giao an day he toan 8 len 9 chuan

Giáo án DạY Hè TOáN LÊN Năm học 2018 - 2019 Phân phối ch-ơng trình dạy hè toán lên (Năm học 2018 - 2019) Tuần Tiết 1+2 Ôn tập nhân đơn thức với đa thức Đại số 3+4 Ôn tập đ-ờng trung bình tam giác Hình học 5+6 Ôn tập đẳng thức đáng nhớ Đại số 7+8 Ôn tập đ-ơng trung bình tam giác, hình thang Hình học + 10 Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử Đại số Tên dạy Ghi 11 + 12 Ôn tập giải ph-ơng trình Đại số 13 + 14 Ôn tập định lý Talet tam giác đồng dạng Hình học 15 + 16 Ôn tập giải toán cách lập ph-ơng trình Đại số 17 + 18 Ôn tập rút gọn phân thức đại số 19 + 20 KiÓm tra GIÁO VIÊN NGUYỄN THỊ LAN NHI H NI Đại số Đại số Hình học Giáo án DạY Hè TOáN LÊN Năm học 2018 - 2019 Tuần Ngày dạy 03 07 2013 Tiết + ôn tập nhân đơn thức, đa thức A.Mục Tiêu + Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức + Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức với đa thức + Rèn kỹ nhân đơn thức, đa thức với đa thức B.Chuẩn Bị: Giáo án,SGK,SBT,th-ớc thẳng C.Tiến trình Hoạt động GV & HS Nội dung I KiÓm tra TÝnh (2x - 3)(2x - y + 1) II Bài Bài 1.Thực phép tính: ? Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức a) (2x - 5)(3x + 7) Häc sinh : b) (-3x + 2)(4x - 5) - Giáo viên nêu toán c) (a - 2b)(2a + b - 1) ? Nªu cách làm toán d) (x - 2)(x2 + 3x - 1) Häc sinh : … e) (x + 3)(2x2 + x - 2) Giải -Cho học sinh làm theo nhãm a) (2x - 5)(3x + 7) = 6x2 + 14x - 15x - 35 = 6x2 - x - 35 -Giáo viên kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm lần l-ợt b) (-3x + 2)(4x - 5)= - 12x2 + 15x + 8x -10 = - 12x2 + 23x -10 -C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm ,theo dâi vµ nhËn xÐt, bỉ sung c) (a - 2b)(2a + b - 1) = 2a2 + ab - a - 4ab 2b2 + 2b -Giáo viên nhận xÐt = 2a2 - 3ab - 2b2 - a + 2b d) (x - 2)(x2 + 3x - 1) = x3 + 3x2 - x - 2x2 6x + = x3 + x2 - 7x + e) (x + 3)(2x2 + x - 2) = 2x3 + x2 -2x + 6x2 + 3x - - Giáo viên nêu toán ? Nêu yêu cầu toán = 2x3 + 7x2 + x - Häc sinh : Bài Rút gọn tính giá trị cđa biĨu thøc: ? §Ĩ rót gän biĨu thøc ta thùc hiƯn c¸c phÐp a) A = 5x(4x2 - 2x + 1) - 2x(10x2 - 5x - 2) GIÁO VIÊN NGUYỄN THỊ LAN NHI – HÀ NỘI Gi¸o ¸n DạY Hè TOáN LÊN Năm học 2018 - 2019 tÝnh nµo víi x = 15 Häc sinh : … b) B = 5x(x - 4y) - 4y(y - 5x) víi x = -Cho häc sinh lµm theo nhãm 1 ; y = -Giáo viên kiểm tra ,uốn nắn Giải -Gọi học sinh lên bảng làm ,mỗi học sinh làm câu a) A = 20x3 - 10x2 + 5x - 20x3 +10x2 + 4x = 9x Thay x = 15  A= 9.15 =135 -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung -Giáo viên nhận xét - Giáo viên nêu toán b) B = 5x2 - 20xy - 4y2 + 20xy = 5x2 - 4y2 −4  −1  −1 B = 5.  − 4.  = − = 5   2 ? Nêu cách làm toán Bài Chứng minh biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị biến sè: Häc sinh :Thùc hiƯn phÐp tÝnh ®Ĩ rót gän biÓu thøc … a) (3x - 5)(2x + 11) - (2x+3)(3x+7) b) (x-5)(2x+3) - 2x(x – 3) +x +7 -Cho học sinh làm theo nhóm Giải -Giáo viên kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm lần l-ợt -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung -Giáo viên nhận xét ,nhắc lỗi häc sinh hay gỈp a)(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) = 6x2 – 10x + 33x – 55 – 6x2 – 14x – 9x – 21 = -76 Vậy biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào giá trị biến số b) (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7 =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7=-8 VËy biÓu thøc có giá trị không phụ thuộc vào giá trị biến số - Giáo viên nêu toán ? số chẵn liên tiếp Học sinh : đơn vị -Cho học sinh làm theo nhóm -Giáo viên kiểm tra ,uốn nắn GIO VIấN NGUYN TH LAN NHI H NI Bài 4.Tìm số chẵn liên tiếp, biết tích hai số đầu tích hai số cuối 32 đơn vị Giải Gi số chẵn liên tiếp là: x; x+2; x+4 (x+2)(x+4) – x(x+2) = 32 x2 + 6x + – x2 – 2x =32 Gi¸o ¸n DạY Hè TOáN LÊN Năm học 2018 - 2019 -Gọi học sinh lên bảng làm lần l-ợt -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung 4x = 32 x=8 Vậy số cần tìm : 8;10;12 -Giáo viên nhận xét ,nhắc lỗi học sinh hay gặp ?Nêu cách làm toán Bài 5.Tìm số tự nhiên liên tiếp, biết tích hai số đầu tích hai số cuối 146 đơn vị Học sinh : Giải -Cho học sinh làm theo nhóm Gọi số cần tìm : x , x+1, x+2 , x+3 - Giáo viên nêu toán Ta có : (x+3)(x+2)- x(x+1) = 146 x2+5x+6-x2-x=146 -Giáo viên kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm lần l-ợt 4x+6 =146 -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung -Giáo viên nhận xét ,nhắc lỗi học sinh hay gặp 4x=140 x=35 Vậy số cần tìm là: 35; 36; 37; 38 Bµi 6.TÝnh : a) (2x – 3y) (2x + 3y) b) (1+ 5a) (1+ 5a) c) (2a + 3b) (2a + 3b) - Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Học sinh : -Cho häc sinh lµm theo nhãm d) (a+b-c) (a+b+c) e) (x + y – 1) (x - y - 1) Gi¶i a) (2x – 3y) (2x + 3y) = 4x2-9y2 b) (1+ 5a) (1+ 5a)=1+10a+25a2 -Giáo viên kiểm tra ,uốn nắn -Gọi học sinh lên bảng làm lần l-ợt -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung c) (2a + 3b) (2a + 3b)=4a2+12ab+9b2 d) (a+b-c) (a+b+c)=a2+2ab+b2-c2 e) (x + y – 1) (x - y - 1) =x2-2x+1-y2 Bµi 7.TÝnh : a) (x+1)(x+2)(x-3) b) (2x-1)(x+2)(x+3) Giải - Giáo viên nêu toán GIO VIấN NGUYN THỊ LAN NHI – HÀ NỘI a) (x+1)(x+2)(x-3)=(x2+3x+2)(x-3) Gi¸o án DạY Hè TOáN LÊN Năm học 2018 - 2019 ?Nêu cách làm toán =x3-7x-6 Học sinh :lấy đa thức nhân với lấy kết nhân với đa thức lại b) (2x-1)(x+2)(x+3)=(2x-1)(x2+5x+6) =2x3+9x2+7x-6 -Gọi học sinh lên bảng làm lần l-ợt -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung -Giáo viên nhận xét ,nhắc lỗi học sinh hay gặp Bài 8.Tìm x ,biết: a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7 b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33 Giải - Giáo viên nêu toán a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7 ?Nêu cách làm toán x2+4x+3-x2-2x=7 2x+3=7 Học sinh : x=2 -Giáo viên h-ớng dẫn -Gọi học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác làm ,theo dõi nhận xét,bổ sung b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33 6x2+10x-6x2+x=33 11x=33 -Giáo viên nhận xét x=3 III.Củng Cố -Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức -Nhắc lại dạng toán cách làm IV.H-ớng Dẫn -Ôn lại quy tắc nhân đa thức với đa thức -Xem lại dạng toán luyện tập Tuần Ngày dạy 05 07 2013 Tiết + ôn tập đ-ờng trung bình tam giác A Mục tiêu: - Củng cố: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhân biết hình thang, hình thang cân - Rèn kĩ chứng minh tứ giác hình thang, hình thang cân - Cần tranh sai lầm: Sau chứng minh tứ giác la hình thang, chứng minh tiếp hai cạnh bên B Chuẩn bị: GV: Hệ thống tập, th-ớc HS : KiÕn thøc Dơng häc tËp C TiÕn tr×nh: GIÁO VIÊN NGUYỄN THỊ LAN NHI – HÀ NỘI Gi¸o án DạY Hè TOáN LÊN Năm học 2018 - 2019 ổn định lớp: Kiểm tra cũ: Bài Hoạt động GV, HS GV; Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân Nội dung - Dấu hiệu nhận biết hình thang : Tứ giác có hai cạnh đối song song hình thang - Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: HS: Hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân Hình thang có hai đ-ờng chéo hình thang cân GV: ghi dấu hiệu nhận biết góc bảng GV; Cho HS làm tËp Bµi tËp A Bµi tËp 1: Cho tam giác ABC Từ điểm O tam giác kẻ đ-ờng thẳng song song với BC cắt cạnh AB M , cắt cạnh AC N a)Tứ giác BMNC hình gì? Vì sao? M O N b)Tìm điều kiện ABC để tứ giác BMNC hình thang cân? c) Tìm điều kiện ABC để tứ giác BMNC hình thang vuông? GV; yêu cầu HS ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình B C a/ Ta có MN // BC nên BMNC hình thang HS; lên bảng b/ Để BMNC hình thang cân hai góc đáy nhau, GV: gợi ý theo sơ đồ B=C a/ Hay ABC cân A BMNC hình thang MN // BC b/ BMNC hình thang cân B=C c/ Để BMNC hình thang vuông có góc 900  B = 900 ®ã  C = 90 hay ABC vuông B C ABC c©n GIÁO VIÊN NGUYỄN THỊ LAN NHI – HÀ NỘI Giáo án DạY Hè TOáN LÊN Năm học 2018 - 2019 c/ BMNC hình thang vuông   B = 900  C = 90 Bài tập 2: A ABC vuông B Bài tập 2: O Cho hình thang cân ABCD có AB //CD O giao điểm AC BD Chứng minh r»ng OA = OB, OC = OD C D GV; yêu cầu HS ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình Ta có tam giác DBA = CAB vì: HS; lên bảng AB Chung, AD= BC, A = B GV: gợi ý theo sơ đồ Vậy DBA = CAB OA = OB, Khi OAB cân OA = OB, Mà ta có AC = BD nên OC = OD OAB c©n  DBA = CAB  DBA = CAB  AB Chung, AD= BC, A = B Cñng cố Bài 3: Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB, AC lấy điểm M, N cho BM = CN a) Tứ giác BMNC hình ? ? b) Tính gãc cđa tø gi¸c BMNC biÕt r»ng A = 400 GV cho HS vÏ h×nh , ghi GT, KL  1800 A a) ABC cân A B = C =   A GIÁO VIÊN NGUYỄN THỊ LAN NHI – HÀ NỘI M N Giáo án DạY Hè TOáN LÊN Năm học 2018 - 2019 mà AB = AC ; BM = CN  AM = AN  AMN cân A 1800 A M = N1 =     Suy B = M ®ã MN // BC  Tứ giác BMNC hình thang, lại có B = C nên hình thang cân  b) B = C = 700 , M1 = N = 1100 Bài 4: Cho hình thang ABCD có O giao điểm hai đờng chéo AC BD CMR: ABCD hình thang cân OA = OB Gi¶i: XÐt AOB cã : OA = OB (gt) (*) ABC cân O A1 = B1 (1)   Mµ B1 = D1 ; A1 = C1 (so le trong) (2) Tõ (1) vµ (2)  D1 = C1 ODC cân O OD = OC(*’) Tõ (*) vµ (*’)  AC = BD Mà ABCD hình thang ABCD hình thang cân GV : Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình - HS nêu phơng pháp chứng minh ABCD hình thang cân: + hình thang + đờng chéo - gọi HS trình bày lời giải Sau nhận xét chữa Tuần Ngày dạy 10 07 2013 TiÕt + «n tËp đẳng thức đáng nhớ A Mục Tiêu + Củng cố kiến thức đẳng thức: Bình ph-ơng tổng, bình ph-ơng hiệu, hiệu hai bình ph-ơng + Học sinh vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải toán + Biết áp dụng đẳng thức vào việc tính nhanh, tính nhẩm B Chuẩn Bị: Giáo án,sgk,sbt,th-ớc thẳng C Tiến trình: GIO VIấN NGUYỄN THỊ LAN NHI – HÀ NỘI Gi¸o ¸n DạY Hè TOáN LÊN Năm học 2018 - 2019 I Tóm tắt lý thuyết Bình ph-ơng tổng: Bình ph-ơng hiệu: Hiệu hai bình ph-ơng: Lập ph-ơng tổng: Lập ph-¬ng cđa mét hiƯu: Tỉng hai lËp ph-¬ng: HiƯu hai lËp ph-¬ng: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = (A - B)(A + B) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 A3+B3= (A+B)(A2 - AB + B2) A3- B3= (A-B)(A2 + AB + B2) II Bài tập áp dơng: B1: Hãy tìm cách khơi phục lại đẳng thức bị mực làm nhỏe số chỗ 27x3 + … + … + …= (… + 2y)3 * 27x3 + 54x2y + 36xy2 + 8y3 = (3x + 2y)3 B2: Hãy tìm cách khơi phục lại đẳng thức bị mực làm nhỏe số chỗ x3 – 6x2y + … - … = (… - …)3 * x3 – 6x2y + 12xy2 – y3 = (x – 2y)3 B3: Hãy tìm cách khơi phục lại đẳng thức bị mực làm nhỏe số chỗ … + 12x2y + … + … = (2x + …)3 * 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x + y)3 B4: Hãy tìm cách khơi phục lại đẳng thức bị mực làm nhỏe số chỗ 8x3 – …+ … - y3 = (… - …)3 * 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 = (2x – y)3 B5: Chỉ chỗ viết sai hai vế sửa lại cho đẳng thức (sửa nhất) x2 + 2xy + 4y2 * Có thể viết là: x2 + 4xy + 4y2 = (x + 2y)2 B6: Chỉ chỗ viết sai hai vế sửa lại cho đẳng thức (sửa nhất) x2 - 12xy + y2 =(2x – 3y)2 * Có thể viết là: 4x2 - 12xy + 9y2 = (2x - 3y)2 B7: Chỉ chỗ viết sai hai vế sửa lại cho đẳng thức (sửa nhất) 9x2 - 12xy + 4y2 =(2x – 3y)2 * Có thể viết là: 9x2 - 12xy + 4y2 = (3x - 2y)2 B8: Chỉ chỗ viết sai hai vế sửa lại cho đẳng thức (sửa nhất) x2 - 6xy + 9y2 =(x + 3y)2 * Có thể viết là: x2 - 6xy + 9y2 = (x - 3y)2 x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 B9: Chỉ chỗ viết sai hai vế sửa lại cho đẳng thức (sửa nhất) x3 - 12x2y + 6xy2 – 8y3=(x – 2y)3 * Có thể viết là: x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y2 = (x - 2y)3 B10: Chỉ chỗ viết sai hai vế sửa lại cho đẳng thức (sửa nhất) GIÁO VIÊN NGUYỄN THỊ LAN NHI – HÀ NỘI Giáo án DạY Hè TOáN LÊN Năm học 2018 - 2019 -27x3 + 27x2y - 9xy2 + y3=(3x – y)3 * Có thể viết là: -27x3 + 27x2y - 9xy2 + y3 = (- 3x + y)3 B11: Tính giá trị biểu thức: B = x3 + 12x2 + 48x + 64 với x = * B = (x + 4)3 Với x = 6, ta có: A = 1000 B12: Tính giá trị biểu thức: C = x3 – 6x2 + 12x – với x = 22 * C = (x - 2)3.Với x = 22, ta có: C = 8000 B13: Tính giá trị biểu thức: E =x3 + 3x2 + 3x + 1, với x = 99 * E = (x + 1)3, với x = 99, E = 1000 000 B14: Viết biểu thức sau dạng bình phương lập phương tổng hiệu A = - x3 + 3x2 – 3x + * ( 1- x)3 B15: Viết biểu thức sau dạng bình phương lập phương tổng hiệu A = – 12x + 6x2 - x3 * ( - x)3 B16: Viết biểu thức sau dạng bình phương lập phương tổng hiệu A = x3 - 3x2 + 3x - * ( x - 1)3 B17: Rút gọn biểu thức sau: A = (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3); * - 27 B18: Rút gọn biểu thức sau: A = (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x - y)(4x2 + 2xy + y2); * 2y3 B19: Rút gọn biểu thức sau: A = (a+b)2 – (a - b)2 * 4ab B20: Rút gọn biểu thức sau: A = (a+b)3 – (a - b)3 – 2b3 * 6a2b B21: Rút gọn biểu thức sau: A = (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x +y) + (x + y)2; * z2 B22: Tìm x, biết: (2x + 1)2 – 4(x + 2)2 = * x = -2 B23: Tìm x, biết: 3(x -1)2 – 3x(x - 5) = 21 * x = B24: Tìm x, biết: (x + 3)2 - (x – 4)(x + 8) = 1; * x = - 20 B25: Tìm x, biết: 3(x + 2)2 + (2x - 1)2 - 7(x + 3)(x - 3) = 36 * x = -5 B26: Tìm x, biết: (x – 1)(x2 + x + 1) – x(x + 2)(x – 2) = * x = 1,5 B27: Tìm x, biết: (x - 1)3 – (x + 3)(x2 – 3x + 9) + 3(x2 – 4) = * x = 14 B28: Chứng minh rằng: GIÁO VIÊN NGUYỄN THỊ LAN NHI – HÀ NỘI 10 Gi¸o ¸n DạY Hè TOáN LÊN Năm học 2018 - 2019 Vậy phương trình có nghiệm x = b) Điều kiện xác định phương trình : x  −1 , x  ( x + 5)( x + 1) + ( x − 1)( x − 1) = ( x − 1)( x + 1) 4x + 2x −1 + =6 x −1 x +1 ( x − 1)( x + 1) ( x − 1)( x + 1) Suy ( x + 5)( x + 1) + ( x −1)( x −1) = ( x −1)( x + 1)  x = −12  x = −2 Giá trị x = −2 thỏa mãn điều kiện xác định nên nghiệm phương trình cho c) Điều kiện xác định phương trình : x  −3 , x  x + x − 2 ( x + 6) + = x −3 x +3 x2 −  Suy ( x + )( x + 3) + ( x − )( x − 3) = ( x + ) ( x − 3)( x + 3) ( x − 3)( x + 3) ( x + 2)( x + 3) + ( x − 2)( x − 3) = ( x2 + 6)  x = Phương trình nghiệm với x  3 , hay tập nghiệm phương trình : S =  x | x  3 d) Điều kiện xác định phương trình : x  , x  , x  −1 x ( x − 1) + x ( x + 1) ( x + 1)( x − 1) + =  = x + x −1 x x ( x − 1)( x + 1) x ( x + 1)( x − 1) Suy 8x ( x − 1) + x ( x + 1) = ( x + 1)( x − 1)  −7 x = −9 Phương trình có nghiệm x = , thỏa mãn điều kiện xác định  2 Vậy tập nghiệm phương trình cho : S = 1   7 e) Điều kiện xác định phương trình : x  3x +   3x +  + 1 = ( x − )  − 1  − 5x   5x −  ( x + 1)   ( x + 1) 3x + + − x 3x + − x + = ( x − 4) − 5x 5x − GIÁO VIÊN NGUYỄN THỊ LAN NHI – HÀ NỘI 21 Gi¸o ¸n DạY Hè TOáN LÊN Năm học 2018 - 2019  ( x + 1) 10 − x 10 − x = (4 − x) − 5x − 5x  ( x + 1) 10 − x 10 − x − (4 − x) =0 − 5x − 5x  10 − x ( 4x +1− + x) = − 5x  10 − x ( x − 3) = − 5x  10 − x = x − = − 5x Giải hai phương trình x = , x = có x = thỏa mãn điều kiện xác định Vậy phương trình cho có nghiệm x = f) Điều kiện xác định phương trình : x  − (x  4x −   4x −  + x + 1)  +  = (4x + 7)  + 2  3x +   3x +   4x −   +  ( x + 3x + − x − ) =  3x +   4x − + = x − x − = 3x + Giải phương trình 4x − + = ta x = 3x + 10 Giải phương trình x − x − =  ( x − )( x + ) − ( x + ) =  ( x + )( x − 3) =  x = −2 x = Các giá trị tìm x thỏa mãn điều kiện xác định   Vậy tập nghiệm phương trình cho : S = −2; ;3 10 Tiết 13 + 14 ôn tập định lý talet tam giác đồng dạng GIO VIấN NGUYN TH LAN NHI H NI 22 Giáo án DạY Hè TOáN LÊN Năm học 2018 - 2019 Ngày dạy 24 tháng 07 năm 2013 Tuần dạy 04 I Mục tiêu cần đạt : – Củng cố trường hợp đồng dạng học –Vận dụng đònh lí học để tính độ dài cạnh tam giác; cm tam giác đồng dạng II.Chuẩn bò - Thầy:SGK,Phấn màu,thước thẳng, compa,êke, H.45 phóng to - Trò: nháp, thước thẳng, compa, êke, đọc diện tích hình thang III.Tiến trình dạy học 1)Phát biểu định lý ta-lét tam giác, hệ định lí Ta-let Vẽ hình viết giả thiết, kết luận 2)Phát biểu định lý ta-lét đảo tam giác Vẽ hình viết giả thiết, kết luận 3) Phát biểu định lý tính chất đường phân giác tam giác Vẽ hình viết giả thiết, kết luận 4) Các dấu hiệu hai tam giác đồng dạng, hai tam giác vuông đồng dạng 1).ĐL Ta-let: (Thuận & đảo) b) Trường hợp c – g – c : ABC ; B'  AB; C '  AC   A ' B ' A 'C '   =  AB AC  A' = A B’C’// BC  AB ' = AC ' AB AC ABC A’B’C’ ABC c) Trường hợp g – g : 2) Hệ ĐL Ta – lét : A ' = A   B ' = B  ABC ; A ' B ' C '; B '  AB; C '  AC B ' C '/ / BC  A’B’C’ AB ' AC ' B 'C ' = = AB AC BC 6) Các trường hợp đ.dạng tam giác vuông : 3) Tính chất tia phân giác tam giác : AD p.giác  => DB AB = DC AC 4) Tam giác đồng dạng: * ĐN : A’B’C’  A ' = A; B ' = B; C ' = C  ABC   A ' B ' B ' C ' C ' A ' = =  BC CA  AB * Tính chất : - ABC ABC GIÁO VIÊN NGUYỄN THỊ LAN NHI – HÀ NỘI a) Một góc nhọn :  vng ABC B ' = B =>  vuông A’B’C’ b) Hai cạnh góc vng tỉ lệ : A ' B ' A 'C '  vuông =>  vuông A’B’C’ = B 'C 'C ' AB' AAC  vuông =>  vuông A’B’C’ = ABC AC BC c) Cạnh huyền - cạnh góc vng tỉ lệ : ABC 23 Gi¸o ¸n DạY Hè TOáN LÊN ABC ABC - ABC ABC A’B’C’ * Định lí : - ABC => ABC ABC; ABC Năm học 2018 - 2019 7) T số đường cao tỉ số diện tích : ABC ABC ; AMN MN // BC => AMN ABC A' H ' =k AH S ' ' ' - A' B 'C ' ~ ABC theo tỉ số k => A B C = k S ABC - A' B 'C ' ~ ABC theo tỉ số k => 5) Các trường hợp đồng dạng : a) Trường hợp c – c – c : A' B ' B 'C ' A'C ' = = AB BC AC  A’B’C’ B/ BÀI TẬP ÔN : Bài : Cho tam giác ABC vuông A, AB = 36cm ; AC = 48cm đường cao AH a) Tính BC; AH b) HAB HCA c) Kẻ phân giác góc B cắt AC F Tính BF Hướng dẫn : a).- p dụng ĐL Pitago : BC = 60cm  HBA - Chứng minh  ABC => HA = 28,8cm b) Chứng minh BAH = ACH  vuoâng HBA (1 góc =>  vuông ABC nhọn) c) p dụng t/c tia p/giác tính AF => AF = 1/2 AB = 18cm maø BF = AB + AF = 1296 + 324 = 40, 25cm GIÁO VIÊN NGUYỄN THỊ LAN NHI – HÀ NỘI ABC Bài : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 9cm Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A xuống BD a) Chứng minh  HAD đồng dạng với  CDB b).Tính độ dài AH c) Gọi M; N; P trung điểm BC; AH; DH Tứ giác BMPN hình ? ? Hướng dẫn : a) DAH = BDC (cùng với ABD )  vuông CDB (1 góc =>  vuông HAD nhọn) b) – Tính BD = 15cm  vuoâng CDB Do  vuoâng HAD => AH = 7,2cm c) NP // AD NP = ½ AD BM // AD NP = ½ BM => NP // BM ; NP = BM 24 Giáo án DạY HÌ TO¸N L£N Bài : Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 21cm Trên cạnh AB lấy E cho AE = 7cm, cạnh AC lấy điểm D cho AD = 5cm, Chưng minh : a) ABD ACE b) Gọi I giao điểm BD CE CMR : ) IB.ID = IC.IE c) Tính tỉ số diện tích tứ giác BCDE diện tích tam giác ABC Hướng dẫn : a) ABD b) - BIE ACE (c – g – c) CID => IB.ID = IC.IE c) - ADE ABC theo tỉ số k = S BCDE S ADE  = = = S ABC S ABC Năm học 2018 - 2019 => BMPN hình bình hành Bài : Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm DAB = DBC a) CMR : ABD BDC b) Tính cạnh BC; DC c) Gọi E giao điểm AC BD Qua E kẻ đường thẳng cắt AB; CD M; N ME =? Tính NE ABD BDC (g – g) ABD BDC AB AD BD = = => => BC = 7cm; DC = 10cm BD BC DC ME MA MB 2,5 = = = = c) Áp dụng ĐL Talet : NE NC ND 10 a) b) Bài : Cho tam giác ABC; có AB = 15cm; AC = 20cm; BC = 25cm a) Chứng minh : ABC vuông A b) Trên AC lấy E tuỳ ý , từ E kẻ EH ⊥ BC H K giao điểm BA với HE CMR : EA.EC = EH.EK c) Với CE = 15cm Tính S BCE S BCK Bài : Cho  ABC vuông A, đường cao AH  HCA a) CMR :  HAB b) Cho AB = 15cm, AC = 20cm Tính BC, AH GIÁO VIÊN NGUYỄN THỊ LAN NHI – HÀ NỘI Bài : Cho  ABC vuông A, vẽ đường cao AH tia HC xác định điểm D cho HD = HB Gọi E hình chiếu điểm C đường thẳng AD a).Tính BH , biết AB = 30cm AC = 40cm b) Chứng minh AB EC = AC ED c).Tính diện tích tam giác CDE b)  EDC c)  EDC  ABC => ủpcm ABC theo tổ soỏ 25 Giáo án DạY HÌ TO¸N L£N c) Gọi M trung điểm BH, N trung điểm AH CMR : CN vuông góc AM Hướng dẫn : c) MN đường trung bình  HAB => MN ⊥ AC => N trực tâm  AMC => đpcm Bài : Cho tam giác ABC vuông A, AB = 1, AC = Trên cạnh AC lấy điểm D; E cho AD = DE = EC a) Tính độ dài BD b) CMR : Các tam giác BDE CDB đồng dạng c) Tính tổng : DEB + DCB HD : c) DCB = DBE => DEB + DCB = 450 Năm học 2018 - 2019 k= DC 14 = = 0,28 BC 50 => SEDC = k S ABC = 47,04 cm2 Baøi : Cho hình thang vng ABCD ( A = D = 900 ) Có AB = 6cm; CD = 16cm AD = 20cm Trên AD lấy M cho AM = 8cm a) CMR :  ABM  DMC b) CMR :  MBC vng M c) Tính diện tích tam giác MBC HD :  DMC (c – g – c ) a)  ABM b) M + M = 900 => đpcm c) SMBC = 100cm2 Bài 1: Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm Vẽ đường cao AH tam giác ADB a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD b/ Chứng minh AD2 = DH.DB c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc DAB góc DBC, AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm a)Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD b)Tính độ dài DB, DC c)Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giácABD 5cm2 Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tai A có AB = cm; AC = 8cm Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC Từ C vẽ CD ⊥ Ax ( D ) a) Chứng minh hai tam giác ADC CAB đồng dạng b) Tính DC c) BD cắt AC I Tính diện tích tam giác BIC Bài : Cho tam giác ABC cân A M trung điểm BC Lấy điểm D,E theo thứ tự thuộc cạnh AB, AC cho góc DME góc B GIÁO VIÊN NGUYỄN THỊ LAN NHI – HÀ NỘI 26 Giáo án DạY Hè TOáN LÊN Năm học 2018 - 2019 a)Chứng minh  BDM đồng dạng với  CME b)Chứng minh BD.CE không đổi c) Chứng minh DM phân giác góc BDE Bài 5: Cho ABC vng A có AB = 9cm ; BC = 15cm Lấy M thuộc BC cho CM = 4cm , vẽ Mx vng góc với BC cắt AC N a)Chứng minh CMN đồng dạng với CAB , suy CM.AB = MN.CA b)Tính MN c)Tính tỉ số diện tích CMN diện tích CAB Bài 6: Cho tam giác ABC có góc nhọn.Kẻ đ-ờng cao BD CE A BC Chứng minh rằng: a, ABD đồng dạng với ACE.Từ ®ã suy AB AE= AC AD b, ADE ®ång dạng với A BC c,Gọi H trực tâm ABC Lấy điểm I đoạn BH, điểm K đoạn CH cho góc AIC góc AKB 900 Chứng minh AIK tam giác cân Tiết 15 + 16 ôn tập giải toán cách lập ph-ơng trình Ngày dạy 26 tháng 07 năm 2013 Tuần dạy 04 I MC TIấU: - Tip tc rèn luyện cho HS kỹ giải toán cách lập phương trình - HS biết cách chọn ẩn khác biểu diễn đại lượng theo cách khác nhau, rèn luyện kỹ trình bày bài, lập luận xác II CHUẨN BỊ - GV: chuẩn bị phiếu họ - HS: chuẩn bị tập nhà, đọc trước học III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Giải toán cách lập PT : * PP : - B1 : Lập phương trình + Chọn ẩn, đơn vò & ĐK cho ẩn + Biểu thò số liệu chưa biết theo ẩn + Lập PT biểu thò mối quan hệ đòa lg - B2 : Giải phương trình - B3 : Chọn nghiệm thoả ĐK ẩn trả lời * p dụng : 1) Hiện mẹ 30 tuổi , biết năm tuổi mẹ gấp ba lần tuổi Hỏi người GIÁO VIÊN NGUYỄN THỊ LAN NHI – HÀ NỘI Ta có hệ phương trình : x = (x + 20) 2 => x = 50 (thoả ĐK) Vậy quãng đường AB : 50 3,5 = 175km * Bài tập tự giải : 1) Tuổi ông gấp lần tuổi cháu , biết sau 10 năm nửa tuổi ông gấp lần tuổi cháu Tính tuổi người ( ĐS : Cháu 10 tuổi ; ông 70 tuổi) 2) Tìm số tửù nhieõn bieỏt raống neỏu vieỏt 27 Giáo án DạY HÌ TO¸N L£N tuổi ? Giải : Gọi x (tuổi) tuổi (ĐK : x nguyên dương) x + 30 (tuổi) tuổi mẹ Và x + (tuổi) tuổi năm sau x + 38 (tuổi) làtuổi mẹ năm sau Theo đề ta có phương trình : 3(x + 8) = x + 38  3x + 24 = x + 38  2x = 14  x = ,thoaû ĐK Vậy tuổi tuổi tuổi mẹ 37 tuổi 2) Lúc 6h sáng, xe máy khởi hành từ A để đến B Sau 1h, ơtơ xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn vận tốc trung bình xe máy 20km/h Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng ngày Tính độ dài quãng đường AB Quãng đường(km) = Vận tốc(Km/h) * Thời gian(h) v (km/h) Xe máy x ễtụ x + 20 t(h) Năm häc 2018 - 2019 thêm chữ số vào cuối số số tăng thêm 1219 đơn vò (ĐS : số 135) 3) Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình15km/h Lúc người với vận tốc 12km/h nên thời gian nhiều thời gian 45 phút Tính độ dài quãng đường AB 4) Một canơ xi dòng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách hai bến A B, biết vận tốc dòng nước 2km/h S(km) x (x + 20) Giải : Gọi x (km/h) vận tốc xe máy (x > 20) x + 20 (km/h) vận tốc ôtô x quãng đường xe máy (x + 20) quãng đường ơtơ Bµi tËp x 2x − 3− x = ; 3) − x + 11 = − x + x 4 x −1 x − x − x − 2x −1 x+4 + = + 4) x2 – 2x = 0; 5) +x= ; 6) ; 7) x ( x2 – x ) = 0; x+2 2x x − = ; 9) − = + = 1+ 8) ; 10) x − x x − 2x (2 x − 1)(2 x + 1) x +1 x −1 2x − 2x + I) Giải phương trình: 1) 3x – = 7x + 2; 2) 11 + GIÁO VIÊN NGUYỄN THỊ LAN NHI H NI 28 Giáo án DạY Hè TOáN LÊN Năm học 2018 - 2019 x3 x+2 + =2 x−2 x II) Giải toán cách lập phương trình: Bài 1) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người làm việc quay A với vận tốc 24 km/h Biết thời gian tổng cộng hết 30 phút Tính quãng đường AB Bài 2) Một bạn học sinh học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình km/h Sau quãng đường bạn tăng vận tốc lên km/h Tính quãng đường từ nhà đến trường bạn học sinh , biết thời gian bạn từ nhà đến trường 28 phút Bài 3) Hai thùng dầu A B có tất 100 lít Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít số lượng dầu hai thùng Tính số lượng dầu thùng lúc đầu Bài 4) Một người xe đạp từ A đén B với vận tốc trung bình 12km/h Khi từ B đến A; người với vận tốc trung bình 10 km/h nên thời gian nhiều thời gian 15 phút Tính độ dài quảng đường AB ? Bài 5) Có 15 gồm hai loại : loại I giá 2000 đồng , loại II giá 1500 đồng Số tiền mua 15 26000 đồng Hỏi có loại ? Bài 6) Một ca nơ xi dòng từ bến A đến bến B giờ, ngược dòng từ bến B đến bến A 5h Tính khoảng cách hai bến , biết vận tốc dòng nước 2km/h III) Giải bất phương trình biểu diển tập hợp nghiệm trục số x + 3x − 2x +1 2x − +  1) 2x +  7; 2) ; 3) > -7; 4) 3x – (7x + 2) > 5x + 10 x + 3x − +  5) ; 10 IV) Các tập đại số khác khác:  ; b) x2 < 1; c) x2 – 3x + < 1)Tìm x biết: a) x −1 2) Tìm x để phân thức : khơng âm − 2x 3) Chứng minh : 2x2 +4x +3 > với x 4) Giải phương trình: a) x2 – 7x – 30 = 0; b) (x2 + x + 3) (x2 + x + 4) = 12; c) 24 x + 3x + = x −x 11) TiÕt 17 + 18 «n tËp rút gọn phân thức đại số Ngày dạy 26 tháng 07 năm 2013 Tuần dạy 05 I MC TIấU - HS nắm vững vận dụng quy tắc cộng phân thức đại số - HS có kỹ thành thạo thực phép tính cộng phân thức GIÁO VIÊN NGUYỄN THỊ LAN NHI – HÀ NỘI 29 Giáo án DạY Hè TOáN LÊN Năm häc 2018 - 2019 - Viết kết dạng rút gọn - Biết vận dụng tính chất giao hốn, kết hợp phép cộng để thực phép tính đơn giản II CHUẨN BỊ Thầy: - Bảng phụ ghi tập HS: - Bảng nhóm, bút ghi bảng Ôn cũ + giải tập nhà III TIN TRèNH TIT DY 1.Nêu định nghĩa phân thức đại số Tìm điều kiện để phân thức có nghĩa 2.Nêu định nghĩa phân thức 3.Nêu tính chất phân thức Nêu quy tắc đổi dấu phân thức 4.Nêu quy tắc cộng , trừ , nhân , chia phân thức đại số A( x) Giả sử phân thức biến x Hãy nêu điều kiện biến x để B( x) giaự trũ cuỷa phaõn thức đ-ợc xác định Bài tËp x + x + 12 x3 a) Tìm điều kiện x để phân thức cho đ-ợc xác định? b) Rút gọn phân thức? 4001 c) Tính giá trị phân thức sau rót gän víi x= 2000 Bµi 2: Cho biĨu thøc sau:  x x + x +1  2x + A = − : x +  x + 2x +  x −1 − x a) Rót gän biĨu thức A? b) Tính giá trị A x = ? Bµi 3: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: 5xy - 4y 3xy + 4y a) + 2x y 2x y 3 x−6 c) − 2x + 2x2 + 6x 2x y d) + + 2 x + xy xy − y x − y2 Bµi 1: Cho ph©n thøc: 15 x y y3 x2 x − 36 g) x + 10 − x e) GIÁO VIÊN NGUYỄN THỊ LAN NHI – HÀ NỘI b) 1 − 5− 5+ f) x + 10 − x 4x − x + h) − x2 − x : x + x 3x 30 Giáo án DạY Hè TOáN LÊN Năm học 2018 - 2019 x +1 x + x + : : x + x + x +1 2− x     k) −  : + x − 2 x + x x + x     i) x +  4x −  x +1 Bµi 4: Cho biÓu thøc: B =  + −   2x − x − 2x + a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức đ-ợc xác định? b) CMR: giá trị biểu thức đ-ợc xác định không phụ thuộc vào giá trị biến x?  5x + 5x −  x − 100 Bµi 5: Cho A =  +   x − 10 x + 10  x + a Tìm điều kiện x để biểu thức xác định ? b Tính giá trị A t¹i x = 20040 ? x − 10 x + 25 Bài 6: Cho phân thức x2 5x a Tìm giá trị x để phân thức 0? b Tìm x để giá trị phân thức 5/2? c Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên? Bài 7: Biến đổi biểu thức sau thành phân thức đại số: 1+ 1 1 x − ):( + ) b) ( a) x+2 x−2 x + x + x − x + x− x 3x x −1 x 3x x3 − x  1  d ) + + 1) : (1 − ) c) ( e ) −  +  2 x −1 x + x +1 x +1 x −1 x + x  x − 2x + 1 − x2  x Bài 8: Chứng minh đẳng thức:  x −3 x   + −  : =  x − x x +   x + 3x 3x +  − x x + x x − 50 − x Bµi9: Cho biĨu thøc: B = + + x + 10 x x( x + 5) a) Tìm điều kiện xác định B ? b) Tìm x để B = 0; B = c) Tìm x để B > 0; B < ? TiÕt 19 + 20 Kiểm tra tổng kết hè (90 phút) Ngày dạy 02 tháng 08 năm 2013 Tuần dạy 05 GIO VIấN NGUYỄN THỊ LAN NHI – HÀ NỘI 31 Gi¸o ¸n DạY Hè TOáN LÊN Năm học 2018 - 2019 I TRẮC NGHIỆM (2điểm) Câu (0,25điểm) Phương trình sau khơng phải phương trình bậc ẩn số? x D − = A 3x - = B x + 2y = C - x = Câu (0,25điểm) Phương trình 2x - = có nghiệm A x = - B x = C x = x+3 + = có tập xác định là: x −1 x B x ≠ x ≠ C x ≠ D x = - Câu (0,25điểm) Phương trình A x ≠ x ≠ Câu (0,25điểm) A x > D x ≠ Hình vẽ bên, biểu diễn tập nghiệm bất ph-ơng tr×nh B x ≥ C x ≤ D x < Câu (0,25điểm) A x - 12 ≥ Giá trị x= -3 nghiệm bất phương trình D x - > B x + ≤ C x + ≤ Câu (0,25điểm) A Cho MN = 50cm, PQ = 2dm Tỉ số đoạn thẳng MN PQ là: 50 50 dm B cm C D 2 Câu (0,25điểm) tỉ lệ là: A’B’C’  ABC theo hệ số tỉ lệ k ABC  A’B’C’ theo hệ số A - k Câu (0,25điểm) lµ: A 40 B k C k D k2 Hình hộp chữ nhật có kích thước 3; 4; Thể tích hình hộp B 45 GIÁO VIÊN NGUYỄN THỊ LAN NHI – HÀ NỘI C 50 D 60 32 Giáo án DạY Hè TOáN LÊN Năm học 2018 - 2019 II T LUẬN (8điểm) Câu (2 điểm) Giải phương trình sau: a) 7x - 3(x - 1) = x - b) 3x − +3= x−2 x+2 Câu (2,5điểm) Một tổ sản xuất dự định làm 50 sản phẩm ngày , thực tế ngày làm 60 sản phẩm , khơng tổ hồn thành trước thời hạn ngày mà làm vượt mức 15 sản phẩm Tính số sản phẩm mà đội dự định làm Câu ( điểm ) Cho tam giác ABCvuông A, đường cao AH (H  BC) a) Chứng minh ABC δ HAC suy AH BC = AB AC b) Giả sử AB = 15 cm, AC = 20 cm Tính độ dài đoạn BC AH c) Phân giác HAC cắt cạnh BC D Tính độ dài đoạn CD Câu ( 0,5 điểm ) Tìm giá trị nhỏ A = 4x + x2 +1 Đáp án biĨu ®iĨm I Phần trắc nghiệm (2điểm) Câu Đ/ án D B A C C A B D II.Phần tự luận (8điểm) Câu Đáp án a) 7x - 3(x - 1) = x -  7x - 3x + = x -  4x - x = - -  3x = -  x = - Vậy tập nghiệm pt S = −2 Điểm 1 3x − +3= x−2 x+2 ĐKXĐ : x ≠ x ≠ - Quy đồng khử mẫu hai vế pt ta :  x + + 3x − 12 = 3x − x +  x = 14  x = 14 = (tmđkxđ) 9  5 Vậy tập nghiệm pt : S = 1   9 Gọi số sản phẩm mà tổ dự định làm x , đk: x nguyên dương 0,5 GIÁO VIÊN NGUYỄN THỊ LAN NHI – HÀ NỘI 33 Gi¸o ¸n DạY Hè TOáN LÊN Năm học 2018 - 2019 Đáp án Câu x ( ngày) 50 Thực tế tổ làm x+ 15 sản phẩm, với thời gian hồn thành x + 15 (ngày) 60 Vì tổ hồn thành cơng việc trước thời hạn ngày nên ta có phương trình: x x + 15 − =2 50 60  x − 5( x + 15) = 2.300  x − x − 75 = 600  x = 675 (tmđkcủa ẩn) Vậy số sản phẩm mà tổ dư định làm 675 sản phẩm Điểm Khi thời gian tổ dự định hồn thành cơng việc Hình vẽ cho câu a 1 0,5 B H D A C a) Chứng minh ABC  HAC suy AH BC = AB AC Xét ABC HAC có: