PHƯƠNG PHÁP CHỈ SỐ

66 Chương 6- PHƯƠNG PHÁP CHỈ SỐ 6.1. Ý NGHĨA VÀ TÁC DỤNG CỦA CHỈ SỐ: 6.1.1. Khái niệm chỉ số: Chỉ số là phương pháp thống kê được dùng để phân tích tình hình biến động của hiện tượng qua thời gian hoặc không gian và tìm kiếm các nguyên nhân ảnh hưởng đến hiện tượng nghiên cứu. 6.1.2. Đặc điểm của phương pháp chỉ số: - Phản ảnh sự biến động của hiện tượng qua thời gian hoặc không gian bằng các số tương đối là chỉ số tương đối động thái, kế hoạch và số tương đối không gian. - Phản ảnh sự biến động tuyệt đối của hiện tượng qua thời gian hoặc không gian bằng chỉ tiêu chênh lệch tuyệt đối, tức là nó được xác đònh bằng hiệu giữa tử và mẫu số của số tương đối là chỉ số. 6.1.3. Tác dụng chỉ số: Chỉ số được dùng để tìm kiếm mức độ ảnh hưởng của từng nhân tố, từng nguyên nhân đối với hiện tượng nghiên cứu bằng hệ thống chỉ số. 6.2. PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH CHỈ SỐ 6.2.1. Phân loại chỉ số: Cách 1: Nếu theo phạm vi phân tích sự biến động, ta chia làm 2 loại: - Chỉ số cá thể: dùng để phân tích sự biến động của từng đơn vò tổng thể qua hai thời gian hoặc hai không gian khác nhau. - Chỉ số chung (Chỉ số tổng hợp): dùng để phân tích sự biến động của tổng phức tạp qua hai thời gian hoặc hai không gian khác nhau. Cách 2: Nếu theo tính chất của chỉ tiêu nghiên cứu thì các chỉ số trên lại được phân chia thành hai loại sau đây: - Chỉ số chỉ tiêu chất lượng: phản ánh sự biến động của chỉ tiêu chất lượng qua hai thời gian hoặc hai không gian khác nhau. - Chỉ số chỉ tiêu số lượng: phản ánh sự biến động của chỉ tiêu số lượng qua hai thời gian hoặc hai không gian khác nhau. Cách 3: Nếu theo phương pháp tính chỉ số và mục đích phân tích thì các loại chỉ số trên lại được phân chia thành ba loại sau đây: - Chỉ số phát triển: dùng để phân tích sự biến động của hiện tượng qua hai thời gian khác nhau. - Chỉ số kế hoạch: dùng để đánh giá nhiệm vụ kế hoạch và kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch. - Chỉ số không gian: dùng để phân tích sự biến động của hiện tượng qua hai không gian khác nhau. Chú ý: Trong thống kê người ta thường dùng các ký hiệu theo những nguyên tắc sau đây để truyền đạt thông tin: - i: là ký hiệu của chỉ số cá thể. - I : là ký hiệu của chỉ số chung. 67 - Tính chất của chỉ tiêu nghiên cứu được biểu hiện bằng các ký hiệu chữ (thường hoặc in) như: + P, p: đơn giá bán, mua, xuất nhập khẩu. + Q, q: sản lượng, số lượng bán, số lượng mua, lượng xuất nhập khẩu… + Z, z: Chi phí, giá thành. + m: mức sử dụng vật tư trong một đơn vò sản phẩm, đònh mức vật tư, chi phí vật tư… + W, w: hiệu quả, năng suất… + D: diện tích gieo trồng - Thời kỳ của chỉ tiêu nghiên cứu được ký hiệu như sau: + 0: kỳ gốc, kỳ quá khứ, kỳ cơ sở. + 1: Kỳ nghiên cứu, kỳ báo cáo, kỳ hiện tại, kỳ thực tế. - Không gian của chỉ tiêu nghiên cứu được ký hiệu bằng các ký tự in: A, B, C, … - Kỳ nghiên cứu của chỉ tiêu được ký hiệu bằng cách ghi các ký hiệu thời gian dưới chân các ký hiệu chữ. Ví dụ: P 0 , P 1 , W A , W B , v.v… - Tính chất của chỉ số được ký hiệu bằng cách ghi các ký hiệu chữ dưới chân ký hiệu chữ số. Ví dụ: I p , I q , I z , I pq , v.v… 6.2.2. Phương pháp tính chỉ số phát triển: 6.2.2.1. Chỉ số cá thể: Phương pháp tính giống như phương pháp xác đònh số tương đối động thái (tốc độ phát triển). Ví dụ 1: phân tích sự biến động lượng bán của từng loại hàng hóa ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc bằng chỉ số lượng bán cá thể như sau: 01 0 1 %)/( qq lan q q i q q −= = δ i q : tốc độ phát triển lượng bán của từng loại hàng hóa. q δ : Mức tăng/giảm lượng bán ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc. Ví dụ 2: Phân tích sự biến động đơn giá bán của từng loại hàng hóa ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc bằng chỉ số cá thể như sau: 01 0 1 %)/( pp lan p p i p p −= = δ i p : Tốc độ phát triển đơn giá bán của từng loại hàng hóa. p δ : Mức tăng/ giảm đơn giá bán ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc. Ví dụ 3: Phân tích sự biến động sản phẩm giữa hai doanh nghiệp A và B bằng chỉ số không gian cá thể như sau: BABAq B A BAq qq lan q q i −= = )/( )/( %)/( δ )/( BAq i : Tốc độ phát triển sản lượng giữa không gian A so với B. )/( BAq δ : số lượng sản phẩm tăng/ giảm giữa hai không gian. 68 6.2.2.2 Chỉ số chung: Để thực hiện chỉ số chung phải thực hiện tuần tự các bước sau đây: B.1 - Tìm các phương trình kinh tế phản ánh mối quan hệ tích số giữa các nhân tố cấu thành nên tổng thể phức tạp (Tìm công cụ để chuyển đổi đơn vò tổng thể không đồng chất). B.2 - Khi nghiên cứu sự biến động của nhân tố nào thì cho nhân tố đó biến động qua thời gian, còn nhân tố nào không được nghiên cứu sự biến động thì phải cố đònh nó ở tử và mẫu số của chỉ số. Ví dụ: ∑ ∑ ∑ ∑ == 10 11 00 01 ; qp qp I pq pq I pq Chú ý: Trong chỉ số chung của tổng thể phức tạp không đồng chất thì nhân tố nào được nghiên cứu sự biến động gọi là nhân tố chỉ số hóa, còn nhân tố nào được cố đònh ở tử và mẫu số thì gọi là quyền số. Quyền số có hai chức năng: + Làm công cụ chuyển đổi đơn vò tổng thể không đồng chất thành đồng chất. + Xác đònh vò trí vai trò mức độ của nhân tố chỉ số hóa. B.3 - Xác đònh thời kỳ cho quyền số. Để đảm bảo ý nghóa của quyền số và phù hợp với tính chất của hiện tượng nghiên cứu, người ta qui đònh các nguyên tắc sau đây để xác đònh thời kỳ cho quyền số: + Khi phân tích sự biến động chỉ tiêu chất lượng thì quyền số là chỉ tiêu số lượng có liên quan được cố đònh ở kỳ nghiên cứu; + Khi nghiên cứu sự biến động của chỉ tiêu số lượng thì quyền số là chỉ tiêu chất lượng có liên quan được cố đònh ở kỳ gốc. @ Các ví dụ về chỉ số tổng hợp chỉ tiêu chất lượng: Tên chỉ số tổng hợp Chỉ tiêu nghiên cứu Chỉ tiêu liên quan Công thức tính chỉ số Mức độ tuyệt đối Giá cả Giá p 1 , p 0 Số lượng q 1 ∑ ∑ = 10 11 qp qp I p ∑ ∑ −=Δ 1011 qpqp p Chi phí Chi phí z 1 , z 0 Số lượng q 1 ∑ ∑ = 10 11 qz qz I z ∑ ∑ −=Δ 1011 qzqz z Năng suất lao động Năng suất lao động w 1 , w 0 Số lao động l 1 ∑ ∑ = 10 11 lw lw I w ∑ ∑ −=Δ 1011 lwlw w Năng suất thu hoạch Năng suất thu hoạch n 1 , n 0 Diện tích đất d 1 ∑ ∑ = 10 11 dn dn I n ∑ ∑ −=Δ 1011 dndn n Trong đó, mức độ tăng giảm tuyệt đối Δ phản ánh sự biến động của tổng thể phức tạp đồng chất ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc do sự ảnh hưởng của chỉ tiêu chất lượng. Đơn vò tính của Δ trùng với đơn vò tính của tổng thể phức tạp. 69 @ Các ví dụ về chỉ số tổng hợp chỉ tiêu số lượng: Tên chỉ số tổng hợp Chỉ tiêu nghiên cứu Chỉ tiêu liên quan Công thức tính chỉ số Mức độ tuyệt đối Số lượng sp sx Số lượng q 1 , q 0 Chi phí z 0 ∑ ∑ = 00 01 zq zq I q ∑ ∑ −=Δ 0001 zqzq q Số lượng sp tiêu thụ Số lượng q 1 , q 0 Giá bán p 0 ∑ ∑ = 00 01 pq pq I q ∑ ∑ −=Δ 001 0 pqpq q Số lao động Số lao động l 1 , l 0 Năng suất lao động w 0 ∑ ∑ = 00 01 wl wl I l ∑ ∑ −=Δ 0001 wlwl l Diện tích cây trồng Diện tích trồng d 1 , d 0 Năng suất cây trồng n 0 ∑ ∑ = 00 01 nd nd I d ∑ ∑ −=Δ 0001 ndnd d Trong đó, mức độ tăng giảm tuyệt đối Δ phản ánh sự biến động của tổng thể phức tạp đồng chất ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc do sự ảnh hưởng của chỉ tiêu số lượng. Đơn vò tính của Δ trùng với đơn vò tính của tổng thể phức tạp. Chú ý: Khi nghiên cứu sự biến động của một tổng thể phức tạp đồng chất ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc thì trong chỉ số chung của nó không có quyền số vì tất cả các nhân tố cấu thành nên tổng thể phức tạp đồng chất cùng biến động. Ví dụ 1: Phân tích sự biến động doanh số bán ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc của cửa hàng bằng chỉ số doanh số bán ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc của cửa hàng như sau: ∑∑ ∑ ∑ −=Δ= 0011 00 11 ; qpqp qp qp I pqpq I pq : Chỉ chung về doanh số bán chung của cửa hàng phản ánh tốc độ phát triển về doanh số bán ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc (lần, %) . pq Δ : là mức độ tăng/ giảm của doanh số bán ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc do sự ảnh hưởng biến động của giá bán và lượng bán. Ví dụ 2: Phân tích tình hình kinh doanh của từng loại hàng hóa chung và cho các loại hàng hóa của cửa hàng ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc theo số liệu giả thiết như trong bảng sau: 70 @ Phân tích biến động lượng bán từng loại hàng và chung cho các loại hàng: - Chỉ số cá thể về lượng bán: () ):():(%);/( 00101 00 01 0 1 trigiadvtpqqDhoacnhientuvathiendvtqqDlan pq pq q q i qqq −=−=== - Chỉ số chung cho các loại hàng hóa: ∑∑ ∑ ∑ −== 0001 00 01 %);/( pqpqDlan pq pq I qq @ Phân tích biến động giá bán của từng loại hàng và chung cho các loại hàng: - Chỉ số cá thể về giá bán: () ):():(%);/( 10101 00 01 0 1 trigiadvtqppDhoacnhientuvathiendvtppDlan pq pq p p i ppp −=−=== - Chỉ số chung cho các loại hàng hóa: ∑∑ ∑ ∑ −== 1011 00 11 %);/( qpqpDlan qp qp I pp 3. Phân tích biến động doanh số bán của từng loại hàng và chung cho các loại hàng: ∑∑ ∑ ∑ −== −== 0011 00 11 0011 00 11 %);/( %);/( qpqpDlan qp qp I qpqpDlan qp qp i pqpq pqpq Kết luận, k nghiên cứu so vi k gc (2008 so vi 2007): - Lượng bán các loại hàng tăng 13,77% làm cho doanh số tăng 107.029.000 đồng. - Giá bán của các loại hàng t ng 26,11% làm cho doanh số tng 230.924.000 đng. - Doanh số bán tăng 43,47% hay là tăng 337.953.000 đồng. 6.2.2.3 Chỉ số bình quân: Muốn xác đònh được chỉ số tổng hợp (I y , I n ) thì phải thu thập được dãy số lượng biến của chỉ tiêu chất lượng và chỉ tiêu số lượng ở kỳ gốc và kỳ nghiên cứu (y 0 , y 1 , n 0 , n 1 ) , nhưng trong thực tế có nhiều trường hợp chỉ thu thập được các dãy số lượng biến là các chỉ số cá thể của chỉ tiêu chất lượng hoặc chỉ tiêu số lượng (i y , i n ) và biết đại lượng của tổng thể phức tạp đồng chất ở kỳ nghiên cứu hoặc ở kỳ gốc ( ∑∑ 0011 nyhoacny ); do đó, việc tính toán chỉ số chung thường gặp nhiều khó khăn, cho nên, khi xác đònh các chỉ số chung của từng chỉ tiêu nghiên cứu hoặc của từng nhân tố ảnh hưởng thì phải biến đổi các chỉ số cho phù hợp với tình hình thực tiễn. Có hai trường hợp thường gặp trong thực tế như sau: Trường hợp 1: Nếu thu thập được dãy số lượng biến là các chỉ số cá thể của chỉ tiêu chất lượng ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc i y = y 1 /y 0 và biết đại lượng của tổng thể phức tạp đồng chất của kỳ nghiên cứu ∑ 11 ny thì chỉ số chung của chỉ tiêu chất lượng (I y ) sẽ được biến đổi dưới hình thức sau đây: ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ === yy y i ny ny n i y ny ny ny I 11 11 1 1 11 10 11 71 Đây chính là số bình quân điều hòa gia quyền, quyền số y 1 n 1 . Ví dụ: Ta có số liệu sau đây về tình hình giá bán của năm 2008 so với năm 2007 và doanh số bán năm 2008 của cửa hàng X như sau, hãy tính chỉ số giá (tốc độ phát triển giá bán bình quân) của năm 2008 so với năm 2007 tại cửa hàng đó: 024,1 03,701 718 1 1 11 10 11 ==== ∑ ∑ ∑ ∑ q i p qp qp qp I p p (lần) hay 102,4%. Tức là: Giá bán bình quân tại cửa hàng năm 2008 tăng 2,4% so với năm 2007 và do đó đã làm cho doanh số bán của cửa hàng tăng 16,97 triệu đồng. Trường hợp 2: Nếu thu thập được dãy số lượng biến là các chỉ số cá thể của chỉ tiêu số lượng ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc (i n = n 1 /n 0 ) và biết đại lượng của tổng thể phức tạp đồng chất ở kỳ gốc ∑ 00 ny thì chỉ số chung của chỉ tiêu số lượng được biến đổi dưới hình thức sau đây: ∑ ∑ ∑ ∑ == 00 00 00 10 ny iny ny ny I n n Đây chính là số bình quân cộng gia quyền, quyền số y 0 n 0 . Ví dụ: Ta có số liệu sau đây về tình hình số lượng bán hàng của năm 2008 so với năm 2007 và doanh số bán năm 2008 của cửa hàng X như sau, hãy tính chỉ số số lượng bán (tốc độ phát triển số lượng bình quân) của năm 2008 so với năm 2007 tại cửa hàng đó: 13,1 670 757 00 00 00 10 ==== ∑ ∑ ∑ ∑ ny iny ny ny I n n (lần) hay 113%. Tức là: Số lượng bán tại cửa hàng trong năm 2008 tăng 13% so với năm 2007 và đã làm cho doanh số tăng 87 triệu đồng. 6.2.3. Phương pháp xác đònh chỉ số không gian a) Chỉ số không gian cá thể: được tính giống như tính chỉ số phát triển cá thể. Ví dụ: phân tích sự biến động sản lượng sản phẩm A của xí nghiệp X so với xí nghiệp Y trong kỳ nghiên cứu bằng chỉ số không gian sản phẩm cá thể như sau: 72 BABAq B A BAq qq lan q q i −= = )/( )/( %)/( δ b) Chỉ số không gian chung: Cơ sở xác đònh chỉ số không gian chung bao gồm: - Mục đích yêu cầu phân tích tình hình biến động của hiện tượng phức tạp qua hai không gian khác nhau. - Phương pháp xác đònh số tương đối không gian là chỉ số. - Phương pháp xác đònh chỉ số phát triển chung. - Tính lòch sử của hiện tượng và phạm vi nghiên cứu của đối tượng quản lý. Trên các cơ sở đó, người ta rút ra được các nguyên tắc xác đònh quyền số của chỉ số không gian chung như sau: * Khi nghiên cứu sự biến động của chỉ tiêu số lượng cấu thành nên tổng thể phức tạp qua hai không gian khác nhau thì quyền số là chỉ tiêu chất lượng bình quân có liên quan giữa hai không gian. ∑∑ ∑ ∑ −=Δ = ynyn lan yn yn I BABAn B A BAn )/( )/( %)/( + Đơn vò tính của )/( BAn Δ trùng với đơn vò tính của tổng thể phức tạp. + n A , n B : Dãy số lượng biến của chỉ tiêu số lượng trong không gian A và B. + :y chỉ tiêu chất lượng bình quân giữa hai không gian: BA BBAA nn ynyn y + + = + y A , y B : Dãy số lượng biến của chỉ tiêu chất lượng trong không gian A và B * Khi nghiên cứu sự biến động chỉ tiêu chất lượng cấu thành nên tổng thể phức tạp qua hai không gian khác nhau thì quyền số là chỉ tiêu số lượng có liên quan của cả hai không gian: ∑∑∑∑ ∑ ∑ ∑ ∑ +−+=−=Δ + + == )()( %)/( )( )( )/( )/( BABBAABABAy BAB BAA B A BAy nnynnyNyNy lan nny nny Ny Ny I * Chú ý: Khi phân tích sự biến động một tổng thể phức tạp đồng chất giữa hai không gian khác nhau thì trong chỉ số không gian chung sẽ không có quyền số: ∑∑ ∑ ∑ −=Δ = BBAABA BB AA BA nyny lan ny ny I / / %)/( 6.3. HỆ THỐNG CHỈ SỐ 6.3.1 Khái niệm: Hệ thống chỉ số là phương trình kinh tế phản ánh mối quan hệ kinh tế giữa các nhân tố cấu thành nên tổng thể phức tạp qua thời gian hoặc không gian. Cơ sở để xác đònh hệ thống chỉ số bao gồm: - Mục đích yêu cầu phân tích. 73 - Tính chất của các mối quan hệ giữa các chỉ tiêu thống kê, giữa các hiện tượng cấu thành nên tổng thể phức tạp. - Tính chất của chỉ tiêu nghiên cứu và tính chất của tổng thể phức tạp. - Tính chất lòch sử của đối tượng quản lý. Để phân tích đánh giá tình hình biến động của tổng thể phức tạp và tìm các nguyên nhân ảnh hưởng đến nó thì phải phân biệt các loại hệ thống chỉ số sau đây: 6.3.1.1. Hệ thống chỉ số phát triển: Trên cơ sở mối quan hệ tích số của các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển đònh gốc cuối cùng, ta xây dựng được một hệ thống chỉ số phát triển như sau: n n i i Tt = ∏ =1 Trong đó: * t i : chỉ số phát triển liên hoàn. * T n : chỉ số phát triển đònh gốc cuối kỳ. Sự biến động tuyệt đối của hệ thống chỉ số được xác đònh bằng phương trình kinh tế như sau: Tổng của các chênh lệch tuyệt đối bằng chênh lệch tuyệt đối đònh gốc cuối cùng. (y 2 – y 1 ) + (y 3 – y 2 ) + . . . . + (y n – y n-1 ) = y n – y 1 hay n n i i Δ= ∑ =2 δ Trong đó: * : i δ Mức chênh lệch tuyệt đối của hiện tượng nghiên cứu qua từng khoảng cách thời gian nhất đònh. *: n Δ Mức chênh lệch tuyệt đối của hiện tượng nghiên cứu qua khoảng cách thời gian dài. * Chú ý: Hệ thống chỉ số này phản ánh tình hình biến động của dãy số thời gian. Ví dụ 1: Phân tích tình hình biến động giá bán của cửa hàng trong 4 năm bằng hệ thống chỉ số phát triển giá với giả thiết như sau: @ Đơn giá bán trong từng năm lần lượt: p 1 , p 2 , p 3 , p 4 ; @ Số lượng bán năm thứ 4 là q 4 . ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ =×× 41 44 43 44 42 43 41 42 qp qp qp qp qp qp qp qp ỵ Các chỉ số ở vế trái phản ánh tình hình giá bán biến động qua từng năm. Chỉ số bên vế phải phản ánh tình hình giá bán biến động qua 4 năm. Chênh lệch tuyệt đối: ( ) ( ) ( ) ( ) ∑∑ ∑ ∑ ∑ ∑∑∑ −=−+−+− 4144434442434142 qpqpqpqpqpqpqpqp ỵ Các độ lệch trong từng dấu ngoặc bên vế trái phản ánh mức độ tăng/giảm doanh số bán qua từng năm do sự biến động của giá bán. Vế phải phản ánh mức độ tăng/giảm doanh số bán qua 4 năm do sự biến động của giá bán. Ví dụ 2: Phân tích tình hình biến động số lượng bán của cửa hàng trong 5 năm bằng hệ thống chỉ số phát triển giá với giả thiết như sau: @ Số lượng bán trong từng năm lần lượt: q 1 , q 2 , q 3 , q 4 , q 5 ; @ Đơn giá bán năm thứ nhất là p 1 . 74 ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ =××× 11 15 14 15 13 14 12 13 11 12 pq pq pq pq pq pq pq pq pq pq ỵ Các chỉ số ở vế trái phản ánh tình hình số lượng bán biến động qua từng năm. Chỉ số bên vế phải phản ánh tình hình số lượng bán biến động qua 5 năm. Chênh lệch tuyệt đối: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑∑∑∑ −=−+−+−+− 11151415131412131112 pqpqpqpqpqpqpqpqpqpq ỵ Các độ lệch trong từng dấu ngoặc bên vế trái phản ánh mức độ tăng/giảm doanh số bán qua từng năm do sự biến động của số lượng bán. Vế phải phản ánh mức độ tăng/giảm doanh số bán qua 5 năm do sự biến động của số lượng bán. 6.3.1.2. Hệ thống chỉ số phát triển và chỉ số kế hoạch: Cơ sở để xác đònh hệ thống chỉ số này là tốc độ phát triển bằng tích của tốc độ phát triển nhiệm vụ kế hoạch với trình độ thực hiện kế hoạch của chỉ tiêu nghiên cứu. k k htnv y y y y y y hayttt 1 00 1 ×=×= Chênh lệch tuyệt đối: y 1 – y 0 = (y k – y 0 ) + (y 1 – y k ) * Chú ý: Khi nghiên cứu mối quan hệ này đối với một tổng thể phức tạp thì phải chú ý đến quyền số của chỉ số nhiệm vụ kế hoạch và chỉ số thực hiện kế hoạch. + Khi phân tích sự biến động nhiệm vụ kế hoạch hay thực hiện kế hoạch của chỉ tiêu chất lượng cấu thành nên tổng thể phức tạp thì quyền số là chỉ tiêu số lượng có liên quan được cố đònh ở kỳ nghiên cứu. ∑ ∑ ∑ ∑ == 1 11 )( 10 1 )( ny ny Ihay ny ny I k hty k nvy Trong đó: * I y(nv) : Chỉ số nhiệm vụ kế hoạch của chỉ tiêu chất lượng. * I y(ht) : Chỉ số hoàn thành kế hoạch của chỉ tiêu chất lượng. * n 1 : chỉ tiêu số lượng có liên quan ở kỳ nghiên cứu. Chênh lệch tuyệt đối: ∑ ∑ ∑ ∑ −=Δ−=Δ 111)(101)( nynyhaynyny khtyknvy Ví dụ: Phân tích tình hình biến động giá thành của doanh nghiệp ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc và tìm mức độ ảnh hưởng của nhiệm vụ kế hoạch và trình độ thực hiện kế hoạch giá thành bằng hệ thống chỉ số như sau: )()( 1 11 10 1 10 11 ; htznvzz k k qz qz qz qz qz qz Δ+Δ=Δ ×= ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ + Khi phân tích sự biến động nhiệm vụ kế hoạch hay thực hiện kế hoạch của chỉ tiêu số lượng cấu thành nên tổng thể phức tạp thì quyền số là chỉ tiêu chất lượng có liên quan được cố đònh ở kỳ kế hoạch. ∑ ∑ ∑ ∑ == kk k hty k kk nvy yn yn Ihay yn yn I 1 )( 0 )( Trong đó: * I y(nv) : Chỉ số nhiệm vụ kế hoạch của chỉ tiêu số lượng. * I y(ht) : Chỉ số hoàn thành kế hoạch của chỉ tiêu số lượng. 75 * y k : chỉ tiêu chất lượng có liên quan ở kỳ kế hoạch. Chênh lệch tuyệt đối: ∑∑ ∑ ∑ −=Δ−=Δ kkkhtykkknvy ynynhayynyn 1)(0)( Ví dụ: Phân tích tình hình biến động số lượng bán của doanh nghiệp ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc và tìm mức độ ảnh hưởng của nhiệm vụ kế hoạch và trình độ thực hiện kế hoạch số lượng bán bằng hệ thống chỉ số như sau: )()( 1 00 1 ; htqnvqq kk k k kk k k zq zq zq zq zq zq Δ+Δ=Δ ×= ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ 6.3.1.3. Hệ thống chỉ số nhân tố: Khi phân tích sự biến động tổng thể phức tạp qua thời gian phải tìm các nguyên nhân ảnh hưởng đến chúng. Cơ sở để xác đònh nó là phương trình kinh tế phản ánh mối quan hệ tích số của các nhân tố cấu thành nên tổng thể phức tạp. nyyn nyyn ny ny ny ny ny ny III Δ+Δ=Δ ×= ×= ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ; 00 10 10 11 00 11 Vế trái của các phương trình phản ánh sự biến đổi của tổng thể phức tạp do sự ảnh hưởng biến đổi đồng thời của tất cả các nhân tố. Vế phải của các phương trình phản ánh sự biến động của từng nhân tố ảnh hưởng đến sự biến động của tổng thể phức tạp. Ví dụ: Tham khảo ví dụ 2, trang 4 ở trên. 6.4. VẬN DỤNG HỆ THỐNG CHỈ SỐ ĐỂ PHÂN TÍCH TÌNH HÌNH BIẾN ĐỘNG KẾT QUẢ HOẠT ĐỘNG VÀ HIỆU QUẢ HOẠT ĐỘNG CỦA MỘT TỔNG THỂ PHỨC TẠP. 6.4.1. Phân tích sự biến động của chỉ tiêu chất lượng bình quân qua hai thời gian khác nhau (phân tích sự biến động hiệu quả hoạt động): Hiệu quả hoạt động của đối tượng quản lý được biểu hiện bằng chỉ tiêu chất lượng bình quân (chỉ tiêu năng suất lao động bình quân; số vòng quay vốn bình quân; doanh lợi bình quân ). Giả sử có: + x 0 và x 1 là các lượng biến của chỉ tiêu chất lượng ở kỳ gốc và kỳ nghiên cứu trên từng đơn vò tổng thể của đối tượng quản lý. + f 0 , f 1 : số đơn vò tổng thể hoặc tần số của lượng biến x 0 , x 1 ở kỳ gốc, kỳ nghiên cứu. + :, 10 ∑∑ ff qui mô của tổng thể phức tạp ở kỳ gốc và kỳ nghiên cứu. thì: ;; 1 11 1 0 00 0 ∑ ∑ ∑ ∑ == f fx x f fx x là các mức độ của chỉ tiêu chất lượng bình quân của tổng thể phức tạp ở kỳ gốc và nghiên cứu, do đó: [...]... dòch vụ của hai Công ty trên 5 Có số liệu về năng suất lúa và diện tích gieo trồng của ba đòa phương trong hai năm 2002 và 2003 như sau: Năm 2002 Năm 2003 Khu vực Năng suất Diện tích Năng suất Diện tích (tạ/ha) I II III (ha) (tạ/ha) (ha) 42 45 38 9.000 8.000 6.000 45 44 40 9.000 7.000 8.000 Hãy tính: a Chỉ số cá thể về năng suất lúa và diện tích gieo trồng? b Tính chỉ số chung về năng suất thu hoạch... kỳ gốc bằng hệ thống chỉ số như sau: xi f i x M fi xi f i x fi Ta có hệ thống chỉ số như sau: I xf xf x1 f1 x1 f1 x0 f1 x0 f0 x0 f1 x0 f0 x1 f1 x0 f0 x1 x0 f1 f1 f 0 x0 * Để đánh giá bản chất của tình hình biến động tổng thể phức tạp đồng chất thì phải chú ý vào x1 và x01 x vì nó phản ảnh hiệu quả hoạt động và thực lực của đối tượng quản lý 76 Bài tập chương 6 1 a Với cùng một số tiền mua hàng với... và lượng bưu phẩm đã gửi b Chỉ số chung và giá cước và lượng bưu phẩm tiêu dùng c Phân tích sự thay đổi về doanh thu qua hai kỳ do ảnh hưởng của hai nhân tố: giá cước và sản lượng tiêu dùng 3 Tại một thò trường, có tình hình bán lẻ của một số mặt hàng qua hai kỳ như sau: Mặït hàng A tăng 3%, mặt hàng B giảm 4%, mặt hàng C giá không đổi, mặt hàng D tăng 5% Hãy xác đònh chỉ số chung về giá cả, biết rằng... tích tình hình biến động chỉ tiêu chất lượng bình quân ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc và tìm nguyên nhân ảnh hưởng đến nó bằng hệ thống chỉ số như sau: x1 f 1 x1 f1 f1 x0 f 0 x0 f 1 x0 f 0 f0 x x0 f 1 f1 x1 x0 Ix x1 f 1 f1 f0 x0 x1 x01 x01 x x1 x01 x01 x0 x0 f + I x : tốc độ phát triển chỉ tiêu chất lượng bình quân ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc + x1 : tốc độ phát triển của bản thân chỉ tiêu chất lượng,... của 4 mặt hàng trên được cho trong bảng sau: Mặt hàng Tỉ trọng (%) A 20 B 35 C 25 D 20 4 Có số liệu về giá cước thông tin điện thoại di động và sản lượng điện thoại gọi đi từ các máy di động thuộc 2 công ty ĐTDĐ X và Y trong tháng 1/2004 như sau: Công ty X Công ty Y Tên dòch vụ Số phút gọi trong Đơn giá Đơn giá Số phút gọi trong (đồng/phút) tháng (1000 phút) (đồng/phút) tháng (1000 phút) - Thuê bao trả... bao nhiêu %? 2 Có số liệu về giá cước bình quân và sản lượng bưu phẩm tại một đơn vò bưu điện trong kỳ gốc và kỳ nghiên cứu như sau: Giá cước BQ Sản lượng (1.000 đồng) (cái) Tên SP Kỳ gốc Kỳ NC Kỳ gốc Kỳ NC 2.500 2.250 76 72 Bưu kiện trong nước 600 500 990 960 Bưu kiện ngoài nước 35 60.300 60.500 30 Bưu kiện CPN trong nước 3.000 2.500 265 250 Bưu kiện CPN ngoài nước Hãy tính: a Chỉ số cá thể về giá... độ phát triển của chỉ tiêu bình quân do sự ảnh hưởng biến động của kết cấu x0 đơn vò tổng thể + x : Mức độ tăng/giảm tuyệt đối của tổng thể phức tạp đồng chất ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc do sự ảnh hưởng biến động đồng thời của tất cả các nhân tố + x : Mức độ chênh lệch tuyệt đối của tổng thể phức tạp đồng chất ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc do sự ảnh hưởng biến động của bản thân chỉ tiêu chất lượng... 7.000 8.000 Hãy tính: a Chỉ số cá thể về năng suất lúa và diện tích gieo trồng? b Tính chỉ số chung về năng suất thu hoạch và diện tích gieo trồng? c Phân tích sản lượng lúa thu hoạch chung cho ba đòa phương trên do ảnh hưởng của hai nhân tố: năng suất và diện tích gieo trồng? 78 . 66 Chương 6- PHƯƠNG PHÁP CHỈ SỐ 6.1. Ý NGHĨA VÀ TÁC DỤNG CỦA CHỈ SỐ: 6.1.1. Khái niệm chỉ số: Chỉ số