1) 0 1a = (với 0a ≠ ) 2) 1 n n a a − = (với 0a ≠ ) 3) . n n n a b a b= 4) n n n a a b b = 5) ( ) m n m n a a= 6) , , n n a khi nle a a khi n chan = 7) n k nk a a= 8) m n m n a a= 9) m n m n a a a + = 10) m m n n a a a − = 11) ( ) n m mn a a= 12) ( ) n n n ab a b= 13) n n n a a b b = ÷ 14) m n a a m n> ⇔ > (nếu a > 1) 15) m n a a m n> ⇔ < (nếu 0 < a < 1) 16) Định nghĩa: log a b a b α α = ⇔ = Trong đó a > 0, a ≠ 1, b > 0 17) log 1 0 a = 18) log 1 a a = 19) log a b a b= 20) log a a α α = 21) ( ) log log log a a a bc b c= + 22) log log log a a a b b c c = − ÷ 23) log log a a b b α α = 24) log log log c a c b b a = 25) 1 log log a b b a = 26) log .log log c a c a b b= 27) log .log 1 a b b a = 28) 1 log log a a b b α α = 29) 10 log b được viết là logb hoặc lgb 30) log e b được viết là lnb (logarit Nêpe của b) Trong đó e ≈ 2,7 31) a a α β α β = ⇔ = 32) log log a a b c b c= ⇔ = 33) log log a a b c b c> ⇔ > (nếu a > 1) 34) log log a a b c b c> ⇔ < (nếu 0 < a < 1) 35) a) ( ) ' 0c = (với c là hằng số); b) ( ) ' 1x = 36) ( ) ' 'ku ku= (với k là hằng số) 37) a) ( ) 1 'x x α α α − = b) ( ) 1 ' 'u u u α α α − = 38) ( ) ' ' ' 'u v w u v w+ − = + − 39) ( ) ' ' 'uv u v uv= + 40) 2 ' ' ' u u v uv v v − = ÷ 41) a) 2 1 1 ' x x − = ÷ b) 2 1 ' ' u u u − = ÷ 42) a) ( ) 1 ' 2 x x = b) ( ) ' ' 2 u u u = 43) a) ( ) sin ' cosx x= b) ( ) sin ' 'cosu u u= 44) a) ( ) cos ' sinx x= − b) ( ) cos ' 'sinu u u= − 45) a) ( ) 2 1 tan ' cos x x = b) ( ) 2 ' tan ' cos u u u = 46) a) ( ) 2 1 cot ' sin x x − = b) ( ) 2 ' cot ' sin u u u − = 47) a) ( ) ' x x e e= b) ( ) ' . ' u u e e u= 48) a) ( ) ' .ln x x a a a= b) ( ) ( ) ' .ln . ' u u a a a u= 49) a) ( ) 1 ln 'x x = (với x > 0) b) ( ) ' ln ' u u u = 50) a) ( ) 1 log ' .ln a x x a = (với x > 0) b) ( ) ' log ' ln a u u u a = GV: Châu Minh Kim . n k nk a a= 8) m n m n a a= 9) m n m n a a a + = 10) m m n n a a a − = 11) ( ) n m mn a a= 12) ( ) n n n ab a b= 13) n n n a a b b = ÷ 14) m n a a m n> ⇔ > (nếu a >