Đề cương ôn thi HKII Toán 7

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HKII Trang ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ II MƠN TỐN 7 NĂM HỌC 2010 – 2011 I/ LÍ THUYẾT: A. PHẦN ĐẠI SỐ: Câu 1: Tần số của một giá trị là gì? - Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện của giá trị đó trong dãy giá trị của dấu hiệu. Câu 2: Nêu các bước tính số trung bình cộng của một dấu hiệu? Viết cơng thức tính. * Các bước tính số trung bình cộng của một dấu hiệu (Kí hiệu là: X ): - Nhân từng giá trị với tần số tương ứng. - Cộng tất cả các tích vừa tìm được. - Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng tần số) * Cơng thức: N nxnxnxnx X kk ++++ = 33211 Câu 3: Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ? Cho ví dụ? - Hại đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. - Ví dụ: 3x 2 y ; 2 3 − x 2 y ; - 4x 2 y … là các đơn thức đồng dạng. 2xy 2 z 3 và xy 2 z 3 là hai đơn thức đồng dạng. 1 3 − x 2 y và 5x 2 y là hai đơn thức đồng dạng. Câu 4: Nêu quy tắc cộng trừ hai đơn thức đồng dạng? Áp dụng tính : 5xy + 2xy – 4xy ? - Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ ngun phần biến . - Áp dụng : 5xy + 2xy – 4xy = (5 + 2 – 4 )xy = 3xy Câu 5: Nêu các bước cộng, trừ hai đa thức? Để cộng hay trừ hai đa thức ta thực hiện các bước sau: - Bỏ dấu ngoặc. - Áp dụng tính chất giao hốn, kết hợp để nhóm các đơn thức đồng dạng lại. - Cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng. Câu 6: Nêu cách cộng, trừ hai đa thức một biến? Để cộng hay trừ hai đa thức một biến ta có thể thực hiện một trong hai cách sau : * Cách 1: Thực hiện theo cách cộng trừ đa thức đã học. *Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột). Câu 7: Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức một biến? Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = 1 2 2 x + . - Nếu tại a đa thức P(x) có gíá trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x = a là một nghiệm của đa thức đó. - Ta có : P(x) = 1 2 2 x + = 0 => 2x = 1 2 − => x = 1 2 − :2 => x = 1 4 − GVBM :Nguyễn Thế Châu 1 ẹE CệễNG ON THI HKII Trang B.PHN HèNH HC: Cõu 8: Nờu nh ngha tam giỏc cõn. V tam giỏc ABC cõn ti A v ch ra cnh ỏy, cỏc cnh bờn, gúc ỏy, cỏc gúc nh ca tam giỏc ABC. * Tam giỏc cõn l tam giỏc cú hai cnh bng nhau. * Tam giỏc ABC cõn ti A: - Cnh ỏy: BC - Cnh bờn: AB, AC - Gúc ỏy: à à ,B C - Gúc nh: à A Cõu 9: Nờu cỏc tớnh cht ca tam giỏc cõn. V hỡnh, vit gi thit v kt lun ca tng nh lý. * Tớnh cht 1: Trong mt tam giỏc cõn, hai gúc ỏy bng nhau. GT ABC cõn ti A KL à B = à C * Tớnh cht 2: Nu mt tam giỏc cú hai gúc bng nhau thỡ tam giỏc ú l tam giỏc cõn. GT ABC cú à B = à C KL ABC cõn ti A Cõu 10: Phỏt biu nh lý Pytago thun v o. V hỡnh - Vit gi thit v kt lun ca mi nh lý. * nh lý Pytago: Trong mt tam giỏc vuụng, bỡnh phng cnh huyn bng tng cỏc bỡnh phng ca hai cnh gúc vuụng. GT ABC, à A = 90 0 KL BC 2 = AB 2 + AC 2 * nh lý Pytago o: Nu mt tam giỏc cú bỡnh phng mt cnh bng tng cỏc bỡnh phng ca hai cnh kia thỡ tam giỏc ú l tam giỏc vuụng. GT ABC, BC 2 = AB 2 + AC 2 KL à A = 90 0 Cõu 11: Phỏt biu cỏc trng hp bng nhau ca hai tam giỏc. * Nu ba cnh ca tam giỏc ny bng ba cnh ca tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc ú bng nhau. (c c c) * Nu hai cnh v gúc xen gia ca tam giỏc ny bng hai cnh v gúc xen gia ca tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc ú bng nhau. (c g c) * Nu mt cnh v hai gúc k ca tam giỏc ny bng mt cnh v hai gúc k ca tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc ú bng nhau. (g c g) Cõu 12: Phỏt biu nh lớ v quan h gia ba cnh ca mt tam giỏc (bt ng thc tam giỏc)? V hỡnh v vit GT-KL ca nh lớ? GVBM :Nguyeón Theỏ Chaõu 2 A C B A B C A B C A C B A C B ÑEÀ CÖÔNG OÂN THI HKII Trang Định lí : Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. GT ∆ABC KL AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB Câu 13: Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác? Vẽ hình và viết đẳng thức minh họa? Trong ∆ABC các đường trung tuyến: AD, BE, CF = = = G gọi là trọng tâm của tam giác ABC. Câu 14: Phát biểu định lí về tính chất ba đường phân giác của một tam giác? Vẽ hình và ghi GT-KL? GT ∆ABC BE là phân giác của B CF là phân giác của C BE cắt CF tại I IH ⊥ BC, IK ⊥ AC, IL ⊥ AB KL AI là tia phân giác của của A IH = IK = IL II/ BÀI TẬP: A. PHẦN ĐẠI SỐ: Bài 1: Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh và ghi lại ở bảng sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Hãy lập bảng tần số và nhận xét. c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng (hoặc biểu đồ hình chữ nhật). Bài 2: Một xạ thủ bắn 30 phát đạn, kết quả điểm ghi lại ở bảng sau: 8 9 10 10 10 9 8 9 9 9 10 8 7 10 10 10 9 9 9 10 8 9 10 8 7 10 10 9 10 10 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Hãy lập bảng tần số và nhận xét. c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng (hoặc biểu đồ hình chữ nhật). e) Hãy cho biết số nào (số trung bình cộng hay mốt) làm đại diện tốt nhất cho dấu hiệu? GVBM :Nguyeãn Theá Chaâu 3 ÑEÀ CÖÔNG OÂN THI HKII Trang Bài 3: Người ta đã thống kê số lượt người đến mua hàng ở một siêu thị trong 10 ngày đầu tháng 2 năm 2009 và lập được bảng sau: Ngày 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số lượt người 500 500 200 250 200 220 200 250 300 300 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Hãy lập bảng tần số và nhận xét. c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng (hoặc biểu đồ hình chữ nhật). e) Hãy cho biết số nào (số trung bình cộng hay mốt) làm đại diện tốt nhất cho dấu hiệu? Bài 4: Viết mỗi đơn thức sau thành đơn thức thu gọn: a) 2x 2 y 2 . 1 4 xy 3 .(-3xy) ; b) (-2x 3 y) 2 .xy 2 . 1 2 y 5 Bài 5: Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được: a) - 1 4 x 2 y và 2xy 3 ; b) -2x 3 y 5 và 1 2 x 3 y Bài 6: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau tại x = 1 ; y = -1 và z = -2: a) 2xy(5x 2 y + 3x – z) ; b) xy 2 + y 2 z 3 + z 3 x 4 Bài 7: a) Tính giá trị của biểu thức 7m + 2n – 6 sau tại m = -1 và n = 2. b) Tính giá trị của biểu thức x 2 y 3 + xy sau tại x = 1 và y = 1 2 . c) Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức P tại x = 0,5 và y = 1: P = 1 3 x 2 y + xy 2 – xy + 1 2 xy 2 – 5xy – 1 3 x 2 y Bài 8: Tính giá trị của các biểu thức sau tại x = 1 và y = -1: a) 1 2 x 5 y – 3 4 x 5 y + x 5 y ; b) 5xy – 1 3 xy + xy c) 3xy 2 – (–3xy 2 ) d) –6x 2 y – 6x 2 y e) – 1 2 x 2 + x 2 f) 7x 2 y 3 + (–7x 2 y 3 ) Bài 9: Cho hai đa thức: P(x) = x 2 + 5x 4 - 3x 3 + x 2 + 4x 4 + 3x 3 – x + 5 Q(x) = x - 5x 3 – x 2 – x 4 + 4x 3 - x 2 + 3x - 1 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính P(x) + Q(x) , P(x) - Q(x) và Q(x) - P(x). Bài 10: Cho hai đa thức: M(x) = - 4x + 5x 3 + 2x + 1 - 4x 3 N(x) = 3x 3 – 9x 2 – 5x 3 – 2x + 11x 2 + 3x - 5 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa tăng của biến. b) Tính M(x) + N(x) , M(x) - N(x) và N(x) - M(x). Bài 11: Cho hai đa thức: P(x) = x 5 - 3x 2 + 7x 4 - 9x 3 + x 2 - 1 4 x Q(x) = 5x 4 – x 5 + x 2 - 2x 3 + 3x 2 - 1 4 a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính P(x) + Q(x) , P(x) - Q(x) và Q(x) - P(x) c) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x). Bài 12: a) Tìm nghiệm của đa thức 3y + 6. GVBM :Nguyeãn Theá Chaâu 4 ẹE CệễNG ON THI HKII Trang b) Tỡm nghim ca a thc 2x 6 c) Tỡm nghim ca a thc 3x + 1 2 d) Tỡm nghim ca a thc x 2 + x. e) Tỡm nghim ca a thc 2x(x 1) f) Trong cỏc s -1 ; 1 ; 0 ; 2 , s no l nghim ca a thc x 2 3x + 2. Hóy gii thớch. Bi 13: Chng t rng cỏc a thc sau khụng cú nghim: a) x 2 + 3 ; b) (x - 5) 2 + 1; c)x 4 + 2x 2 + 1 B. PHN HèNH HC: Bi 14: Cho tam giỏc ABC cú CA = CB = 10 cm, AB = 12 cm. K CI vuụng gúc vi AB (I thuc AB). a) Chng minh rng IA = IB. b) Tớnh di IC. c) K IH vuụng gúc vi AC (H thuc AC), k IK vuụng gúc vi BC (K thuc BC). So sỏnh cỏc di IH v IK. Tam giỏc HIK l tam giỏc gỡ? Bi 15: Cho ABC cõn ti A. Trờn cnh AB ly im D, trờn cnh AC ly im E sao cho AD = AE. a) Chng minh rng BE = CD. b) Chng minh rng ã ã ABE ACD= . c) Gi K l giao im ca BE v CD. Tam giỏc KBC l tam giỏc gỡ? Vỡ sao? Bi 16: Cho gúc nhn xOy. Gi C l mt im thuc tia phõn giỏc ca gúc xOy. K CA vuụng gúc vi Ox (A thuc Ox), k CB vuụng gúc vi Oy (B thuc Oy). a) Chng minh rng CA = CB. b) Gi D l giao im ca BC v Ox, E l giao im ca AC v Oy. So sỏnh cỏc di CD v CE. Tam giỏc CDE l tam giỏc gỡ? c) Cho bit OC = 13 cm, OA = 12 cm. Tớnh di AC. Bi 17: Cho tam giỏc ABC, im H thuc cnh BC (H khụng trựng vi B, C), I l trung im ca AH. Trờn tia i ca tia IB ly im E sao cho IE = IB. Trờn tia i ca IC ly im F sao cho IF = IC. Chng minh rng: a) AIE = HIB v AIF = HIC b) AE // BC. Bi 18: Cho tam giỏc ABC cú AB = AC = 8 cm, BC = 12 cm. Gi H l trung im ca BC, ni A vi H. a) Chng minh rng AHB = AHC. b) Chng minh rng AH BC v ,v AH l tia phõn giỏc . c) K HD AB (D thuc BA), HE AC (E AC). Chng minh tam giỏc HDE cõn ti H. *********P N********* A. PHN I S: Bi 1: a) Du hiu: Thi gian lm mt bi tp ca mi hc sinh. b) Bng tn s: Thi gian (x) 5 7 8 9 10 14 Tn s (n) 4 3 8 8 4 3 N = 30 * Nhn xột: - Thi gian lm bi ớt nht: 5 phỳt. - Thi gian lm bi nhiu nht: 14 phỳt. - S ụng cỏc bn lm bi trong khong t 8 n 10 phỳt. GVBM :Nguyeón Theỏ Chaõu 5 ÑEÀ CÖÔNG OÂN THI HKII Trang c) * Số trung bình cộng: X ≈ 8,6 phút * Mốt của dấu hiệu: M 0 = 8 và M 0 = 9 d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng (hoặc biểu đồ hình chữ nhật). Bài 2: a) Dấu hiệu: Điểm số của mỗi lần bắn. b) Bảng tần số: Điểm số (x) 7 8 9 10 Tần số (n) 2 5 10 13 N = 30 * Nhận xét: - Điểm số thấp nhất: 7 điểm - Điểm số cao nhất: 10 điểm - Điểm số chủ yếu là 9 và 10 điểm. c) * Số trung bình cộng: X ≈ 9,1 phút * Mốt của dấu hiệu: M 0 = 10 d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng (hoặc biểu đồ hình chữ nhật). e) X ≈ 9,1 làm đại diện tốt nhất cho dấu hiệu. Bài 3: a) Dấu hiệu: Số người đến mua hàng mỗi ngày. b) Bảng tần số: Số người (x) 200 220 250 300 500 Tần số (n) 3 1 2 2 2 N = 10 * Nhận xét: - Số người mua hàng ít nhất trong 1 ngày: 200 người. - Số người mua hàng nhiều nhất trong 1 ngày: 500 người. - Số ngày có 200 người đến mua hàng chiếm tỉ lệ cao nhất. c) * Số trung bình cộng: X = 292 người * Mốt của dấu hiệu: M 0 = 200 d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng (hoặc biểu đồ hình chữ nhật). e) X = 292 làm đại diện tốt nhất cho dấu hiệu. Bài 4: a) 2x 2 y 2 . 1 4 xy 3 .(-3xy) = 1 2. .( 3) 4   −  ÷   ( x 2 y 2 . xy 3 . xy ) = 3 2 − x 4 y 6 b) (-2x 3 y) 2 .xy 2 . 1 2 y 5 = 4x 6 y 2 . xy 2 . 1 2 y 5 = 1 4.1. 2    ÷   (x 6 y 2 . xy 2 . y 5 ) = 2x 7 y 9 Bài 5: a) - 1 4 x 2 y . 2xy 3 = 1 .2 4   −  ÷   ( x 2 y. xy 3 ) = 1 2 − x 3 y 4 có bậc là 7 b) -2x 3 y 5 . 1 2 x 3 y = 1 2. 2   −  ÷   (x 3 y 5 . x 3 y) = - x 6 y 6 có bậc là 12 Bài 6: Thay x = 1 ; y = -1 và z = -2 vào biểu thức: a) 2xy(5x 2 y + 3x – z) = 2.1.(-1).[5.1 2 .(-1) + 3.1 – (-2)] = 0 b) xy 2 + y 2 z 3 + z 3 x 4 = 1.(-1) 2 + (-1) 2 .(-2) 3 + (-2) 3 .(1) 4 = -15 Bài 7: a) Thay m = -1 và n = 2 vào biểu thức 7m + 2n – 6 , ta được: 7.(-1) + 2.2 – 6 = -9 b) Thay x = 1 và y = 1 2 vào biểu thức x 2 y 3 + xy , ta được: GVBM :Nguyeãn Theá Chaâu 6 ÑEÀ CÖÔNG OÂN THI HKII Trang 1 2 . 3 1 2    ÷   + 1. 1 2 = 5 8 c) P = 1 3 x 2 y + xy 2 – xy + 1 2 xy 2 – 5xy – 1 3 x 2 y = 3 2 xy 2 – xy Thay x = 0,5 và y = 1 vào biểu thức P , ta được: 3 2 .0,5.1 2 – 0,5.1 = 0,25 Bài 8: Thu gọn biểu thức rồi thay x = 1 và y = -1 vào: a) 1 2 x 5 y – 3 4 x 5 y + x 5 y = 3 4 x 5 y = 3 4 .1 5 .(-1) = - 3 4 b) 5xy – 1 3 xy + xy = 17 3 xy = 17 3 .1.(-1) = - 17 3 c) 3xy 2 – (–3xy 2 ) = 6xy 2 = 6.1.(-1) = -6 d) –6x 2 y – 6x 2 y = –12x 2 y = –12.1 2 .(-1) = 12 e) – 1 2 x 2 + x 2 = 1 2 x 2 = 1 2 .1 2 = 1 2 f) 7x 2 y 3 + (–7x 2 y 3 ) = 0 Chú ý: Nên thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng để thu gọn biểu thức rồi mới thay giá trị của biến vào để tính giá trị của biểu thức. Bài 9: P(x) = x 2 + 5x 4 - 3x 3 + x 2 + 4x 4 + 3x 3 – x + 5 Q(x) = x - 5x 3 – x 2 – x 4 + 4x 3 - x 2 + 3x - 1 a) P(x) = 9x 4 + 2x 2 – x + 5 Q(x) = – x 4 – x 3 – 2x 2 + 4x – 1. b) P(x) + Q(x) = 9x 4 + 2x 2 – x + 5 – x 4 – x 3 – 2x 2 + 4x – 1 = 8x 4 – x 3 + 3x + 4. P(x) - Q(x) = 9x 4 + 2x 2 – x + 5 + x 4 + x 3 + 2x 2 – 4x + 1 = 10x 4 + x 3 + 4x 2 – 5x + 6. Q(x) - P(x) = – x 4 – x 3 – 2x 2 + 4x – 1 – 9x 4 – 2x 2 + x – 5 =–10x 4 – x 3 – 4x 2 + 5x – 6. Bài 10: M(x) = - 4x + 5x 3 + 2x + 1 - 4x 3 ; N(x) = 3x 3 – 9x 2 – 5x 3 – 2x + 11x 2 + 3x - 5 a) M(x) = 1 – 2x + x 3 N(x) = -5 + x + 2x 2 – 5x 3 b) M(x) + N(x) = – 4 – x + 2x 2 – 4x 3 M(x) - N(x) = 6 – 3x – 2x 2 + 6x 3 N(x) - M(x) = –6 + 3x + 2x 2 – 6x 3 Bài 11: P(x) = x 5 - 3x 2 + 7x 4 - 9x 3 + x 2 - 1 4 x ; Q(x) = 5x 4 – x 5 + x 2 - 2x 3 + 3x 2 - 1 4 a) P(x) = x 5 + 7x 4 – 9x 3 – 2x 2 – 1 4 x Q(x) = – x 5 + 5x 4 – 2x 3 + 4x 2 – 1 4 b) P(x) + Q(x) = 12x 4 - 11x 3 + 2x 2 - 1 4 x - 1 4 P(x) - Q(x) = 2x 5 + 2x 4 – 7x 3 – 6x 2 – 1 4 x + 1 4 Q(x) - P(x) = –2x 5 – 2x 4 + 7x 3 + 6x 2 + 1 4 x – 1 4 GVBM :Nguyeãn Theá Chaâu 7 ẹE CệễNG ON THI HKII Trang c) P(0) = 0 5 + 7.0 4 9.0 3 2.0 2 - 1 4 .0 = 0 Q(0) = 0 5 + 5.0 4 2.0 3 + 4.0 2 - 1 4 = - 1 4 Vy: x = 0 l nghim ca a thc P(x) nhng khụng phi l nghim ca a thc Q(x). Bi 12: a) 3y + 6 = 0 3y = -6 y = -6 : 3 = -2 c) 3x + 1 2 = 0 3x = 1 2 x = 1 2 : 3 = 1 6 e) 2x(x 1) = 0 2x(x 1) = 0 2x = 0 hoc x 1 = 0 x = 0 hoc x = 1 Vy a thc cú hai nghim: x = 0 ; x = 1 b) 2x 6 = 0 2x = 6 y = 6 : 2 = 3 d) x 2 + x = 0 x(x + 1) = 0 x = 0 hoc x + 1 = 0 x = 0 hoc x = -1 Vy a thc cú hai nghim: x = 0 ; x = -1 f) Thay -1 vo a thc, ta c: (-1) 2 3.(-1) + 2 = 6 Thay 1 vo a thc, ta c: 1 2 3.1 + 2 = 0 Thay 0 vo a thc, ta c: 0 2 3.0 + 2 = 2 Thay 2 vo a thc, ta c: 2 2 3.2 + 2 = 0 Vy 1 v 2 l cỏc nghim ca a thc x 2 3x + 2. Bi 13: a) x 2 0 vi mi x x 2 + 3 > 0 vi mi x. Vy a thc x 2 + 3 khụng cú nghim. b) (x - 5) 2 0 vi mi x (x - 5) 2 + 1 > 0 vi mi x. Vy a thc (x 5) 2 + 1 khụng cú nghim. c) x 4 0 vi mi x ; 2x 2 0 vi mi x x 4 + 2x 2 0 vi mi x x 4 + 2x 2 + 1 > 0 vi mi x Vy a thc x 4 + 2x 2 + 1 khụng cú nghim. B. PHN HèNH HC Bi 14: GT ABC; CA = CB = 10cm, AB = 12cm CI AB, HI AC, IK BC KL a) IA = IB b) IC = ? c) So sỏnh IH, IK Chng minh: a) AIC ( I $ =90 0 ) v BIC ( I $ =90 0 ) cú: CA = CB (gt) ; CI: cnh chung Do ú AIC = BIC (cnh huyn gúc nhn) Suy ra IA = IB (hai cnh tng ng) b) AIC ( I $ =90 0 ) cú AC = 10cm , AI = AB:2 = 12:2 = 6cm. Ap dng nh lý Pytago, ta cú: AC 2 = AI 2 + IC 2 IC 2 = AC 2 - AI 2 = 10 2 6 2 = 64 IC = 64 = 8cm c) AIH ( à H =90 0 ) v BIK ( à K =90 0 ) cú: IA = IB (theo cõu a) ; à à A B= (2 gúc ỏy ABC cõn) GVBM :Nguyeón Theỏ Chaõu 8 H K I C A B ẹE CệễNG ON THI HKII Trang Do ú AIH = BIK (cnh huyn gúc nhn) Suy ra IH = IK (2 cnh tng ng) Vy HIK l tam giỏc cõn ti I. Bi 15: GT ABC cõn ti A. AD = AE BE ct CD ti I KL a) BE = CD b) ã ã ABE ACD= c) KBC l tam giỏc gỡ? Vỡ sao? Chng minh: a) ABE v ACD cú: AB = AC ( ABC cõn ti A) ; à A : gúc chung ; AE = AD (gt) Do ú ABE = ACD (cnh gúc cnh) Suy ra BE = CD (hai cnh tng ng) b) Do ABE = ACD (chng minh trờn) Suy ra ã ã ABE ACD= (hai gúc tng ng) c) ABC cõn ti A nờn ã ã ABC ACB= (2 gúc ỏy) Theo cõu b), ta li cú ã ã ABE ACD= Suy ra ã ã ABC ABE = ã ã ACB ACD hay ã ã KBC KCB= . Vy KBC cõn ti K. Bi 16: Chng minh: a) AOC v BOC cú: à A = à B = 90 0 ; OC: cnh chung ; ã ã AOC BOC= (OC l tia phõn giỏc ca ã xOy ) Do ú AOC = BOC (cnh huyn gúc nhn) Suy ra CA = CB (hai cnh tng ng) b) Xột ADC v BEC cú: à A = à B = 90 0 ; CA = CB (theo cõu a) ; à ả 1 2 C C= (i nh) Do ú AOC = BOC (cnh gúc cnh) Suy ra CD = CE (hai cnh tng ng) Vy CDE cõn ti C. c) AOC ( à A =90 0 ) cú OC = 13cm , OA = 12cm. Ap dng nh lý Pytago, ta cú: OC 2 = AO 2 + AC 2 AC 2 = OC 2 - AO 2 = 13 2 12 2 = 25 AC = 25 = 5cm GVBM :Nguyeón Theỏ Chaõu GT ã xOy ; OC l tia phõn giỏc ca ã xOy , CA Ox, CB Oy BC ct Ox ti D, AC ct Oy ti E OC = 13cm, OA = 12cm KL a) CA = CB b) So sỏnh CD v CE c) Tớnh AC 9 K E A C B D 1 x 2 E D B A O C ẹE CệễNG ON THI HKII Trang Bi 17: Chng minh: a) * Xột AIE v HIB cú: AI = HI (gt) ; ã ã AIE HIB= (i nh) ; IE = IB (gt) Do ú AIE = HIB (cnh gúc cnh) * Xột AIF v HIC cú: AI = HI (gt) ; ã ã AIF HIC= (i nh) ; IF = IC (gt) Do ú AIF = HIC (cnh gúc cnh) b) AIE = HIB (theo cõu a) Nờn ã ã AEI HBI= (2 gúc tng ng) (1) M ã AEI v ã HBI l hai gúc so le trong. (2) T (1)(2) suy ra AE // BH hay AE // BC. Bi 18: Chng minh: a) AHB v AHC cú: AB = AC (gt) ; HB = HC (gt) ; AH cnh chung Do ú AHB = AHC (cnh cnh cnh) b) * AHB = AHC (theo cõu a) Suy ra ã ã AHB AHC= (2 gúc tng ng) M ã ã 0 180AHB AHC+ = (2 gúc k bự) Do ú ã ã 0 90AHB AHC= = . Vy AH BC. * Do AHB = AHC (theo cõu a) suy ra ã ã BAH CAH= (2 gúc tng ng) hay AH l tia phõn giỏc ca . c) AHD v AHE cú: à à D E= =90 0 ; ã ã DAH EAH= (theo cõu b: ã ã BAH CAH= ) ; AH cnh chung Do ú AHD = AHE (cnh huyn gúc nhn) Suy ra HD = HE (2 cnh tng ng) Do ú HDE cõn ti H. D/ Bi tp b sung (HS t lm) Bi 1: Xp cỏc n thc sau thnh tng nhúm cỏc n thc ng dng yzxzxyyzxzxyzxyzxyb xzyzxzyzxya 22222222 333 2;5; 4 1 ;3,0; 3 1 ;5) 4 3 ; 2 1 ;3;5;1; 2 1 ;) GVBM :Nguyeón Theỏ Chaõu GT ABC, H BC, IA = IH (I AH) IE = IB (E tia i ca IB) IF = IC (F tia i ca IC) KL a) AIE = HIB v AIF = HIC b) AE // BC. GT ABC, AB = AC , HB = HC (E BC) HD AB, HE AC KL a) AHB = AHC b) AH BC v ã ã BAH CAH= c) HDE cõn ti H 10 F E I A B C H E D H A C B E D H A C B [...]... biểu thức tại x = 0,5; y = 2 1 1 a ) x 2 y − 10 x 2 y − x 2 y 5 5 2 2 b)5 x y − 7 xy + 6 x 2 y − 10 x 2 y + 5 xy 2 Bài 5 Thu gọn đa thức và xác định bậc của đa thức kết quả 1 1 a ) x 3 y + xy 2 z 3 − xz 7 + y + 7 − y + 3 xz 7 2 1 3 2 d ) − xyz 2 − 3xy 2 z + xyz 2 − xy 2 z 2 1 3 2 b) − xz 2 + xz 3 − yz + 2 xz 2 + xz 3 1 2 9 7 5 2 e) − x 2 yz + xy 4 − x 2 yz + xy 4 1 4 5 2 10 c) 2 x 2 z 3 − 3x 3 yz + y...ÑEÀ CÖÔNG OÂN THI HKII Trang 11 Bài 2 Thu gọn rồi xác định phần hệ số; phần biến ; bậc của mỗi đơn thức kết quả −4 3 −1 xy ).( yz 2 ) ; b) 5xy 2 (−3 x 2 y ) 2 ( y 2 ) 5 9 5 1 1 6 c) x( − y ).(− x 3 ) ; d) − x 3 y... C/m : ∆ DFC và ∆ BFC là các tam giác cân Bài 11: Cho ∆ ABC cân ở A.Trung tuyến BD ,CE cắt nhau ở G a/ C/m : BD = CE b/ C/m ; AO ⊥ BC c/ C/m : GD = GE và ∆ OBC cân GVBM :Nguyeãn Theá Chaâu ÑEÀ CÖÔNG OÂN THI HKII Trang 12 -Hết- GVBM :Nguyeãn Theá Chaâu ... + xy 4 − x 2 yz + xy 4 1 4 5 2 10 c) 2 x 2 z 3 − 3x 3 yz + y 2 z 6 − xy 2 z 3 3 Bài 6 :Tìm đa thức A và đa thức B biết: a) A + (2x2 -y5 ) = 5x2 - 3x2 + 2xy b) B - (3xy + x2 - 2y2 ) = 4x2 – xy + y2 Bài 7: Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy Trên tia Ot lấy điểm M.Kẻ MA ⊥ Ox ; MB ⊥ Oy a/ C/m : ∆ OMA = ∆ OMB và ∆ OBA cân b/ Gọi I là giao điểm của AB và OM C/m : IA = IB và OM ⊥ AB Bài 8 : Cho ∆ ABC cân . ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HKII Trang ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ II MƠN TỐN 7 NĂM HỌC 2010 – 2011 I/ LÍ THUYẾT: A. PHẦN ĐẠI SỐ: Câu 1: Tần số. 2x 5 + 2x 4 – 7x 3 – 6x 2 – 1 4 x + 1 4 Q(x) - P(x) = –2x 5 – 2x 4 + 7x 3 + 6x 2 + 1 4 x – 1 4 GVBM :Nguyeãn Theá Chaâu 7 ẹE CệễNG ON THI HKII Trang c) P(0) = 0 5 + 7. 0 4 9.0 3 . S: Bi 1: a) Du hiu: Thi gian lm mt bi tp ca mi hc sinh. b) Bng tn s: Thi gian (x) 5 7 8 9 10 14 Tn s (n) 4 3 8 8 4 3 N = 30 * Nhn xột: - Thi gian lm bi ớt nht: 5 phỳt. - Thi gian lm bi nhiu nht: