Chuyên đề hình học 12

 http://trithuctoan.blogspot.com/ 12 CI  Trang 1 : THỂ TÍCH LĂNG TRỤ 1) Dạng 1:     có  cao hay      2            này.   60 0 .   * Bài tập tương tự: Bài 1:  a.   3 a3 V 4  ; S = 3a 2 Bài 2:  BD' a 6 .   3 Bài 3:       3 và S = 248cm 2 Bài 4:    2   3 Bài 5:    3 Bài 6:   2   3 Bài 7:    Bài 8:  2    Bài 9:    3 Bài 10:  5; 10; 13 .   Bài 11:  0 60C  .  0 30 .    http://trithuctoan.blogspot.com/ 12 CI  Trang 2 Bài 12:  60 0 . 1/  2/ CMR: 3/T  xq S  Bài 13:     xq S  Bài 14:   0 BAA' 45 . 1/  2/  xq S  Bài 15:     2/ C/m : AN A'B . 3/  4/  AMN S . Bài 16: i A, AB =a, AC a 3     Bài 17:  AA' a 2 .   Bài 18:        Bài 19:  0 120    .  xq S  Bài 20:   C      Bài 21:  A    Cho BB xq S  Bài 22:   Bài 23:  0 BAD 60  AB' BD' .   http://trithuctoan.blogspot.com/ 12 CI  Trang 3 Bài 24:     . 1/  BC 2/  Bài 25: EFF  0 60  2)Dạng 2:    có góc    và       0    = a , ACB = 60 o   0 .      0    a và BAD =60 o  o  * Bài tập tương tự: Bài 1:   o   3 a2 V 16  Bài 2:   o   3 a3 V 2  Bài 3:   o  .  AB' a 3 ; 3 a3 V 2  Bài 4:  o ACB 60  o ch tam giác ABC'.  3 6Va , S = 2 3a 3 2 Bài 5: C  0   3 32a V 9  Bài 6:   o  o    3 a2 V 8   http://trithuctoan.blogspot.com/ 12 CI  Trang 4 Bài 7:  ABCD và OA' = a .T 1)  2)  o . 3)  o .  3 2a 6 V 9  ;2) 3 a3 V 4  ;3) 3 4a 3 V 9  Bài 8:    o .  o .  3 a3 16 2)V = 3 a2 8 Bài 9:   o   3 và S = 6a 2 Bài 10 : ó AB = a ; AD = b ; AA' = c và BD' = AC' = CA' = 2 2 2 a b c 1)  2)   2 2 2 sin x sin y sin z 1   . 3) Dạng 3:    có góc  2      0    ABC   0     o .Tính     o  o   * Bài tập tương tự: Bài 1:    o  0   3 2a 2 V 3  Bài 2:    o   3 Bài 3:   o   3 V a 2 Bài 4:  o BAC 120  o .  http://trithuctoan.blogspot.com/ 12 CI  Trang 5  3 a3 V 8  Bài 5: :   o   3 h2 V 4  Bài 6: . Tính   1)  o . 2)  o . 3)   3 V a 3 ; 2) V = 3 a3 4 ; V = 3 a3 Bài 7:   1)  o . 2)  0 . 3)   3 . 2) V = 12a 3 .3) V = 3 16a 3 Bài 8: . Tính    o .   0  3 a6 2 V  ; 2) V = 3 a ; V = 3 a2 Bài 9:  60 o .   o .  a 2  0  3 3a 3 V 4  ; 2) V = 3 3a 2 8 ; V = 3 3a 2 Bài 10: .    1) AB = a : 3 2V 8a ;  o  3 115a ; 3) 30 0 . V = 3 16a 4) Dạng 4:    xiên   bên là a3  o        http://trithuctoan.blogspot.com/ 12 CI  Trang 6    3 AD = 7 .Hai (AD 0 và 60 0 .   Bài tập tương tự: Bài 1:   o   3 a2 Bài 2:   o   Bài 3: Cho hình  o BAD 30   o   abc 3 4 Bài 4 :   2a 3 3   3 a3 V 4  Bài 5:     góc 60 o . 1)  2)  3 3a 3 V 8  Bài 6:   o  1)   2)   2 a3 S 2  2) 3 3a 3 V 8  Bài 7: uông góc  1)  2)   o 2) 3 3a V 8  Bài 8:   90 o . : 3 27a V 42  Bài 9:   trên mp  góc 60 o . 1) BCD. 2)  3)   22 ACC'A' BDD'B' S a 2;S a . 3) 3 a2 V 2  Bài 10:  o . chân    o  http://trithuctoan.blogspot.com/ 12 CI  Trang 7   3 2 3a V &S a 15 4  : THỂ TÍCH KHỐI CHÓP 1) Dạng 1:  chóp có  bên vuông góc    Cho hình chóp SABC có SB = SC và (ASC) cùng   Cho hình chóp   o .      o .    vuông góc  o .  chóp SABCD.  Bài tập tương tự: Bài 1:   o   3 a2 6 Bài 2: Cho hình chóp SABC có SA vuông   o   3 h3 V 3  Bài 3:  a,  o  o  2 = SB 2 + AB 2 + AC 2 .   3 a3 V 27  Bài 4:    BC = 5 cm. 1)   3 2)   12 34 Bài 5:  o BAC 120 ,  SA (ABC)      o       3 a V 9  Bài 6:  SA   o   http://trithuctoan.blogspot.com/ 12 CI  Trang 8  3 a3 V 48  Bài 7:   (ABCD), SC  o và AB = 3a , BC = 4a.   3 Bài 8:  o và SA     3 a2 V 4  Bài 9:   AB=BC=a, AD=2a, SA   o .   3 a6 V 2  Bài 10 :     o  SABCD.  3 3R V 4  2) Dạng 2 :  chóp có   bên vuông góc          (ABC)   o .     45 0 . a)  b) . Bài tập tương tự: Bài 1:   1)  2)   3 a3 V 24  Bài 2:     góc 45 o   3 a V 12  Bài 3: Cho hình chóp SABC có oo BAC 90 ;ABC 30 ,  (SAB)    2 a2 V 24   http://trithuctoan.blogspot.com/ 12 CI  Trang 9 Bài 4: SH = h và (SBC)   o   3 4h 3 V 9  Bài 5:    3 a6 V 36  Bài 6 :      3 4h V 9  Bài 7:   o  chóp SABCD.  3 a3 V 4  Bài 8: AB = 2a , BC = 4a, (SAB)   o  tích hình chóp SABCD.  3 8a 3 V 9  Bài 9:    3 a5 V 12  Bài 10:   chóp SABCD .  3 a3 V 2  3) Dạng 3 :  chóp   Cho SABC      SABC . Ví dụ 2:     a)   Bài tập tương tự: Bài 1:  60 o  tích hình chóp.  3 3a V 16   http://trithuctoan.blogspot.com/ 12 CI  Trang 10 Bài 2: Cho hình chóp tam  o .   a 3  3 a V 6  Bài 3:   o .   3 a3 V 24  Bài 4 :   o  hình chóp.  3 h3 V 3  Bài 5 :  o  tích hình chóp.  3 h3 V 8  Bài 6 :  o ASB 60 .    2 a3 S 3    3 a2 V 6  Bài 7 :  o . Tính  3 2h V 3  Bài 8:  o   a.  3 8a 3 V 3  Bài 9:  o .   3 a3 V 12  Bài 10:    3 9a 2 V 2  .  Bài 11:  Bài 12: 1/    2/   .  Bài 13:  1/  2/    Bài 14:  0 30  Bài 15: 1/  ; xq tp SS  [...]... tứ diện đó Bài 69: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a 1/ Tính V của hình chóp S.ABCD 2/ Tính khoảng cách t tâm mặt đáy ABCD đến các mặt bên của hình chóp Bài 70: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có đường cao S =1 và đáy ABC có cạnh bằng 2 6 Điểm M, là trung điểm của cạnh AB,AC tương ứng Tính V của hình chóp S.AM và bán kính hình cầu nội tiếp hình chóp đó Trang 14 http://trithuctoan.blogspot.com/... cạnh a ,đường cao S =h 1/ Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 2/ Tính V của hình chóp S.ABCD Bài 83: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a óc giữa mặt bên và đáy là  ( 450    900 ) Tính STP và V hình chóp Trang 15 http://trithuctoan.blogspot.com/ 12 CI Bài 84: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng 2a Cạnh bên SA= a 5 Một mp đi ua AB và... ABC’D’ 2/ Tính V hình đa diện ABCDD’C’ Bài 85: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy AB =a và góc SAB   Tính V của hình chóp S.ABCD th o a và  Bài 86: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a Cạnh bên SA =2a và vng góc với mặt ph ng đáy 1/ Tính STP của hình chóp 2/ ạ AE  S , AF  S C/m: S  mp(AEF) B D C Bài 87: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh...  Bài 51: Cho hình chóp tứ giác đều SBACD có cạnh đáy a và ASB = 600 a2 3 a Tính tổng diện tích các mặt bên của hình chóp đều ĐS: S = 3 b Tính thể tích hình chóp a3 2 ĐS: V = 6 Trang 25 http://trithuctoan.blogspot.com/ 12 CI Bài 52: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có chiều cao h, góc ở đỉnh của mặt bên bằng 60 0 3 h Tính thể tích khối chóp ĐS: V = 2 3 Bài 53: Cho hình chóp tứ giác đều có mặt bên... đó Bài 58: Cho hình nón tr n oay đỉnh S.Trong đáy của hình nón đó có hình vng ABCD nội tiếp, cạnh bằng a Biết rằng AS = 2  00    450 Tính V và Sxq của hình nón B   Bài 59: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a; SAC vng góc với đáy ; AS  900 và SA tạo với đáy 1 góc bằng  Tính V của hình chóp C Bài 60: Cho hình chóp S.ABC có BAC  900 ,ABC   ; SBC là tam giác đều cạnh a và (SAB)... hình chữ nhật ,biết AB=2a ,BC =a ,các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2 Tính V hình chóp Bài 91: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thang ABCD vng tại A và D,AB=AD=a, CD=2a Cạnh bên SD  mp(ABCD) ,SD  a 3 T trung điểm E của DC d ng EK  S C (K SC) Tính V hình chóp S.ABCD th o a và S  mp(EBK) C Bài 92: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng SA  (ABCD) , SA= a 6 là hình. .. là một số khơng đổi Bài 14: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = a và ASB  2 a Tính diện tích tồn phần của hình chóp ĐS: a2 (1  cot ) ) b Tính thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD ĐS: a3 12 c Đ nh  để thể tích khối nón là a3 12 cot 2   1 ĐS: arc cot 2 Bài 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt ph ng vng góc... S của chóp SABC ĐS: S = 3 a3 b Tính thể tích hình chóp SABC ĐS: 6 Bài 48: Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a và mặt bên hợp với đáy một 3 a 3 góc 600 Tính thể tích hình chóp SABC ĐS: V = 24 Bài 49: Cho hình chóp tam giác đều có đường cao h hợp với mặt bên một góc 300 Tính thể 3 h 3 tích hình chóp ĐS: V = 3 Bài 50: Cho hình chóp tam giác đều có đường cao h và mặt bên có góc ở đỉnh bằng... của hình chóp Bài 61: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , có chiều cao h ,góc ở đỉnh của mặt bên bằng 2  Tính Sxq và V của hình chóp đó Bài 62:Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên đều là tam giác vng đỉnh S và SA=SB=SC =a Tính dS;(ABC) Bài 63: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a 3 , đường cao SA=a.Mặt ph ng ua A và vng góc với SB tại cắt SC tại K Tính SK và S AHK Bài 64: Cho hình. .. và khoảng cách t chân đường 3 cao của chóp đến mặt bên bằng a Tính thể tích hình chóp ĐS: 8a3 3 Bài 54: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng a hợp với đáy một góc 600 Tính thể tích 3 a 3 hình chóp ĐS: 12 Bài 55: Cho hình chóp SABCD có tất cả các cạnh bằng nhau Chứng minh rằng SABCD là hình chóp tứ giác đều Tính cạnh của hình chóp này khi thể tích của nó bằng V = 9a3 2 2 ĐS: AB = 3a II/ K ỐI Ă G . VSABCD.  3 V 3  Bài 7: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a, ASB = 60 o , BSC = 90 o , CSA = 120 o .  SABC .  a2 V 12  Bài 8:  3a t.  o BAC 120   o .  http://trithuctoan.blogspot.com/  12 CI . vuông góc    Cho hình chóp SABC có SB = SC và (ASC) cùng   Cho hình chóp   o .