TÌM HIỂU PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN TRI THỨC BẰNG LOGIC MỆNH ĐỀ VÀ LOGIC VỊ TỪ - ỨNG DỤNG XÂY DỰNG HỆ THỐNG SUY DIỄN TRONG VIỆC CHỌN NGÀY GIỜ KHAI TRƯƠNG

Conngười có thể dùng công cụ biểu diễn tri thức hiện đại kết hợp với các chuyên gia tronglĩnh vực kinh dịch xây dựng hệ chuyên gia để khai thác hệ thống tri thức có nhiều vẻhuyền bí này,

BÁO CÁO THU HOẠCH MÔN HỌC

BIỂU DIỄN TRI THỨC VÀ SUY LUẬN

Đề tài : TÌM HIỂU PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN TRI THỨC BẰNG LOGIC MỆNH ĐỀ VÀ LOGIC VỊ TỪ - ỨNG DỤNG XÂY DỰNG HỆ THỐNG SUY DIỄN TRONG VIỆC CHỌN

NGÀY GIỜ KHAI TRƯƠNG

HVTH : Trương Thị Tuyết Hoa – MSHV: CH1301014

TP HCM, Tháng 3 năm 2014

Thực tế, có ngày mọi việc mọi điều đều thành công, nhiều điều may mắn tựnhiên đưa tới; có ngày vất vả sớm chiều mà chẳng được việc gì, còn gặp tai nạn bấtngờ Thế nên từ xưa, người ta đã biết dựa vào Kinh Dịch để chọn giờ tốt, ngày tốt,tháng tốt, năm tốt (gọi là tứ trụ cát) khởi đầu bất cứ việc gì Những tri thức được lưugiữ trong Kinh Dịch ngày càng được phát huy trong thời đại công nghệ thông tin Conngười có thể dùng công cụ biểu diễn tri thức hiện đại kết hợp với các chuyên gia tronglĩnh vực kinh dịch xây dựng hệ chuyên gia để khai thác hệ thống tri thức có nhiều vẻhuyền bí này, tính toán để biết trước ngày tốt, ngày xấu của mỗi người, từ đó hỗ trợgiúp con người có những lựa chọn đúng đắn và phù hợp với qui luật biến đổi của vũtrụ.

Trong phạm vi bài thu hoạch này, tác giả xin trình bày những kiến thức họcđược, tìm hiểu được về phương pháp biểu diễn tri thức bằng logic mệnh đề, logic vị từ

và viết một chương trình hệ chuyên gia về một phần nhỏ kiến thức trong Kinh Dịch

dự đoán để dự đoán ngày giờ tốt xấu trong việc khai trương

Qua đây tác giả xin chân thành cảm ơn PGS TS ĐỖ VĂN NHƠN đã tận tìnhhướng dẫn môn học bổ ích và đầy ý nghĩa này Cảm ơn các bạn cùng khoá và các anhchị khoá trước đã giúp đỡ tìm tài liệu và góp ý cho tác giả hoàn thành tốt bài thuhoạch này!

CHƯƠNG 1 TRI THỨC VÀ BIỂU DIỄN TRI THỨC 5

1) KHÁI NIỆM TRI THỨC 5

2) KHÁI NIỆM BIỂU DIỄN TRI THỨC 5

a) Khái niệm 5

b) Các phương pháp biểu diễn tri thức 5

3) LOGIC MỆNH ĐỀ 5

1) Cú pháp 5

2) Ngữ nghĩa 6

Luật De Morgan 8

Luật giao hoán 9

Luật kết hợp 9

Luật phân phối 9

4) SUY DIỄN VỚI LOGIC MỆNH ĐỀ 10

1) Suy diễn logic 10

2) Suy diễn sử dụng bảng chân lý 10

3) Sử dụng các quy tắc suy diễn 11

5) LOGIC VỊ TỪ 12

6) SUY DIỄN VỚI LOGIC VỊ TỪ 16

CHƯƠNG 2 CÀI ĐẶT HỆ THỐNG SUY DIỄN TỰ ĐỘNG CHỌN NGÀY GIỜ KHAI TRƯƠNG 22

I CƠ SỞ TRI THỨC VỀ KINH DỊCH 22

A Kinh dịch 22

B Một số khái niệm cơ bản trong Kinh Dịch 22

1) Can – chi 22

2) Ngũ hành 23

3) Âm dương 26

4) Cách tính Can- Chi của Năm; 26

5) Cách tính Can – Chi của Tháng 27

6) Cách tính Can – Chi của Ngày 27

7) Cách tính Can – Chi của Giờ 28

8) Định hợp – phá của Thiên Can – Địa chi 28

9) Thập nhị trực 29

1) Phát biểu bài toán 31

2) Thông tin ban đầu 31

3) Thông tin đích 31

4) Hướng xử lí bài toán 31

Việc chọn ngày được thực hiện qua các bước như sau: 31

5) Sử dụng ngôn ngữ lập trình Prolog để cài đặt chương trình chọn ngày giờ tốt để khai trương trong năm 2014 33

PHỤ LỤC 41

Các ngày tốt cơ bản dùng để khai trương trong năm 2014 41

KẾT LUẬN 47

TÀI LIỆU THAM KHẢO 48

[1] PGS.TS Nguyễn Phi Khứ, Slide bài giảng Logic mệnh đề và logic vị từ 48

[2] Từ Minh Phương, Bài giảng Nhập môn trí tuệ nhân tạo 48

[3] GSTS Hoàng Kiếm, slide bài giảng môn Công nghệ tri thức và ứng dụng 48

[4] GSTS Hoàng Kiếm, Giải một bài toán trên máy tính như thế nào?, NXB Giáo Dục, tập 3 48 [5] Trang web http://blogphongthuy.com, http://lyhocdongduong 48

[6] Lê Hưng VDK Dịch lý và phong thủy NXB Đồng Nai 48

[7] Trang web: http://www.bachkhoatrithuc.vn/encyclopedia/3903-1035- 633670065565365000/Nhung-kien-thuc-co-ban-ve-Lich-phap-co-dai-phuong-Dong-va-thuat-Chiem-tinh/Kien-tru-thap-nhi-khach-hay-12-truc-ket-hop-lich-tiet-khi.htm 48

[8] Bùi Thị Mỹ Duyên Tìm hiểu và xây dựng hệ chuyên gia về kinh dịch, tử vi và dự đoán Báo cáo thu hoạch môn công nghệ tri thức và ứng dụng năm 2012 48

CHƯƠNG 1 TRI THỨC VÀ BIỂU DIỄN TRI THỨC

- Tri thức là kết quả của quá trình nhận thức, học tập và lập luận

- Tri thức là tập các thông tin được phát biểu một cách tường minh.

- Người ta phân loại tri thức như sau:

Tri thức sự kiện : là các khẳng định về một sự kiện, khái niệm nào đó

(trong một phạm vi xác định) Các định luật vật lý, toán học, thường đượcxếp vào loại này (Chẳng hạn : mặt trời mọc ở đằng Đông, tam giác đều có 3góc 600, )

Tri thức thủ tục : thường dùng để diễn tả phương pháp, các bước cần tiến

hành, trình tự ngắn gọn cách giải quyết một vấn đề Thuật toán, thuật giải làmột dạng của tri thức thủ tục

Tri thức mô tả : cho biết một đối tượng, sự kiện, vấn đề, khái niệm,

được thấy, cảm nhận, cấu tạo như thế nào (một cái bàn thường có 4 chân, conngười có 2 tay, 2 mắt, )

Tri thức Heuristic : là một dạng tri thức cảm tính Các tri thức thuộc loại

này thường có dạng ước lượng, phỏng đoán, và thường được hình thành thôngqua kinh nghiệm

Siêu tri thức: mô tả tri thức về tri thức Loại tri thức này giúp lựa chọn tri

thức thích hợp nhất trong số các tri thức khi giải quyết một vấn đề

Tri thức có cấu trúc: mô tả tri thức theo cấu trúc Loại tri thức này mô tả

mô hình tổng quan hệ thốgn theo quan điểm của chuyên gia, bao gồm kháiniệm, khái niệm con, và các đối tượng, diễn tả chức năng và mối liên hệ giữacác tri thức dựa theo cấu trúc nhất định

a) Khái niệm

Biểu diễn tri thức là sự diễn đạt và thể hiện của tri thức dưới những dạng thích hợp để

có thể tổ chức một cơ sở tri thức của hệ

b) Các phương pháp biểu diễn tri thức

Biểu diễn tri thức là một phương pháp mã hóa tri thức sao cho máy tính có thể xử lýđược chúng.Cũng như dữ liệu, có nhiều cách khác nhau để biểu diễn tri thức trong máy tính như:logic mệnh đề và vị từ, đối tượng thuộc tính giá trị, tri thức luật dẫn, mạng ngữ nghĩa, frame

1) Cú pháp

Logic mệnh đề là logic rất đơn giản, tuy khả năng biểu diễn của nĩ cịn một số hạnchế nhưng thuận tiện cho ta đưa vào nhiều khái niệm quan trọng trong logic.

Cú pháp của logic mệnh đề bao gồm tập các ký hiệu và tập các quy tắc kết hợp các

ký hiệu tạo thành cơng thức

Các ký hiệu

Các ký hiệu được dùng trong logic mệnh đề bao gồm:

 Các ký hiệu chân lý: True (ký hiệu T) và False (ký hiệu F)

 Các ký hiệu mệnh đề (cịn được gọi là các biến mệnh đề vàthường được ký hiệu bằng các chữ cái): P, Q,

 Các kết nối logic ÙÙ, ÚÚ, , →,

 Các dấu mở ngoặc (và đĩng ngoặc)

Các câu hay cơng thức

Mọi ký hiệu chân lý và ký hiệu mệnh đề là câu Ví dụ: True, P

Kết hợp các câu bằng phép nối logic sẽ tạo ra câu mới Cụ thể là:

Nếu A và B là câu thì:

(ÁB) (đọc “A hội B” hoặc “A và B”)

(ẲB) (đọc “A tuyển B” hoặc “A hoặc B”)

(A) (đọc “phủ định A”)

(A→B) (đọc “A kéo theo B” hoặc “nếu A thì B”)

(AB) (đọc “A và B kéo theo nhau”) Phép kéo theo cịn được gọi làquy tắc “nếu – thì”

(AB) (đọc “A và B kéo theo nhau”)

là các câu

Để cho ngắn gọn các công thức được bỏ đi các cặp dấu ngoặc khôngcần thiết Chẳng hạn, thay cho ((AÚB)ÙC) ta sẽ viết là (AÚB)ÙC Trongtrường hợp một câu chứa nhiều phép nối, các phép nối sẽ được thực hiệntheo thứ tự sau: , ÙÙ, ÚÚ, →,

Các câu là các ký hiệu mệnh đề sẽ được gọi là các câu đơn hoặc câunguyên tử Các câu không phải là câu đơn được gọi là câu phức hợp Nếu

P là ký hiệu mệnh đề thì P và P được gọi là literal, P là literal dương, còn

P là literal âm Câu phức hợp có dạng A1Ú ÚAm trong đó Ai là các literal

sẽ được gọi là câu tuyển (clause).

2) Ngữ nghĩa

Ngữ nghĩa của logic mệnh đề cho phép xác định một câu (côngthức) logic là đúng hay sai trong thế giới của bài toán đang xét, tức làcách diễn giải của các ký hiệu mệnh đề, ký hiệu chân lý và phép nối logictrong thế giới đó

Trong logic mệnh đề, người sử dụng xác định giá trị đúng hay saicho ký hiệu mệnh đề Mỗi ký hiệu mệnh đề có thể tương ứng với một phátbiểu (mệnh đề), ví dụ ký hiệu mệnh đề A có thể tương ứng với phát biểu:

“Hà Nội là thủ đô của Việt Nam” hoặc bất kì một phát biểu nào khác Mộtphát biểu chỉ có thể đúng (True) hoặc sai (False) Chẳng hạn, phát biểu

“Hà Nội là thủ đô của Việt Nam ” là đúng còn phát biểu “ Lợn là gia cầm ”

là sai

Một minh họa là một cách gán cho mỗi biến mệnh đề một giá trịchân lý True hoặc False

Nếu biến mệnh đề A được gán giá trị chân lý True/False (A <-True/

A <-False) thì ta nói mệnh đề A đúng/sai trong minh họa đó

Trong một minh họa, ý nghĩa của các câu phức hợp được xác địnhbởi ý nghĩa của các kết nối logic Phép nối logic cho phép quy giá trị câuphức về giá trị các câu đơn giản hơn Ý nghĩa các kết nối logic được chobởi bảng chân lý, trong đó liệt kê giá trị của câu phức cho tất cả tổ hợpgiá trị các thành phần của câu Bảng chân lý cho năm kết nối logic đượccho trong bảng sau:

P Q P PÙÙQ P v Q P→Q PQ

False False True False False Tru

e

True

False True True False True True False

True False False False True False False

True True False True True True True

Sử dụng bảng chân lý, ta có thể tính được giá trị bất cứ câu phức nàobằng cách thực hiện đệ quy những kết nối thành phần

Ý nghĩa của các kết nối logic ÙÙ, v và  được xác định như các từ “và”,“hoặc là”

và “phủ định” trong ngôn ngữ tự nhiên Chúng ta cần phải giải thích thêm về ý nghĩa

của phép kéo theo P => Q (P kéo theo Q ), P là giả thiết, còn Q là kết luận Trực quancho phép ta xem rằng, khi P là đúng và Q là đúng thì câu “P kéo theo Q ” là đúng, còn khi

P là đúng Q là sai thì câu “P kéo theo Q” là sai Nhưng nếu P sai và Q đúng , hoặc P sai

Q sai thì “P kéo theo Q” là đúng hay sai ? Nếu chúng ta xuất phát từ giả thiết sai, thìchúng ta không thể khảng định gì về kết luận Không có lý do gì để nói rằng, nếu P sai

và Q đúng hoặc P sai và Q sai thì “P kéo theo Q” là sai Do đó trong trường hợp P sai thì

“P kéo theo Q ” là đúng dù Q là đúng hay Q là sai

Bảng chân lý cho phép ta xác định ngẫu nhiên các câu phức hợp Chẳng hạn ngữ

nghĩa của các câu PÙÙQ trong minh họa {P <- True , Q<- False } là False Việc xác

định ngữ nghĩa của một câu (P v Q) ÙÙ lS trong một minh họa được tiến hành như sau:đầu tiên ta xác định giá trị chân lý của P v Q và S , sau đó ta sử dụng bảng chân lý ÙÙ

để xác định giá trị (PvQ) ÙÙS

 Một công thức được gọi là thoả mãn được (satisfiable) nếu nó đúng trong một

minh họa nào đó Chẳng hạn công thức (PvQ) ÙÙS là thoả được, vì nó có giá

trị True trong minh họa {P <- True, Q<-False, S<- True}.

 Một công thức được gọi là vững chắc (valid hoặc tautology) nếu nó đúng trong

mọi minh họa chẳng hạn câu P vP là vững chắc

 Một công thức được gọi là không thoả mãn được, nếu nó là sai trong mọi minh

họa Chẳng hạn công thức P ÙÙ P

Chúng ta sẽ gọi một mô hình (modul) của một công thức là một minh họa sao cho công thức là đúng trong minh họa này Như vậy một công thức thoả được là công thức

có một mô hình Chẳng hạn, minh họa {P <- False , Q <- False , S<-True } là một mô

bảng chân lý ta thấy rằng công thức (P=>Q) ÙÙS là thoả được nhưng không vững chắc

P Q S P=>Q (P=>Q) ÙÙSFalse False False True False

False False True True True

False True False True False

False True True True True

True False False False False

True False True False False

True True False True False

Bảng chân lý cho công thức (P=>Q) ÙÙS

Chúng ta sẽ nói rằng (thoả được, không thoả được) nếu hội của chúng

G 1Ù Ù ÙÙG m là vững chắc (thoả được, không thoả được) Một mô hình của tập công thức G là mô hình của tập công thức G 1Ù Ù ÙÙG m

Dạng chuẩn tắc Dạng chuẩn tắc

Trong mục này chúng ta sẽ xét việc chuẩn hóa các công thức, đưa các công thức

về dạng thuận lợi cho việc lập luận, suy diễn Trước hết ta sẽ xét các phép biến đổi tươngđương Sử dụng các phép biển đổi này, ta có thể đưa một công thức bất kỳ về các dạngchuẩn tắc

Sự tương đương của các công thức

Hai công thức A và B được xem là tương đương nếu chúng có cùng một giá trị

chân lý trong mọi minh họa Để chỉ A tương đương với B ta viết Aºº B bằng phươngpháp bảng chân lý, dễ dàng chứng minh được sự tương đương của các công thức sauđây :

 A=>B ºº A v B

 A< = > B ºº (A=>B) ÙÙ (B=>A)

dạng chuẩn hội Một công thức ở dạng chuẩn hội, có dạng A1 v v Am trong đó các Ai

là literal Chúng ta có thể biến đổi một công thức bất kỳ về công thức ở dạng chuẩn hội

bằng cách áp dụng các thủ tục sau

- Bỏ các dấu kéo theo (→) bằng cách thay (A→B) bởi (AvB)

- Chuyển các dấu phủ định (l) vào sát các kết hiệu mệnh đề bằng cách áp dụngluật De Morgan và thay  (A) bởi A

- Áp dụng luật phân phối, thay các công thức có dạng Av(BÙÙC) bởi (A v B) ÙÙ( A v B )

Ví dụ : Ta chuẩn hóa công thức ( P => Q) v  (R v S) :) :

(P => Q) v  (R v S) ºº (P v Q) v (R ÙÙ S) ºº ((P v Q)vR) ÙÙ ( (P v Q) vS) ºº ( P v Q v R) ÙÙ (P v Q v S) Như vậy công thức (P=> Q) v  (R v S) đượcđưa về dạng chuẩn hội (P v Q v R) ÙÙ (P v Q v S)

Khi biểu diễn tri thức bởi các công thức trong logic mệnh đề, cơ sở tri thức là mộttập nào đó các công thức Bằng cách chuẩn hoá các công thức, cơ sở tri thức là một tậpnào đó các câu tuyển

Dạng câu này được gọi là câu Kowalski (do nhà logic Kowalski đưa ra năm 1971).

Khi n <=1, tức là câu Kowalski chỉ chứa nhiều nhất một literal dương ta có dạng

một câu đặc biệt quan trọng được gọi là câu Horn (mang tên nhà logic Alfred Horn năm

các luật if then và được biểu diễn như sau :

If P1 and and Pm then Q

Khi m=0, n=1 câu Horn trở thành câu đơn Q, hay sự kiện Q Nếu m>0,n=0 câu Horn trở thành dạng P1 v v Pm hay tương đương  (P1ÙÙ ÙÙ Pm ).Cần chú ý rằng, không phải mọi công thức đều có thể biểu diễn dưới dạng hội củacác câu Horn Tuy nhiên trong các ứng dụng, cơ sở tri thức thường là một tập nào

đó các câu Horn (tức là một tập nào đó các luật if-then)

1) Suy diễn logic

Một công thức H được xem là hệ quả logic của một tập công thức G

={G1, ,Gm} nếu trong bất kỳ minh họa nào mà {G1, ,Gm} đúngthì H cũng đúng

Khi có một cơ sở tri thức dưới dạng tập hợp các câu logic, ta muốn

sử dụng các tri thức trong cơ sở này để suy ra tri thức mới mà nó là hệquả logic của các công thức trong cơ sở tri thức Điều đó được thực hiệnbằng các thực hiện suy diễn Suy diễn hay suy lý thường dùng chỉ quátrình cho phép rút ra kết luận Để thực hiện suy diễn ta sử dụng luật suydiễn Một luật suy diễn gồm hai phần : một tập các điều kiện và một kếtluận

Định nghĩa

Thủ tục suy diễn được gọi là đúng đắn (sound) nếu kết quả suy diễn là

hệ quả logic của điều kiện.

Thủ tục suy diễn được gọi là đầy đủ (complete) nếu cho phép tìm ra mọi hệ quả logic của điều kiện.

Ta sẽ sử dụng những kí hiệu sau:

KB: kí hiệu tập các câu đã có hay cơ sở tri thức (Knowledge Base)

KB ╞ α : Khi các câu trong KB là đúng (True) thì α là đúng (True),hay α là hệ quả logic của KB

2) Suy diễn sử dụng bảng chân lý

Bằng cách sử dụng bảng chân lý ta có thể xác định được một côngthức có phải là hệ quả logic của các công thức trong cơ sở tri thức haykhông

Suy diễn với logic mệnh đề sử dụng bảng chân lý là thủ tục suy diễnđầy đủ và đúng đắn Tính đúng đắn là hiển nhiên do bảng chân lý sử dụngđúng ngữ nghĩa được quy định với kết nối logic Tính đầy đủ là do số lượngcác tổ hợp giá trị đối với logic mệnh đề là hữu hạn và do vậy có thể liệt kêđầy đủ trường hợp KB có giá trị đúng.

Tuy nhiên, cần lưu ý rằng, một công thức chứa n biến mệnh đề, thì sốcác minh họa của nó là 2n , tức là bảng chân lý có 2n dòng Như vậy việckiểm tra một công thức có phải là một hệ quả lôgic hay không bằngphương pháp bảng chân lý có độ phức tạp tính toán lớn do đòi hỏi thờigian theo hàm mũ Cook (1971) đã chứng minh rằng, phương phápchứng minh thuật suy diễn là vấn đề NP-đầy đủ

3) Sử dụng các quy tắc suy diễn

Do việc suy diễn sử dụng bảng như trên có độ phức tạp lớn nên cần

có những thuật toán suy diễn hiệu quả hơn cho logic mệnh đề Các thủ tụcsuy diễn đều dựa trên một số khái niệm như công thức tương được và cácquy tắc suy diễn Sau đây là một số luật suy diễn quan trọng trong logicmệnh đề

Trong các luật này , i , , là các câu Phần tiền đề hay phần điềukiện được viết dưới dạng tử số, phần hệ quả được viết dưới dạng mẫu số.

1 Luật Modus Ponens

→,

❑

Từ một kéo theo và giả thiết của kéo theo, ta suy ra kết luận của nó

2 Luật Modus Tollens

❑1…❑i …❑m

Từ một công thức, ta suy ra một phép hoặc mà một trong các hạng

tử của phép hoặc là công thức đó

Với các quy tắc suy diễn vừa trình bày, việc suy diễn trên logic mệnh

đề được thực hiện nhờ một số thủ tục nhất định, trong đó thông dụng nhất

là suy diễn bằng phép giải (resolution) và phản chứng (refutation)

Trong phần trước ta đã xem xét logic mệnh đề và cách sử dụng logicmệnh để biểu diễn tri thức Bên cạnh ưu điểm là đơn giản, logic mệnh đề cómột nhược điểm lớn là khả năng biểu diễn hạn chế, không thể sử dụng đểbiểu diễn tri thức một cách ngắn gọn cho những bài toán có độ phức tạplớn Cụ thể là logic mệnh để thuật lợi cho biểu diễn sự kiện, sự kiện đơn giảnđược biểu diễn bằng câu nguyên tử, sự kiện phức tạp được biểu diễn bằngcách sử dụng kết nối logic để kết hợp câu nguyên tử Logic mệnh đểkhông cho phép biểu diễn một cách ngắn gọn môi trường với nhiều đốitượng Chẳng hạn để thể hiện nhận xét “sinh viên trong lớp nào đó chămhọc” ta phải sử dụng các câu riêng rẽ để thể hiện từng sinh viên cụ thểtrong lớp chăm học

Trong phần này ta sẽ xem xét logic vị từ - một hệ thống logic có khảnăng biểu diễn mạnh hơn, đồng thời xem xét chi tiết thủ tục suy diễn vớilogic vị từ

1) Đặc điểm

Đặc điểm quan trọng nhất của logic vị từ cho phép biểu diễn thế giớixung quanh dưới dạng các đối tượng, tính chất đối tượng, và quan hệ giữa

các đối tượng đó Việc sử dụng đối tượng là rất tự nhiên trong thế giới thực

và trong ngôn ngữ tự nhiên, với danh từ biểu diễn đối tượng, tính từ biểudiễn tính chất và động từ biểu diễn quan hệ giữa các đối tượng Có thể kể

ra rất nhiều ví dụ về đối tượng, tính chất và quan hệ:

o Đối tượng : một cái bàn, một cái nhà, một cái cây, một con người,một sinh viên, một con số

o Hàm : Một trường hợp riêng của quan hệ là quan hệ hàm, trong đóvới mỗi đầu vào ta có một giá trị hàm duy nhất Ví dụ: tay trái của ai đó,

bố của ai đó, bội số chung nhỏ nhất của hai số

Logic vị từ có cú pháp và ngữ nghĩa được xây dựng dựa trên kháiniệm đối tượng Hệ thống logic này đóng vai trò quan trọng trong việcbiểu diễn tri thức do có khả năng biểu diễn phong phú và tự nhiên, đồngthời là cơ sở cho nhiều hệ thống logic khác

2) Cú pháp và ngữ nghĩa

Trong phần này ta sẽ xem xét cú pháp, tức là quy tắc tạo ra nhữngcâu hay biểu thức logic, của logic vị từ cùng với ngữ nghĩa củanhững cấu trúc đó

Các ký hiệu và ý nghĩa

Logic vị từ sử dụng những dạng ký hiệu sau

 Các ký hiệu hằng: Nam, 3, Vịnh Hạ long,…

 Các ký hiệu biến: x, y, z,

 Các ký hiệu vị từ: Thích (Nam, Bắc), Làm_từ_gỗ (tủ), Anh_em(An, Ba, Út)

Ký hiệu vị từ thể hiện quan hệ giữa các đối tượng Mỗi vị từ cóthể có n tham số (n0) Ví d) Ví dụ Thích là vị từ của hai tham số,Làm_từ_gỗ là vị từ một tham số Các ký hiệu vị từ không tham

số là các ký hiệu mệnh đề

 Các ký hiệu hàm: Mẹ_của(An), min(3,4,9),

Ký hiệu hàm thể hiện quan hệ hàm Mỗi hàm có thể có n tham

số ( n1)

 Các ký hiệu kết nối logic: Ù( hội), Ú(tuyển), ( phủ định),

→(kéo theo), (tương đương )

 Các ký hiệu lượng tử: ( với mọi), ( tồn tại)

 Các ký hiệu ngăn cách: dấu phẩy, dấu mở ngoặc và dấu đóngngoặc

Tương tự như với logic mệnh đề, ngữ nghĩa cho phép liên kết biểuthức logic với thế giới của bài toán để xác định tính đúng hoặc sai củabiểu thức Một liên kết cụ thể như vậy được gọi là một minh họa Minh họaxác định cụ thể đối tượng, quan hệ và hàm mà các ký hiệu hằng, vị từ, và

ký hiệu hàm thể hiện

Để xác định một minh hoạ, trước hết ta cần xác định một miền đốitượng (nó bao gồm tất cả các đối tượng trong thế giới hiện thực mà taquan tâm) Cũng có thể xác định miền đối tượng cho từng tham số củamột vị từ hoặc một hàm nào đó Ví dụ trong vị từ Thích(x,y), miền của x làtất cả mọi người, miền của y là các loại động vật Số đối tượng có thể là vôhạn, chẳng hạn trong trường hợp miền đối tượng là toàn bộ số thực

Việc lựa chọn tên cho hằng, biến, vị từ, và hàm hoàn toàn do ngườidùng quyết định Có thể có nhiều minh họa khác nhau cho cùng một thếgiới thực Việc suy diễn, tính đúng đắn của biểu thức được xác định dựatrên toàn bộ minh họa

Hạng thức (term) là biểu thức logic có kết quả là đối tượng Hạng thứcđược xác định đệ quy như sau.

o Các ký hiệu hằng và các ký hiệu biến là hạng thức

o Nếu t1, t2, t3, , tn là n hạng thức và f là một ký hiệu hàm ntham số thì f(t1, t2, , tn) là hạng thức Một hạng thức không chứa biếnđược gọi là một hạng thức cụ thể (ground term)

Chẳng hạn, An là ký hiệu hằng, Mẹ_của là ký hiệu hàm, thìMẹ_của(An) là một hạng thức cụ thể

Ngữ nghĩa của hạng thức như sau: các hằng, biến, tham số tương ứngvới đối tượng trong miền đối tượng; ký hiệu hàm tương ứng với quan hệhàm trong thế giới thực; hạng thức tương ứng với đối tượng là giá trị củahàm khi nhận tham số

Các câu nguyên tử, còn gọi là câu đơn, được xác định như sau:

o Vị từ có tham số là hạng thức là câu nguyên tử

o Hạng thức 1 = hạng thức 2 là câu nguyên tử

Ví dụ : Yêu ( Hoa, Mẹ_của( Hoa))

Mẹ_của(Vua_Tự_Đức) = Bà_Từ_Dũ

Câu nguyên tử nhận giá trị đúng (true) trong một minh họa nào đónếu quan hệ được biểu diễn bới ký hiệu vị từ là đúng đối với các đối tượngđược biểu diễn bới các hạng thức đóng vai trò thông số Như vậy, câunguyên tử thể hiện những sự kiện (đơn giản) trong thế giới của bài toán.

Câu

Từ các câu nguyên tử, sử dụng các kết nối logic và các lượng tử,

ta xây dựng nên các câu

Câu được định nghĩa đệ quy như sau:

o Câu nguyên tử là câu

o Nếu G và H là các câu nguyên tử, thì các biểu thức (G ÙH), (GÚH), (G), (G→H),

(GH) là câu

o Nếu G là một câu nguyên tử và x là biến thì các biểu thức (

x G), (x G) là câu Các câu không phải là câu nguyên tử sẽ đượcgọi là các câu phức hợp Các câu không chứa biến được gọi là câu cụthể Khi viết các công thức ta sẽ bỏ đi các dấu ngoặc không cần thiết,chẳng hạn các dấu ngoặc ngoài cùng

Ngữ nghĩa của câu phức hợp được xác định bằng ngữ nghĩa cáccâu đơn và các phép nối tương tự trong logic mệnh đề

Các lượng tử

Logic mệnh đề sử dụng hai lượng tử: với mọi và tồn tại

Lượng tử với mọi ( ) cho phép mô tả tính chất của cả một lớpcác đối tượng, chứ không phải của một đối tượng, mà không cần phảiliệt kê ra tất cả các đối tượng trong lớp Ví dụ ta sử dụng vị từElephant(x) (đối tượng x là con voi ) và vị từ Color(x, Gray) (đốitượng x có màu xám) thì câu “ tất cả các con voi đều có màu xám”

có thể biểu diễn bởi công thức x (Elephant(x)→Color(x, Gray))

Như vậy câu x P có nghĩa là câu P đúng với mọi đối tượng xthuộc miền giá trị đã được quy định của thế giới bài toán Lượng tự vớimọi có thể coi như hội của nhiều câu.

Lưu ý: lượng tử với mọi được dùng với kéo theo chứ không dùng

với “và” Chẳng hạn, để nói rằng mọi sinh viên đều chăm học thì câu

Ngữ nghĩa của công thức x P được xác định như là ngữ nghĩacủa công thức là tuyển của tất cả các công thức nhận được từ P bằngcách thay x bởi một đối tượng trong miền đối tượng

Lưu ý: Lượng tử tồn tại được dùng với “và” chứ không dùng với

“kéo theo” Chẳng hạn để nói rằng có một số sinh viên chăm học thìcâu:

x Sinh_viên(x) ÙChăm_học(x) là đúng

trong khi

x Sinh_viên(x) →Chăm_học(x) là sai Thật vậy, do phép kéotheo đúng khi tiền đề là sai nên câu trên đúng khi có một người xnào đó không phải là sinh viên, trong khi đây không phải là ý mà tamuốn khẳng định

Quan hệ giữa lượng tử với mọi và lượng tử tồn tại: lượng tử này có

thể biểu diễn bằng lượng tử kia bằng cách sử dụng phép phủ định Vídụ:

x Thích (x, Kem) tương đương với x Thích(x, Kem)

y Thích (x, Kem) tương đương với x Thích (x, Kem)

x y Yêu (x, y)

có nghĩa là mọi người đều có ai đấy để yêu, trong khi câu

y x Yêu (x, y)

có nghĩa là có ai đó mà tất cả đều yêu

Trong trường hợp nhiều lượng tử khác nhau cùng sử dụng mộttên biến thì có thể gây nhầm lẫn vì vậy cần sử dụng tên biến khácnhau cho ký hiệu lượng tử khác nhau

Một câu là câu nguyên tử hoặc là phủ định của câu nguyên tửđược gọi là literal Chẳng hạn, Play(x, Football), Like( Lan, Rose) làcác literal Một công thức là tuyển của các literal sẽ được gọi là câu

tuyển Chẳng hạn, Male(x) ÚLike(x, Foodball) là câu tuyển.

Các công thức tương đương

Cũng như trong logic mệnh đề, ta nói hai công thức G và H tươngđương (viết là G ºH) nếu chúng cùng đúng hoặc cùng sai trong mộtminh hoạ Ngoài các tương đương đã biết trong logic mệnh đề, tronglogic vị từ cấp một còn có các tương đương khác liên quan tới cáclượng tử

Sau đây là các tương đương của logic vị từ

Ví dụ : x Love(x, mother(x)) ºy Love(y, mother(y))

1) Quy tắc suy diễn

Mọi quy tắc suy diễn cho logic mệnh đề cũng đúng vớilogic vị từ Ngoài ra, logic vị từ còn có thêm một số quy tắcsuy diễn khác, chủ yếu được dùng với câu có chứa lượng tử,

cho phép biến đổi những câu này thành câu không có lượngtử.

Trước khi đi xem xét quy tắc suy diễn, ta định nghĩa kháiniệm phép thế, cần thiết cho những câu có chứa biến

Ký hiệu là SUBST( θ, )

Phép thế giá trị θ vào câu 

Ví dụ: SUBST ({x/Nam, y/An} Thích(x,y)) = Thích(Nam, An)

x SUBST ({x / g},)

Ví dụ: x Thích(x, Kem) {x / Nam }

→ Thích (Nam, Kem)

x SUBST ({x /k},) k là kí hiệu hằng chưa xuất hiện trong KB

Ví dụ: x Học_giỏi(x) {x / Nam }

→ Học_giỏi (Nam)

k được gọi là hằng Skolem và ta có thể đặt tên cho hằng này.Yêu cầu với hằng Skolem là hàm này chưa được phép xuấthiện trong cơ sở tri thức trước đó

Với câu , biến x không thuộc câu và hạng thức cơ sở g thuộccâu 

Loại trừ với mọi, (3) trâu(Bob) Ùlợn (Pat) => to_hơn (Bob,Pat) (5)

Modus Ponens, (4) (5) to_hơn (Bob, Pat)

Suy diễn tự động trên logic vị từ khó hơn rất nhiều so với logicmệnh đề do các biến có thể nhận vô số các giá trị khác nhau

Ta cũng không thể sử dụng bảng chân lý do kích thước củabảng có thể là vô hạn

Biết (Nam,x) Biết (y, Mẹ (y)) {y/Nam, x/ Mẹ(Nam)}

Biết (Nam,x) Biết (y, z) {y/Nam, x/z}

{y/Nam, x/Nam,z/Nam}

Trong trường hợp có nhiều hợp tử thì ta sử dụng hợp tử tổng quátnhất tức là hợp tử sử dụng ít phép thế cho biến nhất MGU: mostgeneral unifier

Phép hợp nhất có thể thực hiện tự động bằng thuật toán có độ phứctạp tỉ lệ tuyến tính với số lượng biến

f) Modus Ponent tổng quát (GMP)

Giả sử ta có các câu cơ sở, pi, p’i, q và tồn tại phép thế θ saocho UNIFY (pi, p’i) = θ với mọi i

2) Suy diễn tiến và suy diễn lùi

Sử dụng quy tắc Modus Ponens tổng quát cho phép xây dựngthuật toán suy diễn tự động, cụ thể là phương pháp suy diễntiến và suy diễn lùi

a) Suy diễn tiến (forward chaining)

Thủ tục suy diễn tiến được thực hiện như sau:

Khi câu p mới được thêm vào KB:

– với mỗi quy tắc q mà p hợp nhất được với một phần vếtrái:

• Nếu các phần còn lại của vế trái đã có thì thêm vếphải vào KB và suy diễn tiếp

4 GMP (1) (3) => thích (Tom, cá)

5 GMP (4) (3) (2) => ăn(Tom, cá)

b) Suy diễn lùi (Backward chaining)

• Với câu hỏi q, nếu tồn tại q’ hợp nhất với q thì trả về hợp tử

• Với mỗi quy tắc có vế phải q’ hợp nhất với q cố gắngchứng minh các phần tử vế trái bằng suy diễn lùi

Chứng minh ví dụ trước bằng suy diễn lùi:

3) Suy diễn sử dụng phép giải

Ta có phép giải cho logic mệnh đề: ÚÚ, ÚÚ→

P 1 P 2 Pn ,Q 1 Q2 Qm SUBST (, P 1… Pj−1 Pj+1 Pn Q1 … Qk−1Qk +1 Qn)

P (z, f(y)) ÚQ (y) ÚQ(z) {x/z}x/z}

P (x, f(a)) ÚP (x, f(z)) ÚP (z, f(a)) {x/z}y/z}

b) Dạng Conjunctive Normal Form (CNF) và Clause Form

Các công thức tương đương có thể xem như các biểu diễnkhác nhau của cùng một sự kiện

Để dễ dàng viết các chương trình máy tính thao tác trêncác công thức, chúng ta sẽ chuẩn hóa các công thức, đưachúng về dạng biểu diễn chuẩn

Người ta định nghĩa mỗi clause là tuyển của literal, códạng A1ÚA2Ú ÚAm trong đó các Ai là literal

Một dạng chuẩn được gọi là Conjunctive Normal Form(CNF - dạng chuẩn hội), là câu bao gồm hội của phép tuyển củacác literal hoặc là hội của clause

c) Suy diễn sử dụng phép giải và phản chứng (Resolution

Refutation)

Nếu KB là tập hữu hạn các câu thì các literal có mặt trongcác câu của KB cũng là hữu hạn.

Do đó số các clause thành lập được từ các literal đó là hữuhạn Vì vậy chỉ có một số hữu hạn câu được sinh ra bằng luậtgiải Phép giải sẽ dừng lại sau một số hữu hạn bước Sử dụngphép giải ta có thể chứng minh được một câu có là tập con củamột KB đã cho hay không bằng phương pháp chứng minhphản chứng

4) Hệ thống suy diễn tự động: lập trình logic

Trên thực tế, việc biểu diễn tri thức và suy diễn logic đượcthực hiện bằng cách sử dụng một số ngôn ngữ lập trình được thiết

kế đặc biệt Kỹ thuật xây dựng hệ thống suy diễn như vậy được gọi

là lập trình logic (logic programming) Ngôn ngữ lập trình logictiêu biểu là Prolog.Chương trình trên Prolog là một tập hợp cáccâu không hoàn toàn giống với logic vị từ truyền thống, tuynhiên đây là các câu có dạng Horn clause

Suy diễn được thực hiện theo kiểu suy diễn tiến, trong đó cáccâu được xét theo thứ tự xuất hiện của câu trong chương trình.Ngoài ra, Prolog cũng cho phép chứng minh bằng cách phủ địnhcâu truy vấn, sau đó dẫn tới kết luận rằng không thể chứng minhđược câu phủ định này Cơ sở tri thức của PROLOG, bao gồmcác vị từ, có thể mô tả một số khái niệm sau:

 Sự kiện:

Cú pháp <thuộc tính>(<đối tượng>)

Ví dụ: quả Chanh có màu Xanh được diễn đạt là : Xanh(Chanh)

 Mối liên hệ giữa các đối tượng:

Cú pháp: <mối liên hệ>(<đối tượng 1>,<đối tượng 2>, , <đối tượng n>)

Ví dụ: An yêu Bình → Yeu(An, Binh)

 Cấu trúc của đối tượng:

<luật>(<đối tượng 1>,<đối tượng 2>, , <đối tượng n>):-

<điều kiện 1>, < điều kiện 2>, ,< điều kiện n>

Ví dụ: A là Chim nếu A có cánh và A biết bay

→Chim(A):- CoCanh(A), BietBay(A)

 Dùng kí tự dấu phẩy, để biểu diễn toán tử AND, dùng dấu chấm phẩy ; đểbiểu diễn toán tử OR, và toán tử không bằng là \=

 Hệ thống cho phép đặt ra các luật đệ quy Tuy nhiên, phải định nghĩa phầnbiên (phần kết thúc định nghĩa) của luật Chẳng hạn để định nghĩa luật:

A là tổ tiên của B nếu:

A là cha mẹ của B (phần kết thúc)

A là cha mẹ của C và C là tổ tiên của B

Ta định nghĩa luật như sau:

ToTien(A,B):- ChaMe(A,B)

ToTien(A,B):- ChaMe(A,C), ToTien(C,B)

Vì hệ thống thực thi các luật từ trên xuống dưới nên ta phải đặt địnhnghĩa kết thúc của luật đệ quy lên trước phần định nghĩa đệ quy để tránhtrường hợp đệ quy vô tận

CHƯƠNG 2 CÀI ĐẶT HỆ THỐNG SUY DIỄN TỰ ĐỘNG CHỌN NGÀY GIỜ KHAI TRƯƠNG

A Kinh dịch

Kinh dịch là bộ sách kinh điển rất lâu đời của người Trung Hoa Nó là một hệ

thống tư tưởng triết học của người Á Đông cổ đại Tư tưởng triết học cơ bản

dựa trên cơ sở của sự cân bằng thông qua đối kháng và thay đổi (chuyển

dịch) Ban đầu, Kinh Dịch được coi là một hệ thống để bói toán, nhưng sau đó

được phát triển dần lên bởi các nhà triết học Trung Hoa Cho tới nay, KinhDịch đã được bổ sung các nội dung nhằm diễn giải ý nghĩa cũng như truyềnđạt các tư tưởng triết học cổ Á đông và được coi là một tinh hoa của cổ họcTrung Hoa, nó được vận dụng vào rất nhiều lĩnh vực của cuộc sống như thiênvăn, địa lý, quân sự, nhân mệnh v.v

B Một số khái niệm cơ bản trong Kinh Dịch

1) Can – chi

- Can là hệ đếm thời gian theo chu kỳ 10 gian đoạn, gọi là thập thiên can (Giáp,

Ất, Bính, Đinh, Mậu, Kỷ, Canh, Tân, Nhâm, Quý) tương thích với vận độngcủa thế giới vũ trụ (được qui chiếu vào phương vị của trái đất theo tư duy củangười trần gian)

- Chi là hệ đếm thời gian theo chu kỳ 12 giai đoạn, gọi là thập nhị địa chi (Tý, Sửu,

Dần, Mão, Thìn, Tị, Ngọ, Mùi, Thân, Dậu, Tuất, Hợi) tương thích với vận độngcủa trái đất (được qui chiếu theo vị trí sinh sống của người trần gian)

Khi ghép nối can và chi gọi là “nạp âm can chi” và bản chất vận động của tổ hợpthời gian này chính là việc làm của một hành trong hệ 5 hành (ngũ hành: Kim, Mộc,Thuỷ, Hoả, Thổ)

Thế nên, việc kết hợp hệ đếm Can – Chi (tức nạp âm can chi) chính là một “hìnhthái ma trận” (10 hàng 12 cột), để có 60 số đếm thời gian (thuật ngữ cổ gọi là lục thậphoa giáp) theo tiêu chí “âm cư âm vi – dương cư dương vi = can âm đi với chi âm;can dương đi với chi dương” được người xưa áp dụng vào lịch biểu xác định cho 4thời điểm của mọi sự việc: thời dụng (giờ) – nhật dụng (ngày) – nguyệt dụng (tháng)

và niên dụng (năm) Khởi đầu cho một hoa giáp (tức 60 đơn vị nạp âm can chi) làGiáp Tý (can khởi đầu của 10 can và chi khởi đầu của 12 chi), kết thúc một hoa giáp

là Quý Hợi (can cuối cùng của 10 can và chi cuối cùng của 12 chi)

3) Ngũ hành

- Dịch cho rằng vũ trụ được tạo nên do Ngũ Hành: Kim, Mộc, Thủy, Hỏa, Thổ

Vạn vật có sự sống ở trần gian này, được người xưa tích luỹ trải nghiệmbằng luận thuyết Ngũ Hành (Kim, Mộc, Thuỷ, Hoả, Thổ) tức là 5 cách vận động –dịch chuyển – biến thái – chuyển hoá của mọi quá trình phát triển và huỷ diệt

sự vật (cũng có thể khái quát hơn: số lượng và chất lượng sự vật luôn tiếp biếncho nhau):

Hành vi “bản năng” là động thái hành Mộc (sinh sôi, nẩy nở);

Hành vi “hành động” là động thái hành Hoả (phát huy, phát triển);

Hành vi “kinh nghiệm” là động thái hành Thổ (thu gọn, qui nạp):

Hành vi “phương pháp” là động thái của hành Kim (chắt lọc, chọn lựa);Hành vi “phản xạ” là động thái hành Thuỷ (phát tán, thanh lý)

- Tương quan ngũ hành

Trong 1 năm có 4 mùa, khởi đầu bằng mùa xuân, tương đương với hành Mộc.Hành Mộc (cây, gỗ) đến mùa xuân ấm áp thì đâm chồi, nảy lộc khởi đầu cho 1 nămmưa thuận gió hòa, mùa màng tươi tốt Mùa hạ nóng nực, tương ứng với hành Hỏa(lửa nhiệt độ cao) Mùa thu mát mẻ, tương ứng với hành Kim (Kim loại) Mùađông lạnh lẽo ứng với hành Thủy (nước, dung dịch) Ngoài bốn mùa xuân, hạ, thu,đông trên thì hành Thổ (đất) tương ứng với sự chuyển giao giữa các mùa: Xuân hè,

hè thu, thu đông, đông xuân

- Các qui luật của Ngũ hành

1 Tương sinh (Sinh: hàm ý nuôi dưỡng, giúp đỡ):

Giữa Ngũ hành có mối quan hệ nuôi dưỡng, giúp đỡ, thúc đẩy nhau để vậnđộng không ngừng, đó là quan hệ Tương sinh

Người ta qui ước thứ tự của Ngũ hành Tương sinh như sau: Mộc sinhHỏa, Hỏa sinh Thổ, Thổ sinh Kim, Kim sinh Thủy, Thủy sinh Mộc

Trong quan hệ Tương sinh, mỗi Hành đều có mối quan hệ với hai Hànhkhác (hai vị trí khác: Cái-Sinh-Nó và Cái-Nó-Sinh) Người hình tượng hóa quan

hệ tương sinh cho dễ hiểu bằng hình ảnh quan hệ Mẫu - Tử: chẳng hạn Mộc (Mẹ)sinh Hỏa (Con)… Thí dụ: vận động chân tay (Mộc) làm cho người nóng lên (sinhHỏa)…

Sơ đồ quan hệ Tương sinh Tương khắc của Ngũ hành (Tương sinh ;;

T ương khắc ) ng kh c ) ắc ) )

- Hành của thiên can:

Giáp, Ất ………….hành MộcBính, Đinh……… hành HỏaMậu, Kỷ………… hành ThổCanh, Tân…………hành KimNhâm, Quý……… hành Thủy

- Hành của địa chi:

- Tý, Hợi ………thuộc Thủy

Dần, Mão ……….thuộc Mộc

Tị, Ngọ ………thuộc HỏaThân, dậu ……….thuộc KimThìn, Tuất, Sửu, Mùi………….thuộc Thổ

- Theo vòng lục thập hoa giáp, cứ 60 năm là 1 Hội và 60 năm cũng được chia thành

ngũ hành Tương đương với Thập nhị Chi (60:5 =12) nghĩa là mỗi Chi trong Thậpnhị Chi đều có ngũ hành

- Phương pháp tìm bản Mệnh

Khi đã rõ tuổi của hàng Can, Chi, muốn tìm xem Bản mệnh thuộc Kim, Mộc,Thuỷ, Hoả, Thổ xem bảng sau:

Bảng 1-5: Bản tổng hợp bản Mệnh của 60 hoa giáp

Ví dụ: tuổi Tý thì có Giáp Tý, thuộc hành Kim, Bính Tý thuộc hành Thủy, Mậu

Tý thuộc hành Hỏa, Canh Tý thuộc hành Thổ và Nhâm Tý thuộc hành Mộc Cáctuổi khác cũng đều như vậy

Âm - Dương không tồn tại biệt lập mà là thống nhất với nhau, chế ước lẫn nhau theo