Thông tin tài liệu
A. D. B. 0≥∆ A. ∆ < 0 C. ∆ > 0 Câu 2: Cho f(x) = ax 2 + bx +c (a≠0), có = 0 thì: ∆ A. )(. xfa Rx ∈∀ < 0 B. )(. xfa Rx ∈∀ > 0 C. )(. xfa a b x 2 − ≠∀ < 0 Câu 1: Cho f(x) = ax 2 + bx +c (a≠0), = b 2 – 4ac. f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với khi: ∆ Rx ∈∀ D. )(. xfa > 0 a b x 2 − ≠∀ D. Cả A, B và C sai Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình x 2 –3x + 2 < 0 là: A. ( ) 2;1 B. [ ] 2;1 C. ( ] [ ) +∞∪∞− ;21; D. ( ) ( ) +∞∪∞− ;21; A. 21 xxx << B. 21 xxx ≤≤ C. ( ) ( ) +∞∪∞−∈ ;; 21 xxx A. C. Câu 3: Cho f(x) = ax 2 + bx +c (a≠0), = b 2 – 4ac. Giả sử x 1 , x 2 (x 1 <x 2 ) là hai nghiệm của tam thức f(x) thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a khi: ∆ D. ( ] [ ) +∞∪∞−∈ ;; 21 xxx I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN: 1/ Định lý về dấu của tam thức bậc hai: Cho f(x) = ax 2 + bx +c (a≠0), = b 2 – 4ac. ∆ Rx ∈∀ Nếu < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với ∆ Nếu = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, trừ khi x = -b/2a ∆ Nếu > 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a khi x < x 1 hoặc x > x 2 , trái dấu với hệ số a khi x 1 < x < x 2 trong đó x 1 , x 2 (x 1 < x 2 ) là hai nghiệm của f(x). ∆ I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN: 2/ Bảng xét dấu tam thức f(x) =ax 2 + bx + c (a≠0), = b 2 – 4ac. ∆ * TH 1: < 0 thì tam thức f(x) vô nghiệm ∆ x f(x) ∞− ∞+ ∆ * TH 2: = 0 thì tam thức f(x) có nghiệm kép x 1 = x 2 = -b/2a x f(x) ∞− ∞+ ∆ * TH 3: > 0 thì tam thức f(x) có 2 nghiệm pb x 1 , x 2 (x 1 < x 2 ) x f(x) ∞− ∞+ cùng dấu với hệ số a cùng dấu với hệ số a cùng dấu với hệ số a cùng dấu a cùng dấu a trái dấu a -b/2a 0 0 0 x 1 x 2 I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN: 3/ Giải bất phương trình bậc hai: - Tìm nghiệm của tam thức bậc hai. - Lập bảng xét dấu. - Dựa vào bảng xét dấu, chọn nghiệm phù hợp với chiều của bất phương trình. I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN: 4/ Một số điều kiện tương đương: 1) f(x) = 0 có nghiệm khi và chỉ khi ≥ 0 ∆ * Cho tam thức f(x) = ax 2 + bx + c (a≠0), = b 2 – 4ac. Ta có: ∆ 2) f(x) = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi < 0 ∆ 4) f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi < 0 a c 3) f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi > 0 ∆ 5) f(x) > 0, <∆ > ⇔∀ 0 0a x 6) f(x) ≤∆ > ⇔∀≥ 0 0 ,0 a x 7) f(x) < 0, <∆ < ⇔∀ 0 0a x 8) f(x) ≤∆ < ⇔∀≤ 0 0 ,0 a x II/ BÀI TẬP: BÀI 1: Giải bất phương trình sau: a) (2x 2 + 3x – 2)(3 – x) ≥ 0 b) 43 3 4 1 22 −+ < − xxx GIẢI: a) (2x 2 + 3x – 2)(3 – x) ≥ 0 Đặt f(x) = (2x 2 + 3x – 2)(3 – x) * Ta có: 3 – x = 0 có nghiệm là x = 3 (2x 2 + 3x – 2) = 0 có 2 nghiệm là x 1 = -2 và x 2 = 1/2 x 2x 2 + 3x – 2 3 - x f(x) * Bảng xét dấu: ∞− ∞+ - 3 -2 1/2 + + + + + + - 0 0 0 - - + + Vậy: Tập nghiệm của bất phương trình cho là: ( ] ∪−∞− 3; 2 1 2; 0 0 0 GIẢI: b) 43 3 4 1 22 −+ < − xxx * Nghiệm của tam thức x 2 - 4 là: x = -2, x = 2 * Nghiệm của nhị thức x + 8 là: x = - 8 x x + 8 x 2 -4 3x 2 + x - 4 g(x) * Bảng xét dấu: ∞− ∞+ - -8 - Vậy: Tập nghiệm của bất phương trình cho là: ( ) ( ) 2;1 3 4 ;28; ∪ − −∪−∞− 0 )43)(4( 8 22 < −+− + ⇔ xxx x 0 43 3 4 1 22 < −+ − − ⇔ xxx Đặt g(x) = )43)(4( 8 22 −+− + xxx x -2 2 0 0 + + ++ + -4/3 1 0 0 - - -+ + + -+ + + + + + ++ 0 0 * Nghiệm của tam thức 3x 2 + x - 4 là: x = 1, x = -4/3 [...]... HỎI: * Cho tam thức f(x) = ax2 + bx + c (a≠0), ∆ = b2 – 4ac Ta có: a) f(x) = 0 có hai nghiệm cùng dấu khi và chỉ khi nào? b) f(x) = 0 có hai nghiệm dương khi và chỉ khi nào? c) f(x) = 0 có hai nghiệm âm khi và chỉ khi nào? * TRẢ LỜI: a) f(x) = 0 có hai nghiệm cùng dấu khi và chỉ khi ∆ ≥ 0 c a > 0 * CÂU HỎI: * Cho tam thức f(x) = ax2 + bx + c (a≠0), ∆ = b2 – 4ac Ta có: a) f(x) = 0 có hai nghiệm... trình bậc hai: - Tìm nghiệm của tam thức bậc hai - Lập bảng xét dấu - Dựa vào bảng xét dấu, chọn nghiệm phù hợp với chiều của bất phương trình 3/ Một số điều kiện tương đương: * Cho tam thức f(x) = ax2 + bx + c (a≠0), ∆ = b2 – 4ac Ta có: 1) f(x) = 0 có nghiệm khi và chỉ khi ∆ ≥ 0 2) f(x) = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi ∆ < 0 3) f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ∆ > 0 c 4) f(x) = 0 có hai nghiệm... f(x) = 0 có hai nghiệm dương khi và chỉ khi nào? c) f(x) = 0 có hai nghiệm âm khi và chỉ khi nào? * TRẢ LỜI: ∆ ≥ 0 c b) f(x) = 0 có hai nghiệm dương khi và chỉ khi > 0 a − b a >0 * CÂU HỎI: * Cho tam thức f(x) = ax2 + bx + c (a≠0), ∆ = b2 – 4ac Ta có: a) f(x) = 0 có hai nghiệm cùng dấu khi và chỉ khi nào? b) f(x) = 0 có các nghiệm dương khi và chỉ khi nào? c) f(x) = 0 có hai nghiệm âm... ) thì f(x) = 0 vô nghiệm GIẢI: b) f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt? Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi a ≠ 0 m − 2 ≠ 0 m − 2 ≠ 0 ⇔ ' ⇔ ⇔ 2 ∆ >0 − m + 4 m − 3 > 0 − m 2 + 4 m − 3 > 0 m ≠ 2 ⇔ 1 < m < 3 m ≠ 2 Vậy: thì f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt 1 < m < 3 GIẢI: c) f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu? a ≠ 0 Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu khi: c a < 0 m − 2... b) f(x) = 0 có các nghiệm dương khi và chỉ khi nào? c) f(x) = 0 có hai nghiệm âm khi và chỉ khi nào? * TRẢ LỜI: ∆ ≥ 0 c c) f(x) = 0 có hai nghiệm âm khi và chỉ khi > 0 a − b a 0 thì tam thức f(x) có 2 nghiệm kép x1, x2 (x1 < x2) x f(x) - ∞ x1 cùng dấu...II/ BÀI TẬP: BÀI 2: Cho f(x) = (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 (1) Hãy tìm các giá trị của m để: a) f(x) = 0 vô nghiệm? b) f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt? c) f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu? d) f(x) > 0 ∀x ∈ R ? e) f(x) ≤ 0 ∀x ∈ R ? GIẢI: a) f(x) = 0 vô nghiệm? * TH 1: m = 2 phương trình (1) có 1 nghiệm x = -2 (loại) * TH 2: m ≠ 2 Phương trình (1) vô... f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu? a ≠ 0 Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu khi: c a < 0 m − 2 ≠ 0 ⇔ 5m − 6 m−2 0 ∀x ∈ R khi và chỉ khi ' ∆ < 0 m − 2 > 0 ⇔ 2 − m + 4 m − 3 < 0 m > 2 ⇔ m ∈ ( − ∞;1) ∪ ( 3;+∞ ) ⇔ m ∈ ( 3;+∞ ) Vậy: m ∈ ( 3;+∞ ) . (x 1 <x 2 ) là hai nghiệm của tam thức f(x) thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a khi: ∆ D. ( ] [ ) +∞∪∞−∈ ;; 21 xxx I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN: 1/ Định lý về dấu của tam thức bậc hai: Cho f(x) =. f(x) = 0 có hai nghiệm cùng dấu khi và chỉ khi nào? b) f(x) = 0 có hai nghiệm dương khi và chỉ khi nào? * Cho tam thức f(x) = ax 2 + bx + c (a≠0), = b 2 – 4ac. Ta có: ∆ c) f(x) = 0 có hai nghiệm. dấu a -b/2a 0 0 0 x 1 x 2 I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN: 3/ Giải bất phương trình bậc hai: - Tìm nghiệm của tam thức bậc hai. - Lập bảng xét dấu. - Dựa vào bảng xét dấu, chọn nghiệm phù hợp với chiều
Ngày đăng: 31/05/2015, 13:00
Xem thêm: LUYEN TAP DAU TAM THUC BAC HAI, LUYEN TAP DAU TAM THUC BAC HAI