Giáo án toán lớp 8 tự chọn

TR ƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 2008 - 2009 CHỦ ĐỀ 1 Tiết 1- 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. Mơc tiªu: - RÌn kü n¨ng thùc hiƯn phÐp nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc, nh©n ®a thøc víi ®a thøc - RÌn kü n¨ng lµm mét sè d¹ng to¸n chøng minh ®¼ng thøc, tÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc. - Ph¸t triĨn t duy HS víi mét sè bµi tËp nh : bµi to¸n t×m sè, to¸n vỊ phÐp chia hÕt cđa ®a thøc. II. Tài liệu tham khảo: - Sách giáo khoa, Sách giáo viên và để học tốt Đại số 8 - Bài tập trợ giảng toán 8. Sách bài tập toán 8. III.Nội dung: GV-HS Ghi b¶ng - GV gäi HS lªn b¶ng lµm. => NhËn xÐt. ? Nªu c¸ch lµm phÇn c (HS:: Nh©n hai ®a thøc ®Çu sau ®ã ®ỵc kÕt qu¶ nh©n víi ®a thøc cßn l¹i. ? §Ĩ chøng minh ®¼ng thøc ta lµm nh thÕ nµo (HS: biÕn ®ỉi vÕ phøc t¹p thµnh vÕ ®¬n gi¶n - GV gäi 2 HS lªn b¶ng lµm ë díi líp lµm ra nh¸p , sau ®ã gäi HS nhËn xÐt Bµi 7 (SBT- 4 ) Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a) 1 ( 1)(2 3) 2 x x − − 2 2 3 2 3 2 7 3 2 x x x x x = − − + = − + b) ( 7)( 5)x x − − 2 2 7 5 35 12 35 x x x x x = − − + = − + c) 1 1 (4 1) 2 2 x x x    − + −  ÷ ÷    2 2 3 2 1 1 1 ( )(4 1) 2 2 4 1 (4 1) 4 1 4 4 x x x x x x x x x = + − − −   = − −  ÷   = − − + Bµi 8 (SBT - 4 ): Chøng minh: a) 2 3 ( 1)( 1) ( 1)x x x x− + + = − BiÕn ®ỉi VT ta cã: 2 3 2 2 3 ( 1)( 1) 1 1 VT x x x x x x x x x VP = − + + = + + − − − = − = GV: BÙI ĐỨC THÀNH TC8/W2003 - 6/1/2015 TRANG :1 TR ƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 2008 - 2009 - GV yªu cÇu HS lµm bµi 10 -SBT. ? §Ĩ CM biĨu thøc lu«n chia hÕt cho 5 ta lµm nh thÕ nµo (HS: CM biĨu thøc rót gän cã chøa thõa sè chia hÕt cho 5 - GV gäi 1HS lªn b¶ng thùc hiƯn viƯc rót gän. => NhËn xÐt. - GV híng dÉn HS tr×nh bµy. b) 3 2 2 3 4 4 ( )( )x x y xy y x y x y + + + − = − BiÕn ®ỉi VT ta cã: 3 2 2 3 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 4 ( )( )VT x x y xy y x y x x y x y x y x y xy xy y x y V P = + + + − = − + − + − + − = − = Bµi 10 (SBT-4) Ta cã: n(2n - 3) – 2n(n + 1) = 2n 2 – 3n – 2n 2 – 2n = - 5n Ta thÊy – 5n M 5 víi n Z ∀ ∈ (®pcm) Tiết 3-4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. Mơc tiªu: - HS ®ỵc cđng cè vỊ c¸c h»ng ®¼ng thøc b×nh ph¬ng cđa mét tỉng, b×nh ph¬ng cđa mét hiƯu, hiƯu hai b×nh ph¬ng. - VËn dơng lµm c¸c bµi tËp. II. Tài liệu tham khảo: - Sách giáo khoa, Sách giáo viên và để học tốt Đại số 8 - Bài tập trợ giảng toán 8. Sách bài tập toán 8. III.Nội dung: KiĨm tra bµi cò: (4’) §iỊn vµo chç trèng. 1) (A + B) 2 = 2) (A – B) 2 = 3) A 2 – B 2 = GV-HS Ghi b¶ng ? ph¸t biĨu c¸c H§T b»ng lêi. (HS: Bµi 1: TÝnh GV: BÙI ĐỨC THÀNH TC8/W2003 - 6/1/2015 TRANG :2 TR NG THCS C TN NM HC 2008 - 2009 ? Cả lớp suy nghĩ làm bài trong 5 ? 4 HS lên bảng tính. (HS: làm bài ? nhận xét, bổ sung - GV chốt. ? Xác định biểu thức A, biểu thức B (lu ý đôi khi phải đổi vị trí của các hạng tử để nhận ra biểu thức A, B) (HS: a) biểu thức A là x, biểu thức B là 3 b) biểu thức A là x, biểu thức B là 1 2 c) biểu thức A là xy 2 , biểu thức B là 1 ? 3 HS lên bảng làm bài ? Nhận xét - GV chốt. - GV cho HS chép bài ? Nêu cách làm (HS: a) Đa về HĐT hiệu hai bình phơng b) đa về HĐT bình phơng của một tổng c) đa về HĐT bình phơng của một hiệu ? 3 HS lên bảng làm bài ? Nhận xét. ? nêu cách làm (HS: khai triển các biểu thức ? Với b) c) có cách làm nào khác - GV gợi ý: xác định dạng HĐT, biểu thức A, biểu thức B. ( ) 2 2 ) 3 ) 4 a x y b y + ữ ( ) ( ) 2 ) 2 . 2 1 ) 3 c x y x y d x + ữ Giải: ( ) 2 2 2 ) 2a x y x xy y+ = + + 2 2 3 9 3 ) 4 16 2 b y y y = + ữ ( ) ( ) 2 2 ) 2 . 2 4c x y x y x y + = 2 2 1 2 1 ) 3 3 9 d x x x = + ữ Bài 2: Viết các biểu thức sau dới dạng bình phơng của một tổng. a) x 2 + 6x + 9 b) x 2 + x + 1 4 c) 2xy 2 + x 2 y 4 + 1 Giải: a) x 2 + 6x + 9 = x 2 + 2.x.3 + 3 2 = (x + 3) 2 b) x 2 + x + 1 4 = x 2 + 2.x. 1 2 + 2 1 2 ữ = 2 1 2 x + ữ c) 2xy 2 + x 2 y 4 + 1 = (xy 2 ) 2 + 2xy 2 .1 + 1 2 = (xy 2 + 1) 2 Bài 3: Tính nhanh: a) 42 . 58 b) 202 2 c) 99 2 Giải: a) 42 . 58 = (50 8).(50 + 8) = 50 2 8 2 = 2500 64 = 2436 b) 202 2 = (200 + 2) 2 = 200 2 + 2.200.2 + 2 2 = 40000 + 800 + 4 = 40804 c) 99 2 = (100 1) 2 = 100 2 2.100.1 + 1 2 = 10000 200 + 1 = 9801 Bài 4: Rút gọn biểu thức: a) (x + y) 2 + (x y) 2 GV: BI C THNH TC8/W2003 - 6/1/2015 TRANG :3 TR ƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 2008 - 2009 (HS: b) H§T b×nh ph¬ng cđa mét tỉng, biĨu thøc A lµ (x+y), biĨu thøc B lµ (x-y) c) H§T b×nh ph¬ng cđa mét tỉng, biĨu thøc A lµ (x-y+z), biĨu thøc B lµ (y-z) ? 3 HS lªn tr×nh bµy ? NhËn xÐt - GV chèt b) 2(x – y)(x + y) + (x + y) 2 + (x – y) 2 c) (x - y + z) 2 +(z - y) 2 + 2(x - y + z)(y - z) Gi¶i: a) (x + y) 2 + (x – y) 2 = x 2 + 2xy + y 2 + x 2 – 2xy +y 2 = 2x 2 + 2y 2 b) 2(x – y)(x + y) + (x + y) 2 + (x – y) 2 = [(x + y) + (x – y)] 2 = (x + y + x – y) 2 = (2x) 2 = 4x 2 c) (x - y + z) 2 +(z - y) 2 + 2(x - y + z)(y - z) = (x - y + z) 2 + 2(x - y + z)(y - z) +(y - z) 2 = [(x – y + z) + (y – z)] 2 = (x – y + z + y – z) 2 = x 2 Tiết 5-6 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) I. Mơc tiªu: - HS ®ỵc cđng cè vỊ c¸c h»ng ®¼ng thøc lËp ph¬ng cđa mét tỉng, lËp ph¬ng cđa mét hiƯu. - VËn dơng lµm c¸c bµi tËp. II. Tài liệu tham khảo: - Sách giáo khoa, Sách giáo viên và để học tốt Đại số 8 - Bài tập trợ giảng toán 8. Sách bài tập toán 8. III.Nội dung: KiĨm tra bµi cò: (4’) §iỊn vµo chç trèng. 4) (A + B) 3 = 5) (A – B) 3 = ? Ph¸t biĨu b»ng lêi. GV-HS Ghi b¶ng ? X¸c ®Þnh d¹ng H§T (HS: a) lËp ph¬ng cđa mét hiƯu b) lËp ph¬ng cđa mét tỉng ? X¸c ®Þnh biĨu thøc A vµ B Bµi 1: TÝnh: a) (x 2 – 3y) 3 b) 3 2 2 3 x y   +  ÷   Gi¶i: a) (x 2 – 3y) 3 = (x 2 ) 3 – 3.(x 2 ) 2 .3y + 3.x 2 .(3y) 2 – (3y) 3 = x 6 – 9x 4 y + 27x 2 y 2 – 27y 3 GV: BÙI ĐỨC THÀNH TC8/W2003 - 6/1/2015 TRANG :4 TR NG THCS C TN NM HC 2008 - 2009 (HS: a) biểu thức A là x 2 , biểu thức B là 3y b) biểu thức A là 2 3 x , biểu thức B là y 2 ? áp dụng các HĐT và làm bài ( 2 HS lên bảng làm, HS khác làm vào vở ? nhận xét - GV chốt - GV cho HS chép đề. ? xác định dạng HĐT (HS: a) HĐT lập phơng của một tổng b) HĐT lập phơng của một hiệu ? Xác định biểu thức A, biểu thức B - GV gợi ý: viết 8x 3 ; 1 8 y 3 dới dạng lập ph- ơng (HS: 8x 3 = (2x) 3 ; 1 8 y 3 = 3 1 2 y ữ a) biểu thức A là 2x, biểu thức B là y b) biểu thức A là x, biểu thức B là 1 2 y ữ ? Nêu cách làm (HS: thu gọn các biểu thức rồi thay giá trị của x, y vào để tính. ? Nhận xét gì về các biểu thức đó (HS: biểu thức a) là dạng khai triển của HĐT lập phơng của một tổng Biểu thức b) là dạng khai triển của HĐT lập phơng của một hiệu ? Xác định biểu thức A, biểu thức B (HS: a) Biểu thức A là x, biểu thức B là 3y b) biểu thức A là 1 2 x ữ , biểu thức B là 2y ? 2 HS lên bảng làm. ? Nhận xét - GV chốt. b) 3 2 2 3 x y + ữ ( ) ( ) 3 2 2 3 2 2 2 3 2 2 4 6 2 2 2 3. . 3. . 3 3 3 8 4 2 27 3 x x y x y y x x y xy y = + + + ữ ữ = + + + Bài 2: Viết biểu thức sau dới dạng lập ph- ơng một tổng hoặc một hiệu a) 8x 3 + 12x 2 y + 6xy 2 + y 3 b) x 3 - 3 2 x 2 y + 3 4 xy 2 - 1 8 y 3 Giải: a) 8x 3 + 12x 2 y + 6xy 2 + y 3 = (2x) 3 + 3.(2x) 2 .y + 3.2x.y 2 + y 3 = (2x + y) 3 b) x 3 - 3 2 x 2 y + 3 4 xy 2 - 1 8 y 3 = x 3 3.x 2 . 1 2 y + 3.x. 2 1 2 y ữ - 3 1 2 y ữ = 3 1 2 x y ữ Bài 3: Tính giá trị biểu thức a) x 3 + 9x 2 y + 27xy 2 + 27y 3 tại x =1; y = 3 b) 1 8 x 3 - 3 2 x 2 y + 6xy 2 8y 3 tại x = y = 2 Giải: Ta có: a) x 3 + 9x 2 y + 27xy 2 + 27y 3 = x 3 + 3.x 2 .3y + 3.x.(3y) 2 + (3y) 3 = (x + 3y) 3 Tại x = 1; y = 3 thì giá trị của biểu thức là (x + 3y) 3 = (1 + 3.3) 3 = 10 3 = 1000 b) 1 8 x 3 - 3 2 x 2 y + 6xy 2 8y 3 = 3 1 2 x ữ - 3. 2 1 2 x ữ .2y +3. 1 2 x ữ .(2y) 2 -(2y) 3 = 3 1 2 2 x y ữ Tại x = y = 2 thì giá trị của biểu thức là: GV: BI C THNH TC8/W2003 - 6/1/2015 TRANG :5 TR ƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 2008 - 2009 ? Nªu c¸ch lµm (HS: biÕn ®ỉi VT hc VP ? 2 HS lªn b¶ng lµm ? NhËn xÐt - GV chèt 3 3 3 1 1 2 .2 2.2 ( 3) 27 2 2 x y     − = − = − = −  ÷  ÷     Bµi 4: Chøng minh ®¼ng thøc sau (a - b) 3 = -(b - a) 3 Gi¶i: Ta cã: VP = -(b - a) 3 = -(b 3 – 3b 2 a + 3ba 2 – a 3 ) = a 3 – 3a 2 b + 3ab 2 – b 3 = (a - b) 3 = VT Tiết 7-8 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) I. Mơc tiªu: - HS ®ỵc cđng cè vỊ c¸c h»ng ®¼ng thøc. - VËn dơng lµm c¸c bµi tËp. II. Tài liệu tham khảo: - Sách giáo khoa, Sách giáo viên và để học tốt Đại số 8 - Bài tập trợ giảng toán 8. Sách bài tập toán 8. III.Nội dung: KiĨm tra bµi cò : (4’) §iỊn vµo chç trèng. 1) (A + B) 2 = 2) (A – B) 2 = 3) A 2 – B 2 = 4) (A + B) 3 = 5) (A – B) 3 = 6) A 3 + B 3 = 7) A 3 – B 3 = ? Ph¸t biĨu b»ng lêi. GV-HS Ghi b¶ng ? Nªu c¸ch lµm (HS: a) Thu gän (x + 2)(x 2 – 2x + 4) b) Thu gän (3x – 2y)(9x 2 + 6xy + 4y 2 ) ? Cã nhËn xÐt g× vỊ c¸c biĨu thøc ®ã (HS: (x + 2)(x 2 – 2x + 4) lµ d¹ng khai triĨn cđa H§T tỉng hai lËp ph¬ng (3x – 2y)(9x 2 + 6xy + 4y 2 ) lµ d¹ng khai triĨn cđa H§T hiƯu hai lËp ph¬ng ? X¸c ®Þnh biĨu thøc A, B HS: a) A lµ x, B lµ 2 b) A lµ 3x, B lµ 2y Bµi 1: Rót gän biĨu thøc: a) (x + 2)(x 2 – 2x + 4) – (15 + 2x 3 ) b) (3x – 2y)(9x 2 + 6xy + 4y 2 ) - (5x 3 - 10y 3 ) Gi¶i: a) (x + 2)(x 2 – 2x + 4) – (15 + 2x 3 ) = x 3 + 8 – 15 - 2x 3 = -x 3 - 7 b) (3x – 2y)(9x 2 + 6xy + 4y 2 ) - (5x 3 - 10y 3 ) = 27x 3 – 8y 3 - 5x 3 + 10y 3 GV: BÙI ĐỨC THÀNH TC8/W2003 - 6/1/2015 TRANG :6 TR NG THCS C TN NM HC 2008 - 2009 ? Nêu cách làm (HS: biến đổi biểu thức phức tạp về đơn giản, cụ thể là biến đổi VP = VT ? 3 HS lên bảng làm bài ? Nhận xét - GV chốt - GV cho HS chép đề - Gợi ý: để CM: x 2 6x + 10 > 0 ta đa x 2 6x + 10 về dạng A 2 (x) + a với a > 0 ? A 2 (x) là bình phơng của một tổng hay hiệu. (HS: bình phơng của một hiệu ? Biến đổi (HS: - GV chốt ? Biến đổi 4x x 2 5 làm xuất hiện dạng ax 2 + bx + c với a > 0 (HS: 4x x 2 5 = -(x 2 4x +5) - Khi đó để chứng minh 4x x 2 5 < 0, ta chứng minh x 2 4x +5 > 0 ? Làm tơng tự nh a) (HS: - GV chốt ? (x 3) 2 0 thì (x 3) 2 + 1 nhỏ nhất bằng bao nhiêu khi x = ? (HS: (x 3) 2 +1 nhỏ nhất bằng 1 khi x = 3 - Ta nói giá trị nhỏ nhất của x 2 6x + 10 bằng 1 khi x = 3 - Ta có: -[(x 2) 2 + 1] = -(x - 2) 2 - 1 ? -(x - 2) 2 0 thì -(x - 2) 2 1 lớn nhất bằng bao nhiêu, khi x = ? (HS: -(x - 2) 2 - 1 lớn nhất bằng -1, khi x=2 - Ta nói giá trị lớn nhất của 4x x 2 5 = 22x 3 + 2y 3 Bài 2: Chứng minh rằng: a) a 3 + b 3 = (a + b).[(a - b) 2 + ab] b) a 3 + b 3 = (a + b) 3 3ab(a + b) c) a 3 b 3 = (a b) 3 + 3ab(a - b) Giải: a) VP = (a + b).[(a - b) 2 + ab] = (a + b)(a 2 2ab + b 2 + ab) = (a + b)(a 2 ab + b 2 ) = a 3 + b 3 = VT b) VP = (a + b) 3 3ab(a + b) = a 3 +3a 2 b + 3ab 2 + b 3 3a 2 b + 3ab 2 = a 3 + b 3 = VT c) VP = (a b) 3 + 3ab(a - b) = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3 + 3a 2 b - 3ab 2 = a 3 - b 3 = VT Bài 3: Chứng tỏ rằng: a) x 2 6x + 10 > 0 với mọi x b) 4x x 2 5 < 0 với mọi x Giải: a) Ta có: x 2 6x + 10 = x 2 2.x.3 +3 2 + 1 = (x 3) 2 + 1 Vì (x 3) 2 0 với mọi x (x 3) 2 + 1 > 0 Hay x 2 6x + 10 > 0 với mọi x b) Ta có: 4x x 2 5 = -(x 2 4x +5) = -(x 2 - 2.x.2 +2 2 +1) = -[(x 2) 2 + 1] Vì (x 2) 2 0 với mọi x (x 2) 2 + 1 > 0 -[(x 2) 2 + 1] < 0 Hay 4x x 2 5 < 0 với mọi x. GV: BI C THNH TC8/W2003 - 6/1/2015 TRANG :7 TR ƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 2008 - 2009 b»ng -1 khi x = 2 CHỦ ĐỀ 2 Tiết 1-2 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I. Mơc tiªu: - HS ®ỵc cđng cè ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư b»ng ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tư. - VËn dơng trong c¸c bµi to¸n tÝnh nhanh vµ t×m x. II. Tài liệu tham khảo: - Sách giáo khoa, Sách giáo viên và để học tốt Đại số 8 - Bài tập trợ giảng toán 8. Sách bài tập toán 8. III.Nội dung: KiĨm tra bµi cò: (5’) Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tư : ? HS1: 5x 2 + 5xy – x – y ? HS2: x 2 + 4x + 4 – y 2 GV-HS Ghi b¶ng - GV cho HS chÐp ®Ị ? NhËn xÐt vỊ ®a thøc a) (HS: ®a thøc kh«ng cã nh©n tư chung ? Nªu c¸ch lµm (HS: nhãm h¹ng tư thø nhÊt vµ thø 2, thø 3 víi thø 4 ? Nªu c¸ch lµm b) c) (HS: t¬ng tù a) ? NhËn xÐt ®a thøc d) (HS: cã nh©n tư chung lµ 5 ? §a thøc x 2 – 2xy + y 2 – 4z 2 cã thĨ ph©n tÝch ®ỵc kh«ng (HS: cã thĨ ph©n tÝch tiÕp, nhãm 3 h¹ng tư ®Çu lµm xt hiƯn H§T ? 4 HS lªn b¶ng lµm ? NhËn xÐt Bµi 1: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư a) 3x – 3y + 2x 2 y – 2xy 2 b) a 4 – a 3 x – ay + xy c) x 3 – 3x 2 – 4x + 12 d) 5x 2 – 10xy + 5y 2 – 20z 2 Gi¶i: a) 3x – 3y + 2x 2 y – 2xy 2 = (3x – 3y) + (2x 2 y – 2xy 2 ) = 3(x – y) + 2xy(x – y) = (x – y) (3 + 2xy) b) a 4 – a 3 x – ay + xy = (a 4 – a 3 x) – (ay – xy) = a 3 (a – x) – y(a – x) = (a – x) (a 3 - y) c) x 3 – 3x 2 – 4x + 12 = (x 3 – 3x 2 ) – (4x – 12) = x 2 (x – 3) – 4(x – 3) = (x – 3) (x 2 – 4) = (x – 3) (x – 2) (x + 2) d) 5x 2 – 10xy + 5y 2 – 20z 2 = 5 (x 2 – 2xy + y 2 – 4z 2 ) = 5 [(x 2 – 2xy + y 2 ) – 4z 2 ] = 5 [(x – y) 2 – (2z) 2 ] GV: BÙI ĐỨC THÀNH TC8/W2003 - 6/1/2015 TRANG :8 TR NG THCS C TN NM HC 2008 - 2009 - GV chốt. ? Nêu cách làm (HS: thu gọn đa thức (phân tích đa thức thành nhân tử ) rồi thay các giá trị của x, y để tính ? Nhận xét đa thức a) (HS: có nhân tử chung là x ? Biểu thức x 2 2x + 1 y 2 có thể phân tích đợc không (HS: có thể phân tích tiếp bằng cách nhóm 3 hạng tử đầu để xuất hiện HĐT. ? Nhận xét đa thức b) (HS: không có nhân tử chung nên dùng phơng pháp nhóm, nhóm 3 hạng tử : thứ nhất với thứ 2 và thứ 3. ? 2 HS lên bảng làm ? Nhận xét - GV chốt. - GV cho HS chép đề ? Nêu cách làm a) b) (HS: đa đa thức VT về dạng tích ? Nêu cách làm c) (HS: đa đẳng thức về dạng A(x) = 0 sau đó phân tích A(x) thành nhân tử. ? Đa thức bằng 0 khi nào (HS: khi có ít nhất 1 thừa số (nhân tử) bằng 0 ? 3 HS lên bảng làm ? nhận xét - GV chốt = 5 (x y 2z) (x y + 2z) Bài 2: Tính nhanh giá trị của mỗi đa thức: a) x 3 2x 2 + x xy 2 tại x = 100; y = 1 b) 4x 2 9 4xy + y 2 tại x = 13; y = 3 Giải: a) Ta có: x 3 2x 2 + x xy 2 = x.(x 2 2x + 1 y 2 ) = x.[( x 2 2x + 1) y 2 ] = x.[(x - 1) 2 y 2 ] = x.(x 1 y).(x 1 + y) Tại x = 100; y = 1 giá trị biểu thức là: 100.(100 1 1).(100 1 + 1) = 100 . 98 . 100 = 980000 b) Ta có: 4x 2 9 4xy + y 2 = (4x 2 4xy + y 2 ) 9 = (2x y) 2 3 2 = (2x y 3).(2x y +3) Tại x = 13; y = 3 giá trị biểu thức là: (2.13 3 3).(2.13 3 + 3) = 20 . 26 = 520 Bài 3: Tìm x: a) x(x 1) x + 1 = 0 b) 2(x + 5) x 2 5x = 0 c) 5x (2x 3) = 2x 3 Giải: a) x(x 1) x + 1 = 0 x(x 1) (x 1) = 0 (x 1).(x 1) = 0 (x 1) 2 = 0 x 1 = 0 x = 1 b) 2(x + 5) x 2 5x = 0 2(x + 5) x(x + 5) = 0 (x + 5).(2 x) = 0 x + 5 = 0 hoặc 2 x = 0 x = -5 hoặc x = 2 c) 5x (2x 3) = 2x 3 5x (2x 3) (2x 3) = 0 (2x 3).(5x 1) = 0 GV: BI C THNH TC8/W2003 - 6/1/2015 TRANG :9 TR ƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 2008 - 2009 → 2x – 3 = 0 hc 5x – 1 = 0 → x = 3 2 hc x = 1 5 Tiết 3-4 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư b»ng ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tư. I. Mơc tiªu: - HS ®ỵc cđng cè ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư b»ng ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tư. - VËn dơng trong c¸c bµi to¸n tÝnh nhanh vµ t×m x. II. Tài liệu tham khảo: - Sách giáo khoa, Sách giáo viên và để học tốt Đại số 8 - Bài tập trợ giảng toán 8. Sách bài tập toán 8. III.Nội dung: GV-HS Ghi b¶ng - GV cho HS chÐp ®Ị ? NhËn xÐt vỊ ®a thøc a) (HS: ®a thøc kh«ng cã nh©n tư chung ? Nªu c¸ch lµm (HS: nhãm h¹ng tư thø nhÊt vµ thø 2, thø 3 víi thø 4 ? Nªu c¸ch lµm b) c) (HS: t¬ng tù a) ? NhËn xÐt ®a thøc d) (HS: cã nh©n tư chung lµ 5 ? §a thøc x 2 – 2xy + y 2 – 4z 2 cã thĨ ph©n tÝch ®ỵc kh«ng (HS: cã thĨ ph©n tÝch tiÕp, nhãm 3 h¹ng tư ®Çu lµm xt hiƯn H§T ? 4 HS lªn b¶ng lµm ? NhËn xÐt - GV chèt. Bµi 1: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư e) 3x – 3y + 2x 2 y – 2xy 2 f) a 4 – a 3 x – ay + xy g) x 3 – 3x 2 – 4x + 12 h) 5x 2 – 10xy + 5y 2 – 20z 2 Gi¶i: a) 3x – 3y + 2x 2 y – 2xy 2 = (3x – 3y) + (2x 2 y – 2xy 2 ) = 3(x – y) + 2xy(x – y) = (x – y) (3 + 2xy) b) a 4 – a 3 x – ay + xy = (a 4 – a 3 x) – (ay – xy) = a 3 (a – x) – y(a – x) = (a – x) (a 3 - y) c) x 3 – 3x 2 – 4x + 12 = (x 3 – 3x 2 ) – (4x – 12) = x 2 (x – 3) – 4(x – 3) = (x – 3) (x 2 – 4) = (x – 3) (x – 2) (x + 2) d) 5x 2 – 10xy + 5y 2 – 20z 2 = 5 (x 2 – 2xy + y 2 – 4z 2 ) = 5 [(x 2 – 2xy + y 2 ) – 4z 2 ] = 5 [(x – y) 2 – (2z) 2 ] = 5 (x – y – 2z) (x – y + 2z) GV: BÙI ĐỨC THÀNH TC8/W2003 - 6/1/2015 TRANG :10 [...]... – 8: TỰ KIỂM TRA I II Mục tiêu: - Học sinh tự làm bài kiểm tra 45 phút nhằm củng cố kiến thức đã luyện tại 2 chủ đề - Rèn luyện kĩ năg giải bài tập cho học sinh - Giáo viên sửa bài và phát hiện những chố sai học sinh thường mắc phải nhằm chỉnh lí kịp thời Chuẩn bị: - Đề - Và đáp án: - Học sinh: Ơn bài cũ GV: BÙI ĐỨC THÀNH TC8/W2003 - 6/1/2015 TRANG :13 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN III Nội Dung: NĂM HỌC 20 08. .. x(x - 1)2 d) x(x - 1) II TỰ LUẬN : (5điểm) Câu 1: Rút gọn biểu thức (2đ) (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2 Câu 2: Rút gọn biểu thức (2điểm) a) (x+y)2 –(x-y)2 b) 2(x+y)(x-y) + (x+y)2 + (x-y)2 Câu 3: Chứng minh rằng x2 - 2x + 2 > 0 với mọi x (1đ) GV: BÙI ĐỨC THÀNH TC8/W2003 - 6/1/2015 TRANG :14 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 20 08 - 2009 HƯỚNG DẪN CHẤM KIỄM TRA 1 TIẾT MÔN : TỰ CHỌN _Lớp 8 I/ TRẮC NGHIỆM : 5điểm Câu... Đề - Và đáp án: - Học sinh: Ơn bài cũ GV: BÙI ĐỨC THÀNH TC8/W2003 - 6/1/2015 TRANG :13 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN III Nội Dung: NĂM HỌC 20 08 - 2009 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN : TỰ CHỌN _Lớp 8 Điểm : Lời phê của Thầy giáo Họ và tên :…………………………………… Lớp :………… I/ TRẮC NGHIỆM : 5điểm Câu 1 : (2đ) Nối các biểu thức sau để được một hằng đẳng thức đúng 1) (x+ y)2 a) x3 + y3 2) x3 - y3 b) x2 + 2xy + y2 3) (x + y)(x2-xy... thøc chia lÇn lỵt c¸c íc cđa sè d - GV gäi 1HS lªn b¶ng chia GV: BÙI ĐỨC THÀNH Bµi 83 - SGK ( 33 ) T×m n ∈ Z ®Ĩ 2n2 - n +2 chia hÕt cho 2n +1 Gi¶i: Ta cã: (2n2 - n +2) : ( 2n+1) = n - 1 + 3 2n + 1 => §Ĩ 2n2 - n +2 chia hÕt cho 2n +1 th× ( 2n + 1 ) lµ íc cđa 3 TC8/W2003 - 6/1/2015 TRANG :12 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 20 08 - 2009 Hay 2n +1 = 1  n = 0 2n +1 = -1  n = -1 2n +1 = 3  n = 1 2n +1 = -3 ... x2 – 5x = 0 2(x + 5) – x(x + 5) = 0 (x + 5).(2 – x) = 0 x + 5 = 0 hc 2 – x = 0 x = -5 hc x=2 c) 5x (2x – 3) = 2x – 3 → 5x (2x – 3) – (2x – 3) = 0 → (2x – 3).(5x – 1) = 0 TC8/W2003 - 6/1/2015 TRANG :11 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 20 08 - 2009 → 2x – 3 = 0 hc 5x – 1 = 0 3 1 → x= hc x = 2 5 T5-6: ¤n tËp ch¬ng I I Mơc tiªu : - TiÕp tơc rÌn kü n¨ng gi¶i c¸c bµi tËp nh©n , chia ®a thøc cho ®a thøc - RÌn kü... =(x-3)(x+2)(x-2) Bµi 58 (SBT - 9 ): ? Thùc hiƯn phÐp chia nh thÕ nµo? TL: Cã 2 c¸ch lµm… 2x3 - 5x2 + 6x -15 2x - 5 3 2 2x - 5x x2 + 3 6x - 15 6x - 15 - GV gäi 2 HS lªn b¶ng lµm ë díi líp lµm 0 ra nh¸p , sau ®ã gäi HS nhËn xÐt * C¸ch 2: (2x3 - 5x2 + 6x -15 ) : ( 2x - 5 ) = ( x2 ( 2x - 5 ) + 3 ( 2x - 5 ) ) : ( 2x - 5 ) = ( 2x - 5 ) ( x2 + 3 ) : ( 2x - 5 ) = x2 + 3 - GV yªu cÇu HS lµm bµi 83 -SGK ? Nªu c¸ch... – y).(x – 1 + y) tÝch ®ỵc kh«ng T¹i x = 100; y = 1 gi¸ trÞ biĨu thøc lµ: (HS: cã thĨ ph©n tÝch tiÕp b»ng c¸ch 100.(100 – 1 – 1).(100 – 1 + 1) nhãm 3 h¹ng tư ®Çu ®Ĩ xt hiƯn H§T = 100 98 100 ? NhËn xÐt ®a thøc b) = 980 000 (HS: kh«ng cã nh©n tư chung nªn dïng b) Ta cã: 4x2 – 9 – 4xy + y2 ph¬ng ph¸p nhãm, nhãm 3 h¹ng tư : thø = (4x2 – 4xy + y2) – 9 nhÊt víi thø 2 vµ thø 3 = (2x – y)2 – 32 ? 2 HS lªn... TRẮC NGHIỆM : 5điểm Câu 1 : 1→ b 0,5điểm 2→ d 0,5điểm 3→ a 0,5điểm 4→ c 0,5điểm Câu 2 : d 1điểm Câu 3: d 1điểm Câu 4 b 1điểm II TỰ LUẬN : 6điểm Bài 1 : (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2 = x2 – 9 – (x-3)2 0,5điểm 2 2 = x – 9 – (x – 6x + 9) 0,5điểm 2 2 = x – 9 – x + 6x – 9 0,5điểm = 6x – 18 = 6(x-3) 0,5điểm Bài 2: a) (x+y)2 –(x-y)2 ={(x+y) + ( x –y) }{(x+y) – (x-y)} 0,5điểm = ( x + y + x – y ) ( x + y – x + y) 0,25điểm... 1 0,25điểm 2 Vì (x-1) ≥ 0với mọi x 1 > 0 là hiển nhiên 0,25điểm 2 do đó ( x -1) + 1 ≥ 1 với mọi x Vậy x2 - 2x + 2 > 0 với mọi x 0,25điểm ( HS có cách giải khác với đáp án, nếu đúng vẫn được điểm tối đa cho mỗi câu) GV: BÙI ĐỨC THÀNH TC8/W2003 - 6/1/2015 TRANG :15 ...TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 20 08 - 2009 Bµi 2: TÝnh nhanh gi¸ trÞ cđa mçi ®a thøc: c) x3 – 2x2 + x – xy2 t¹i x = 100; y =1 ? Nªu c¸ch lµm d) 4x2 – 9 – 4xy + y2 t¹i x = 13; y = (HS: thu gän ®a thøc (ph©n tÝch ®a thøc 3 thµnh nh©n tư . hÕt cđa ®a thøc. II. Tài liệu tham khảo: - Sách giáo khoa, Sách giáo viên và để học tốt Đại số 8 - Bài tập trợ giảng toán 8. Sách bài tập toán 8. III.Nội dung: GV-HS Ghi b¶ng - GV gäi HS lªn. lµm c¸c bµi tËp. II. Tài liệu tham khảo: - Sách giáo khoa, Sách giáo viên và để học tốt Đại số 8 - Bài tập trợ giảng toán 8. Sách bài tập toán 8. III.Nội dung: KiĨm tra bµi cò: (4’) §iỊn vµo. tÝnh nhanh vµ t×m x. II. Tài liệu tham khảo: - Sách giáo khoa, Sách giáo viên và để học tốt Đại số 8 - Bài tập trợ giảng toán 8. Sách bài tập toán 8. III.Nội dung: KiĨm tra bµi cò: (5’) Ph©n tÝch