tiet 49- Do thi ham so y = ax

KIỂM TRA BÀI CŨ H1:Nêu tính chất biến thiên của hàm số y = ax 2 (a≠0)? Tính chất biến thiên của hàm số y = ax 2 (a ≠ 0): +)Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0. +)Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0. H2:Trên mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = f(x) là gì? *Trên mặt phẳng toạ độ, đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm M(x; f(x)). ÑiÒn vµo chç trèng trong b¶ng sau: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x² 18 8 02 8 18 2 x -4 -2 -1 0 1 2 4 y=f(x)= - x² -8 -2 0 -½ -2 -8 -½ 2 1 ÑiÒn vµo chç trèng trong b¶ng sau: Tiết 49 Tiết 49 PARABOL MOT ẹệễỉNG CONG TUYET ẹEẽP x -3 -2 -1 0 1 2 3 y= x 2 1. Ví dụ 1: Vẽ đồ thò của hàm số y = x² - Lập bảng giá trò: - Vẽ đồ thò : nối các điểm tạo thành một đường cong . - Ta cã c¸c ®iĨm t¬ng øng A(-3;9) B(-2;4) C(-1;1) A (3;9)’ B (2;4)’ C (1;1)’ O(0;0) x y o 2 3 -3 -2 -1 | | || | | | | | 1 4 9 • B’ • C’ A • B • C • •A’ . 1 9 4 1 0 1 4 9 Ví dụ 1 Đồ thị của hàm số y = x 2 . x Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau: -Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành? -Vị trí của cặp điểm A, A’ đối với trục Oy? Tương tự đối với các cặp điểm B, B’ và C, C’? -Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị? ?1 o 2 3 -3 -2 -1 | | || | | | | | 1 4 9 • B’ • C’ A • B • C • . 1 x y -Đồ thị nằm phía trên trục hoành. -Các cặp điểm A, A’; B, B’ và C, C’ đối xứng nhau qua Oy. -Điểm O(0; 0) là điểm thấp nhất của đồ thị. A’ + Đồ thị của hàm số y = 2x 2 . A(-3; 18) A’(3; 18) B(-2; 8) B’(2; 8) C(-1; 2) C’(1; 2) y x -Đồ thị nằm phía trên trục hoành. -Các cặp điểm A, A’; B, B’ và C, C’ đối xứng nhau qua Oy. -Điểm O(0; 0) là điểm thấp nhất của đồ thị. x y o 2 3 -3 -2 -1 | | || | | | | | 1 4 9 • B’ • C’ A • B • C • •A’ . 1 x y o 2 3 -3 -2 -1 | | || | | | | | 1 4 9 • B’ • C’ A • B • C • •A’ . 1 o 2 3 -3 -2 -1 | | || | | | | | 1 4 9 • • C’ A • • C • •A’ x y . 1 2. Ví dụ 2: Vẽ đồ thò của hàm số y= x² 2 1 − x y || 2 | 1 | | -2 | -1 | -8 | -4 P • • P' • N' M• | 4 | -2 | 2 1 − o . N• •M x -4 -2 -1 0 1 2 4 y -8 -2 -1/2 0 -1/2 -2 -8 ?2 Nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị và rút ra những kết luận, tương tự như đã làm đối với hàm số y = x 2 . -Đồ thị nằm phía dưới trục hồnh. -Các cặp điểm M, M’; N, N’ và P, P’ đối xứng nhau qua Oy. -Điểm O(0; 0) là điểm cao nhất của đồ thị. * Nhận xét: - Đồ thò hàm số y = ax ² (a ≠ 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó gọi là một Parabol với đỉnh O. + Nếu a > 0 thì đồ thò nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thò. + Nếu a < 0 thì đồ thò nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thò. (a > 0) (a < 0) Qua các ví dụ đã làm ở trên em có nhận xét gì về: -Dạng của đồ thị hàm số y=ax 2 (a≠0). -Vị trí của đồ thị hàm số y=ax 2 (a≠0) so với: +) Trục hồnh. +) Gốc toạ độ. +) Trục tung? ?3: Cho hàm số a/ Trên đồ thò hãy xác đònh điểm D có hoành độ bằng 3. Tìm tung độ điểm D bằng 2 cách: bằng đồ thò; bằng cách tính y với x = 3. So sánh hai kết quả? b/ Trên đồ thò của hàm số này, xác đònh điểm có tung độ bằng -5. Có mấy điểm như thế? Không làm tính, hãy ước lượng giá trò hoành độ của mỗi điểm? 2 x 2 1 y −= 2 -2 -4 -6 -8 5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 O - 4,5 a/ Cách 1: Cách 2: ta có x = 3 5,49.3. 2 −=−=−=⇒ 2 1 2 1 y D(3; -4,5) - 5 b/ Có 2 điểm có tung độ bằng -5 là : M(3,2; -5) và N(-3,2; -5) • M • D • N 3. Chú ý : 1.Vì đồ thị y = ax 2 (a≠0) luôn đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số này ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy. Chẳng hạn: Đối với hàm số y = x 2 , ta lập bảng giá trị ứng với x = 0; x = 1; x = 3, rồi điền những kết qủa đó vào những ô trống những giá trị được chỉ rõ bởi các mũi tên. X -3 -2 -1 0 1 2 3 y 0 1/3 4/3 3 3 1/3 4/3 3 1 Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức f(x) = 2x 2 khi x = 1,532, từ đó suy ra giá trị của biểu thức khi x = -1,532. [...]...* Chú ý: 2 (Sgk/36) y= x y 2 •A’ y -4 | 4 | | o •1 | B C • | • 1 − 2 -2 2 | • C' 4 | | • B' • C’ | | o1 | -3 -2 -1 1 | 2 | 3 x • A -8 | C • B’ | • | B | -2 -1 | 9 | • | A 1 2 y = x 2 A' • x B¶ng biÕn thi n x -∞ y = f(x) +∞ (a>0) 0 +∞ +∞ 0 x 0 y = f(x) (a 0 và tăng đồ thị đi lên chứng tỏ hàm số đồng biến 4 1 X < 0 vµ t¨ng đồ thị đi xuống chứng tỏ hàm số... 0 vµ t¨ng đồ thị đi xuống chứng tỏ hàm số nghịch biến -2 -1 O 1 2 x Trong thực tế, ta thường gặp nhiều hiện tượng, vật thể có hình dạng parabol Tia nước từ vòi phun lên cao rồi rơi xuống, trái bóng bay từ chân cầu thủ bóng đá (hoặc từ vợt của cầu thủ tenis) đến khi rơi xuống mặt đất …, vạch ra những đường cong có hình dạng parabol CÇuTrµngTiỊn MỘT SỐ HÌNH ẢNH PARABOL TRONG THỰC TẾ Angten ch¶o Parabol . KIỂM TRA BÀI CŨ H1:Nêu tính chất biến thi n của hàm số y = ax 2 (a≠0)? Tính chất biến thi n của hàm số y = ax 2 (a ≠ 0): +)Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x <. về: -Dạng của đồ thị hàm số y= ax 2 (a≠0). -Vị trí của đồ thị hàm số y= ax 2 (a≠0) so với: +) Trục hồnh. +) Gốc toạ độ. +) Trục tung? ?3: Cho hàm số a/ Trên đồ thò h y xác đònh điểm D có hoành. -2 -1 0 1 2 3 y 0 1/3 4/3 3 3 1/3 4/3 3 1 Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức f(x) = 2x 2 khi x = 1,532, từ đó suy ra giá trị của biểu thức khi x = -1,532. y= x 2 B • • A x y || 2 | 1 | | -2 | -1 | -8 | -4 C