Từ đó không nhận thức đúng đắn, đáp ứng yêu cầu thực tiến xảy ra những tình huống mà học sinh sẽ không xử lí được, cho dù giáo viên có những phương pháp giảng dạy hay đến mấy đi chăng nữ
Trang 1A Đặt vấn đề
B Nội dung
I Cơ sở lý luận
II Thực trạng
III Kinh nghiệm dạy toán lớp 5
Kết luận – Kiến nghị
Phụ lục (Tài liệu tham khảo)
Trang 2 Trang 3 Trang 3 Trang 4 Trang 5 Trang 16 Trang 19
Trang 2A Đặt vấn đề
Lí do chọn dề tài:
Trong chương trình dạy ở tiểu học môn toán là môn chiếm vị trí đặc biệt quan trọng Nhất là đối với học sinh lớp 5 môn toán lại là môn quan trọng hàng đầu vì đây là lớp cuối cấp chương trình toán mang tính tổng hợp dưới dạng ôn tập kiến thức từ các lớp dưới rất là nhiều Học sinh rất chán và mệt mỏi khi phải giải những bài toán hợp, những biểu thức có nhiều phép tính, nhiều số
Do đó việc dạy các em học sinh một môn học không chỉ đơn thuần, dạy các em một kiến thức hiện tại mà phải giúp các em lãnh hội kiến thức ở các lớp dưới lô gíc đảm bảo tính hệ thống Để dạy tốt các dạng toán này điều trước tiên giáo viên phải thực sự yêu nghề mến trẻ, thực sự quan tâm đến học sinh từ đó phải đầu tư nghiên cứu các dạng toán ở các lớp dưới có liên quan đến toán lớp 5 Nghiên cứu đề ra những biện pháp cụ thể cho từng tiết dạy Người giáo viên phải dự đoán được những sự việc sẽ diễn ra trong tiết toán
Trong nhiều năm bản thân tôi đã tích lũy được một số kinh nghiệm về dạy môn toán Nên năm học 1010-2011 này tôi đầu tư nghiên cứu và mạnh dạn chọn
đề tài:
“ Một vài kinh nghiệm giúp học sinh lớp 5 học tốt môn toán”
Trang 3B Nội dung
I Cơ sở lý luận:
1/ Cơ sở khoa học:
Trong hoạt động dạy và học thì không thể không nói đến phương pháp dạy
và phương pháp học, hai hoạt động đó diễn ra song song Nếu chỉ chú ý đến việc truyền thu kiến thức và không chú ý đến việc tiếp thu và hình thành kĩ năng kĩ xảo như thế nào thì quá trình dạy học sẽ không mang lại kết quả cao Khi học sinh không nhận thức được tri thức khoa học thì sẽ không hình thành được kĩ năng kĩ xảo Từ đó không nhận thức đúng đắn, đáp ứng yêu cầu thực tiến xảy ra những tình huống mà học sinh sẽ không xử lí được, cho dù giáo viên có những phương pháp giảng dạy hay đến mấy đi chăng nữa, mà học sinh không có học tập khoa học thì không giải quyết được nhiệm vụ dạy học
2/ Cơ sở thực tiễn:
Đối với môn toán là môn học tự nhiên nhưng rất trừu tượng đa dạng và lôgíc hoàn toàn gắn với cuộc sống thực tiễn cuộc sống hàng ngày Bởi vậy nếu học sinh không có phương pháp học đúng sẽ không nắm được kiến thức cơ bản
về toán học
Môn toán là môn học quan trọng trong tất cả các môn học khác Nó là chìa khóa để mở ra các môn học khác Đồng thời nó có khả năng phát triển tư duy lô gíc phát triển trí tuệ cần thiết giúp con người vận dụng vào cuộc sống hàng ngày
Trong giờ toán, bên cạnh tìm tòi và sáng tạo phương pháp giảng dạy phù hợp với yêu cầu bài học và đối tượng học sinh Mỗi giáo viên cần phải giúp các
em có phương pháp lĩnh hội tri thức toán học Học sinh có kinh nghiệm phương pháp học toán phù hợp với từng dạng bài toán thì việc học mới đạt kết quả cao
Từ đó giáo viên khuyến khích được tinh thần học tập của các em cao hơn
Trang 4II Thực trạng:
1/ Đối với giáo viên:
Trong quá trình dạy học có thể nói người giáo viên chưa có sự chú ý đúng tới mức việc làm thế nào để đối tượng học sinh nắm vững lượng kiến thức, đặc biệt là các dạng toán mang tính tổng hợp kiến thức lớp dưới Nguyên nhân là do giáo viên chưa nắm vững kiến thức cơ bản của lớp dưới Phải dạy nhiều môn, thời gian dành để nghiên cứu, tìm tòi những phương pháp dạy học phù hợp đối với đối tượng học sinh còn hạn chế Do vậy chưa lôi cuốn được sự tập trung chú
ý nghe giảng của học sinh Bên cạnh đó nhận thức về vị trí, tầm quan trọng của các dạng toán ở lớp dưới và các dạng toán điển hình chưa đầy đủ Từ đó dẫn đến tình trạng dạy học chưa trọng tâm, kiến thức còn nặng lí thuyết hơn thực hành
2/ Đối với học sinh:
Còn nhiều gia đình chưa thực sự quan tâm tới việc học của con cái Do điều kiện kinh tế còn khó khăn, trình độ học vấn chưa cao nên không thể hướng dẫn cho con học được Nhiều gia đình “khoán trắng” cho thầy cô vì nghĩ rằng con họ học cả ngày là giỏi rồi Học sinh chưa ý thức được nhiệm vụ của mình, chưa chịu khó, tích cực tư duy suy nghĩ tìm tòi ra những biện pháp học đúng để biến tri thức của thầy thành của mình Cho nên khi học sinh học xong bài các em chưa nắm bắt được lượng kiến thức thầy giảng rất nhanh quên và kĩ năng tính toán chưa nhanh Nhất là đối với các bài toán mang tính tổng hợp kiến thức lớp dưới và các dạng toán điển hình
Trước thực trạng đó tôi đã khảo sát chất lượng học sinh của lớp
Thống kê khảo sát đầu năm như sau:
Trang 5III Kinh nghiệm dạy toán lớp 5.
* Biện pháp thực hiên:
1 Phương pháp dạy và học bài mới:
Giúp học sinh tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề bài học:
Giáo viên chỉ hướng dẫn, chỉ đạo cho học sinh tự phát hiện vấn đề của bài học rồi giúp các em huy động những kiến thức và kĩ năng đã tích lũy của mình tìm mỗi quan hệ của vấn đề đó với các kiến thức đã biết, đã được học ở các lớp trước hoặc trong vốn sống của bản thân, rồi tự tìm cách giải quyết vấn đề
Ví dụ: Khi dạy bài “ So sánh số thập phân” Giáo viên có thể hướng dẫn chỉ đạo học sinh tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề của bài học
Chẳng hạn: Giáo viên nêu ví dụ 1 trong SGK trang 41
“ So sánh 8,1m và 7,9m”, hoặc nêu: “Khi so sánh hai số đo độ dài 8,1m và 7,9m về thực chất ta phải so sánh hai số nào?”…
- Giáo viên cho học sinh nhận xét để nhận ra rằng hai số đo độ dài 8,1m và 7,9m đã có cùng đơn vị đo là mét, nên so sánh hai số đo độ dài này chính là so sánh 8,1 và 7,9 Đây chính là vấn đề cần giải quyết
- Giáo viên có thể cho học sinh tự nêu cách giải quyết hoặc trao đổi trong nhóm để tìm ra phương án giải quyết
Theo cách giải quyết như SGK thì học sinh phải tự huy động kiến thức đã học như sau:
Để so sánh 8,1 và 7,9 ta so sánh 8,1m và 7,9m
Để so sánh 8,1m và 7,9m ta so sánh 81dm và 79dm
Mà 81 > 79 (vì ở hang chục có 8 > 7)
Vậy: 81 > 79 ta có 81dm > 79dm Vậy 8,1m > 7,9m Do đó 8,1 > 7,9
Kết luận: trong hai số thập phân có phần nguyên khác nhau, số thập phân
nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn
Tương tự giáo viên hướng dẫn học sinh tự phát hiện để giải quyết ví dụ 2: 35,7m và 35,698m
Trang 6Lúc này các em không cần đổi ra số tự nhiên mà các em cũng có thể bíêt ngay là: Phần nguyên bằng nhau thì so sánh phần thập phân, lần lượt so sánh hàng phần mười nếu số nào ở hang phần mười lớn hơn thì số thập phân đó lớn hơn Ở đây 35,7m và 35, 698m có 35 = 35 và 7 ở hàng phần mười lớn hơn 6 ở hàng phần mười Vậy 35,7m > 35,698m
Từ đó gọi học sinh nêu quy tắc ở ví dụ 2
Kết luận: Trong hai số thập phân có phần nguyên bằng nhau, số thập phân nào có hàng phần mười lớn hơn thì số thập phân đó lớn hơn
- Tương tự cho học sinh giải quyết phần C ở SGK để rút ra qui tắc chung cho bài học “ So sánh hai số thập phân”
2001,2 > 1999,7 ( vì 2001 > 1999)
78,469 < 78,5 (vì phần nguyên bằng nhau, hàng phần mười 4 < 5)
630,72 > 630,70 (vì phần nguyên bằng nhau, hàng phần mười bằng nhau nên ta so sánh hàng phần trăm có 2 > 0)
Lúc này nhìn 3 phép tính trên học sinh sẽ rút ra được quy tắc
Tạo điều kiện cho học sinh củng cố và vận dụng kiến thức mới ngay trong tiết học bài mới để học sinh bước đầu tự chiếm lĩnh kiến thức mới.
Tôi sẽ cho 3 ví dụ ngoài SGK để kiểm tra kiến thức của các em vì nếu ra trong SGK nhiều em sẽ được cha mẹ chỉ bài ở nhà hoặc là xem sách giải làm trước nên không đánh giá tính thực tế của các em
Ví dụ 1: 45,54 và 38,936
Ví dụ 2: 23,101 và 23,001
Ví dụ 3: 82,615 và 82, 623
Ngoài các ví dụ như trên tôi còn mở rộng thêm cho các em ví dụ khác dạng trên như sau:
Ví dụ 1: 7 và 6,986
0,8629 và 1
Có nhiều học sinh sẽ nghĩ rằng 6,986 > 7 và 0,8629 > 1
Tôi sẽ hướng dẫn các em cách làm như sau:
Trang 7Ta cần xem 7 là số tự nhiên như là một số thập phân 7 = 7,000 và 1 = 1,000 từ đó các em sẽ so sánh ra nháp một cách dễ dàng và biết ngay kết quả 7,000 > 6,986 vì (7 > 6)
0,8629 < 1,000 (vì 0 < 1)
2 Phương pháp dạy học các bài luyện tập, luyện tập chung, ôn tập, thực hành.
Cũng như SGK toán ở các lớp trước, SGK toán 5 dành một thời lượng thích đáng để dạy các bài luyện tập, luyện tập chung, ôn tập thực hành
Mục tiêu chung của các tiết học này là củng cố nhiều lượt kiến thức học sinh mới chiếm lĩnh được, hoặc đã chiếm lĩnh qua các lớp học trước Từ đó hình thành và phát triển các kĩ năng cơ bản của toán 5 Hệ thống hóa các kiến thức đã học, góp phần phát triển khả năng diễn đạt và trình độ tư duy của học sinh, khuyến khích phát triển năng lực học tập toán, các dạng bài này đều sắp xếp từ
dễ đến khó, đơn giản đến phức tạp từ thực hành và luyện tập trực tiếp đến vận dụng một cách linh hoạt hơn… vì vậy giáo viên cần tổ chức như sau:
Hướng dẫn học sinh nhận ra kiến thức đã học, trong đó các dạng bài tương tự đã làm trong các bài tập đa dạng và phong phú của toán 5.
- Nếu học sinh tự đọc và nhận địnhỉa các dạng toán đã học trong mối quan
hệ cụ thể thì nói chung, học sinh tự biết cách làm Ngược lại nếu học sinh chưa nhận ra dạng thì giáo viên nên hướng dẫn gợi ý hoặc ( tổ chức cho học sinh khác
giúp bạn) “đôi bạn cùng tiến” Đặc biệt giáo viên không nên làm thay học sinh.
Ví dụ: Nội dung trọng tâm của học kì 1 là dạy học số thập phân và các phép tính với số thập phân Đây chỉ là sự mở rộng nhưng hầu hết đều có dạng tương tự như các bài về số tự nhiên
Chính vì vậy khi làm các dạng toán này giáo viên cần giúp học sinh tự nhớ lại
- Cách làm dạng bài tương tự đã có khi học số tự nhiên
- Kiến thực mới học về số thập phân có liên quan đến việc làm các bài tập đó
Trang 8Ví dụ: Khi làm bài sắp xếp các số thập phân từ bé đến lớn Tương tự sắp xếp số tự nhiên tức là số bé nhất trong các số đã cho phải đứng đầu
Và học sinh lại phải áp dụng qua bài đã học “ So sánh hai số thập phân” để làm được bài tập này
Ví dụ: Xếp các số thập phân sau theo thứ tự từ bé đến lớn
Bài 2- SGK trang 43
5,7; 6,02; 4,23; 4,32; 5,3
Bước 1: Áp dụng kiến thức của lớp trước: Sắp xếp như các số tự nhiên từ
bé đến lớn: số nào bé đứng trước, lớn đứng sau
Bước 2: Áp dụng bài So sánh số thập phân đã học và xếp thứ tự
4,23 và 4,32 có ( phần mười 2 < 3) ta có 4,23 < 4,32)
5,7 và 5,3 có (phần mười 7 > 3) ta có 7,7 > 5,3
Vậy ta xếp như sau: 4, 23 ; 4,32; 5,3 ; 5,7 ; 6,02
Từ đó giáo viên cho học sinh nhận xét quy tắc so sánh số tự nhiên và quy tắc so sánh số thập phân Điểm khác với số tự nhiên là: So sánh phần nguyên trước, phần thập phân sau Khi so sánh lại tương tự như so sánh số tự nhiên
Giúp học sinh tự làm bài theo khả năng của mình:
Tuy nhiên trong chương trình “ Hướng dẫn thực hành chuẩn kiến thức kĩ năng thì chỉ yêu cầu làm một số bài, ví dụ như bài luyện tập trang 14 chỉ yêu cầu làm bài 1 (2 ý đầu), bài 2 (a, d) bài 3
Nhưng ngoài yêu cầu đó thì tôi không hạn chế khả năng của các em, các
em làm luôn các phần còn lại vẫn tốt hơn và giáo viên vẫn nên động viên khích
lệ các em làm hết
- Không nên bắt học sinh phải chờ đợi nhau trong quá trình làm bài Học sinh đã làm xong bài tập nào nên tự kiểm tra (hoặc nhờ bạn trong nhóm hoặc nhờ giáo viên kiểm tra) rồi chuyển sang làm bài tập tiếp theo
- Nên chấp nhận tình trạng: Trong cùng một khoảng thời gian có học sinh làm được nhiều bài tập hơn học sinh khác Giáo viên nên trực tiếp hỗ trợ học sinh học yếu cách làm bài, không làm bài thay học sinh
Trang 9Giáo viên nên khuyến khích học sinh khá, giỏi hoàn thành các bài tập trong SGK ngay trong tiết học và giúp các bạn làm bài chậm hơn khi chữa bài trong nhóm, trong lớp
Tóm lại: Ở trên lớp giáo viên nên có kế hoạch tổ chức cho học sinh làm
hết các bài tập do giáo viên đã lựa chon trong SGK; khuyến khích học sinh làm bài đúng, trình bày gọn rõ ràng và tìm được cách giải quyết hợp lý
Tạo ra sự hỗ trợ giúp đỡ lẫn nhau giữa các đối tượng học sinh.
Giáo viên nên cho học sinh trao đổi ý kiến ( trong nhóm nhỏ, trong cả lớp)
về cách giải hoặc cách giải (nếu có) một bài tập Nên khuyến khích học sinh nêu nhận xét về cách giải của bạn, tự rút kinh nghiệm để hoàn chỉnh cách giải của mình
3 Xây dựng phương pháp hướng dẫn học sinh giải toán đố:
Giải một bài toán đố không phải học sinh chỉ biết làm đúng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia là đủ mà đòi hỏi học sinh phải nẵm vững quy luật giải một bài toán đố theo từng bước
Bước 1: Hướng giải.
Hướng giải đóng vai trò trọng yếu giúp cho học sinh vạch ra con đường để giải một bài toán và con đường đó sẽ dẫn đến kết quả Do đó nếu các em vạch ra con đường không đúng hay có nhiều ngã thì sẽ dẫn đến ngõ cụt hoặc đi long vòng không đến kết luận được
Có thể nói hướng giải là phương pháp tìm và suy luận
Tìm: Gợi ý cho học sinh bằng các câu hỏi: “Đã có cái gì ?” “ở đâu”, “Bằng cách nào để…”
Tìm trong giả thiết:
Học sinh đọc kĩ bài toán đố và thống kê các dự kiện đã có theo câu hỏi
- “Đã có những gì ?”, “ Những cái đó ở đâu ?”
Những dự kiện được tập hợp vào một ô “Đã có”
Trang 10Suy luận dự kiến cần tìm:
Học sinh chọn lọc những yếu tố có liên quan và cần thiết cho câu hỏi của bài toán theo gợi ý câu hỏi giáo viên đặt ra
“ Bài toán cần gì ?”, “ Những gì chưa có”, “phải làm gì”
Những dự kiện cần tìm để thỏa điều kiện giải toán được tập hợp vào ô
“chưa có”
Bước 2: Thuật giải.
a/ Tập hợp dự kiện “đã có”, “chưa có”
b/ Hoạch định thứ tự lần lượt các yêu cầu cần lập hệ thống giải bài toán c/ Thay thế hệ thống đã làm thành công thức hoặc biểu thức
Bước 3: Cách giải.
a/ Trình bày lời giải cho các bước tương tự
Một lời giải đúng đồng nghĩa với việc đã hiểu được bài toán gần 60% Tuy nhiên để trình bày một lời giải, ta cần chú ý một chuẩn mực nhất định của lời giải
b/ Thay công thức bằng giái trị số và thực hiện phép tính
Bước 4:
Nghiệm lại đáp số bằng phép thử hoặc tính ngược lại.
c/ Tập cho học sinh có thói quen tự kiểm tra, đánh giá kết quả luyện tập, thực hành
Giáo viên nên khuyến khích học sinh tự kiểm tra bài đã làm để phát hiện điều chỉnh sửa sai nếu có
d/ Tập cho học sinh có thói quen tìm nhiều phương án và lựa chọn phương
án hợp lí nhất để giải quyết vấn đề của bài tập, không nên thỏa mãn với kết quả
đã đạt được
Khuyến khích học sinh không chỉ hoàn thành nhiệm vụ khi luyện tập thực hành mà còn tìm các cách giải khác nhau, lựa chọn phương án hợp lí nhất để giải bài toán hoặc để giải quyết một vấn đề trong học tập Khuyến khích học sinh giải thích, trình bày bằng lời nói phương pháp giải bài tập Dần dần học
Trang 11sinh sẽ có thói quen không bằng lòng với kết quả đã đạt được và có mong muốn tìm giải pháp tốt nhất cho bài làm của mình, tìm được cách diễn đạt hợp lí nhất cho phương pháp làm bài của mình
Ví dụ: Với bài tập “Tính bằng cách thuận tiện nhất”
Cách 1: 3,7 + 2,6 + 3,4 + 4,3 = 3,7 + (2,6 + 3,4) + 4,3
= 3,7 + 6 + 4,3 = (3,7 + 4,3) + 6
= 8 + 6 = 14
Cách 2:
3,7 + 2,6 + 3,4 + 4,3 = (3,7 + 4,3) + ( 2,6 + 3,4)
= 8 + 6 = 14
Sau khi học sinh nêu hai cách tính trên giáo viên nên cho học sinh trao đổi
ý kiến để thấy cả hai cách tính đều sử dụng tính chất giao hoán và tính chất kết hợpcủa phép cộng để dẫn tới tính hai tổng 3,7 + 4,3 và 2,6 + 3,4 Tồi cộng các kết quả tính 8 + 6 = 14
Ở cách 1, học sinh sử dụng lần lượt tính từng tính chất của phép cộng Ở cách 2, học sinh đồng thời sử dụng cả hai tính chất của phép cộng Cả hai cách đều thuận tiện và đều dẫn đến kết quả đúng
Mỗi cách tìm có thể là “thuận tiện nhất” theo quan niệm của từng đối tượng học sinh Giáo viên không nhất thiết phải yêu cầu học sinh khẳng định cách nào là “ thuận tiện nhất” Điều quan trọng là học sinh nhận được sự động viên, khuyến khích của giáo viên, của các bạn và tự rút ra được những kinh nghiệm khi làm bài
4 Giúp học sinh có được những công thức quy tắc dễ nhớ, dễ thuộc sau mỗi bài học:
Quy tắc và công thức là yếu tố quan trọng giúp học sinh hệ thống hóa bài dạy học một cách khoa học, lô gíc và dễ hiểu khi làm bài Học sinh nắm được