BÁO CÁO THẢO LUẬN-Bài toán sở hữu công cộng

NHÓM 3 1. Nguyễn Tiến Đạt 2. Đỗ Văn Phúc 3. Nguyễn Huy Hà 4. Phí Hồng Văn 5. Phan Nhật Thành 1 Bài toán sở hữu công cộng 2 3 ĐẶT VẤN ĐỀ ĐẶT VẤN ĐỀ Khi các cá nhân trong xã hội phản ứng chỉ với động cơ cá nhân, các hàng hóa công cộng sẽ được cung cấp không đủ và các tài nguyên công cộng thì bị khai thác quá mức. 4 Bài toán sở hữu công cộng Bài toán sở hữu công cộng Giả thiết :  Có n nông dân mỗi người có số con bò g i (i=1:n)  Tổng số bò trong làng  Chi phí cho mỗi con bò là c  Đồng cỏ hữu hạn, số bò tối đa nuôi được là  Lợi ích từ mỗi con bò như nhau bằng v(G)  v(G) > 0 với G < ; v(G)=0 với G ≥  Lợi ích biên giảm dần: < 0 và < 0 1 n i G g = ∑ M G M G ' ( )v G '' ( )v G M G M G M G ' ( )v G M G M G '' ( )v G ' ( )v G M G M G 5 G max G v Với G < G max : G tăng thì v giảm dần v1 v2 G1 G2 vvvvvvv 6 Giả thiết • Không gian chiến lược S i = [0, G M ) • Thu hoạch của người thứ i là: [v(G) – c]g i • Cân bằng Nash được xác định là: (g 1 * ,…,g n * ) – g i * là giá trị làm cho hàm thu hoạch đat cực đại 7 Mục tiêu cần giải quyết 1) Tìm cân bằng Nash (g 1 * ,…,g n * ) xác định tổng số bò G * khi mỗi cá nhân tối đa thu hoạch của mình. 2) Tìm G ** - tổng số bò để tối đa hóa thu hoạch chung của làng đó. 3) So sánh G * và G ** 8 Giải quyết bài toán  Thu hoạch cho nông dân i từ việc nuôi g i con bò khi số bò được cho các nông dân khác nuôi là (g 1 ,…, g i-1 , g i+1 , … , g n ) là:  Tìm điều kiện của để hàm (1.1) max khi cho rằng các nông dân khác chọn 1 1 1 ( ) i i i i n i g v g g g g g c g − + + + + + + + − (1.1) * * * * 1 1 1 ( , , , , , ) i i n g g g g − + i g 9 Giải quyết bài toán  Điều kiện cấp 1 đối với bài toán tối ưu trên là:  Kí hiệu g * -i thay cho (g * 1 + … + g * i-1 + g * i+1 + + g * n )  Thay g * i vào (1.2) rồi lấy tổng ta được: nv(G * ) + G * v’(G * ) – nc = 0 (1.3) * * ( ) '( ) 0 i i i i i v g g g v g g c − − + + + − = (1.2) 10 Giải quyết bài toán  Chia cả 2 vế của phương trình 1.3 cho n, ta được v(G * ) + (1/n) G * v’(G * ) – c = 0 (1.4)  G * kí hiệu cho g 1 * + … + g n *  Chú ý i i dv dv dG dv dg dG dg dG = = [...]... chỉ xem xét đến động cơ cá nhân của mình, mà không xét đến ảnh hưởng đến nông dân khác 13 Ví dụ minh họa  Xét 1 ví dụ đơn giản minh họa cho bài toán sở hữu công cộng  Giả sử trong làng X chỉ có 2 nông dân nuôi bò trên cùng một đồng cỏ của làng, mỗi hộ tính toán số bò cần nuôi để tối đa hóa thu hoạch của mình, biết  Hàm lợi ích của mỗi con bò:  V(G)=10.000 – G2 Ví dụ minh họa  Chi phí nuôi mỗi con...Giải quyết bài toán Xét bài toán tối ưu hóa thu hoạch xã hội o Tìm max của hàm thu hoạch : G v(G) - Gc (1.5) với (0 ≤ G ≤ ∞) o v( G cấp một ) − với Điều kiện ) + Gv '( Gđối c =0bài toán này là: o v(G ** )củaG **v '(G ** ) − c = 0thì: G là nghiệm + phương trình (1.5) ** (1.6) 11 So sánh G* và G** v(G . mức. 4 Bài toán sở hữu công cộng Bài toán sở hữu công cộng Giả thiết :  Có n nông dân mỗi người có số con bò g i (i=1:n)  Tổng số bò trong làng  Chi phí cho mỗi con bò là c  Đồng cỏ hữu hạn,. Thành 1 Bài toán sở hữu công cộng 2 3 ĐẶT VẤN ĐỀ ĐẶT VẤN ĐỀ Khi các cá nhân trong xã hội phản ứng chỉ với động cơ cá nhân, các hàng hóa công cộng sẽ được cung cấp không đủ và các tài nguyên công cộng. họa  Xét 1 ví dụ đơn giản minh họa cho bài toán sở hữu công cộng  Giả sử trong làng X chỉ có 2 nông dân nuôi bò trên cùng một đồng cỏ của làng, mỗi hộ tính toán số bò cần nuôi để tối đa hóa thu