LUYEN TAP DAU TAM THUC BAC HAI

24 625 4
LUYEN TAP DAU TAM THUC BAC HAI

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

A. D. B. 0≥∆ A. ∆ < 0 C. ∆ > 0 Câu 2: Cho f(x) = ax 2 + bx +c (a≠0), có = 0 thì: ∆ A. )(. xfa Rx ∈∀ < 0 B. )(. xfa Rx ∈∀ > 0 C. )(. xfa a b x 2 − ≠∀ < 0 Câu 1: Cho f(x) = ax 2 + bx +c (a≠0), = b 2 – 4ac. f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với khi: ∆ Rx ∈∀ D. )(. xfa > 0 a b x 2 − ≠∀ D. Cả A, B và C sai Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình x 2 –3x + 2 < 0 là: A. ( ) 2;1 B. [ ] 2;1 C. ( ] [ ) +∞∪∞− ;21; D. ( ) ( ) +∞∪∞− ;21; A. 21 xxx << B. 21 xxx ≤≤ C. ( ) ( ) +∞∪∞−∈ ;; 21 xxx A. C. Câu 3: Cho f(x) = ax 2 + bx +c (a≠0), = b 2 – 4ac. Giả sử x 1 , x 2 (x 1 <x 2 ) là hai nghiệm của tam thức f(x) thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a khi: ∆ D. ( ] [ ) +∞∪∞−∈ ;; 21 xxx I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN: 1/ Định lý về dấu của tam thức bậc hai: Cho f(x) = ax 2 + bx +c (a≠0), = b 2 – 4ac. ∆ Rx ∈∀ Nếu < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với ∆ Nếu = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, trừ khi x = -b/2a ∆ Nếu > 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a khi x < x 1 hoặc x > x 2 , trái dấu với hệ số a khi x 1 < x < x 2 trong đó x 1 , x 2 (x 1 < x 2 ) là hai nghiệm của f(x). ∆ I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN: 2/ Bảng xét dấu tam thức f(x) =ax 2 + bx + c (a≠0), = b 2 – 4ac. ∆ * TH 1: < 0 thì tam thức f(x) vô nghiệm ∆ x f(x) ∞− ∞+ ∆ * TH 2: = 0 thì tam thức f(x) có nghiệm kép x 1 = x 2 = -b/2a x f(x) ∞− ∞+ ∆ * TH 3: > 0 thì tam thức f(x) có 2 nghiệm pb x 1 , x 2 (x 1 < x 2 ) x f(x) ∞− ∞+ cùng dấu với hệ số a cùng dấu với hệ số a cùng dấu với hệ số a cùng dấu a cùng dấu a trái dấu a -b/2a 0 0 0 x 1 x 2 I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN: 3/ Giải bất phương trình bậc hai: - Tìm nghiệm của tam thức bậc hai. - Lập bảng xét dấu. - Dựa vào bảng xét dấu, chọn nghiệm phù hợp với chiều của bất phương trình. I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN: 4/ Một số điều kiện tương đương: 1) f(x) = 0 có nghiệm khi và chỉ khi ≥ 0 ∆ * Cho tam thức f(x) = ax 2 + bx + c (a≠0), = b 2 – 4ac. Ta có: ∆ 2) f(x) = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi < 0 ∆ 4) f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi < 0 a c 3) f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi > 0 ∆ 5) f(x) > 0,    <∆ > ⇔∀ 0 0a x 6) f(x)    ≤∆ > ⇔∀≥ 0 0 ,0 a x 7) f(x) < 0,    <∆ < ⇔∀ 0 0a x 8) f(x)    ≤∆ < ⇔∀≤ 0 0 ,0 a x II/ BÀI TẬP: BÀI 1: Giải bất phương trình sau: a) (2x 2 + 3x – 2)(3 – x) ≥ 0 b) 43 3 4 1 22 −+ < − xxx GIẢI: a) (2x 2 + 3x – 2)(3 – x) ≥ 0 Đặt f(x) = (2x 2 + 3x – 2)(3 – x) * Ta có: 3 – x = 0 có nghiệm là x = 3 (2x 2 + 3x – 2) = 0 có 2 nghiệm là x 1 = -2 và x 2 = 1/2 x 2x 2 + 3x – 2 3 - x f(x) * Bảng xét dấu: ∞− ∞+ - 3 -2 1/2 + + + + + + - 0 0 0 - - + + Vậy: Tập nghiệm của bất phương trình cho là: ( ]       ∪−∞− 3; 2 1 2; 0 0 0 GIẢI: b) 43 3 4 1 22 −+ < − xxx * Nghiệm của tam thức x 2 - 4 là: x = -2, x = 2 * Nghiệm của nhị thức x + 8 là: x = - 8 x x + 8 x 2 -4 3x 2 + x - 4 g(x) * Bảng xét dấu: ∞− ∞+ - -8 - Vậy: Tập nghiệm của bất phương trình cho là: ( ) ( ) 2;1 3 4 ;28; ∪       − −∪−∞− 0 )43)(4( 8 22 < −+− + ⇔ xxx x 0 43 3 4 1 22 < −+ − − ⇔ xxx Đặt g(x) = )43)(4( 8 22 −+− + xxx x -2 2 0 0 + + ++ + -4/3 1 0 0 - - -+ + + -+ + + + + + ++ 0 0 * Nghiệm của tam thức 3x 2 + x - 4 là: x = 1, x = -4/3 [...]... HỎI: * Cho tam thức f(x) = ax2 + bx + c (a≠0), ∆ = b2 – 4ac Ta có: a) f(x) = 0 có hai nghiệm cùng dấu khi và chỉ khi nào? b) f(x) = 0 có hai nghiệm dương khi và chỉ khi nào? c) f(x) = 0 có hai nghiệm âm khi và chỉ khi nào? * TRẢ LỜI: a) f(x) = 0 có hai nghiệm cùng dấu khi và chỉ khi ∆ ≥ 0  c a > 0  * CÂU HỎI: * Cho tam thức f(x) = ax2 + bx + c (a≠0), ∆ = b2 – 4ac Ta có: a) f(x) = 0 có hai nghiệm... trình bậc hai: - Tìm nghiệm của tam thức bậc hai - Lập bảng xét dấu - Dựa vào bảng xét dấu, chọn nghiệm phù hợp với chiều của bất phương trình 3/ Một số điều kiện tương đương: * Cho tam thức f(x) = ax2 + bx + c (a≠0), ∆ = b2 – 4ac Ta có: 1) f(x) = 0 có nghiệm khi và chỉ khi ∆ ≥ 0 2) f(x) = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi ∆ < 0 3) f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ∆ > 0 c 4) f(x) = 0 có hai nghiệm... f(x) = 0 có hai nghiệm dương khi và chỉ khi nào? c) f(x) = 0 có hai nghiệm âm khi và chỉ khi nào?  * TRẢ LỜI: ∆ ≥ 0  c b) f(x) = 0 có hai nghiệm dương khi và chỉ khi  > 0 a − b  a >0  * CÂU HỎI: * Cho tam thức f(x) = ax2 + bx + c (a≠0), ∆ = b2 – 4ac Ta có: a) f(x) = 0 có hai nghiệm cùng dấu khi và chỉ khi nào? b) f(x) = 0 có các nghiệm dương khi và chỉ khi nào? c) f(x) = 0 có hai nghiệm âm... ) thì f(x) = 0 vô nghiệm GIẢI: b) f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt? Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi a ≠ 0 m − 2 ≠ 0 m − 2 ≠ 0 ⇔ ' ⇔ ⇔ 2 ∆ >0 − m + 4 m − 3 > 0 − m 2 + 4 m − 3 > 0   m ≠ 2 ⇔ 1 < m < 3 m ≠ 2 Vậy:  thì f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt 1 < m < 3 GIẢI: c) f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu? a ≠ 0  Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu khi:  c a < 0  m − 2... b) f(x) = 0 có các nghiệm dương khi và chỉ khi nào? c) f(x) = 0 có hai nghiệm âm khi và chỉ khi nào?  * TRẢ LỜI: ∆ ≥ 0  c c) f(x) = 0 có hai nghiệm âm khi và chỉ khi  > 0 a − b  a 0 thì tam thức f(x) có 2 nghiệm kép x1, x2 (x1 < x2) x f(x) - ∞ x1 cùng dấu...II/ BÀI TẬP: BÀI 2: Cho f(x) = (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 (1) Hãy tìm các giá trị của m để: a) f(x) = 0 vô nghiệm? b) f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt? c) f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu? d) f(x) > 0 ∀x ∈ R ? e) f(x) ≤ 0 ∀x ∈ R ? GIẢI: a) f(x) = 0 vô nghiệm? * TH 1: m = 2 phương trình (1) có 1 nghiệm x = -2 (loại) * TH 2: m ≠ 2 Phương trình (1) vô... f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu? a ≠ 0  Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu khi:  c a < 0  m − 2 ≠ 0  ⇔  5m − 6  m−2 0 ∀x ∈ R khi và chỉ khi  ' ∆ < 0 m − 2 > 0 ⇔  2 − m + 4 m − 3 < 0 m > 2 ⇔ m ∈ ( − ∞;1) ∪ ( 3;+∞ ) ⇔ m ∈ ( 3;+∞ ) Vậy: m ∈ ( 3;+∞ ) . (x 1 <x 2 ) là hai nghiệm của tam thức f(x) thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a khi: ∆ D. ( ] [ ) +∞∪∞−∈ ;; 21 xxx I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN: 1/ Định lý về dấu của tam thức bậc hai: Cho f(x) =. f(x) = 0 có hai nghiệm cùng dấu khi và chỉ khi nào? b) f(x) = 0 có hai nghiệm dương khi và chỉ khi nào? * Cho tam thức f(x) = ax 2 + bx + c (a≠0), = b 2 – 4ac. Ta có: ∆ c) f(x) = 0 có hai nghiệm. dấu a -b/2a 0 0 0 x 1 x 2 I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN: 3/ Giải bất phương trình bậc hai: - Tìm nghiệm của tam thức bậc hai. - Lập bảng xét dấu. - Dựa vào bảng xét dấu, chọn nghiệm phù hợp với chiều

Ngày đăng: 31/05/2015, 13:00

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • Slide 1

  • Slide 2

  • Slide 3

  • Slide 4

  • Slide 5

  • Slide 6

  • Slide 7

  • Slide 8

  • Slide 9

  • Slide 10

  • Slide 11

  • Slide 12

  • Slide 13

  • Slide 14

  • Slide 15

  • Slide 16

  • Slide 17

  • Slide 18

  • Slide 19

  • Slide 20

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan