách tìm hiệu hoặc tỉ số của hai số + Dựa vào cách giải của dạng tốn cơ bản để giải bài tốn Bước 3: Trình bày bài giải Bước 4: Nhận xét đánh giá kết quả và cách trình bày bài giải Bài tốn áp dụng: Dạng 1: Cho biết tỉ số nhưng dấu hiệu Ví dụ: Một đàn trâu, bị có số trâu bằng số bị. Nếu bán 15 con bị và 9 con trâu thì số bị hơn số trâu là 24 con. Hỏi đàn trâu, bị có tất cả bao nhiêu con? Dạng này học sinh rất lúng túng do khơng xác định được hiệu hoặc nhầm hiệu hai số là 24 ứng với tỉ số là Khi đó, giáo viên cần giải thích cho học sinh biết bài tốn cho hiệu và tỉ số ở hai thời điểm khác nhau. Với hiệu về sau là 24 thì chưa biết tỉ số. Vậy trước hết ta phải xác định hiệu tại thời điểm có tỉ số là , tức là tìm hiệu giữa bị và trâu trước khi bán, sau đó đưa dạng cơ bản và cuối cùng mới xác định đúng hiệu cần tìm tại thời điểm ban đầu Bài giải Bước 1: Theo đề bài, trước khi bán số bị hơn số trâu là: 24 + ( 15 – 6 ) = 33 (con) Theo bài ra ta có sơ đồ: ? con 33 con Trâu: Bị: 18 ? con Bước 2: Hiệu số phần bàng nhau là:: 7 4 = 3 (phần) Bước 3: Số trâu có là:: 33 : 3 × 4 = 44 (con) Bước 4: Số bị có là: 44 + 33 = 77 (con) Đáp số: Trâu 33 con Bị 77 con Tóm lại: Cách giải dạng bài cho biết tỉ số nhưng dấu hiệu: Vì bài tốn cho hiệu của hai số và tỉ số của hai số ở hai thời điểm khác nhau do đó phải đưa hiệu và tỉ về cùng một thời điểm với tỉ số, từ đó đưa về dạng cơ bản và giải bình thường theo các bước đã học Dạng 2: Cho biết hiệu nhưng dấu tỉ số Đối với dạng này, tỉ số cho dưới dạng ẩn, học sinh rất khó khăn vì khơng xác định được tỉ số, do vậy giáo viên cần hướng dẫn các em cách tìm tỉ số của hai số, từ đó đưa về dạng cơ bản Ví dụ: Hiệu của hai số là 312, biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 4. Tìm hai số đó Hướng dẫn cho học sinh cách tìm tỉ số: Theo đề bài nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 4. Như vậy số bé bằng số lớn hay tỉ số giữa số bé và số lớn là Bài giải Bước 1: Theo đề bài ta có sơ đồ: Số bé: ? 312 Số lớn ? Bước 2: Tổng số phần bằng nhau: 4 1 = 3 (phần) Bước 3: Giá trị 1 phần chính là số bé: 312 : 3 = 104 19 Bước 4: Số lớn là: 104 × 4 = 416 Đáp số: Số bé: 104 Số lớn: 416 Dạng 3: Ẩn cả hiệu và tỉ số Ví dụ: Một cửa hàng có số gạo tẻ gấp 3 lần số gạo nếp, cửa hàng đã bán 12kg gạo tẻ và 7 kg gạo nếp thì phần cịn lại của số gạo tẻ hơn số gạo nếp là 51 kg. Hỏi trước khi bán, cửa hàng có bao nhiêu kg gạo mỗi loại ? Dạng bài này là khó nhất với học sinh bởi các em phải xác định cả hiệu và tỉ số Phân tích: Ở ví dụ này cả hiệu và tỉ đều cho dưới dạng ẩn thì ta phải lập luận để tìm được các yếu tố đó, sau đó áp dụng các bước giải cụ thể dạng cơ bản + Tìm hiệu: dựa vào dữ kiện “cửa hàng đã bán 12kg gạo tẻ và 7 kg gạo nếp”. Vậy số gạo tẻ bán nhiều hơn số gạo nếp là 12 – 7 = 5 kg. Nên trước khi bán số gạo tẻ hơn số gạo nếp là: 51 + 5 = 56 (kg) + Tìm tỉ số: Vì số gạo tẻ gấp 3 lần số gạo nếp, nên số gạo tẻ là 3 phần bằng nhau và số gạo nếp là một phần như thế Bài giải Theo đề bài ta có sơ đồ: ? kg 56 kg Gạo nếp: Gạo tẻ: ? kg Hiệu số phần bằng nhau: 3 1 = 2 (phần) Số gạo nếp là: 56 : 2 × 1 = 28 (kg) Số gạo tẻ là: 28 + 56 = 84 (kg) Đáp số: Gạo nếp 28 kg 20 Gạo tẻ 84 kg Dạng 4: Vận dụng vào thực tế cho bài tốn có nội dung hình học Ví dụ: Một khu vương hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 75m. Nếu tăng thêm chiều dài 7m và giữ ngun chiều rộng thì chiều dài mới gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích khu vườn ban đầu? Phân tích: Đây là dạng tốn ẩn hiệu, u cầu phải xác định được hiệu giữa chiều dài và chiều rộng của khu vườn sau khi tăng chiều dài của khu vườn, từ đó dựa vào tỉ số để tính chiều dài, chiều rộng và tính diện tích khu vườn lúc đầu Bài giải Nếu chiều dài tăng thêm 7m và giữ ngun chiều rộng thì hiệu mới giữa chiều dài và chiều rộng là: 75 + 7 = 82 (m) Ta có sơ đồ biểu thị chiều dài và chiều rộng sau khi tăng chiều dài khu vườn ? m Chiều rộng: 82 m Chiều dài: ? m Hiệu số phần bằng nhau là: 3 1 = 2 (phần) Chiều dài khu vườn sau khi tăng là: 82 : 2 × 3 = 123 (m) Chiều dài khu vườn lúc đầu là: 123 – 7 = 116 (m) Chiều rộng khu vườn lúc đầu là: 116 – 75 = 41 (m) Diện tích khu vườn lúc đầu là: 116 × 41 = 4756 (m2) Đáp số: 4756 m2 * Điều kiện cần thiết để áp dụng giải pháp này: Học sinh phải nắm được 21 cách giải dạng tốn cơ bản, biết xác định bài tốn nâng cao thuộc dạng tốn cơ bản nào để áp dụng đúng các bước giải Giải pháp 3: Rèn kĩ năng thử lại bài tốn * Nội dung: Thử lại là một khâu quan trọng trong làm tốn, đặc biệt đối với các bài tốn có lời văn, tuy nhiên bước này thường khơng được nhiều giáo viên quan tâm hướng dẫn học sinh thực hiện. Mục đích của việc thử lại là để kiểm tra lại kết quả đã chính xác chưa, nếu chưa có kết quả đúng thì các em phải rà sốt lại các bước giải, các phép tính; đối với dạng bài nâng cao ẩn hiệu và tỉ số học sinh cần kiểm tra xem việc xác định hiệu và tỉ số có đúng khơng, đã bám sát các dữ kiện của bài tốn chưa, từ đó bản thân các em phải tự tìm cách để giải lại bài tốn cho chính xác. * Các bước tiến hành: + Kiểm tra kết quả phát hiện những sai sót trong q trình giải tốn, cách xác định hiệu, tỉ. + Đối chiếu với cách giải dạng tốn cơ bản + Cách thực hiện tính tốn đã đúng chưa + Tìm lời giải phù hợp * Điều kiện cần thiết để áp dụng giải pháp này: Học sinh phải nắm được các dữ kiện bài tốn đã cho và mối lien quan giữa các dữ kiện đó Giải pháp 4: Nâng cao kĩ năng nhận xét và chữa bài * Nội dung: Giúp học sinh biết nhận xét cụ thể về bài làm của bạn, hướng dẫn cho bạn sửa sai. Phát huy tinh thần đồn kết, sự chủ động sáng tạo, ý chí khắc phục khó khăn, thói quen xét đốn có căn cứ, tính cẩn thận, tinh thần kỉ luật của học sinh. Khác với cách thơng thường giáo viên tổ chức cho học sinh chữa lỗi chung trên bảng, chưa giúp học sinh tự nhận ra cái đúng, cái sai của mình và của bạn. Chưa phát huy được sự tích cực, tương tác giữa học sinh * Các bước tiến hành: + Tổ chức cho học sinh đổi chéo vở chữa bài cho nhau 22 + u cầu một số học sinh nhận xét bài làm của bạn về cách giải bài tốn, kết quả, cách trình bày + Tun dương, khen thưởng những em có kết quả đúng và biết nhận xét bài làm của bạn. + Học sinh có thể trình bày cách giải khác + Giáo viên nhận xét chung, chốt lại cách giải của bài tốn * Điều kiện cần thiết để áp dụng giải pháp này: Học sinh phải nắm chắc được cách giải, giải đúng bài tốn và tìm được các cách giải khác của bài tốn 4. Hiệu quả do sáng kiến đem lại 4.1. Hiệu quả về kinh tế Khi thực hiện những giải pháp trên, chúng tơi chỉ dùng những vật liệu dễ kiếm, dễ tìm như giấy, bìa và các phiếu bài tập, khơng tốn kém về kinh tế. Các em đã giải tốn tốt hơn, tỉ lệ giải tốn nâng cao được nâng lên rõ rệt. 4.2. Hiệu quả kĩ thuật Chúng tơi nghĩ việc rèn cho học sinh giải các bài tốn về Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số khơng chỉ tạo điều kiện để nâng cao chất lượng của lớp, của trường mà cịn góp phần rèn luyện cho học sinh những đức tính và phong cách làm việc của người lao động như: ý chí khắc phục khó khăn, thói quen xét đốn có căn cứ, tính cẩn thận, tinh thần kỉ luật,… Qua thời gian áp dụng sáng kiến, chúng tơi nhận thấy học sinh đã nắm chắc được cách giải các bài toán cơ bản, bước đầu biết xác định hiệu và tỉ số và giải được các bài toán nâng cao. Kết quả khảo sát tháng 2 năm học 2018 – 2019 cụ thể như sau: Thời gian khảo sát Lớ p Tổng số học sinh Qn các bước giải Giải tốc độ Giải bài tốn dạng tốn cịn chậm nâng cao cơ bản Tổng Tỷ lệ Tổng Tỷ lệ Tổng Tỷ lệ 23 96 5A1 32 12,5 18 56,25 số HS 10 5A2 32 12 37,5 16 50 12,5 5A3 32 10 31,25 18 56,25 12,5 Sau khi thực 5A1 hiện sáng 5A2 kiến 5A3 32 0 25 24 75 32 32 2 6,25 6,25 15,6 12,5 28,1 25 Trước khi thực hiện sáng kiến số HS % số HS % % 31,25 4.3. Hiệu quả về mặt xã hội Học sinh từng bước phát triển năng lực tư duy, kĩ năng suy luận. Từ đó, giúp học sinh có kĩ năng, kĩ xảo, có đủ các phương pháp khi giải các bài tốn dạng này và khơng mất nhiều thời gian 5. Phạm vi ảnh hưởng của sáng kiến Sau số năm giảng dạy chúng rút kinh nghiệm trên, chúng tơi thấy sau khi áp dụng các biện pháp này, hầu hết học sinh giải được các bài tốn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số” đối với học sinh trung bình: tốn liên quan đến dạng cơ bản. Cịn đối với học sinh khá giỏi thì các em giải được các bài tốn nâng cao. Với sáng kiến này có thể áp dụng cho khối lớp 4, 5 của trường Tiểu học Thị trấn Tam Đường và các trường trong tồn huyện có cùng đối tượng học sinh 6. Các thơng tin cần được bảo mật: Khơng 7. Đề xuất * Đối với giáo viên chủ nhiệm Mỗi giáo viên cần dạy theo đối tượng học sinh, sưu tầm các bài tốn phù hợp cho từng đối tượng Cần phải gần gũi với học sinh để tìm hiểu đặc điểm riêng của từng em, động viên khuyến khích để các em say mê học tốn * Đối với học sinh 24 Nắm chắc các bước giải của dạng tốn, tích cực sưu tầm những bài tốn nâng cao để rèn thêm kĩ năng Trên đây là nội dung, hiệu quả của sáng kiến do chúng tơi thực hiện khơng sao chép hoặc vi phạm bản quyền ./ XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN ĐƠN VỊ TÁC GIẢ SÁNG KIẾN ÁP DỤNG SÁNG KIẾN Hồng Văn Cơng Nguyễn Duy Đức Văn Thị Huệ PHỊNG GD&ĐT TAM ĐƯỜNG TRƯỜNG TIỂU HỌC THỊ TRẤN Số: /…… CỘNG HỒ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập Tự do Hạnh phúc Tam Đường, ngày ….tháng … năm 2019 GIẤY XÁC NHẬN Kính gửi: Hội đồng Sáng kiến cấp cơ sở Đơn vị Trường Tiểu học Thị trấn Tam Đường xác nhận ơng Hồng Văn Cơng; ơng Nguyễn Duy Đức; bà Văn thị Huệ là đồng tác giả của sáng kiến: Một số biện pháp rèn kĩ năng và nâng cao chất lượng giải tốn có lời văn dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” cho học sinh lớp 5A1, 5A2 5A3 trường Tiểu học Thị trấn Tam Đường đã được áp dụng tại trường Tiểu học Thị trấn Tam Đường thời gian từ tháng 9 năm 25 2018 Thời gian khảo sát Lớ p Tổng số học sinh Qn các bước giải dạng tốn cơ bản Giải tốc độ cịn chậm Giải bài tốn nâng cao 5A1 32 12,5 18 56,25 Tổng số HS 10 5A2 32 12 37,5 16 50 12,5 5A3 32 10 31,25 18 56,25 12,5 Sau khi thực 5A1 hiện sáng 5A2 kiến 5A3 32 0 25 24 75 32 32 2 6,25 6,25 15,6 12,5 28,1 25 96 Trước khi thực hiện sáng kiến Tổng Tỷ lệ Tổng Tỷ lệ số HS % số HS % Tỷ lệ % 31,25 Sau một thời gian triển khai , tỉ lệ học sinh quên các bước giải bài toán đã giảm; tỉ lệ học sinh biết giải các bài toán nâng cao đạt 43%, tăng 24% so với thời điểm khảo sát, học sinh thi giao lưu toán cấp huyện đạt 13/18 học sinh Vậy đề nghị Hội đồng sáng kiến cấp cơ sở xem xét, ghi nhận kết quả trên./ Thủ trưởng đơn vị 26 ... ra? Đây là lí do chúng tơi chọn? ?và? ?áp dụng? ?sáng? ?kiến: ? ?Một? ?số? ?biện? ?pháp? ?rèn? ?kĩ? ?năng? ?và? ?? ?nâng? ?cao? ?chất? ?lượng? ?giải tốn? ?có? ?lời? ?văn? ?dạng? ?Tìm? ?hai? ?số ? ?khi? ?biết? ?hiệu? ?và? ?tỉ ? ?số ? ?của? ?hai? ?số ? ?đó? ?cho? ?học sinh? ?lớp? ?5A1,? ?5A2, 5A3 trường? ?Tiểu? ?học? ?Thị trấn Tam Đường.”... ? ?biện? ?pháp? ?rèn? ?kĩ? ?năng? ?và? ?nâng? ?cao? ?chất lượng? ?giải? ?tốn? ?có? ?lời? ?văn? ?dạng? ?? ?Tìm? ?hai? ?số? ?khi? ?biết? ?hiệu? ?và? ?tỉ? ?số? ?của? ?hai? ?số? ? đó? ?? cho học sinh lớp 5A1 5A2 5A3 Trường Tiểu học. .. Nơi cơng tác: Trường? ?Tiểu? ?học? ?Thị trấn Tam Đường I. THƠNG TIN CHUNG 1. Tên? ?sáng? ?kiến Một? ?số ? ?biện? ?pháp? ?rèn? ?kĩ? ?năng? ?và? ?nâng? ?cao? ?chất? ?lượng? ?giải? ?tốn? ?có? ?lời văn? ?dạng? ?? ?Tìm? ?hai? ?số ? ?khi? ?biết? ?hiệu? ?và? ?tỉ ? ?số ? ?của? ?hai? ?số