KINH NGHIỆM : GIÚP HỌC SINH LỚP 6 GIẢI TỐT BÀI TOÁN TÌM X KINH NGhIỆM GIÚP HỌC SINH LỚP 6 GIẢI TỐT BÀI TỐN TÌM x I. ĐẶT VẤN ĐỀ. Nh chóng ta ®· biÕt c¸c d¹ng t×m x kh«ng cã g× míi l¹ víi häc sinh Líp 6. Ngay tõ bËc tiĨu häc c¸c em ®· lµm quen víi c¸c d¹ng to¸n t×m x, lªn cÊp II c¸c em cßn gỈp l¹i c¸c d¹ng to¸n t×m x ë d¹ng ®¬n gi¶n, d¹ng n©ng cao kh«ng chØ ë tËp tù nhiªn mµ cßn më réng ra trong tËp sè nguyªn , sè h÷u tØ hc sè thùc. MỈc dï ë tiĨu häc c¸c em ®· ®ỵc lµm xong hÇu hÕt nhiỊu häc sinh khi thùc hiƯn gi¶i bµi to¸n t×m x kh«ng nhí ®ỵc c¸ch gi¶i c¶ ë d¹ng ®¬n gi¶n ( víi häc sinh trung b×nh – kh¸ ) hc ë d¹ng n©ng cao ( víi häc sinh giái ). Qua nhiỊu n¨m gi¶ng d¹y m«n to¸n, t«i nhËn thÊy c¸c d¹ng to¸n t×m x gỈp nhiỊu trong ch¬ng tr×nh to¸n trung häc c¬ së tõ líp 6 ®Õn líp 9 ( ë líp 8 líp 9 gäi lµ gi¶i ph¬ng tr×nh ). NÕu c¸c em ®ỵc trang bÞ tèt ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c d¹ng to¸n t×m x ngay ë líp 6 th× lªn c¸c líp trªn c¸c em sÏ gi¶i bµi tËp cã liªn quan ®Õn d¹ng to¸n t×m x rÊt dƠ dµng , gi¸o viªn còng thÊy nhĐ nhµng khi híng dÉn c¸c em nh÷ng lo¹i to¸n nµy . §iỊu ®ã gióp c¸c em cã høng thó h¬n , tù tin h¬n vµ thªm yªu thÝch bé m«n mµ hÇu hÕt häc sinh cho lµ m«n häc khã . ChÝnh nh÷ng lÝ do nªu trªn khiÕn t«i suy nghÜ , tr¨n trë vµ m¹nh d¹n nªu ra kinh nghiƯm : “ Gióp häc sinh líp 6 gi¶i tèt bµi to¸n t×m x” víi mong mn gióp c¸c em gi¶i qut tèt vµ n¾m ch¾c ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c d¹ng to¸n t×m x thêng gỈp ë líp 6 . H¬n n÷a cßn trang bÞ cho c¸c em kiÕn thøc gèc ®Ĩ gi¶i ph¬ng tr×nh vµ gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh ë c¸c líp trªn . II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ. Người viết : Đinh Long Mỹ – Trường THCS thò trấn Năm Căn KINH NGHIỆM : GIÚP HỌC SINH LỚP 6 GIẢI TỐT BÀI TOÁN TÌM X Do khả năng nhận thức và suy luận của học sinh trong mỗi lớp chưa đồng bộ nên việc áp dụng lí thuyết cơ bản của dạng bài toán tìm x gặp rất nhiều khó khăn cụ thể như : + Học sinh chưa nhận dạng được bài tốn tìm x. + Còn lúng túng trong dạng bài tốn tìm x có nhiều phép tốn. Nắm bắt được tình hình trên tôi phải đưa ra các dạng bài tập khác nhau để phân loại cho phù hợp với khả năng nhận thức của từng đối tượng. Các bài tập ở dạng từ thấp đến cao để những em nhận thức chậm có thể làm tốt những bài toán ở mức độ trung bình, đồng thời kích thích sự tìm tòi và sáng tạo của những học sinh khá. Bên cạnh đó tôi thường xuyên hướng dẫn, sửa chữa chỗ sai cho học sinh, lắng nghe ý kiến của các em. Cho học sinh ngoài làm việc cá nhân còn phải tham gia trao đổi nhóm khi cần thiết. Tôi yêu cầu học sinh phải tự giác, tích cực, chủ động, có trách nhiệm với bản thân và tập thể. Để giải tốt bài toán tìm x tôi yêu cầu học sinh cần phải nắm được những yêu cầu cơ bản sau : + Bước đầu tiên nhận dạng bài toán. + Sau khi nhận dạng, nếu bài toán có từ hai phép tính trở lên thì ta phân tích thứ tự thực hiện phép toán. Sau đó ta đi tìm x theo trình tự ngược lại với trình tự thực hiện phép toán. Đưa bài toán về dạng cơ bản. + Đưa ra một phép toán đơn giản giống phép toán của đề bài để thành lập công thức tìm x. + Sau khi tìm được x ta đi thử lại. Hướng dẫn học sinh giải một số ví dụ cụ thể sau : Người viết : Đinh Long Mỹ – Trường THCS thò trấn Năm Căn KINH NGHIỆM : GIÚP HỌC SINH LỚP 6 GIẢI TỐT BÀI TOÁN TÌM X 1) Phép toán cộng . a) Dạng cơ bản : Ví dụ 1 : Tìm x biết : 20 + x = 55 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung + Trong bài toán trên cho phép toán gì ? + Số ta cần tìm là gì ? + Trong phép toán cộng muốn tìm một số hạng ta làm thế nào? + Muốn biết x=35 đúng hay sai ta có thể thử lại bằng cách thay x=35 vào biểu thức ta có 20+35=55.Vậy x=35 là đúng + Phép toán cộng. + Số hạng thứ hai. + Lấy tổng trừ cho số hạng đã biết. 55- 20 =35 20 + x = 55 x = 55 - 20 x = 35 b) Dạng nâng cao : Ví dụ 2 : Tìm x biết : (25 + x ) + 11 = 41 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung + Trong bài toán trên cho mấy phép toán ? Đó là những phép tính gì ? +Theo thứ tự thực hiện phép tính thì ta thực hiện như thế nào ? + Thực hiện phép tính cộng + Hai phép toán, phép toán cộng trong ngoặc và phép toán cộng phía ngoài. +Thực hiện phép tính cộng trong ngoặc trước, sau đó thực hiện phép tính cộng ngoài dấu ngoặc. + Lấy tổng trừ đi số ( 25 + x ) +11 = 41 Người viết : Đinh Long Mỹ – Trường THCS thò trấn Năm Căn KINH NGHIỆM : GIÚP HỌC SINH LỚP 6 GIẢI TỐT BÀI TOÁN TÌM X trong ngoặc trước, sau đó thực hiện phép tính cộng ngoài dấu ngoặc. Vậy trước tiên ta phải tìm số hạng (25+x) trong phép cộng ngoài dấu ngoặc trước.Muốn tìm số hạng (25+x ) ta làm sao ? + Đến đây ta tìm x được chưa? Tìm x như thế nào ? + Để biết x=5 đúng hay sai thử lại như thế nào ? hạng đã biết. 41 - 11 = 30 + Ta lấy tổng trừ số hạng đã biết. 30- 25 = 5 + Thay x = 5 vào biểu thức ta có : (25+5)+11= 30 +11 = 41. Ta được biểu thức đúng. Vậy x =5 là đúng. 25 + x = 41 – 11 25 + x = 30 x= 30 - 25 x= 5 2) Phép toán trừ . a) Dạng toán cơ bản : Ví dụ 3 :Tìm x biết: 50 - x = 15 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung + Trong bài toán trên cho phép toán gì ? + Số ta cần tìm là x ở vò tí nào ? + Nếu như các em không nhớ trong phép trừ muốn tìm số bò trừ ta làm sao? Ta có thể lấy một phép toán trừ đơn giản để thử: 5-3 =2.Trong phép toán này thì số nào là số trừ? + Trong phép toán trên ta + Phép toán trừ + Số trừ + 3 là số trừ + Lấy số bò trừ trừ đi 50 - x = 15 Người viết : Đinh Long Mỹ – Trường THCS thò trấn Năm Căn KINH NGHIỆM : GIÚP HỌC SINH LỚP 6 GIẢI TỐT BÀI TOÁN TÌM X thấy muốn tìm số 3 thì ta sẽ lấy 5-2. Có nghóa là trong phép toán trừ muốn tìm số trừ ta làm thế nào? + Trở lại bài toán tìm x trên, vậy muốn tìm x ta làm thế nào ? + Để biết x=35 đúng hay sai ta có thể thử lại bằng cách nào? hiệu. + Nghóa là muốn tìm x ta lấy 50 -15 =35 + Thay x=35 vào biểu thức ta có 50-35=15 .Đó là một biểu thức đúng nên giá trò của x =35 là đúng. x = 50 - 15 x = 35 b) Dạng nâng cao : Ví dụ 4 : 45 – ( x – 12 ) = 15 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung + Trong bài toán trên cho mấy phép tính ? Đó là những phép tính gì ? + Theo thứ tự thực hiện phép tính thì ta thực hiện như thế nào ? + Ta phải tìm x theo trình tự như thế nào ? + Đến đây ta tìm x được chưa? Tìm x như thế nào ? + Hai phép tính, phép tính trừ trong ngoặc và phép tính trừ phía ngoài + Thực hiện phép tính trừ trong ngoặc trước, sau đó thực hiện phép tính trừ ngoài dấu ngoặc. + Ta phải giải quyết phép toán trừ ngoài dấu ngoặc trước. Nên trước tiên ta phải tìm số trừ (x- 12) trong phép trừ ngoài dấu ngoặc trước. Bằng cách lấy 45 – 15 =30 + Do x là số bò trừ nên tìm x thì ta lấy hiệu cộng 45 - ( x -12 ) = 15 x - 12 = 45 – 15 x - 12 = 30 x=30+12 x= 42 Người viết : Đinh Long Mỹ – Trường THCS thò trấn Năm Căn KINH NGHIỆM : GIÚP HỌC SINH LỚP 6 GIẢI TỐT BÀI TOÁN TÌM X + Để biết x=42 đúng hay sai thử lại như thế nào ? với số trừ. + Thay x = 42 vào biểu thức ta có: 45 - (42 - 12 ) = 45 -30 = 15. Ta được biểu thức đúng. Vậy x =42 là đúng. 3) Phép toán nhân. Ví dụ 5 : Tìm x biết : 20. x =100 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung + Bài toán trên cho phép toán gì ? + Số ta cần tìm là gì ? Trong phép toán nhân muốn tìm một thừa số ta làm thế nào? + Ta có thể thử lại bằng cách nào ? + Phép toán nhân. + Thừa số thứ hai. + Lấy tích chia cho thừa số đã biết 100 : 20 = 5 + Thay x = 5 ta có 20 . 5 =100. Vậy giá trò của x tìm được là đúng. 20.x = 100 x = 100 : 20 x=5 4) Phép toán chia. a) Dạng cơ bản : Ví dụ 6 : Tìm x biết : 111 : x = 3 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung + Bài toán trên cho phép toán gì ? + Số ta cần tìm là gì ? + Trong phép toán chia nếu ta không nhớ muốn tìm số chia bằng cách nào, thì ta phải làm sao? + Ta có thể thử lại bằng cách nào ? + Phép toán chia. + Số chia. +Lấy một phép toán chia đơn giản để thử. Ví dụ : 6:3=2. Ta thấy muốn tìm số chia là 3 ta phải lấy 6:2. Vậy muốn tìm số chia ta lấy số bò chia chia cho thương.111 :3=37 + Thay x = 37 ta có 111:37 =3. Vậy giá trò của x tìm được là đúng. 111 : x = 3 x = 111 : 3 x = 37 b) Dạng nâng cao : Người viết : Đinh Long Mỹ – Trường THCS thò trấn Năm Căn KINH NGHIỆM : GIÚP HỌC SINH LỚP 6 GIẢI TỐT BÀI TOÁN TÌM X Ví dụ 7 : Tìm x biết : 222 : ( x:35 ) = 111 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung + Trong bài toán trên cho mấy phép tính ? Đó là những phép tính gì ? + Theo thứ tự thực hiện phép tính thì ta thực hiện như thế nào ? + Đối với dạng toán tìm x thì ta phải làm như thế nào ? + Trong phép toán chia muốn tìm số chia ta làm như thế nào? + Đến đây ta tìm x như thế nào? + Muốn biết x = 2 đúng hay sai ta làm thế nào? + Hai phép tính, phép tíùnh chia trong ngoặc và phép tính chia phía ngoài + Thực hiện phép tính chia trong ngoặc trước, sau đó thực hiện phép tính chia ngoài dấu ngoặc. + Thưc hiện theo trình tự ngược lại. Tìm số chia (x :35) trong phép chia ngoài dấu ngoặc trước + Lấy số bò chia chia cho thương. 222 : 111 = 2 + Muốn tìm số bò chia x ta lấy thương nhân với số chia. 35.2=70 + Thay x=70 vào bài toán ta được 222 : (70 :35) = 222 : 2 = 111. Vậy giá trò x = 70 là đúng. 222 : ( x :35 ) = 111 x : 35 = 222:111 x : 35 = 2 x = 2 . 35 x = 70 5) Lo¹i to¸n t×m x trong l thõa. Người viết : Đinh Long Mỹ – Trường THCS thò trấn Năm Căn KINH NGHIỆM : GIÚP HỌC SINH LỚP 6 GIẢI TỐT BÀI TOÁN TÌM X Víi bµi to¸n t×m x trong l thõa gi¸o viªn ph¶i yªu cÇu häc sinh häc thc ®Þnh nghÜa l thõa, gi¸o viªn cÇn ph©n tÝch cho häc sinh thÊy ®ỵc cã hai trêng hỵp x¶y ra . Tr êng hỵp 1 : x n»m ë sè mò. VÝ dơ 8: T×m sè tù nhiªn x biÕt r»ng : a . 3 x = 81 b . 4 x = 64 c . 12 x = 144 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung + Em hãy xác đònh vò trí của x trong bài toán trên ? + Ta có thể lũy thừa các số sao cho chúng có cùng cơ số với cơ số của mũ x? + Hai lũy thừa có cùng cơ số bằng nhau, thì em có nhận xét về số mũ của chúng? + x nằm ở vò trí số mũ. + 81 = 3 4 64 = 4 3 144 = 12 2 + Số mũ của chúng bằng nhau. a. V× 81 = 3 4 3 x = 81 ⇒ 3 x = 3 4 ⇒ x = 4 b. V× 64 = 4 3 4 x = 64 ⇒ 4 x = 4 3 ⇒ x = 3 c. V× 144 = 12 2 12 x = 144 ⇒ 12 x = 12 2 ⇒ x = 2 Tr êng hỵp 2 : a . x 3 = 8 b. x 3 = 27 c . x 2 = 16 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung + Em hãy xác đònh vò trí của x trong bài toán trên ? + Ta có thể lũy thừa các số sao cho chúng có cùng số mũ + x nằm ở vò trí cơ số. + 8 = 2 3 27 = 3 3 a . 8 = 2 3 x 3 = 8 => x 3 = 2 3 => x = 3 Người viết : Đinh Long Mỹ – Trường THCS thò trấn Năm Căn KINH NGHIỆM : GIÚP HỌC SINH LỚP 6 GIẢI TỐT BÀI TOÁN TÌM X với số mũ của cơ số x? + Hai lũy thừa có cùng số mũ bằng nhau, thì em có nhận xét về cơ số của chúng? 16 = 4 2 + Cơ số của chúng bằng nhau. b. 27 = 3 3 x 3 = 27 => x 3 = 3 3 => x = 3 c. 16 = 4 2 x 2 = 16 => x 2 = 4 2 => x = 4 C¸c d¹ng to¸n nµy gi¸o viªn ph¶i ®a vµo trong tiÕt lun tËp ( tiÕt 14 ) Sau khi híng dÉn häc sinh gi¶i bµi tËp t×m x, gi¸o viªn chèt kiÕn thøc vµ nhÊn m¹nh cã hai trêng hỵp : Trêng hỵp x n»m ë c¬ sè ta c©n b»ng sè mò . Trêng hỵp x n»m ë sè mò ta c©n b»ng c¬ sè . Gi¸o viªn cã thĨ cho bµi to¸n phøc t¹p h¬n ®Ĩ häc sinh vỊ nhµ lµm : T×m x biÕt : a. ( 3x + 1 ) 4 = 81 b. 4 . 2 x = 128 a. Híng dÉn häc sinh viÕt sè 81 vỊ l thõa cã sè mò lµ 3, råi t×m x b. Tríc hÕt ta t×m 2 x , råi t×m x. 6) Gi¶i bµi to¸n phèi hỵp c¸c phÐp céng , trõ , nh©n , chia vµ to¸n l thõa . §èi víi häc sinh líp 6 ®©y lµ d¹ng to¸n khã v× trong mét bµi to¸n thêng gỈp nhiỊu phÐp to¸n chÝnh v× vËy ®ßi hái häc sinh ph¶i n¾m ch¾c thø tù thùc hiƯn c¸c phÐp to¸n, nhËn biÕt tèt vÞ trÝ cđa x trong bµi to¸n, tõ ®ã míi x©y dùng c¸c bíc gi¶i vµ tiÕn hµnh gi¶i bµi to¸n . VÝ dơ 9: Bµi tËp 74 . T×m sè tù nhiªn x biÕt : a. 12 x - 33 = 3 2 . 3 3 b. ( 3 x - 2 4 ) . 7 3 = 2 . 7 4 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung + Yêu cầu nêu cách giải, + HS đứng tại chỗ trả a) 12 x - 33 = 9 . 27 Người viết : Đinh Long Mỹ – Trường THCS thò trấn Năm Căn KINH NGHIỆM : GIÚP HỌC SINH LỚP 6 GIẢI TỐT BÀI TOÁN TÌM X GV uốn nắn và kh¾c s©u c¸ch gi¶i bµi to¸n t×m x nªu trªn phải nắm chắc thứ tự thực hiện c¸c phÐp to¸n. + GV cho HS thực hiện nhóm để giải hai bài trên. + GV uốn nắn và chốt lại các bước: B íc 1 : Ta t×m biĨu thøc chøa x b»ng c¸ch thùc hiƯn c¸c phÐp to¸n l thõa. B ướ c 2 : T×m số bị trừ biết hiệu v sà ố trừ . B ướ c 3 : T×m thừa số x biết tÝch v thà ừa số kia . lời. + Các nhóm thực hiện, tiếp đó đại diện hai nhóm lên bảng thực hiện, các nhóm ở dưới nhận xét, bổ sung. 12x - 33 = 243 12 x = 243 + 33 2 x = 276 x = 276 : 12 x = 23 b) ( 3 x- 2 4 ) .7 3 = 2 . 7 4 3 x - 2 4 = 2 . 7 4 : 7 3 3 x - 2 4 = 2 . 7 3 x - 16 = 14 3x = 14 + 16 3x = 30 x = 30 : 3 x = 10 Như vậy việc phân tích bài tốn để chỉ ra được vị trí của x rất quan trọng, nếu xác định đúng vị trí của số x hoặc biểu thức chứa x sẽ đưa ra đường lối giải đúng đắn cả ở các bài tập đơn giản hay phức tạp . III. KẾT LUẬN: Người viết : Đinh Long Mỹ – Trường THCS thò trấn Năm Căn [...].. .KINH NGHIỆM : GIÚP HỌC SINH LỚP 6 GIẢI TỐT BÀI TOÁN TÌM X Với kinh nghiệm giảng dạy nêu trên tơi đã áp dụng dạy trên 2 lớp cho thấy kết quả số học sinh biết phân tích bài tốn tìm x và giải đúng loại tốn này tăng lên nhiều so với khảo sát đầu năm Lớp 6A1 6A2 BẢNG THỐNG KÊ Chất lượng HS khi chưa sử dụng Chất lượng HS khi đã sử... và đồng nghiệp để kinh nghiệm của tôi ngày càng hoàn thiện hơn và có thể áp dụng rộng rãi trong ngành Năm Căn, ngày 01 tháng 10 năm 2010 Người viết Đinh Long Mỹ PHẦN NHẬN X T ĐÁNH GIÁ, X P LOẠI Người viết : Đinh Long Mỹ – Trường THCS thò trấn Năm Căn KINH NGHIỆM : GIÚP HỌC SINH LỚP 6 GIẢI TỐT BÀI TOÁN TÌM X SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Tên đề tài : Gióp häc sinh líp 6 gi¶i tèt bµi to¸n t×m x Tác giả : Đinh... – ĐT) Nội dung X p loại Phòng GD – ĐT (hoặc trường, trung tâm, đơn vị trực thuộc Sở) Nội dung X p loại - Đặt vấn đề - Đặt vấn đề - Biện pháp - Biện pháp - Kết quả phổ biến, ứng dụng - Kết quả phổ biến, ứng dụng - Tính khoa học - Tính khoa học - Tính sáng tạo - Tính sáng tạo X p loại chung : X p loại chung : Năm Căn, ngày tháng năm 20 THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Căn cứ kết quả x t, thẩm định... phương pháp dạy học ở bậc THCS nói chung và ở lớp 6 nói riêng đã có nhiều biến đổi tích cực Điều kiện về vật chất ngày càng được nâng lên rõ rệt Nhưng để đạt được kết qủa tốt yêu cầu mỗi giáo viên phải đầu tư nhiều thời gian cho việc soạn bài và đặc biệt là phải tận tụy với công việc, hết lòng vì học sinh thân yêu Tuy tôi đã có rất nhiều cố gắng nhưng chắc kinh nghiệm của tôi không tránh khỏi những thiếu... X p loại chung : Năm Căn, ngày tháng năm 20 THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Căn cứ kết quả x t, thẩm định của Hội đồng khoa học ngành GD – ĐT cấp tỉnh; Giám đốc Sở GD – ĐT Cà Mau thống nhất cơng nhận SKKN và x p loại : Ngày tháng năm 20 GIÁM ĐỐC Người viết : Đinh Long Mỹ – Trường THCS thò trấn Năm Căn . nhận x t, bổ sung. 1 2x - 33 = 243 12 x = 243 + 33 2 x = 2 76 x = 2 76 : 12 x = 23 b) ( 3 x- 2 4 ) .7 3 = 2 . 7 4 3 x - 2 4 = 2 . 7 4 : 7 3 3 x - 2 4 = 2 . 7 3 x - 16 = 14 3x = 14 + 16 . 3 x = 81 ⇒ 3 x = 3 4 ⇒ x = 4 b. V× 64 = 4 3 4 x = 64 ⇒ 4 x = 4 3 ⇒ x = 3 c. V× 144 = 12 2 12 x = 144 ⇒ 12 x = 12 2 ⇒ x = 2 Tr êng hỵp 2 : a . x 3 = 8 b. x 3. KINH NGHIỆM : GIÚP HỌC SINH LỚP 6 GIẢI TỐT BÀI TOÁN TÌM X KINH NGhIỆM GIÚP HỌC SINH LỚP 6 GIẢI TỐT BÀI TỐN TÌM x I. ĐẶT VẤN ĐỀ. Nh chóng ta ®· biÕt c¸c d¹ng t×m x kh«ng cã g× míi