Tiết 49: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2

Nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị và rút ra những kết luận tương tự đối với.. -Đồ thị là một đường cong nằm phía dưới Ox... Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O * Nếu a

Giáo viên : HỒ ĐĂNG KỶ

Năm học : 2009 -2010

1) VÍ DỤ 1: Xét đồ thị hàm số y = 2x 2

y =2x2

Trên mặt phẳng tọa độ,lấy các điểm:

A(-3;18) , B(-2;8) , C(-1;2) , O(0;0) , C’(1;2) , B’(2;8) , A’(3;18)

Lập bảng giá trị của hàm số ứng với các giá trị của x ?

?1) - Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành ?

- Vị trí của các cặp điểm A,A’ đối với trục Oy ?

Tương tự đối với các cặp điểm B,B’và C ,C’?

-Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị ?

-Đồ thị là một đường

cong nằm phía trên Ox.

-Điểm A (B,C) đối xứng

với điểm A’ (B’,C’) qua

Oy

-Điểm O(0;0) là điểm

thấp nhất.

1) VÍ DỤ 1:

Xét đồ thị hàm số y = 2x 2

1 2

2) VÍ DỤ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = -1/2x2

Bảng sau cho một số giá trị tương ứng của x và y :

Trên mặt phẳng tọa độ,lấy các điểm:

M(-4;-8) , N(-2;-2) P(-1;-1/2), O(0;0) , P’(1;-1/2) , N’(2;-2) , M’(4;-8)

?2 Nhận xét một vài đặc điểm của

đồ thị và rút ra những kết luận tương tự đối với

-Đồ thị là một đường cong

nằm phía dưới Ox.

-Điểm M(N,P) đối xứng

với điểm M’(N’,P’)qua Oy

-Điểm O(0;0) là điểm cao

nhất.

2) VÍ DỤ 2: Vẽ đồ thị

1 2

Từ các đặc điểm rút ra ở ?1 và ?2 hãy rút ra nhận xét chung về đặc điểm của đồ thị hàm số y = ax2

Đồ thị của hàm số y = ax 2 (a khác

0) là một đường cong đi qua gốc tọa

độ và nhận trục Oy làm trục đối

xứng Đường cong đó được gọi là

một parabol với đỉnh O

* Nếu a >0 thì đồ thị nằm phía trên

trục hoành,O là điểm thấp nhất của

đồ thị

* Nếu a <0 thì đồ thị nằm phía dưới

trục hoành,O là điểm cao nhất của

đồ thị.

3) NHẬN XÉT

-4,5

?3 a) Cho x D =3 để tìm

y D có mấy cách ? a) Có 2 cách:

* Cách 1: Kẻ đường thẳng đi qua x D = 3 và song song với Oy

nó cắt đồ thị y =-1/2x 2 tại -4,5 nên y D = -4,5

* Cách 2: y = -1/2.(3) 2 = - 4,5 b) Cho y M =- 5 tìm x M = ?

-2

-4

-6

-8

M' D

O

M

Đồ thị của hàm số: y =-1/2x 2

-5

10 10

−

b) Kẻ đường thẳng đi qua y M =- 5 và song song với

Ox nó cắt đồ thị tại 2 điểm M '( 10; 5);− M (− 10; 5)−

x

nhận Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị của hàm số này ,ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải Oy rồi lấy đối xứng với chúng qua Oy.

2) Đồ thị minh họa tính chất trực quan của hàm số

*Với a >0 : - Khi x < 0 và tăng thì đồ thị đi xuống nên hàm số

nghịch biến

- Khi x>0 và tăng thì đồ thị đi lên nên hàm số đồng

biến.

* Với a <0 : -Khi x <0 và tăng thì đồ thị đi lên nên hàm số đồng biến.

- Khi x>0 và tăng thì đồ thị đi xuống nên hàm số

nghịch biến

*Đồ thị là một Parabol với đỉnh O

*Parabol nằm trên Ox , O(0;0) là

điểm thấp nhất của đồ thị

* Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng

*Đồ thị là một Parabol với đỉnh O

*Parabol nằm dưới Ox , O(0;0) là điểm cao nhất của đồ thị

* Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng

Trường hợp a >0

8

6

4

2

-2

O

-10 -5 5 10

x

y

Trường hợp a <0 y

x

2

-2 -4 -6 -8 -10 -10 -5 5 10

O

A.Nếu a>0 thì y>0 với mọi số thực x ≠0 B.Nếu a<0 thì y>0 với mọi số thực x≠0 C.Nếu x =0 thì y =0

DD Cả 3 câu trên đều đúng

A

4

1

=

a

B

4

1

−

=

a

C a = 4

D a = -4

A

A.Hàm số y =1/4.x2 nghịch biến khi x<0; đồng biến khi x>0

B Điểm A(-4;4) thuộc đồ thị (P)

C.Hàm số có giá trị là 0 khi x =0

D.Không có câu nào sai

D

* Bài tập: 6-7-8-9-10 T38-39

* Hướng dẫn : bài 9b:

Để tìm tọa độ các giao điểm của 2 đồ thị y = 1/3x 2 và y = -x+6

Bước 1 : giải phương trình : 1/3x 2 = -x +6 ;

Bước 2 : lấy giá trị x thay vào một trong hai hàm số trên để

tìm y

THÀNH CÁM

ƠN QUÍ THẦY

CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC

SINH ĐÃ

TH A M DỰ TIẾT HỌC !