cam nhan ve toan hoc

Tên: lê ngọc minh Lớp: CD10TP1 MSSV: 3005100421 Chủ đề: viết về toán học Ngày nay, từ lớp Một, học sinh đã biết một số kì hiệu phép tính toán học như cộng (+), trừ (-), bằng nhau ( = ),…Nhưng nhân loại phải mất hàng nghìn năm mới có được các kí hiệu đơn giản mà cần thiết đó. Trước khi có các kì hiệu phép tính, người ta đã phải dùng lời, dùng chữ để diễn tả quan hệ số lượng và hình dạng. Ví dụ, để diễn ta (a + b) – c người ta phải biết : ” a cộng với b, rồi lấy kết quả trừ đi c”. Đây là cách mà người Hi Lạp còn dùng mãi về sau. Người Ai Cập vào những năm 1700 trước Công nguyên dùng cách đánh dấu bằng hai cẳng chân nằm cùng điều để chỉ phép cộng và hai cẳng chân nằm khác chiều để chỉ phép trừ. Người Hi Lạp cổ đại và người Ấn Độ cổ đại đều coi việc viết hai số liền nhau là phép cộng, ví dụ có nghĩa là 3 cộng 1/4 và viết hai số xa nhau là phép trừ, ví dụ có nghĩa là 6 trừ 1/5 Người Hindu thì phép cộng được thể hiện bằng cách ghép, còn phép trừ thể hiện bằng việc đặt một chấm lên số bị trừ. Nhà toán học Lý Thiện Lan nhười Trung Hoa đã dùng kí hiệu và để chỉ phép cộng và phép trừ. L. Pasoli ( cuối thế kỉ XV) người Italia, đã dùng kí hiệu chữ Latinh p từ chữ plus (nghĩa là cộng), ví dụ 5 p 3, nghĩa là 5 cộng 3 và chữ m, từ chữ minus ( nghĩa là trừ) thay cho phép trừ, ví dụ 7 m 5, nghĩa là 7 trừ 5. Cuối thời Trung Cổ, thương nghiệp ở châu Âu phát triển, một số nhà buôn thường vạch dấu ” +” và dấu ” – “ lên thùng hàng để đánh dấu “trọng lượng hơi thừa” và “trọng lượng hơi thiếu” Thời Phục Hưng (thế kỉ XV – XVI), Leonardo de Vinci (1452 – 1519) người Italia bậc thầy của nghệ thuật, nhất là hội họa, nhưng rất mê toán, đã dùng kí hiệu “+” và “-” trong một số tác phẩm của mình. Năm 1489, trong một cuốn sách số học của J. W d’Eges người Đức, xuất hiện dấu ” +” và dấu ” -” để chỉ phép cộng và phép trừ. Sau đó đến năm 1514, nhà toán học Van der Hoecker người Hà Lan, năm 1524 Christoffel Rudofl( khoảng 1500 – 1545), đã dùng kí hiệu “+” và ” -” thay cho phép cộng và phép trừ. Về sau, nhờ đóng góp tích cực của nhà toán học Fracois Viete( người Pháp, 1540 – 1603, được biết đến ở chương trình phổ thông với định lí Viete về nghiệm của phương trình bậc 2) thì dấu ” +” và ” -” mới được phổ cập và đến năm 1630 mới được mọi người công nhận. Do vậy ông được cho là ông tổ của kí hiệu toán học. Và không chỉ dừng ở đó về sau và cho tới ngày nay các nhà khoa học, nhà toán học đã phát triển lĩnh vực này sâu hơn rộng hơn không chỉ là +, -, , nữa mà đã phát triển lên toán sơ cấp rồi lên toán cao cấp. Theo một số người nhận định,Trong quá trình được kèm cặp, bạn sẽ tham gia trao đổi những ý kiến về toán học với người giám sát của mình và những sinh viên cùng khóa. Bạn còn tham gia thảo luận các vấn đề toán học qua việc đối thoại với các giảng viên và sinh viên cùng khóa. Ở những năm cuối, bạn có thể có cơ hội giảng dạy những sinh viên chưa tốt nghiệp khác. Qua những trải nghiệp này, bạn sẽ học được cách: 1. Lắng nghe hiệu quả 2. Viết tốt các vấn đề toán học 3. Viết luận và báo cáo 4. Thuyết trình một vấn đề toán học trước cả nhóm Các kỹ năng vi tính IT là từ viết tắt của Information Technology (công nghệ thông tin), bao hàm nghĩa “bất cứ thứ gì có liên quan đến máy vi tính”. Trong suốt quá trình học, bạn sẽ được quyền sử dụng các tiện ích công nghệ thông tin của trường. Bạn sẽ được: 1. Sử dụng e-mail và truy cập internet 2. Học một ngôn ngữ lập trình 3. Giải quyết các vấn đề bằng phần mềm toán học 4. Học kỹ năng soạn thảo văn bản, kể cả ở dạng chữ viết thông thường và dạng ký hiệu toán học Những thói quen làm việc tốt Để trở thành một sinh viên toán học thành công, bạn sẽ phải: 1. Tỉ mỉ và chịu khó trong công việc 2. Tổ chức tốt thời gian biểu và đúng hạn 3. Làm việc dưới áp lực, đặc biệt là khoảng thời gian gần kỳ thi 4. Làm việc độc lập mà không cần giáo viên hỗ trợ thường xuyên 5. Hợp tác với những sinh viên khác để giải quyết các vấn đề chung Những nét tính cách hữu ích Một giáo sư toán học từng nói với mỗi lứa sinh viên sắp vào năm nhất rằng bằng cấp toán học sẽ thay đổi họ suốt cả cuộc đời. Vật lộn thành công với những ý tưởng khó hiểu và các vấn đề khó giải quyết sẽ tạo nên: 1. Tính quả quyết 2. Tính kiên trì 3. Tính sáng tạo 4. Sự tự tin 5. Tính thận trọng trong tư duy Toán học không chỉ la học để tính toán mà nó còn giúp ta suy tư lam cho ta tăng khả năng nhìn nhận sự viện sâu hơn, luyện tính cẩn thận, cần mẫn. Toán học được áp dụng rất nhiều ứng dụng trong đời sống, trong các lĩnh vực y tế, giáo dục, kinh tế, khoa học, chính trị, thiên văn không gian v.v… Đối với em đang là một sinh viên toán học giúp rất nhiều cho em trong đời sống. Khi mới bắt đầu học toán cao cấp (toán A1) thực ra thì em rất sợ chỉ nghe tới cái tên thôi là sợ rồi nhưng khi học thì nó chẳng có gì là đáng sợ cả ( không khó lắm ) . Theo suy nghĩ của em về phần giới hạn nói chung cái thể loại tính bằng định nghĩa này chỉ để chứng minh một số định lý ban đầu nhằm xây dựng nền tảng công cụ ban đầu cho lý thuyết giới hạn thôi. Không nên quá sa lầy vào nó. Còn sau đó ta dùng những định lý kết quả để làm, sẽ nhanh và hiệu quả hơn. Hầu hết các giới hạn là ở dạng vô định. Có 5 dạng cơ bản sau , , , và • Dạng , , và (thực ra chính là )thì hay áp dụng L'Hospital. Dạng có thể dùng phương pháp chia cho lũy thừa cao nhất để khử vô cùng bé bậc cao. • Dạng thường giải quyết bằng cách nhân với biểu thức liên hợp. Đôi khi phải sử dụng một số giới hạn đặc biệt như =1 • Dạng thì phải dùng đến biến đổi sau đây = (ngoài ra dạng , cũng thế). Ví dụ1: ví dụ 2: Tính = Khi x vì không có giới hạn nên cũng không có giới hạn. Do đó, ta không dùng được quy tắc cho giới hạn đã cho. Ta tính giới hạn này như sau = = 1+ 0 = 1 Đại loại là như thế. . giới hạn thôi. Không nên quá sa lầy vào nó. Còn sau đó ta dùng những định lý kết quả để làm, sẽ nhanh và hiệu quả hơn. Hầu hết các giới hạn là ở dạng vô định. Có 5 dạng cơ bản sau , , , và •