I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:3/ Giải bất phương trình bậc hai: - Tìm nghiệm của tam thức bậc hai.. - Lập bảng xét dấu.. - Dựa vào bảng xét dấu, chọn nghiệm phù hợp với chiều của bất phương trình.
Trang 3Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình x2 –3x + 2 < 0 là:
Trang 4I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:
1/ Định lý về dấu của tam thức bậc hai:
Cho f(x) = ax2 + bx +c (a0), = b 2 – 4ac
R
x
Nếu < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với
Nếu = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, trừ khi x = -b/2a
Nếu > 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a khi x < x1 hoặc x > x2, trái dấu với hệ số a khi x1 < x < x2 trong đó x1, x2 (x1 < x2) là hai nghiệm của f(x)
Trang 5I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:
2/ Bảng xét dấu tam thức f(x) =ax 2 + bx + c (a0), = b 2 – 4ac.
* TH 1: < 0 thì tam thức f(x) vô nghiệm
x f(x)
Trang 6I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:
3/ Giải bất phương trình bậc hai:
- Tìm nghiệm của tam thức bậc hai
- Lập bảng xét dấu
- Dựa vào bảng xét dấu, chọn nghiệm phù hợp với chiều của bất phương trình
Trang 7I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:
4/ Một số điều kiện tương đương:
1) f(x) = 0 có nghiệm khi và chỉ khi 0
* Cho tam thức f(x) = ax2 + bx + c (a0), = b 2 – 4ac Ta có:2) f(x) = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi < 0
4) f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi < 0
a c
3) f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi > 0
0 x a
Trang 83 4
1
2 2
Trang 9;
Trang 10GIẢI: b)
4 3
3 4
1
2 2
43
)(
4(
x
x
0 4
3
3 4
x
x
0 0
-4/3 1 0
Trang 11II/ BÀI TẬP:
BÀI 2: Cho f(x) = (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 (1) Hãy tìm các giá trị của m để:
a) f(x) = 0 vô nghiệm?
b) f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt?
c) f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu?
d) f(x) > 0 ? x R
e) f(x) 0 ? x R
Trang 12GIẢI: a) f(x) = 0 vô nghiệm?
Phương trình (1) vô nghiệm khi < 0 '
Trang 13m m
Vậy: thì f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt
2
m m
Trang 146 5
0 2
m m m
Trang 150
2
2 m m
;
2
m m
3 ;
m
Vậy: thì f(x) > 0 m 3 ; x R
Trang 160
2
2 m m
;
2
m m
Trang 171/ Bảng xét dấu tam thức f(x) =ax 2 + bx + c (a0), = b 2 – 4ac.
* TH 1: < 0 thì tam thức f(x) vô nghiệm
x - +f(x)
* TH 2: = 0 thì tam thức f(x) có nghiệm kép x1 = x2 = -b/2a
x - +f(x)
Trang 182/ Cách giải bất phương trình bậc hai:
- Tìm nghiệm của tam thức bậc hai
- Lập bảng xét dấu.
- Dựa vào bảng xét dấu, chọn nghiệm phù hợp với chiều của bất phương trình.
Trang 193/ Một số điều kiện tương đương:
1) f(x) = 0 có nghiệm khi và chỉ khi 0
* Cho tam thức f(x) = ax2 + bx + c (a0), = b 2 – 4ac Ta có:2) f(x) = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi < 0
4) f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi < 0
a c
3) f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi > 0
0 x a
Trang 20a) f(x) = 0 có hai nghiệm cùng dấu khi và chỉ khi nào?
b) f(x) = 0 có hai nghiệm dương khi và chỉ khi nào?
* Cho tam thức f(x) = ax2 + bx + c (a0), = b 2 – 4ac Ta có:
c) f(x) = 0 có hai nghiệm âm khi và chỉ khi nào?
a) f(x) = 0 có hai nghiệm cùng dấu khi và chỉ khi nào?
Trang 21a) f(x) = 0 có hai nghiệm cùng dấu khi và chỉ khi nào?
b) f(x) = 0 có hai nghiệm dương khi và chỉ khi nào?
* Cho tam thức f(x) = ax2 + bx + c (a0), = b 2 – 4ac Ta có:
c) f(x) = 0 có hai nghiệm âm khi và chỉ khi nào?
a b a c
b) f(x) = 0 có hai nghiệm dương khi và chỉ khi nào?
Trang 22a) f(x) = 0 có hai nghiệm cùng dấu khi và chỉ khi nào?
b) f(x) = 0 có các nghiệm dương khi và chỉ khi nào?
* Cho tam thức f(x) = ax2 + bx + c (a0), = b 2 – 4ac Ta có:
c) f(x) = 0 có hai nghiệm âm khi và chỉ khi nào?
a b a c
c) f(x) = 0 có hai nghiệm âm khi và chỉ khi nào?
Trang 23- Nắm vững định lí về dấu tam thức bậc hai để xét dấu tam thức bậc hai.
- Làm các bài tập ôn chương IV SGK/106-108.
- Tiết 43: Ôn tập chương IV.
Trang 24TRƯỜNG THPT SỐ I MỘ ĐỨC