SKKN Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán cho học sinh tiểu học

Phần II: Giải quyết vấn đề. I. Cơ sở lý luận. 4 II. Cơ sở thực tiễn. 4 III. Giả thuyết 5 IV. Quá trình thực nghiệm các giải pháp mới 1. Đối với các giờ dạy 5 2. Đối với việc hướng dẫn các bước giải toán chữa bài 6 3. Hướng dẫn học sinh vận dụng các phương pháp giải toán 9 4. Đối với học sinh 13 V. Hiệu quả ý nghĩa của sáng kiến 13 Phần III. Bài học kinh nghiệm 1. Kinh nghiệm cụ thể 14 2. Cách sử dụng sáng kiến 14 3. Đề xuất hướng phát triển của sáng kiến 14 4 . Kết luận. 15

Phụ lục

Phần I: đặt vấn đề 2

Phần II: Giải quyết vấn đề. I Cơ sở lý luận 4

II Cơ sở thực tiễn 4

III Giả thuyết 5

IV Quá trình thực nghiệm các giải pháp mới 1 Đối với các giờ dạy 5

2 Đối với việc hớng dẫn các bớc giải toán - chữa bài 6

3 Hớng dẫn học sinh vận dụng các phơng pháp giải toán 9

4 Đối với học sinh 13

V Hiệu quả- ý nghĩa của sáng kiến 13

Phần III Bài học kinh nghiệm

1 Kinh nghiệm cụ thể 14

2 Cách sử dụng sáng kiến 14

3 Đề xuất hớng phát triển của sáng kiến 14

4 Kết luận 15

Phần I: Đặt vấn đề

Tiểu học là cấp học nền tảng đặt cơ sở cho việc hình thành, phát triển toàn diện nhân cách con ngời, đặt nền tảng vững chắc cho giáo dục phổ thông và toàn bộ

hệ thống giáo dục quốc dân, vì vậy đòi hỏi mỗi ngời giáo viên dạy tiểu học phải cố

gắng rất nhiều để cải tiến phơng pháp dạy học, đó là vấn đề "Dạy học phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh" Cụ thể là giáo viên phải tổ

chức, hớng dẫn cho học sinh hoạt động học tập với sự trợ giúp đúng mức, đúng lúc của sách giáo khoa và của các đồ dùng dạy học, để từng học sinh hoặc từng nhóm học sinh tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề của bài học, tự chiếm lĩnh nội dung học tập rồi thực hành, vận dụng các nội dung đó theo năng lực cá nhân của chính mình

"Dạy học phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh"

trong môn Toán đã đợc nhiều giáo viên quan tâm, hơn nữa môn Toán là một trong những môn quan trọng nhằm phát triển trí tuệ cho học sinh Việc dạy và học Toán trong nhà trờng sẽ làm cho học sinh nắm đợc hệ thống kiến thức, kĩ năng phổ thông cơ bản, hiện đại để trên cơ sở đó phát triển các năng lực trí tuệ, xây dựng quan

điểm t tởng, tình cảm đúng đắn cho sự phát triển lâu dài

Dạy - học Toán ở bậc tiểu học nói chung, ở lớp 4 - 5 nói riêng, đặc biệt dạy giải toán có vị trí hết sức quan trọng Nếu ta coi Toán học là một chiếc “chìa khoá vàng” để mở các cánh cửa khoa học thì giải Toán là "hòn đá thử vàng" của dạy học Toán, là một trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ học sinh Giải Toán có lời văn là một trong bốn mạch cơ bản của Toán học đặc biệt là ở Toán lớp 4 - 5

Song trong thực tế dạy Toán hiện nay cho thấy, giáo viên mới chỉ dẫn dắt học sinh theo các bớc giải đơn thuần là: đọc đề toán, tóm tắt đề toán, phân tích đề toán, giải bài toán rồi thử lại kết quả Tuy nhiên, nếu chúng ta chỉ dừng lại giúp học sinh thành thạo 4 bớc giải trên thì mới giúp học sinh luyện ở từng bài cụ thể mà cha

hề giúp học sinh rèn luyện trí thông minh và sáng tạo cho học sinh có thói quen làm tiếp một bớc nữa là khai thác sâu và phát triển bài Toán Đây chính là bớc rèn luyện trí thông minh và óc sáng tạo cho học sinh, là mục đích của việc dạy giải toán, bởi vậy sau khi học sinh giải xong bài toán và thử lại kết quả đúng chúng ta cần hớng dẫn học sinh suy nghĩ bài toán có cách giải khác không và từ bài toán đó

có thể đặt ra các bài toán khác nh thế nào rồi giải chúng ra sao?

Từ những lí do đã nêu ở trên tôi mạnh dạn đa ra “Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 4 - 5" và đúc rút thành sáng kiến kinh nghiệm,

mong đợc các đồng nghiệp trao đổi, góp ý xây dựng nhằm phát triển và phát huy tác dụng của sáng kiến trong công tác giảng dạy đạt kết quả tốt hơn

Phần II: giải quyết vấn đề

I Cơ sở lý luận.

Trong môn Toán ở bậc Tiểu học các bài toán có lời văn có một vị trí rất quan trọng Một phần lớn thời gian học Toán của học sinh dành cho việc giải toán Kết quả học Toán của học sinh cũng đợc đánh giá trớc hết qua khả năng giải toán Biết giải thành thạo các bài toán là tiêu chuẩn chủ yếu để đánh giá trình độ toán học của học sinh

Để giải đợc các bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng, và hiểu biết sâu sắc thêm tất cả các kiến thức về Số học, Đo lờng, các yếu tố Đại số, các yếu tố Hình học Hơn thế nữa phần lớn các biểu tợng, khái niệm, quy tắc, tính chất toán học ở tiểu học đều đợc thông qua con đờng giải toán chứ không phải qua con đờng lí luận

Thông qua nội dung thực tế nhiều hình nhiều vẻ của các đề toán, học sinh sẽ tiếp nhận đợc những kiến thức phong phú về cuộc sống Vì thế quá trình giải toán

sẽ giúp cho học sinh rèn luyện khả năng quan sát và giải quyết các hiện tợng của cuộc sống qua con mắt toán học

II Cơ sở thực tiễn.

1- Thuận lợi

1.1- Ban giám hiệu, tổ chuyên môn luôn quan tâm đến chất lợng dạy và học Thờng xuyên khảo sát chất lơng học sinh trong từng tháng, từng kỳ để từ đó đa ra những điều chỉnh kịp thời trong công tác quản lý, chỉ đạo chuyên môn

1.2- Giáo viên đều có trình độ chuẩn và trên chuẩn, có năng lực giảng dạy, nhiệt tình trong công tác, hết lòng vì học sinh

1.3- Đa số học sinh ngoan có ý thức học tập

2- Khó khăn.

2.1- Việc dạy giải toán hiện nay của giáo viên mới tập trung chủ yếu là hớng dẫn học sinh giải các bài toán cụ thể trong chơng trình mà cha chú ý khai thác phát triển bài toán

2.2- Chơng trình toán lớp 4 - 5 học sinh chủ yếu là học dạng giải Toán hợp

có 2, 3, 4 phép tính kiến thức Toán học ở lớp 4 - 5 đợc phát huy và kế thừa của Toán học lớp 2 và lớp 3 đồng thời đợc nâng lên một bớc rõ rệt yêu cầu các em phải

tự nêu đợc các nhận xét, các quy tắc, công thức ở dạng khái quát hoá hơn so với lớp

3 Do đó khi học giải Toán hợp ở lớp 4 - 5 nhiều em còn bỡ ngỡ ch a phân biệt rõ

các dạng Toán đã học và cách giải từng dạng nh thế nào do vậy nhiều em còn gặp khó khăn trong việc giải Toán, đặc biệt kỹ năng vận dụng còn yếu

III Giả thuyết.

1 Những việc cần làm và cách làm:

Gồm những nội dung sau

1.1- Nghiên cứu chơng trình dạy các dạng toán ở lớp 4 – 5

1.2- Đa ra các biện pháp tích cực nhằm nâng cao kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 4 - 5

1.3- Lấy ý kiến đóng góp của nhà trờng và tập thể giáo viện về các biện pháp

đề xuất

1.4- Tổ chức thực hiện

1.5- Kiểm tra chất lợng học sinh sau khi áp dụng các biện pháp đã làm

2 Dự tính kết quả:

Sau khi tiến hành các biện pháp rèn kỹ năng giải toán cho học sinh thì sẽ có 90% học sinh trở lên có kỹ năng giải các bài toán trong chơng trình

IV Quá trình thực nghiệm các giải pháp mới

1 Với các giờ dạy trên lớp.

- Tôi luôn chú trọng đến khả năng sẵn có của học sinh, những điểm mạnh của các em Coi trọng việc dạy phơng pháp học cho học sinh hơn là bắt học sinh phải làm theo mẫu một cách máy móc

- Tùy vào từng đối tợng học sinh mà tôi có những câu hỏi phù hợp hớng dẫn

và tùy vào việc học sinh xử lí các thông tin dữ liệu của bài toán mà có biện pháp cụ thể với từng học sinh:

+ Với học sinh đã thành thạo: tôi hớng dẫn định hớng cho các em tìm cách giải khác

+ Với học sinh còn gặp khó khăn: tôi hớng dẫn bổ sung cụ thể từng bớc và xem học sinh còn mắc ở thao tác nào là chủ yếu, đặc biệt là cho học sinh phải biết các dữ kiện của bài toán và mối quan hệ giữa các dữ kiện với nhau, với đáp số bài

- Luôn luôn động viên, khuyến khích học sinh đào sâu suy nghĩ Phát huy trí lực của học sinh Không trách phạt, phê bình khi các em làm bài sai dẫn đến việc các em sẽ mất bình tĩnh, rối trí trong quá trình giải toán mà cần xem học sinh đã hiểu bài toán này nh thế nào mà lại có cách giải nh vậy Từ đó có những hớng dẫn

cụ thể ở những điểm học sinh mắc sai lầm

- Thờng xuyên kiểm tra việc nắm các bớc giải toán, các phơng pháp giải toán của học sinh để củng cố khắc sâu kĩ năng giải toán thông qua các giờ học các hoạt

động học tập nh thi giải toán nhanh trong các giờ sinh hoạt vui chơi, các buổi ngoại khoá

- Sử dụng triệt để các đồ dùng dạy học đã có và tạo ra nhiều đồ dùng khi lên lớp để lôi cuốn, gây hứng thú cho học sinh

2 Đối với việc hớng dẫn các bớc giải toán và chữa bài:

2.1 Hớng dẫn các bớc giải

Trong các giờ học có giải toán, để giúp cho học sinh giải toán thành thạo tôi cho học sinh trớc tiên nắm vững các bớc giải toán, cụ thể:

Bớc 1: Tìm hiểu đề

Bớc này tôi thờng xuyên cho học sinh đọc đề bài nhiều lần trớc khi làm, từ

đó hình thành thói quen đọc kỹ bài trớc khi làm Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài xác định những điều đã cho và những cái phải tìm loại bỏ những chi tiết không thuộc về bản chất đề toán để hớng sự chú ý của mình vào những chỗ cần thiết

Bớc 2: Tóm tắt đề toán

Trong bớc này hớng dẫn học sinh gạt bỏ những gì là thứ yếu lặt vặt trong đề toán và hớng sự tập trung suy nghĩ của học sinh trong trờng hợp khó mà vẽ ra đợc những điểm chính yếu ấy thì cần dùng ngôn ngữ, kí hiệu ngắn gọn để ghi lại thật vắn tắt thật cô đọng

Trớc khi tóm tắt cần hớng dẫn học sinh có cách tóm tắt bài bằng hệ thống câu hỏi gợi mở, giúp học sinh nhận biết dạng toán điển hình, mối liên hệ với các bài toán đã học đã biết

Các hình thức tóm tắt có thể là bằng sơ đồ, kí hiệu hình vẽ ngôn ngữ ngắn gọn

Bớc 3: Phân tích bài toán để tìm cách giải

ở đây hớng dẫn học sinh cần suy nghĩ: Muốn trả lời câu hỏi của bài toán thì cần phải biết những gì, cần phải làm những phép tính gì? Trong những điều ấy cái gì đã biết, cái gì cha biết? Muốn tìm cái cha biết ấy thì phải biết những gì, phải làm phép tính gì? Từ những suy nghĩ đó học sinh sẽ tìm ra con đờng tính toán, đi từ những điều đã cho có thể tới đáp số của bài toán

Bớc 4 Giải bài toán và thử lại kết quả

Tôi hớng dẫn học sinh dựa vào kết quả bài toán đã phân tích ở bớc 3; xuất phát từ những điều đã cho trong đề toán, ta lần lợt thực hiện các phép tính để tìm ra

đáp số Bớc này tôi chú trọng hớng dẫn học sinh để học sinh có thói quen thử lại

sau khi làm xong từng phép tính( thao tác này học sinh thờng hay bỏ qua), cũng nh thử lại đáp số xem có phù hợp với đề toán không

Trên đây là những bớc cơ bản cần hớng dẫn học sinh theo trong giải toán

* Việc chữa bài

Trong qua trình chữa bài tôi thờng hỏi học sinh trong bài toán đó mấu chốt của bài toán là ở chỗ nào? Bài toán này có gì liên quan đến các bài toán đã biết? Khi giải bài toán này đã áp dụng phơng pháp giải nào? Có thể giải bài toán theo cách nào khác nữa không? Từ đó các em có cách so sánh cách giải các dạng toán khác nhau có gì giống nhau, có gì khác đặc biệt

Đối với học sinh có năng khiếu về toán học, sau khi thực hiện bài giải xong tôi hớng dẫn học sinh suy nghĩ tiếp tục để khai thác bài toán đó Có nhiều cách khai thác bài toán nhng tôi thờng hớng dẫn học sinh tự đặt các bài toán mới tơng tự với bài toán đã giải để giúp học sinh nắm vững cách giải các bài toán cùng loại hoặc biết chuyển các bài toán về những dạng đã học Nhờ vậy mà học sinh hiểu bài sâu hơn nhiều nắm vững các thao tác khi giải một bài toán

Ví dụ

Bài toán: Một đàn trâu và bò có tất cả 42 con, trong đó số bò nhiều hơn số trâu 6 con Tính số bò và số trâu?

Tôi hớng dẫn học sinh tự lập một đề toán từ đề toán đã cho bằng các cách sau:

* Thay đổi các số liệu đã cho cách làm này giúp học sinh củng cố cách giải

đã biết

* Thay đổi đối tợng

* Thay đổi cả đối tợng lẫn số liệu

* Thay đổi từ chỉ quan hệ:

Ví dụ: Bài 3 tiết 18 lớp 5

Một vờn hoa có chu vi là 120m Chiều rộng bằng

7

5

chiều dài Tính chiều dài, chiều rộng của vờn hoa đó?

Bài này có thể phát triển thành bài toán nh sau:

Một vờn hoa có chu vi là 120m Chiều dài gấp

5

7

chiều rộng Tính chiều dài, chiều rộng của vờn hoa đó?

* Tăng số đối tợng trong bài toán nh bài toán đã nêu ở trên chỉ đề cập đến hai đối tợng là trâu, bò nó có dạng "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng." Bây giờ ta sẽ đặt một đề toán với ba đối tợng:

"Một đàn trâu, bò và ngựa có tất cả 42 con, trong đó số bò nhiều hơn số trâu 6 con và số ngựa ít hơn số trâu 3 con Tính số bò, số trâu và số ngựa."

lúc này bài toán sẽ có dạng "Tìm ba số khi biết tổng và hiệu của chúng" mới

đọc tởng là khó nhng hớng dẫn học sinh dựa vào cách giải bài toán "Tìm hai số khi

biết tổng và hiệu của chúng."học sinh dễ dàng tìm ra cách giải và đáp số.

3 Hớng dẫn học sinh vận dụng các phơng pháp giải toán

Ngoài việc giúp các em nắm vững các bớc giải bài toán nh đã nêu ở trên Để giúp các em thành thạo có kĩ năng giải toán tôi còn bồi dỡng cho học sinh các

ph-ơng pháp suy luận

Trong khi rèn kĩ năng giải toán tôi nhận thấy nội dung của mỗi bài toán đều gồm hai bộ phận chính: Những cái đã cho và cái phải tìm Để làm đợc việc đó chúng ta thờng suy nghĩ theo hai đờng lối phân tích và tổng hợp Đứng trớc một bài toán ta thờng dùng đờng lối phân tích để hớng dẫn học sinh tìm cách giải và trình bày bài giải bài toán đó

Ví dụ: (Với học sinh trung bình)

Quãng đờng AB dài 25 km Một ngời đi bộ từ A đến B đợc 5 km rồi đi ô tô,

ô tô đi mất

2

1

giờ thì đến B Tính vận tốc của ô tô

Tóm tắt 25km

A C B

5 km t:

2

1

giờ

v km/giờ

a Phân tích bài toán

 Có thể suy nghĩ nh sau

- Bài toán cho ta biết những gì? ( Quãng đờng AB dài 25 km, đi từ A đợc 5

km thì lên ô tô, biết thời gian đi ô tô là

2

1

giờ )

- Bài toán hỏi gì ? ( Vận tốc của ô tô)

- Muốn biết vận tốc của ô tô ta cần biết những gì? ( Biết quãng đờng CB và thời gian đi của ô tô trên quãng đờng CB)

- Quãng đờng đi bằng ô tô đã biết cha? (cha biết)

- Thời gian đi bằng ô tô đã biết cha? (

2 1

giờ)

Quá trình phân tích bài toán nh trên ta đã giúp ta tách bài toán ( hợp) thành hai bài toán nhỏ ( đơn) Đó là các bài toán:

- Tính quãng đờng CB

- Tính vận tốc của ô tô

 Cũng có thể phân tích theo cách khác nh sau

- Bài toán cho ta biết những gì? ( Quãng đờng AB dài 25 km, đi từ A đợc 5

km thì lên ô tô, biết thời gian đi ô tô là

2

1

giờ )

- Bài toán hỏi gì ? ( Vận tốc của ô tô)

- Muốn tìm vận tốc của ô tô ta làm thế nào? ( Lấy quãng đờng CB chia cho thời gian ô tô đi)

- Thời gian ô tô đi từ C đến B biết cha? ( Đã biết)

- Quãng đờng CB biết cha? (cha biết)

- Muốn tìm quãng đờng CB ta làm thế nào? ( Lấy quãng đờng AB trừ đi quãng đờng AC)

b Giải giải toán theo đờng lối tổng hợp

Dựa vào quá trình phân tích trên chúng ta đi ngợc từ dới lên trên để giải bài toán ở đây chúng ta chỉ thực hiện các phép tính xuất phát từ những cái đã cho để

đi đến đáp số, nghĩa là giải bài toán theo đờng lối tổng hợp

Giải:

Quãng đờng CB dài là:

25 - 5 = 20(km) Vận tốc của ô tô là

20 :

2

1

= 40 ( km/ giờ)

Đáp số: 40 km/ giờ Với học sinh khá giỏi: Tôi vận dụng một số phơng pháp khác nhau để suy

luận giải bài toán nh: " Phơng pháp giả thiết tạm"; " Phơng pháp khử"; " Phơng

pháp thử kết quả sai và điều chỉnh cho đúng"; " Phơng pháp quy về đơn vị"

* Ví dụ về áp dụng " Phơng pháp giả thiết tạm"

Ví dụ: Có 8 sọt đựng 1120 quả vừa cam vừa quýt Một sọt cam đựng 75 quả, một sọt quýt đựng 179 quả Hỏi mỗi loại có bao nhiêu sọt?

a Phân tích

- Bài toán cho ta biết những gì? (Có 8 sọt đựng 1120 quả vừa cam vừa quýt Một sọt cam đựng 75 quả, một sọt quýt đựng 179 quả)

- Bài toán hỏi gì ? (Hỏi mỗi loại có bao nhiêu sọt)

- Giả sử cả 8 sọt đó đều đựng cam thì số quả trong 8 sọt là bao nhiêu?

( 75 x 8 = 600 quả)

- So với đề bài thì số quả dôi ra là bao nhiêu quả? ( 1120 - 600 = 520 quả)

- Nêu thay một sọt quýt bằng một sọt cam thì số quả dôi ra là bao nhiêu/ (179 - 75 = 104 quả)

- Muốn biết số sọt quýt là bao nhiêu ta làm thế nào?

( Lấy tổng số quả dôi ra chia cho số quả quýt dôi ra trong một lần thay)

b Giải bài toán

Bài giải Giả sử cả 8 sọt đều đựng cam thì số quả sẽ là:

75 x 8 = 600 ( quả)

Số quả dôi ra là:

1120 - 600 = 520 ( quả) Thay một sọt quýt bằng một sọt cam thì số quả dôi ra là:

179 - 75 = 104 ( quả)

Số sọt quýt là:

520 : 104 = 5 ( sọt)

Số sọt cam là:

8 - 5 = 3 ( sọt) Đáp số: 5 sọt quýt

3 sọt cam (Cũng có thể giả thiết rằng cả 8 sọt đó đều là quýt)

* Ví dụ về áp dụng " Phơng pháp khử"

Bài toán: Một xếp giấy và một quyển vở giá 12000 đồng, 4 xếp giấy đắt hơn

5 quyển vở là 12000 đồng Tìm giá tiền một quyển vở và một xếp giấy?

a Phân tích

- Bài toán cho ta biết những gì? (Một xếp giấy và một quyển vở giá 12000

đồng, 4 xếp giấy đắt hơn 5 quyển vở là 12000 đồng)

- Bài toán hỏi gì ? (giá tiền một quyển vở và một xếp giấy)

- Theo bài toán ta thấy 1 xếp giấy và 1 quyển vở giá 12000đồng vậy 4 xếp giấy và 4 quyển vở sẽ có giá là bao nhiêu?( 12000 x 4 = 48000 đồng)

- 4 xếp giấy đắt hơn 5 quyển vở là 12000 đồng vậy 4 xếp giấy có giá bằng bao nhiêu? ( 5 quyển vở + 12000 đồng)

- Thay 4 xếp giấy bằng 5 quyển vở + 12000 đồng thì 4 xếp giấy và 4 quyển

vở đợc tính nh thế nào? và bằng bao nhiêu?

(5 quyển vở + 12000 đồng + 4 quyển vở = 48000 đồng)

b Bài giải

1 xếp giấy và 1 quyển vở giá 12000 đồng

4 xếp giấy và 4 quyển vở giá 48000 đồng (1)

Mà 4 xếp giấy đắt hơn 5 quyển vở 12000 đồng nghĩa là

5 quyển vở + 12000 đồng = 4 xếp giấy ( 2)

Thay (2) vào( 1) ta có:

5 quyển vở + 12000 đồng + 4 quyển vở = 48000 đồng

9 quyển vở + 12000 đồng = 48000 đồng

9 quyển vở có giá là

48000 - 12000 = 36000 ( đồng)

1 quyển vở có giá là:

36000 : 9 = 4000 ( đồng)

1 xếp giấy có giá là:

12000 - 4000 = 8000 ( đồng)

Đáp số: 1 quyển vở : 4000 đồng

1 xếp giấy: 8000 đồng

4 Đối với học sinh

- Với các em học sinh, một việc thờng xuyên đợc tôi làm đối với tất cả học sinh đó là sau khi giải xong một bài toán tôi đều yêu cầu học sinh rút kinh nghiệm suy nghĩ để tìm ra: các đặc điểm của đề toán, các đặc điểm của cách giải bài toán

đó, các quy tắc chung để giải các bài toán cùng loại, những sai lầm mình đã phạm phải khi giải bài toán, nguyên nhân của các sai lầm đó

- Việc giao bài tập với học sinh cũng đợc tôi chú trọng Với học sinh trung bình, tôi giao những bài tập mang tính áp dụng công thức chung để giải giúp các

em thành thạo từng bớc giải một bài toán, với học sinh khá hơn một chút tôi thờng giao những bài toán đòi hỏi phải biết vận dụng nhiều kiến thức để giải

- Tôi thờng xuyên theo dõi từng thao tác làm bài của học sinh để phát hiện những sai lệch mà đa số học sinh thờng mắc rồi từ đó có những lu ý chung cho tất cả học sinh Kết quả của học sinh đợc tôi luôn trân trọng dù chỉ một ít thành công nhng tôi coi đó sẽ là nền tảng ban đầu để giúp học sinh tự tin trong học tập

V Hiệu quả - ý nghĩa của sáng kiến:

1 Hiệu quả

Với cách thức làm nh trên, tôi đã tiến hành thờng xuyên trong suốt cả quá trình dạy toán lớp 4 - 5 và đã đạt đợc kết quả ban đầu nh sau: