Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác

CHƯƠNG III: BÀI: Bạn Bình có thắc mắc sau: Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của mơơt tam giác hay khơng? Bạn Bình Góc đối diện với cạnh lớn hơn: ?1 - Vẽ tam giác ABC với AC > AB - Quan sát hình vẽ để đoán xem ta có trường hợp nào các trường hợp sau: ˆ ˆ 1/ B = C ˆ ˆ 2/ B >C ˆ ˆ 3/ B < C A B C Góc đối diện với cạnh lớn hơn: ?2 Gấp hình và quan sát: • Cắt tam giác ABC giấy với AC > AB (h.1) A B C Hình • Gấp tam giác ABC từ đỉnh A cho cạnh AB chồng lên cạnh AC A để xác định tia phân giác AM B Ξ B’ góc BAC, điểm B trùng với C M điểm B’ cạnh AC (h.2) Hình Hãy so sánh góc AB’M và góc C 1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn: ?1; ?2 Bằng trực quan và gấp hình ta ˆ ˆ B nhận thấy: AC > AB → B > C Bài toán: GT KL ∆ABC , AC > AB ˆ ˆ B>C A C A 12 Chứng minh: B M Vẽ tia phân giác AM Trên tia AC, lấy điểm B’ cho AB = AB’ Do AC > AB nên B’ nằm A và C ˆ ˆ ∆ ABM = ∆ AB’M ( c.g.c) ⇒ B′ = B ˆ ˆ mà: B′ > C ( góc ngoài của tam giác B’MC) ˆ ˆ ⇒B>C 1’ B’ 2’ C Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Định lí 1: SGK / 54 A ∆ABC , AC > AB B’ góc lớn Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn …………… C ˆ ˆ KL B > C B GT CÓ CÁCH diện với góc lớn hơn:sgk) Cạnh đối KHÁC: ? (bài tập 7- GT M ˆ ˆ ∆ABC , B > C AC > AB Định lí 2: SGK / 55 KL Trong một∆ ABC có cạnh đối diện với góc lớn …………… cạnh lớn Giả sử tam giác, AC khơng lớn AB thì: ˆ ˆ * Hoặc: AC = AB ⇒ B = C ( trái với GT ) * Hoặc: AC< AB ⇒ ˆ < C ( trái với GT ) B ˆ nên điều giả sử sai Vậy: AC > AB ˆ ˆ ∆ ABC , AC > AB ⇔ B > C Em phát biểu hai định lí vừa học Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Cạnh đối diện với góc lớn hơn: Định lí 1: Định lí 2: ˆ ˆ ˆ ˆ ∆ ABC , AC > AB ⇒ B > C ∆ ABC , B > C ⇒ AC > AB Em có nhận xét hai định lí trên? * Nhận xét 1: Định lí định lí đảo định lí Từ ˆ ˆ tam giác ABC, AC > AB ⇔ B > C * Nhận xét 2: Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vng) góc lớn nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vng) cạnh lớn Em trả lời thắc mắc của bạn Bình Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của môôt tam giác hay không? Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của môôt tam giác cách dùng định lí * Ngược lại : Với thước đo độ dài, có thể so sánh được các góc của tam giác hay không ? Với thước đo độ dài, có thể so sánh được các góc của tam giác cách dùng định lí Bài 1-sgk: So sánh các góc của tam giác ABC , biết rằng: AB = cm , BC = cm , AC = cm ∆ ABC có: AB = cm , BC = cm , AC = cm ⇒ AB < BC < AC ˆ ˆ ˆ ⇒ C < A< B Bài : So sánh các cạnh của ∆ABC , biết rằng: ˆ = 800 , B = 450 ˆ A ˆ + B + C = 1800 A ˆ ˆ ∆ ABC ˆ ˆ có: C = 180 − ( A + B ) ⇒ ˆ ˆ ⇒ C = 1800 − (800 + 450 ) = 550 ˆ ˆ ˆ ⇒ B < C < A (450 < 550 < 800 ) ⇒ AC< AB< BC * Điền Đ (đúng) S (sai) vào ô trống tương ứng với câu sau: Trong tam giác, đối diện với hai cạnh là hai góc 2.Trong hai tam giác, đối diện với góc lớn là cạnh lớn 3.Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn 4.Trong tam giác, đối diện với cạnh lớn là góc tù Nếu tam giác DEF có hai góc E và F phụ EF > DE Đ S Đ S Đ • Học kỹ định lí biết chứng minh định lí • Bài tập: 3, 4, 5, 6, - SGK / 56 • Chuẩn bị “Luyện tập” Cho tam giác ABC vuông ở Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở D So sánh AD AC Hạnh Nguyên Trang So sánh CD và BD tam giác BCD So sánh AD và BD tam giác ABD ... đảo định lí Từ ˆ ˆ tam giác ABC, AC > AB ⇔ B > C * Nhận xét 2: Trong tam giác tù (hoặc tam giác vng), góc tù (hoặc góc vng) góc lớn nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vng) cạnh lớn Em trả... sau: Trong tam giác, đối diện với hai cạnh là hai góc 2 .Trong hai tam giác, đối diện với góc lớn là cạnh lớn 3 .Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn 4 .Trong. .. ˆ ˆ ⇒B>C 1? ?? B’ 2’ C Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Định lí 1: SGK / 54 A ∆ABC , AC > AB B’ góc lớn Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn …………… C ˆ ˆ KL B > C B GT CÓ CÁCH diện với