GIÁO ÁN DẠY HÈ TOÁN 8 LÊN 9 (CHUẨN CHỈ VIỆC IN)

GIÁO ÁN DẠY HÈ TOÁN 8 LÊN 9 (CHUẨN CHỈ VIỆC IN) ============================ GIÁO ÁN DẠY HÈ TOÁN 8 LÊN 9 (CHUẨN CHỈ VIỆC IN) ============================ GIÁO ÁN DẠY HÈ TOÁN 8 LÊN 9 (CHUẨN CHỈ VIỆC IN) ============================

Trang 1

Phân phối chơng trình dạy hè toán 8 lên 9

(Năm học 2012 - 2013)

1 1 + 2 Ôn tập nhân đơn thức với đa thức Đại số

3 + 4 Ôn tập đờng trung bình của tam giác Hình học

2 5 + 6 Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ Đại số

7 + 8 Ôn tập đơng trung bình tam giác, hình thang Hình học

3 9 + 10 Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử Đại số

4 13 + 14 Ôn tập định lý Talet và tam giác đồng dạng Hình học

15 + 16 Ôn tập giải bài toán bằng cách lập phơng trình Đại số

+ Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

+ Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức với đa thức

+ Rèn kỹ năng nhân đơn thức, đa thức với đa thức

II Bài mới

? Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức

Học sinh :

- Giáo viên nêu bài toán

Bài 1.Thực hiện phép tính:

a) (2x - 5)(3x + 7)b) (-3x + 2)(4x - 5)c) (a - 2b)(2a + b - 1)

Trang 2

? Nêu cách làm bài toán

Học sinh : …

-Cho học sinh làm theo nhóm

-Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn

-Gọi học sinh lên bảng làm lần lợt

-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận

xét, bổ sung

-Giáo viên nhận xét

? Nêu yêu cầu của bài toán

Học sinh : …

? Để rút gọn biểu thức ta thực hiện các phép

tính nào

Học sinh : …

-Gọi 2 học sinh lên bảng làm ,mỗi học sinh

làm 1 câu

xét,bổ sung

-Giáo viên nhận xét

? Nêu cách làm bài toán

Học sinh :Thực hiện phép tính để rút gọn biểu

thức …

? 2 số chẵn liên tiếp hơn kém nhau bao nhiêu

Học sinh : 2 đơn vị

a) (2x - 5)(3x + 7) = 6x2 + 14x - 15x - 35 = 6x2 - x - 35

b) (-3x + 2)(4x - 5)= - 12x2 + 15x + 8x -10 = - 12x2 + 23x -10

c) (a - 2b)(2a + b - 1) = 2a2 + ab - a - 4ab - 2b2

+ 2b = 2a2 - 3ab - 2b2 - a + 2bd) (x - 2)(x2 + 3x - 1) = x3 + 3x2 - x - 2x2 -6x + 2

= x3 + x2 - 7x + 2e) (x + 3)(2x2 + x - 2) = 2x3 + x2 -2x + 6x2 + 3x - 6

= 2x3 + 7x2 + x - 6

Bài 2 Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

a) A = 5x(4x2 - 2x + 1) - 2x(10x2 - 5x - 2) với

x = 15b) B = 5x(x - 4y) - 4y(y - 5x)

b) B = 5x2 - 20xy - 4y2 + 20xy = 5x2 - 4y2

B =

5

4 1 5

1 2

1 4 5

1 5

2 2

Bài 3 Chứng minh các biểu thức sau có giá trị

không phụ thuộc vào giá trị của biến số:

a) (3x - 5)(2x + 11) - (2x+3)(3x+7)b) (x-5)(2x+3) - 2x(x – 3) +x +7 Giải

a)(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) = 6x2 – 10x + 33x – 55 – 6x2 – 14x – 9x – 21 = -76

Vậy biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến số

b) (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7 =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7=-8Vậy biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến số

Bài 4.Tìm 3 số chẵn liên tiếp, biết rằng tích

của hai số đầu ít hơn tích của hai số cuối 32

x = 8

Trang 3

?Nêu cách làm bài toán

Học sinh :……

-Gọi học sinh lên bảng làm lần lợt

xét,bổ sung

Học sinh :lấy 2 đa thức nhân với nhau rồi lấy

kết quả nhân với đa thức còn lại

-Ôn lại quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Xem lại các dạng toán đã luyện tập

Vậy 3 số cần tìm là : 8;10;12

Bài 5.Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp, biết rằng

tích của hai số đầu ít hơn tích của hai số cuối

Vậy 4 số cần tìm là: 35; 36; 37; 38

Bài 6.Tính :

a) (2x – 3y) (2x + 3y) b) (1+ 5a) (1+ 5a)c) (2a + 3b) (2a + 3b) d) (a+b-c) (a+b+c)e) (x + y – 1) (x - y - 1) Giải

a) (2x – 3y) (2x + 3y) = 4x2-9y2

b) (1+ 5a) (1+ 5a)=1+10a+25a2

c) (2a + 3b) (2a + 3b)=4a2+12ab+9b2 d) (a+b-c) (a+b+c)=a2+2ab+b2-c2

e) (x + y – 1) (x - y - 1) =x2-2x+1-y2

Bài 7.Tính :

a) (x+1)(x+2)(x-3)b) (2x-1)(x+2)(x+3)Giải

a) (x+1)(x+2)(x-3)=(x2+3x+2)(x-3) =x3-7x-6

b) (2x-1)(x+2)(x+3)=(2x-1)(x2+5x+6) =2x3+9x2+7x-6

Bài 8.Tìm x ,biết:

a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33Giải

a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7

x2+4x+3-x2-2x=7 2x+3=7 x=2b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33 6x2+10x-6x2+x=33 11x=33 x=3

Trang 4

- Củng cố: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhân biết của hình thang, hình thang cân.

- Rèn kĩ năng chứng minh tứ giác là hình thang, hình thang cân

- Cần tranh sai lầm: Sau khi chứng minh tứ giác la hình thang, đi chứng minh tiếp hai cạnh bên bằng nhau

GV; Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa, tính

chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình

thang cân

HS:

GV: ghi dấu hiệu nhận biết ra góc bảng

GV; Cho HS làm bài tập

Bài tập 1: Cho tam giác ABC Từ điểm O

trong tam giác đó kẻ đờng thẳng song song

với BC cắt cạnh AB ở M , cắt cạnh AC ở N

a)Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?

b)Tìm điều kiện của DABC để tứ giác BMNC

c/ Để BMNC là hình thang vuông thì có 1 góc bằng 900

B C

Trang 5



DABC vu«ng

Bµi tËp 2:

Cho h×nh thang c©n ABCD cã AB //CD

O lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD Chøng minh

Ta cã tam gi¸c DDBADCAB v×:

AB Chung, AD= BC, A BVËy DBA CAB

12

Trang 6

+ 2 đường chéo bằng nhau

- gọi HS trình bày lời giải Sau đó nhận xét và chữa

+ Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán

+ Biết áp dụng các hằng đẳng thức vào việc tính nhanh, tính nhẩm

3 Hiệu của hai bình phơng: A2 - B2 = (A - B)(A + B)

4 Lập phơng của một tổng: (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

5 Lập phơng của một hiệu: (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

6 Tổng hai lập phơng: A3+B3= (A+B)(A2 - AB + B2)

7 Hiệu hai lập phơng: A3- B3= (A-B)(A2 + AB + B2)

II Bài tập áp dụng:

B1: Hóy tỡm cỏch khụi phục lại những đẳng thức bị mực làm nhỏe đi một số chỗ.

27x3 + … + … + …= (… + 2y)3

* 27x3 + 54x2y + 36xy2 + 8y3 = (3x + 2y)3

x3 – 6x2y + … - … = (… - …)3

* x3 – 6x2y + 12xy2 – y3 = (x – 2y)3

… + 12x2y + … + … = (2x + …)3

* 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x + y)3

8x3 – …+ … - y3 = (… - …)3

* 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 = (2x – y)3

B5: Chỉ ra những chỗ viết sai của một trong hai vế và sửa lại cho đỳng đẳng thức (sửa ớt nhất)

x2 + 2xy + 4y2

* Cú thể viết đỳng là: x2 + 4xy + 4y2 = (x + 2y)2

 ABCD là hình thang cân

Trang 7

B6: Chỉ ra những chỗ viết sai của một trong hai vế và sửa lại cho đúng đẳng thức (sửa ít nhất)

x2 - 12xy + y2 =(2x – 3y)2

* Có thể viết đúng là: 4x2 - 12xy + 9y2 = (2x - 3y)2

9x2 - 12xy + 4y2 =(2x – 3y)2

* Có thể viết đúng là: 9x2 - 12xy + 4y2 = (3x - 2y)2

x2 - 6xy + 9y2 =(x + 3y)2

* Có thể viết đúng là: x2 - 6xy + 9y2 = (x - 3y)2 hoặc x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2

x3 - 12x2y + 6xy2 – 8y3=(x – 2y)3

* Có thể viết đúng là: x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y2 = (x - 2y)3

-27x3 + 27x2y - 9xy2 + y3=(3x – y)3

* Có thể viết đúng là: -27x3 + 27x2y - 9xy2 + y3 = (- 3x + y)3

B11: Tính giá trị biểu thức: B = x3 + 12x2 + 48x + 64 với x = 6

Trang 8

(ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)

* Khai triển cả hai về đều có kết quả là: a2c2 + a2d2 + b2c2 + b2d2 (Vậy ta được điều phải chứngminh)

B29: Chứng minh biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến:

A = x2 – 8x + 20

* Ta có: A = (x – 4)2 + 4 Vậy biểu thức luôn dương với mọi giá trị của biến

A = 4x2 – 12x + 11

* Ta có: A = (2x – 3)2 + 2 Vậy biểu thức luôn dương với mọi giá trị của biến

A = x2 – x + 1

* Ta có: ( 1)2 3

A x  Vậy biểu thức luôn dương với mọi giá trị của biến

A = x2 – 2x + y2 + 4y + 6

* Ta có: A = (x – 1)2 + (y + 2)2 + 1 Vậy biểu thức luôn dương với mọi giá trị của biển

B33: Tìm các số x, y, biết rằng chúng thỏa mãn các đẳng thức sau:

Trang 9

- Học kỹ lại các bài tập đã chữa trên lớp.

+ Củng định nghĩa và các định lí về đờng trung bình của tam giác , hình thang

+ Biết vận dụng các định lí về đờng trung bình của tam giác,hình thang để tính độ dài, chứng minhhai đoạn thẳng bằng nhau, hai đờng thẳng song song

+ Rèn cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng định lí vào giải các bài toán thực tế

B.Chuẩn Bị: Giáo án,sgk,sbt,thớc thẳng,êke.

C.Tiến trình:

I.Kiểm Tra

1.Nêu định nghĩa đờng trung bình của

tam giác , hình thang?

2.Nêu tính chất đờng trung bình của

tam giác , hình thang?

II.Bài mới

-Học sinh đọc bài toán

-Yêu cầu học sinh vẽ hình

?Nêu giả thiết ,kết luận của bài toán

Học sinh :…

Giáo viên viết trên bảng

?Phát hiện các đờng trung bình của

Học sinh :…

Học sinh :… ;Giáo viên gợi ý

-Gọi 1 học sinh lên bảng làm

-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi

và nhận xét,bổ sung

?Tìm cách làm khác

Học sinh :Lấy trung điểm của EB,…

Học sinh :…

Giáo viên gợi ý :gọi G là trung điểm

Bài 1(bài 38sbt trang 64).

Xét DABC cóEA=EB và DA=DB nên ED là đờng trung bình

Bài 2.(bài 39 sbt trang 64)

Gọi F là trung điểm của EC

vì DBEC có MB=MC,FC=EF

E D

Trang 10

của AB ,cho học sinh suy nghĩ tiếp

Học sinh :…

Gợi ý :Kéo dài BD cắt AC tại F

-Cho học sinh suy nghĩ và nêu hớng

Học sinh :…

Ta có: DG=DA , EA=EG nên DE//CG (2)

Từ (1) và (2) ta có:EG//CF và CG//EFnên EG=CF (3)

Từ (2) và (3)  CF=1

2 BC

Bài 4 ABC vuông tại A có AB=8; BC=17 Vẽ vào trong ABC một tam giác vuông cân DAB có cạnh huyền AB.Gọi E là trung điểm BC.Tính DE

Giải

Kéo dài BD cắt

AC tại F

2 1

17

8

F

D E B

Có: AC2=BC2-AB2=172- 82=225 AC=15

D DAB vuông cân tại D nên A =451 0 A =45 2 0

DABF có AD là đờng phân giác đồng thời là đờng cao nên DABF cân tại A do đó

Trang 11

-Ôn lại định nghĩa và các định lí về đờng trung bình của tam giác , hình thang.

-Làm lại các bài tập trên(làm cách khác nếu có thể)

Trang 12

Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đơn thức và đathức khác.

2x2 + 5x – 3 = 2(x2 +

2

5

x - 2

3) (3)2x2 + 5x – 3 = (2x - 1)(x - 3) (4)

2x2 + 5x – 3 = 2(x -

2

1)(x + 3) (5)

B Những phơng pháp nào thờng dùng để phân tích đa thức thành nhân tử?

- Phơng pháp tìm nghiệm của đa thức

Cõu 1: Phõn tớch thành nhõn tử: A = 3x – 3y Cõu 2: Phõn tớch thành nhõn tử: A= x2 - x

Cõu 3: Phõn tớch thành nhõn tử:

A = x(y – 1) – y(y – 1) Cõu 4: Phõn tớch thành nhõn tử: A = 10x(x – y) – 8y(y – x)

Đỏp ỏn: A = (y - 1)(x - y) Đỏp ỏn: A = (x – y)(10x + 8y)

A = 2x2 + 5x3 + x2y

A = 14x2y – 21xy2 + 28x2y2Đỏp ỏn: A = x2(5x + y + 2) Đỏp ỏn: 7xy(2x – 3y + 4xy)

A = x2 – 3x + 2

A = x2 – x – 6Đỏp ỏn: A = (x – 1)(x - 2) Đỏp ỏn: A = (x – 3)(x + 2)

A = x2 + 5x + 6

A = x2 – 4x + 3Đỏp ỏn: A = (x + 2)(x + 3) Đỏp ỏn: A = (x - 1)(x - 3)

A = x2 + 5x + 4

Cõu 12: Tớnh nhanh giỏ trị sau:

A = 15.91,5 + 150.0,85Đỏp ỏn: A = (x + 1)(x + 4) Đỏp ỏn: A = 15(91,5 + 8,5) = 15.100 = 1500Cõu 13: Tớnh nhanh giỏ trị sau:

A = 1052 – 25

A = 732 - 272Đỏp ỏn: A = 1052 - 52 = (105 - 25)(105 + 25) =

100.110 = 11000 Đỏp ỏn: A = 732 - 272 = (73 – 27)(73 + 27) = 46 100 = 4600.Cõu 15: Tớnh nhanh giỏ trị sau:

A = 372 - 132

A = 20022 - 22

Trang 13

Đáp án: A = (37-13)(37+13)=24.50=1200 Đáp án: A = 20022 - 22 = (2002 – 2)(2002 +

2) = 2000 2004 = 4008000Câu 17: Tìm x, biết: 3x2 – 6x = 0 Câu 18: Tìm x, biết:

5x(x – 2000) – x + 2000 = 0

Đáp án: Ta có: 3x2 – 6x = 3x(x – 2) = 0 Vậy

giá trị x cần tìm là x = 0 hoặc x = 2

Đáp án: Ta có: 5x(x – 2000) – x + 2000 = (x - 2000)(5x - 1) = 0 Vậy giá trị x càn tìm là x =

Câu 21: Tìm x, biết: x2 – 4x + 4 =0 Câu 22: Chứng minh: A = 55n+1 – 55n chia hết

cho 54 (với n là số tự nhiên)

Câu 23: Chứng minh: A = (2n+5)2 – 25 chia hết

cho 4 với mọi số nguyên n

Câu 24: Phân tích đa thức thành nhân tử: A = 2xy + 3z + 6y + xz

a) Giải phương trình khi m = 0

b) Giải phương trình khi m3

c) Tìm các giá trị của m sao cho phương trình nhận x = 3 làm nghiệm

Từ phương trình (1) suy ra:

«n tËp gi¶i ph¬ng tr×nh

Trang 14

Để tìm giá trị của m, ta coi (3) là phương trình ẩn m.

Điều kiện xác định của phương trình này là m  và 5 m  5

m  thỏa mãn điều kiện xác định

Ngược lại, thay 12

3

m  vào phương trình

Trang 16

x  thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy phương trình có nghiệm 15

9

x 

Trang 17

b) Điều kiện xác định của phương trình là : x  , 1 x  1

Giá trị x  thỏa mãn điều kiện xác định nên là nghiệm của phương trình đã cho.2

c) Điều kiện xác định của phương trình là : x  , 3 x  3

x  , thỏa mãn điều kiện xác định

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là : S 12

7

 

 

 .e) Điều kiện xác định của phương trình là : 3

Trang 18

 hoặc 5x   3 0Giải hai phương trỡnh trờn được x  , 5 3



 hoặc x2 x 6 0 Giải phương trỡnh 4 3 2 0

3 1

x x

 x2 x 3 0

 x2 hoặc x  3

Cỏc giỏ trị tỡm được của x đều thỏa món điều kiện xỏc định

Vậy tập nghiệm của phương trỡnh đó cho là : S 2; 1 ;3

I Muùc tieõu caàn ủaùt :

ôn tập định lý talet và tam giác đồng dạng

Trang 19

– Củng cố 3 trường hợp đồng dạng đã học

–Vận dụng định lí đã học để tính độ dài các cạnh của tam giác; cm 2 tam giác đồng dạng

II.Chuẩn bị.

- Thầy:SGK,Phấn màu,thước thẳng, compa,êke, H.45 phóng to

- Trò: nháp, thước thẳng, compa, êke, đọc bài diện tích hình thang

III.Tiến trình dạy học

1)Phát biểu định lý ta-lét trong tam giác, hệ quả của định lí Ta-let Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận

2)Phát biểu định lý ta-lét đảo trong tam giác Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận

3) Phát biểu định lý về tính chất đường phân giác trong tam giác Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận

4) Các d u hi u hai tam giác ấ ệ đồng dạng, hai tam giác vuơng đồng ng d ng, hai tam giác vuơng ạng, hai tam giác vuơng đồng đồng dạng, hai tam giác vuơng đồng ng

d ng ạng, hai tam giác vuơng đồng

1).ĐL Ta-let: (Thuận & đảo)

a) Một gĩc nhọn bằng nhau : b) Hai cạnh gĩc vuơng tỉ lệ :

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	1,12 MB