GA chuong 3 HH 7 khong can chinh

Nguyễn Tiến Đức GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7 CHƯƠNG 3 CHƯƠNG III : QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC, CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUI TRONG TAM GIÁC Soạn ngày:………… Giảng ngày: ……… Tiết 45 : §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC I. MỤC TIÊU: - Nắm vững nội dung hai đònh lý, vận dụng vào những tình huống cần thiết. Hiểu được phép chứng minh đònh lý 1. - Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ. - Biết diễn đạt một đònh lý với hình vẽ, giả thuyết, kết luận. - Chuẩn bò: mỗi người một tam giác bằng giấy có hai cạnh không bằng nhau. II. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tỉ chøc: : 2. KiĨm tra bµi cò: • Nêu tính chất so sánh góc ngoài với một góc trong không kề với nó. • Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác. 3. Bµi míi: Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh Hoạt động 2: (20 phút) Chia lớp thành hai nhóm Nhóm 1: làm ?1 Nhóm 2: làm ?2 Giáo viên tổng hợp kết quả của các nhóm. Học sinh kết luận. Từ kết luận của ?1 giáo viên gợi ý cho học sinh phát biểu đònh lý 1. Từ cách gấp hình ở ?2 học sinh so sánh được B ∧ và C ∧ . Đồng thời đi đến cách chứng minh đònh lý 1. Học sinh vẽ hình ghi giả thuyết, kết luận của đònh lý 1. Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh đònh lý 1. 1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Đònh lý 1: A B C M D GT ∆ ABC, AC > AB KL B ∧ > C ∧ Chứng minh . . TRƯỜNG THCS YÊN ĐỒNG 124 Nguyễn Tiến Đức GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7 CHƯƠNG 3 Hoạt động 3: (12 phút) Học sinh làm ?3 Học sinh dự đoán, sau đó dùng compa để kiểm tra một cách chính xác. Học sinh đọc đònh lý trong sách giáo khoa, vẽ hình ghi giả thuyết, kết luận. Giáo viên hỏi: trong một tam giác vuông, góc nào lớn nhất? Cạnh nào lớn nhất? Trong một tam giác tù, cạnh nào lớn nhất? 4. Cđng cè: Trên AC lấy D sao cho AB = AD Vẽ phân giác AM Xét ∆ ABM và ∆ ADM có AB = AD (cách dựng) A 1 ∧ = A 2 ∧ (AM phân giác) AM cạnh chung Vậy ∆ AMB = ∆ AMD (c – g – c) ⇒ B ∧ = D 1 ∧ (góc tương ứng) Mà D 1 ∧ > C ∧ (tính chất góc ngoài) ⇒ B ∧ > C ∧ 2) Cạnh đối diện với góc lớn hơn: Đònh lý 2 : A B C GT ∆ ABC, B ∧ > C ∧ KL AC > AB  Nhận xét: Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất. Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất Ho¹t ®éng 4: Cđng cè – Chia lớp thành hai nhóm, mỗi em có một phiếu trả lời. Nhóm 1 làm bài 1/35. Nhóm 2 làm bài 2/35. Giáo viên thu phiếu trả lời của học sinh để kiểm tra mức độ tiếp thu bài của học sinh. 5. H íng dÉn vỊ nhµ: 1. học thuộc hai đònh lý, bài tập 3/56. 2. Giê sau luyªn tËp. Soạn ngày:………… Giảng ngày: …………. Tiết 46 : LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Giúp hs áp dụng các đònh lí 1, 2 để làm các bài tập . . TRƯỜNG THCS YÊN ĐỒNG 125 Nguyễn Tiến Đức GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7 CHƯƠNG 3 - Rèn kó năng giải bài tập chính xác - Yêu thích môn toán học. Vận dụng vào học các môn học khác của lớp 7 II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: - Sgk, thước êke, compa - Sự chuẩn bò ở nhà của hs III. QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1. Tỉ chøc: : 2. KiĨm tra bµi cò: a/ Nhắc lại hai đònh lí về góc và cạnh đối diện trong tam giác b/ Cho tam giác ABC với AB < AC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M. Chúng minh : 1/ Góc AMC > góc AMB 2/ MC > MB 3. Bµi míi: Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh Bài 3,4,5 trang 56: a/ Để biết được cạnh nào lớn nhất ta cần phải biết góc nào là góc lớn nhất. Vì thế ta cần phải biết đủ số đo của các góc trong tam giác b/ Thông qua việc so sánh các cạnh trong tam giác ta sẽ biết được tam giác ABC là tam giác gì ? ] Cho nhóm thảo luận rồi giải thích, sau đó giáo viên rút ra kết luận Bài 3 trang 56: a/Trong ABC :  + B + C = 180 0 ⇒ 100 0 + 40 0 + C = 180 0 C = 180 0 - (100 0 - 40 0 ) C = 40 0 Vậy  > B = C Do đó: BC > AC = AB b/ ABC có : AB = AC nên nó là tam giác cân Bài 4 trang 56: Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn bởi vì nếu cạnh đó mà đối diện với góc vuông hay góc tù thì nó sẽ trở thành góc lớn nhất ( tam giác mà có một góc vuông hay một góc tù thì đó là góc lớn nhất ) Hay : Trong một tam giác, đối diện vớo cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất mà góc nhỏ nhất của tam giác chỉ có thể là góc nhọn . . TRƯỜNG THCS YÊN ĐỒNG 126 Nguyễn Tiến Đức GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7 CHƯƠNG 3 4. Cđng cè: ( do tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 0 ) Bài 5 trang 56: A C D B Hạnh Nguyên Trang Đoạn đường của Hạnh đi: AD Đoạn đường của Nguyên: BD Đoạn đường của Trang: CD * So sánh đoạn đường của Nguyên và Trang : Xét BCD ta có : Góc C là góc tù nên góc DBC là góc nhọn Do đó : Góc C > Góc DBC Suy ra : BD > CD Vậy Nguyên đi xa hơn Trang * So sánh đoạn đường của Hạnh và Nguyên Ta có góc DBC kề bù với góc DBA Mà góc DBC là góc nhọn nên góc DBA là góc tù Tam giác ADB có góc DBA là góc tù nên góc A là góc nhọn Do đó : góc A < góc DBA Suy ra : BD < AD Vậy : Hạnh đi xa hơn Nguyên KL: Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất Hoạt động củng cố - Cho học sinh nhắc lại nội dung bài học của buổi học. - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung… . . TRƯỜNG THCS YÊN ĐỒNG 127 Nguyễn Tiến Đức GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7 CHƯƠNG 3 - Giáo viên nhắc lại cho học sinh nghe. 5. Hướng dẫn học ở nhà : - Làm bài 6 trang 56 - Xem trước bài “ Quan hệ giữ đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu ” Soạn ngày:………… Giảng ngày: …………. Tiết 47 : §2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I. MỤC TIÊU : - Hs nắm được khái niệm: đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của điểm, hình chiếu của đường xiên - Nắm được đònh lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó . - Biết chuyển phát biểu của đònh lí thành bài toán, biết vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - Sgk, êke, thước thẳng . - Sự chuẩn bò ở nhà của hs III. QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1. Tỉ chøc: : 2. KiĨm tra bµi cò: Hoạt động 2: KT bài cũ a/ Phát biểi đònh lí 1 và 2 về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác b/ Cho ABC cân tại A, lấy điểm D nằm giữa A và C. So sánh BD và DC c/ So sánh các cạnh của ABC biết  = 75 0 , C = 45 0 d/ Sửa bài tập 6 trang 56: Do đó Góc B > góc A ( quan hệ góc và cạnh đối diện trong ABC) Ta có : AC = AD + DC AC = AD + BC (DC = BC) Vậy AC > BC B A C D . . TRƯỜNG THCS YÊN ĐỒNG 128 Nguyễn Tiến Đức GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7 CHƯƠNG 3 3. Bµi míi: Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh Hoạt động 2 : Đònh nghóa Cho đường thẳng d và điểm A không nằm trên đường thẳng đó Lấy điểm B nằm trên d và không trùng với điểm H A d I/ Đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên A B H d - Đoạn AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. - Điểm H gọi là chân đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A xuống đường thẳng d. - AB gọi là đường xiên kẻ từ điểm A đến điểm của đường thẳng d. - HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d. Làm ?1 trang 57 Hoạt động 3: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên ?2 Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d. - Có thể kẻ được một đường thẳng vuông góc với đường thẳng d. - Có thể kẻ được vô số đường xiên đến từ đường thẳng d. ?3 II/ Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: Làm ?2 trang 57: Đònh lí 1: Trong các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một điệm ở ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất . . . TRƯỜNG THCS YÊN ĐỒNG 129 Nguyễn Tiến Đức GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7 CHƯƠNG 3 A B H d Áp dụng đònh lí Pytago vào tam giác vuông AHB ta được : AB 2 = AH 2 + HB 2 AH 2 = AB 2 – HB 2 ⇒ AB 2 > AH 2 Vậy AB > AH A B H d GT A ∉ d AH là đường vuông góc AB là đường xiên KL AH < AB Đường vuông góc AH là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d Làm ?3 trang 58 Hoạt động 4: Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng ?4 A H B C d Trong ABH vuông tại H, ta có : AB 2 = AH 2 + HB 2 (đlí Pytago) Trong ACH vuông tại H, ta có: AC 2 = AH 2 + HC 2 (đlí Pytago) a/ Vì HB > HC nên HB 2 > HC 2 do đó : AB 2 > AC 2 Vậy AB > AC b/ Nếu AB > AC ⇒ AB 2 > AC 2 III/ Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng Làm ?4 trang 58 Đònh lí 2: Sgk trang 59 Làm bài tập 8 trang 59 . . TRƯỜNG THCS YÊN ĐỒNG 130 Nguyễn Tiến Đức GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7 CHƯƠNG 3 do đó : HB 2 > HC 2 Vậy HB > HC c/ Nếu HB = HC ⇒ HB 2 = HC 2 do đó: AB 2 = AC 2 Vậy AB = AC Chứng minh điều ngược lại tương tự 4. Củng cố: Hoạt động củng cố: - Cho hs nhắc lại các mối quan hệ trong tam giác. - Hs nhắc l các phần bài tập đã củng cố sau mỗi phần - GV nhắc lại cho hs nghe để khắc sâu thêm bài học. 5. H íng dÉn vỊ nhµ: i. Học các khái niệm về đường xiên và hình chiếu ii. Học đònh lí 1 và 2 iii. Chuẩn bò bài tập trang 59 và 60 Soạn ngày:………… Giảng ngày: …………. Tiết 48 : LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Biết vận dụng các đònh lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, quan hệ đường xiên và hình chiếu của nó vào chứng minh các bài tập - Rèn kó năng giải bài tập nhanh, chính xác. II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: - Sgk, êke, thước thẳng . - Sự chuẩn bò ở nhà của học sinh III. QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : 1. Tỉ chøc: : 2. KiĨm tra bµi cò: . . TRƯỜNG THCS YÊN ĐỒNG 131 Nguyễn Tiến Đức GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7 CHƯƠNG 3 Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ a/ Phát biểu đònh lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó b/ Làm bài tập 10 trang 59: 3. Bài mới: (Luyện tập) B C A D 1/ Nếu D nằm giữa B và C Ta có : Góc ADB là góc ngoài tại đỉnh D của ADC nên góc ADB > góc ADC Mà : B = C Do đó : góc ADB > B ABD có cạnh AB, AD lần lượt là cạnh đối diện với các góc ADB và góc B Vậy AB > AD 2/ Nếu D ≡ B hoặc C thì AD = AB (hiển nhiên) Vậy AD ≤ AB Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh Xem phần hướng dẫn của Sgk Bài 11 trang 60 : A B C D Do ABC vuông tại B nên góc ACB là góc nhọn, do đó góc ACD là góc tù ACD có góc ACD là góc tù ⇒ D là góc nhọn Ta có: ACÂD > DÂ. Vậy AD > AC (vì cạnh AD, AC lần lượt là cạnh đối diện với các góc ACD và góc D của ACD) Bài 12 trang 60 : Muốn đo chiều rộng tấm gỗ ta phải đặt . . TRƯỜNG THCS YÊN ĐỒNG 132 Nguyễn Tiến Đức GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7 CHƯƠNG 3 Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b là dộ dài vuông góc đo từ a đến b 4. Củng cố: thước vuông góc với hai cạnh song song của tấm gỗ. Cách đặt như trong hình 15 là sai Bài 13 trang 60 : A C B E D a/ Ta có : AE là hình chiếu của BE trên AC AC là hình chiếu của BC trê AC Mà AE < AC (E nằm giữa A và C) ⇒BE > BC (đònh lí 2) (1) b/ Ta có : AD là hình chiều của ED trên AB AB là hình chiếu của EB trên AB Mà AD < AB (D nằm giữa A và B) ⇒ ED < EB (đònh lí 2) (2) Từ (1) và (2) suy ra : ED < BC Hoạt động củng cố: - Cho hs nhắc lại các mối quan hệ trong tam giác. Sau khi làm mỗi bài tập cho nhắc lại xem đã sử dụng những kiếm thức gì? - Hs nhắc l các phần bài tập đã củng cố sau mỗi phần - GV nhắc lại cho hs nghe để khắc sâu thêm bài học. 5. Hướng dẫn học ở nhà : Về nhà : - Học bài theo SGK và vở ghi. - Xem trước bài “Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác ” - Làm bài 13 trang 60 . . TRƯỜNG THCS YÊN ĐỒNG 133 [...]... bài tập 18 trang 63: 138 bài tập 18 Ta có : TRƯỜNG THCS YÊN ĐỒNG Nguyễn Tiến Đức GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7 CHƯƠNG 3 a/ 3 – 2 < 4 < 3 + 2 4 3 x > 4 Vậy x = 7, 9cm Chu vi của tam giác là : 7, 9 + 7, 9 + 3, 9 = 19,7cm bài tập 20 ABC có : ⇔ AB – AC < BC < AB + AC ⇔ 90 – 30 < BC < 90 + 30 ⇔ 60 < BC < 120 a/ Nếu đặt máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60km thì thành phố... BT 36 , 37 , 38 / 73 SGK Chuẩn bò bài 39 , 40, 41 trang 73 -Soạn ngày:………… Giảng ngày: ………… Tiết 56 : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Nắm vững tính chất 3 đường phân giác trong một tam giác thông qua một số bài tập, thấy được ứng dụng của nó trong thực tế Vận dụng kiến thức vào làm bài tập ở SGK và sách bài tập 152 TRƯỜNG THCS YÊN ĐỒNG Nguyễn Tiến Đức GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7 CHƯƠNG... 72 : Giáo viên nêu đề bài Khi K cách đều 3 cạnh của tam giác 1 học sinh lên làm Cả lớp làm vở thì K là giao điểm của 3 đường phân giác HS nhận xét GV nhận xét và rút ra kết (Kết quả của bài 36 ) luận Vậy để xác đònh được điểm K, ta chỉ cần vẽ 3 đường phân giác rồi lấy giao điểm của chúng Bài 38 trang 73 : Bài 38 trang 73 : Giáo viên nêu đề bài a/ p dụng tính chất tổng 3 góc trong 1 HS lên bảng vễ hình Ghi... gọi học sinh lên bảng làm bài Bài 15 tập Bài 16: Gợi ý bài 15,16 SGK ABC có AC – BC < AB < AC + BC Làm bài 15 trang 63 7 1 < AB < 7 + 1 Làm bài 16 trang 63 ⇔ 6 < AB < 8 Biết độ dài AB là một số nguyên Vậy AB = 7cm Kết luận : ABC là tam giác cân Làm bài 17 trang 63 Bài 17 trang 63 A M nằm trong ABC I là giao điểm của BM và AC GT I M B C Giáo viên gợi ý chứng minh bài này a/ So sánh MA với MI + IA... Tiến Đức GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7 CHƯƠNG 3 2 1 1 a/ MG = 3 MR ; GR = 3 MR ; GR = 2 MG 3 Bài 25 trang 67: GV cho HS làm theo cá nhân Gọi một số em làm xong trước lên trước cấm Một HS làm ở bảng Lớp nhận xét GV nhận xét chung B b/ NS = 2 NG ; NS = 3 GS ; NG = 2 GS Bài 25 trang 67: Gọi G là trọng tâm của ABC Áp dụng đònh lí Pitago vào tam giác vuông ABC ta được : BC2 = AC2 + AB2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25 BC = 25... nhắc lại nội dung bài học qua các bài 32 ; 33 ; 34 - Yêu cầu kiến thức cần nhớ ở các bài này là gì? 148 TRƯỜNG THCS YÊN ĐỒNG Nguyễn Tiến Đức GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7 CHƯƠNG 3 - Giáo viên chốt lại kiến thức cho học sinh nắm vững 5.Hướng dẫn về nhà: - Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi - Làm các bài tập còn lại (bài 35 SGK và các bài trong SBT) - Xem trước bài tính chất 3 đường phân giác trong tam giác để... HỌC 7 CHƯƠNG 3 AG BG CG 2 = = = AD BE CF 3 4 Củng cố: Hoạt động củng cố: - Cho hs nhắc lại đònh lí và hệ quả về t/c ba đường trung tuyến của tam giác - Hs nhắc l các phần bài tập đã củng cố sau mỗi phần - GV nhắc lại cho hs nghe để khắc sâu thêm bài học Làm các bài tập 23, 24 SGK trang 66 Bài tập 23 trang 66: GH D 1 Khẳng đònh đúng là DH = 3 G E F H Bài 24 trang 66 : 2 1 1 a/ MG = 3 MR ; GR = 3 MR... HỌC 7 CHƯƠNG 3 Cách trình bày một bài toán hình khoa học II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : Sgk, phim trong, thước, compa Sự chuẩn bò ở nhà của học sinh III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : 1 Ổn đònh tổ chức: 2 Bài cũ: - Đường phân giác của tam giác là gì? - Phát biểu ftính chất ba đường phân giác trong tam giác 3 Bài mới: (Luyện tập) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Bài 37 trang 72 : Bài 37 trang 72 : Giáo viên... 29 trang 67 I E 10 Ta có IE = IF = 2 = 2 = 5cm Áp dụng đònh lí Pitago vào tam giác vuông DIF vuông tại I ta có : DF2 = DI2 + IF2 DI = DF 2 − IF 2 = 13 2 − 5 2 = 12cm Bài 29 trang 67 Gọi AD, BE, CF là trung tuyến của tam giác đều ABC Làm tương tự bài 26 ta có : AD = BE = CF (1) Mặt khác, do G là trọng tâm của tam giác ABC nên : 2 2 2 GA = 3 AD ; GB = 3 BE ; GC = 3 CF (2) Từ (1) và (2) suy ra GA = GB = . trang 63: bài tập 18 Ta có : . . TRƯỜNG THCS YÊN ĐỒNG 138 Nguyễn Tiến Đức GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7 CHƯƠNG 3 Sửa bài tập 19 trang 63: Sửa bài tập 20 trang 64: 3. Bài mới: a/ 3 – 2 < 4 < 3 + 2 4. + 2 4 – 3 < 2 < 4 + 3 4 – 2 < 3 < 4 + 2 Vậy tồn tại một tam giác có 3 cạnh 2cm , 3cm , 4cm . b/ 3, 5 – 2 > 1,5 Vậy không tồn tại một tam giác mà 3 cạnh là 1cm , 2cm , 3, 5cm . c/. mà 3 cạnh là 4,2cm , 2,2cm , 2cm . bài tập 19 : Gọi x (cm) là độ dài cạnh thứ ba. Theo đề bài x = 7, 9cm hoặc x = 3, 9cm Ta có : 7, 9 + 3, 9 > x > 7, 9 – 3, 9 11,8 > x > 4 Vậy x = 7, 9cm Chu