Phương trình bậc nhất hai ẩn ax by+ =c luôn có: a Nghiệm duy nhất; b Vô số nghiệm; c Không có nghiệm; d Chỉ có một nghiệm.. Trong các phương trình sau, phương trình nào có hai nghiệm phâ
Trang 1TÀI LIỆU ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 9 HKII
I TRẮC NGHIỆM:
Chọn câu trả lời đúng nhất.
A ĐẠI SỐ:
1 Nếu đồ thị của hàm số y = ax2 đi qua điểm (-1; 3) thì hệ số a là:
2 Cho hàm số 1 2
2
y x câu trả lời nào sai?
a Đồ thị của hàm số đã cho đối xứng qua trục tung
b Đồ thị của hàm số đã cho nằm phía dưới trục hoành
c Hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0
d Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 0 khi x = 0
3 Đối với hàm số y=ax a2 ( ¹ 0 ), nếu a >0 và x >0 thì hàm số:
a) Nghịch biến; b) Đồng biến; c) a và b đúng; d) a và b sai
4 Đồ thị hàm số y= 3x2 có vị trí như thế nào đối với trục hoành:
a) Phía trên; b) Phía dưới; c) Cắt; d) Song song
5 Phương trình x + =2 3 0 có nghiệm là:
a) x = - 3; b) x =3; c) x =0; d) Vô nghiệm
6 Phương trình x2 - 5x- 7 = 0 có số nghiệm là:
a) 2 nghiệm phân biệt; b) nghiệm kép; c) Vô nghiệm; d) Vô số nghiệm
7 Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 +bx c+ = 0 (a¹ 0 ) Theo hệ thức Vi-ét ta có: a) 1 2
b
x x
a
¢ + = - ; b) 1 2
b
x x
a
b
x x
a
2
b
x x
a
¢
-8 Trong công thức nghiệm thu gọn, có:
a) V ¢= -b2 4ac; b) V ¢ =b2 - a c¢ ; c) V ¢ ¢ =b2 - ac; d) V =b2 - 4ac
9 Hệ phương trình ìïï24x y x- 2y=1 2
-ïî có số nghiệm là bao nhiêu?
a) 1 nghiệm; b) 2 nghiệm; c) Vô số nghiệm; d) Không có nghiệm
10 Cặp số (- 2;1) là nghiệm của phương trình nào sau đây:
a) x+ 2y= 0; b) 2x y- = 1; c) x- 3y= - 5; d) Cả a và c
11 Phương trình bậc nhất hai ẩn ax by+ =c luôn có:
a) Nghiệm duy nhất; b) Vô số nghiệm; c) Không có nghiệm; d) Chỉ có một nghiệm
12 Trong các phương trình sau, phương trình nào có hai nghiệm phân biệt?
a x2 + x + 1 b x2 + 4 = 0 c 2x2 – 3x – 1 d 4x2 – 4x + 1
13 Hai số 6 và – 4 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
a x2 – 6x – 4 =0 b x2 + 2x – 24 =0 c x2 – 2x – 25 d x2 - 2x – 24
14 Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
a 2x2 – 4 =0 b x2 – 6x =0 c 3x2 + x – 1 =0 d x2 – 4x + 5 = 0
15 Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số sau: y = -5x2
a Hàm số nghịch biến trên R b Hàm số đồng biến trên R
c Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
d Hàm số nghịch biến khi x <0 và đồng biến khi x >0,
Trang 216 Cho hàm số F(x) = y = ax2 Biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(-4: 8) Khi hệ số a được tính là:
4
17 Đồ thị của hàm số y = - x2 có vị trí như thế nào so với trục hoành:
a) Phía trên; b) Phía dưới; c) Cắt; d) Song song
18 Phương trình 3x2 + 12 = 0, có nghiệm là:
a x = -4 b x = 2 c Vô nghiệm d Đáp án khác
19 Phương trình bậc hai: 3x2 + 6x - 9 =0, có nghiệm là:
a x = 1; x = 3 b x = 1; x = -3 c x = -1; x = 3 d x = -1; x = -3
20 Hệ phương trình ìïï24x y x- 2y=1 2
-ïî có số nghiệm là bao nhiêu?
a) 1 nghiệm; b) 2 nghiệm; c) Vô số nghiệm; d) Không có nghiệm
21 Trong các cặp số sau đây, cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình ìï ïíï23x y x y-+ ==73
a) ( )0;0 b) (2; 3 - ); c) ( )1;2 ; d) ( )0;1
22 Hệ phương trình ax by c (a b c a b c, , , , , 0)
a x by c
a) a a =b b =c c
¢ ¢ ¢; b) b b ¹ c c
¢ ¢; c) a a =b b ¹ c c
¢ ¢ ¢; d) a a ¹ b b
23 Tìm m để phương trình x2 – 2x + m + 1 = 0, có hai nghiệm phân biệt:
a m > 1 b m < 1 c m < 0 d m > 0
24 Tìm m để phương trình 2x2 - 3x – m = 0, có nghiệm:
a m < 3
8
b m > 3
8
8
8
25 Trong các phương trình sau, phương trình nào có hai nghiệm phân biệt?
a 3x2 – 6 = 0 b 3x2 + 8x = 0 c 4x2 – x – 1 = 0 d Cả a, b, c
26 Với giá trị nào của a thì đường thẳng (d): y = x + a tiếp xúc với parabol (P): y = x2?
4
4
27 Phương trình nào sau đây có nghiệm kép?
a 3x2 – 5x = 0 b 9x2 – 12x + 4 = 0 c 3x2 + 5 = 0 d x2 – 4x + 3 = 0
28 Tọa độ giao điểm của (d): y = 2x – 3 và (P): y = - x2 là:
a (1; -1) và (-3; -9) b (-1; -1) và (-3; 9) c (1; -1) và (3;9) d (-1;-1) và (3;-9)
29 Với giá trị nào của m thì phương trình x2 – 5x + 4m – 3 = 0, có hai nghiệm phân biệt:
a m < 37
16 b m > 37
16
16
30 Với giá trị nào của m thì phương trình x2 – 6x + 1 – 3m = 0, có hai nghiệm phân biệt:
a m > 8
3
3
3
d Kết quả khác
B HÌNH HỌC:
31.Cho ABC nội tiếp đường tròn (O), biết  = 700, C 40 0, câu nào sau đây sai?
Trang 3I B
C
A
a sđAB = 800 b AC BC c AOC=BOC d Tất cả đều đúng
32 Trên đường tròn (O) lấy theo thứ tự 4 điểm A, B, C, D sao cho sđAB= 1000, sđ 0
BC 60 , sđ
CD 130 Cách sắp xếp nào sau đây đúng?
a AB >BC>CD>DA b AB>BC>DA>CD c CD>AB>DA>BC d CD>AB>BC>DA
33 Xem hình số đo của góc α là bao nhiêu, biết sđAC = 2 sđAB:
a 400
b 300
c 600
d 500
34 Cho đường tròn (O; R)
và dây cung AB = R trên cung nhỏ AB lấy
điểm M Số đo góc AMB là:
a 600 b 900
c 1500 d 1200
35 Câu nào sau đây chỉ số đo 4 góc của một tứ giác nội tiếp?
a 600; 1050; 1200; 850 b 750; 850; 1050; 950 c 800; 900; 1100; 900 d 680; 920; 1120; 980
* Trả lời câu 36, 37 với giả thiết bài toán sau:
“ Cho đường tròn (O; R) đường kính AB, M là điểm trên đường tròn sau cho góc MAB bằng 30 0 , tiếp tuyến tại M của (O) cắt đường thẳng AB tại S”.
36 Góc MSA có số đo là bao nhiêu?
37 Câu nào sau đây sai?
a AMB 90 0 b MAS cân tại M c SMB ∽ SAM d Không có câu nào sai
38 Cho đường tròn (O), hai dây cung AB, AC sao cho góc BAC bằng 500 Vậy sđBC là:
39 Cho tứ giác ABCD, với điều kiện nào sau đây thì tứ giác ABCD nội tiếp được?
DAB=120 ;BCD=60 b DAC=DBC c ADC+ABC=180 0 d Không có điều kiện nào
40 Cho đường tròn (O; 6cm) và cung AB có số đo bằng 800 Độ dài cung lớn AB là:
41 Diện tích hình tròn là 64cm2 Vậy chu vi của đường tròn đó là:
a 20cm b 16 cm c 15 cm d 12 cm
42 Một hình tròn có chu vi là 18,84 cm thì diện tích hình tròn là:
a 30,20cm2 b 28,84cm2 c 28,26cm2 d 27,64cm2
43 Diện tích hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn (O; 10cm) và (O; 6cm) là:
a 64cm2 b 60cm2 c 72cm2 d Một đáp số khác
44 Độ dài của cung tròn 680 của một đường tròn có bán kính 10cm:
a) 9,86; b) 10,86; c) 11,87 d) 11,86;
45 Công thức tính diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n0 là:
a) 2
360
R n
p
; b) p R2; c) p180Rn d) p360Rn;
46 Quan sát hình vẽ, sđBC¼ =
A
20 0
Trang 447 Diện tích hình vành khăn của hai đường tròn đồng tâm bán kính lần
lượt là R1 và R2 (R1>R2)
a) 2( 2 2)
R R
p - ; b) ( 2 2)
R R
p - c) ( 2 2)
R R
1 2
R R
48 Diện tích mặt cầu có bán kính 5cm là:
a 628cm2 b 314cm2 c 942cm2 d 471cm2
49 Diện tích xung quanh của hình trụ là 452,16mm2, chiều cao của hình trụ là 12mm Vậy bán kính của hình tròn đáy là?
50 Một hình nón có diện tích xung quanh là 37,68cm2 và bán kính đường tròn đáy là 3cm Độ dài đường sinh là:
51 Một hình trụ có thể tích 2826cm3, chiều cao của hình trụ là 25cm Diện tích đáy là:
a 131,04cm2 b 113,04cm2 c 134,01cm2 d 143,10cm2
52 Một hình cầu có thể tích là 7134,56cm3 Vậy bán kính hình cầu là:
II.TỰ LUẬN:
A ĐẠI SỐ:
Bài 1: Giải hệ phương trình sau:
1).
2
2).
3).
4).
5).
x y
x y
x y
x y
x y
x y
x y
x y
x y
x y
Bài 2: Giải phương trình sau:
1) x2 – 6x – 4 = 0 2) x2 + 2x – 24 = 0 3) 3x2 – 6x = 0
4) 2x2 – 18 = 0 5) x4 – 5x2 + 4 = 0 6) x2 – 4x + 5 = 0
Bài 3: Giải và biện luận phương trình sau:
1) Tìm giá trị của m sao cho phương trình x2 – 2mx + 3 = 0 có hai nghiệm?
2) Với giá trị nào của m thì phương trình 2x2 + 3x -3m + 2 = 0 có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó?
3) Với giá trị nào của m thì phương trình 7x2 + 2(m-1)x – m2 có nghiệm?
Bài 4: Cho phương trình x2 – x – 2 =0
1) Giải phương trình
2) Vẽ hai đồ thị y = x2 và y = x +2 trên cùng một hệ trục tọa độ
3) Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu 1) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị
Bài 5: Cho parabol (P): y = ax2 và đường thẳng (d): y = kx +3
1) Xác định a vá k, biết tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng la2A(3; 18)
2) Từ kết quả câu 1) tìm giao điểm thứ hai của (P) vá (d)
Trang 5Bài 6: Chứng minh rằng phương trình 2x2 – (1 – 2a)x + a – 1 =0 luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của a
Bài 7: Một người dự định đi xe đạp từ A đến B cánh nhau 30 km với vận tốc không đổi Tuy
nhiên sau khi đi được nửa đường vì sự cố nên người này phải dừng lại 20 phút, do đó phải tăng vận tốc lên thêm 3km/h và đến B chậm hết 10 phút Tính vận tốc dự định ban đầu của người ấy?
Bài 8: Tính chu vi hình chữ nhật, biết dài gấp hai lần chiều rộng và diện tích là 800m2
Bài 9: Hai xe khởi hành cùng một lúc từ A đến B cách nhau 100 km, xe thứ nhất chạy nhanh hơn
xe thứ hai 10 km/h nêm đã đến sớm hơn 30 phút Tính vận tốc mỗi xe?
Bài 10: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m2 Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi Tính kích thước của mảnh đất
B HÌNH HỌC:
Bài 11: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH, AD là đường kính, E là điểm
chính giữa cung BC không chứa điểm A Chứng minh rằng:
1) BAH=CAD
2) BAD=CAH
3) AE là tia phân giác của góc HAD
Bài 12: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Bbie6t1 AB = 8cm, dây AC tạo với AB một
góc 300 Tia tiếp tuyến Bx kẻ tại B với đường tròn (O) cắt AC tại D Trên tia Bx lấy điểm E sao cho BE = BA
1) Chứng minh AD = 2BD
2) Gọi F là giao điềm thứ hai của AE với nửa đường tròn Chứng minh F là trung điểm của AE 3) Chứng minh AF.AE = AC.AD
Bài 13: Cho tam giác cân ABC có đáy BC và A =µ 20 0 Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B lấy điểm D sao cho DA = DB và DAC =· 40 0 Gọi E là giao điểm của AC và BD
1) Chứng minh tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp
2) Tính ·AED
Bài 14: Để làm một thùng hình trụ có thể chứa được 125 lít nước với bán kính đáy là 5dm thì
hình trụ đó phải cao bao nhiêu?
Bài 15: Một hình nón có diện tích xung quanh bằng 340cm2 và bán kính đáy là 9cm Tính đường sinh và thể tích của hình nón đó?
* Chú ý: Các câu hỏi và bài tập chỉ mang tính chất tham khảo, cần xem thêm kiến thức trong sách giáo khoa để làm bài thi được kết quả cao hơn.
……… Hết………