DE THI HSG TOAN 7

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN: TOÁN - LỚP: 7 (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1: Tìm x biết: a) 3x – (1 – x) = – x + 5 b) x32 − = 4−x Câu 2: Cho hai số a, b thoả mãn a + 3b = 0. Tính giá trị biểu thức M = ba ba ba ba 2 22 + − − − + Câu 3: a) Tìm a biết: a 6 + 2 2 aa − = 0 b) Hãy chứng tỏ rằng 2 biểu thức B = 2x 2 – 12xy + 5y 2 và C = – x 2 – 4y 2 + 12xy không thể cùng nhận giá trị âm. Câu 4: Cho phân số: D = n nn − −+ 2 213 2 với n ∈ Z a) Tính D biết n 2 – 3n = 0 b) Tìm tất cả các giá trị của n để D nhận giá trị nguyên. Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ hai đường phân giác BD và CE. Chứng minh rằng: a) ∆ ADB = ∆ AEC b) Tam giác AED cân tại đỉnh A. c) DE song song với BC d) BE = ED = DC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN: TOÁN - LỚP: 7 (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1: Tìm x biết: a) x – (3 – 5x) = – 2x – 5 b) – 3x – 2−x = 6 Câu 2: a) So sánh: a = 20 1 + 21 1 + 22 1 + … + 29 1 + 30 1 với b = 3 1 b) Tìm các số nguyên m thoả mãn (5 – m)(2m – 1) > 0 Câu 3: Cho các số a, b, c khác nhau đôi một và b ac a cb c ba + = + = + . Tính giá trị biểu thức: H = (1 + b a )(1 + c b )(1 + a c ) Câu 4: Tìm các cặp số x, y thoả mãn: (x 3 – 4x) 2 + 3x 2 . 3−y = 0 Câu 5: Cho tam giác đều ABC, Trên tia đối của các tia BA, CB, AC lần lượt lấy các điểm D, E, F sao cho BD = CE = AF. Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều. Đề số 1 Đề số 2 . rằng: a) ∆ ADB = ∆ AEC b) Tam giác AED cân tại đỉnh A. c) DE song song với BC d) BE = ED = DC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN: TOÁN - LỚP: 7 (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1: Tìm x biết: a) x. ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN: TOÁN - LỚP: 7 (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1: Tìm x biết: a) 3x – (1 – x) = – x +. các tia BA, CB, AC lần lượt lấy các điểm D, E, F sao cho BD = CE = AF. Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều. Đề số 1 Đề số 2