đại số 8 chuẩn 3 cột

Ng y so n: Ngy ging: 8A: 8B: 8C: Chng III . PHNG TRèNH BC NHT MT N Tiết 4 1 - Đ1. mở đầu về phơng trình. 1\ mục tiêu a. Kin thc: -Hiu c khỏi nim phng trỡnh mt n v cỏc thut ng liờn quan: v trỏi, v phi, nghim ca phng trỡnh, tp nghim ca phng trỡnh. b. K nng: -Bit cỏch kt lun mt giỏ tr ca bin ó cho cú phi l nghim ca mt phng trỡnh ó cho hay khụng. Hiu c khỏi nim hai phng trỡnh tng ng. c. Thỏi : - Cú ý thc xy dng bi hc. 2\ chuẩn bị : a. GV : SGK, dựng dy hc, bng ph b. HS : c trc bi hc. 3/ TI N TRèNH BI D Y: a. Kim tra bi c : (khụng KT) b. Bi mi: V (4 ) : - GV: cho HS c bi toỏn c: Va g, bao nhiờu chú. - GV: Ta ó bit cỏch gii bi toỏn trờn bng phng phỏp gi thit tm;liu cú cỏch gii khỏc no na khụng v bi toỏn trờn liu cú liờn quan gỡ ti bi toỏn sau: Tỡm x,bit: 2x + 4( 36 - x ) = 100 ? Hc xong chng ny , ta s cú cõu tr li Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ghi bng H 1: ( 18) Phng trỡnh mt n ? Cú nhn xột gỡ v cỏc h thc sau: 2x + 5 = 3( x - 1) + 2; x 2 + 1 = x + 1; 2x 5 = x 3 + x; x 1 = x - 2 - Mi h thc trờn cú dng - HS trao i nhúm v tr li : V trỏi v v phi l 1 biu thc chỳa bin x. 1. Phng trỡnh mt n Mt phng trỡnh vi n x A(x) = B(x) và ta gọi mỗi hệ thức trên là một phương trình với ẩn x . ? Thế nào là một phương trình với ẩn x ? ” - Y/c HS thực hiện ? 1 -Y/c thực hiện ?2 - Ta thấy của phương trình cùng nhận một giá trị khi x = 6 , ta nói 6 là một nghiệm của phương trình. ? Hãy tìm giá trị của vế trái và vế phải của phương trình 2x + 5 = 3 ( x - 1 ) + 2 tại x = 5 ? Tại x = 5 thì hai vế của phương trình có bằng nhau không? - Ta nói x = 5 không thoả mãn phương trình hay x = 5 không phải là một nghiệm của phương trình. - HS thực hiện ?3. - Giới thiệu chú ý (SGK) - HS suy nghĩ cá nhân , trao đổi nhóm rồi trả lời . - Thưc hiện cá nhân ?1 - Hoạt động cá nhân trả lời: - HS làm việc cá nhân rồi trao đổi ở nhóm - HS làm việc cá nhân rồi trao đổi kết quả ở nhóm. - …hai vế của phương trình không bằng nhau. - HS thảo luận nhóm và trả lời. -HS thảo luận nhóm và trả lời. luôn có dạng A(x) = B(x) , trong đó : A(x):vế trái của phương trình B(x):vế phải của phương trình. Ví dụ: 2x + 1 = x; 2x + 5 = 3(x - 1) + 2; là các phương trình một ẩn. ?1 a) b) ?2 Cho phương trình: 2x + 5 = 3(x - 1) + 2; Ta có: A(6) = 2.6 + 5 = 17 B(6) = 3( 6 -1) + 2 = 17 ta nói 6 là một nghiệm của phương trình: 2x + 5 + 3( x - 1) +2 ?3 Cho phương trình: 2(x + 2) – 7 = 3 – x a) x = -2 không thoả mãn phương trình. b) x = 2 là một nghiệm của phương trình. ? Hãy dự đoán nghiệm của các phương trình sau: a/ x 2 = 1 b/ ( x - 1) ( x + 2)(x + 3) = 0 c/ x 2 = -1 ?Từ đó rút ra nhận xét gì? HĐ 2: (8’) - Y/c HS đọc mục 2 giải phương trình (SGK) ? Tập nghiệm của một phương trình , giải một phương trình là gì ?”. - GV: cho HS thực hiện ? 4 HĐ 3: (8’) - GV: “ Có nhận xét gì về tập nghiệm của các cặp phương trình sau : 1/ x = -1 và x + 1 = 0 2/ x = 2 và x - 2 = 0 3/ x = 0 và 5x = 0 -Mỗi cặp phương trình nêu trên được gọi là 2 phương trình tương đương . ?Thế nào là 2 phương trình tương đương? -Giới thiệu khái niệm hai phương trình tương đương. - Trả lời: - Nhận xét: - Trả lời: - HS làm việc theo nhóm, đại diện trả lời. -Các phương trình trên đều có tập nghiệm going nhau. - ….Là hai phương trình có tập nghiệm như nhau. Chú ý: (SGK) 2 . Giải phương trình a/ Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình “ kí hiệu là S ” được gọi là tập nghiệm của phương trình đó. ?4 a) Tập nghiệm của phương trình x = 2 là S = {2} b) Tập nghiệm của phương trình x 2 = -1 là S = ∅ -Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó. 3. Phương trình tương đương -Hai phương trình tương đương “ kí hiệu ⇔ ” là 2 phương trình có cùng tập nghiệm . Ví dụ : x + 1= 0 ⇔ x - 1 = 0 x = 2 ⇔ x - 2 = 0 c. Cng c: (6) ? Th no l phng trỡnh mt n? ? Ly vớ d v hai phng trỡnh tng ng? HS : Trar li: -Y/c lm bi tp 2 (SGK) Bi 2 t = -1 v t = 0 l nghim ca phng trỡnh: (t + 2) 2 = 3t + 4 d. Hng dn v nh: (1) -Lm bi tp 1,3,4,5 (SGK) - bi tp 1,2,3,4 (SBT) - c cú th em cha bit. - c trc bi : Phng trỡnh bc nht mt n v cỏch gii. Ng y so n: Ngy ging: 8A: 8B: 8C: Tiết 42 - Đ2. phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải. 1/ MC TIấU : a. Kiến thức: - HS cần nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất một ẩn. - Qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân b. Kĩ năng : - Vận dụng các quy tắc để giải các phơng trình bậc nhất. c. Thái độ: - Có ý thức xây dung bài học. 2/ chuẩn bị : a. GV : - Sgk, Giáo án ,Bảng phụ. b. HS : -Chuẩn bị bài ở nhà. 3/ tiến trình dạy học a. Kiểm tra bài cũ : (4 ) Câu hỏi : HS : lấy VD về phơng trình với ẩn t. - Thế nào là hai phơng trình tơng đơng? - Hai phơng trình x = 0 và x( x+1) = 0 có tơng đơng không? Vì sao? Đáp án: - Lấy VD - Hai phơng trình tơng đơng là hai phơng trình có cùng một tập nghiệm. - Hai phơng trình x = 0 và x( x+1) = 0 không tơng đơng. Vì: tập nghiệm của hai phơng trình không giống nhau. b. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ 1: (6 ) GV: Đa ra các ví dụ x+3 = 0 x 3 + 3 = 0 2y + 2 = 0 3 t - 1 = 0 ? Có nhận xét gì về bậc và hai vế của các phơng trình trên ? ? Hãy cho biết dạng tổng quát đợc dạng của phơng trình bậc nhất 1 ẩn - Cho HS lấy ví dụ về phơng trình bậc nhất GV: Để giải phơng trình này , ta thờng dùng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân. HĐ 2 : (14 ) ? Phát biểu qui tắc chuyến vế đã học ở lớp 6 GV : Đối với pt này cũng vậy HS: quan sát - Nhận xét các vế của các phơng trình trên -Trả lời : HS : Lấy VD HS: phát biểu 1 Định nghĩa ph ơng trình bậc nhất 1 ẩn TQ: ax +b = 0 ; a 0 Ví dụ: 2x +3 = 0 b) -4y +1 = 0 c) 3 - 2z = 0 2. Hai qui tắc biến đổi ph ơng trình a. Qui tắc chuyển vế PT : x + 2 = 0 ta đợc x= -2 ? Nêu qui tắc chuyển vế ? Thực hiện ?1 Giải PT a) x 4 = 0 b) 3/4+ x = 0 c) 0.5 x = 0 áp dụng qui tắc để giải phơng trình PT : 2x = 6 nhân cả 2 vế với 1/2 ta đợc x= 3 ? Từ cách làm trên em hãy phát biểu thành qui tắc. GV : Qui tắc trên gọi là qui tắc nhân với 1 số - Nhân cả hai vế với 1/2 có nghĩa là chia cả hai vế cho 2 nên ta còn có thể phát biểu qui tắc nhân theo cách khác - Cho hs phát biểu ? Thực hiện ?2 ? Giải phơng trình a) 1 2 = x b) 0,1x=1,5 c) -2,5x = 10 ? Em đã sử dụng phơng pháp gì để giải bài tập trên - Trong 1 PT ta có thể chuyển 1 hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó HS: lên bảng thực hiện HS: phát biểu - 3 hs lên giải bài tập HS: trả lời đối với từng PT ?1: Giải các phơng trình a) x - 4 = 0 => x = 4 Vậy phơng trình có tập nghiệm S ={4} b) 3 0 4 3 4 x x + = = Vậy phơng trình có tập nghiệm 3 4 S = c) 0,5 - x = 0 <=> 0,5 = x Vậy phơng trình có tập nghiệm S ={0,5} b) Qui tắc nhân với 1 số ?2 Giải các phơng trình a) 1 2 x = ; <=> x = -2 Vậy tập nghiệm của ph- ơng trình là S ={ -2} b) 0,1 x = 1,5 <=> x = 15 Vậy tập nghiệm của ph- ơng trình là S ={ 15} HĐ 3: (12 ) - Giới thiệu 2 ví dụ SGK ? Qua hai ví dụ trên em hãy rút ra cách giải tổng quát của phơng trình bậc nhất 1 ẩn. ? Vận dụng làm ? 3 -1 HS thực hiện: c) -2,5 x = 10 <=> x = -4 Vậy tập nghiệm của ph- ơng trình là S ={ -4} 3. Cách giải ph ơng trình bậc nhất 1 ẩn a) Ví dụ 1: Giải phơng trình 3x - 9 = 0 <=> 3x = 9 <=> x = 3 Phơng trình có tập nghiệm là : S = {3} b) Ví dụ 2: giải phơng trình 7 7 1 0 1 3 3 3 7 x x x = = = b) Ví dụ 2: giải phơng trình 7 7 1 0 1 3 3 3 7 x x x = = = Vậy phơng trình có tập nghiệm là S ={ 3 7 } c) Tổng quát: ax +b = 0; a 0 b x a = ?3: Giải PT: -0,5 x +2,4 = 0 <=> -0,5 x = -2,4 <=> x = 4,8. Vậy phơng trình có tập nghiệm là S = {4,8} 3/ Củng cố: (7 ) Bài tập 7- sgk : Hãy chỉ ra các phơng trình bậc nhất trong các phơng trình sau : a) 1 + x = 0 ; b) x + x 2 = 0 ; c) 1- 2t = 0 ; d) 3y = 0 ; e) 0x 3 = 0 GV : yêu cầu giải thích Bài 7 Các phơng trình bậc nhất là: a) 1 + x = 0 c) 1- 2t = 0 d) 3y = 0 Bài tập 8 sgk : a,b Giải các phơng trình: a) 4x 20 = 0 4x = 20 x = 5 b) 7 3x = 9 x -2x = 2 x = -1 d. H ớng dẫn về nhà: (2 ) - Học bài theo sgk và vở ghi. - Làm các bài tập còn lại trong sgk và sbt. - Đọc trớc bài : Phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0. Ng y so n: Ngy ging: 8A: 8B: 8C: Tiết 45 - Đ3. Phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0 1/ mục tiêu : a. Kiến thức: - Củng cố kỹ năng biến đổi các phơng trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. b. Kĩ năng: - Nắm vững phơng pháp giải các phơng trình mà việc áp dụng quy tắc chuyễn vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đa chúng về dạng phơng trình bậc nhất. c. TháI độ: - Yêu thích môn học. 2/ chuẩn bị a. GV : SGK, giáo án, bảng phụ b. HS: Bài ở nhà. 3/ tiến trình dạy học a. Kiểm tra bài cũ: (4 ) Câu hỏi: Giải phơng trình : a/ 3x 15 = 0. b/ 25x 25 = 0. Đáp án: a) S = {5} b) S = {1} b. Bài mới: V: (2)- Trong bài này ta chỉ xét các phơng trình mà hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, và có thể không chứa ẩn ở mẫu và có thể đa đợc về dạng ax+b = 0 hay ax = - b. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng H 1: (12 ) - Hớng dẫn học sinh phơng pháp giải VD1: +Thực hiện phép tính bỏ dấu ngoặc. +Chuyển các hạng tử sang một vế, các hằng sang vế kia. +Thu gọn và giải phơng trình nhận đợc. - Hớng dẫn học sinh phơng pháp giải VD2. +Quy đồng mẫu hai vế. ?Nhân hai vế với số nào để khử mẫu? ?Chuyễn các hạng tử nào sang một vế? ?Nhân hai vế với số nào để tìm x? -MTC: 6. -Nhân hai vế với 6 để khử mẫu. -Chuyễn các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang một vế. -Nhân hai vế với 25 1 . 1 - Cách giải Ví dụ 1: Giải phơng trình : 2x (3 5x) = 4(x + 3). 2x 3 + 5x = 4x + 12 2x + 5x 4x = 3 + 12 3x = 15 x = 15 : 3 = 5 Vậy phơng trình có tập nghiệm S = { 5 } Ví dụ 2: Giải phơng trình: 6 3x)3(56 6 6x2)2(5x 2 3x5 1x 3 25x + = + +=+ 2(5x2)+6x = 6+3(5- 3x) 10x-4+6x = 6+15-9x 10x+6x+9x = 6+15+4 25x = 25 x = 1 Vậy phơng trình có tập nghiệm - y/c HS thực hiện ?1 HĐ 2: (19 ) - Giới thiệu ví dụ 3. -Y/c HS hoạt động nhóm ?2. +Bớc 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khữ mẫu. +Bớc 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang một vế. +Bớc 3: Giải phơng trình nhận đợc. -Một học sinh lên bảng trình bày HS lên bảng trình bày. S = { 1 } ?1 2 - á p dụng : Ví dụ 3: Giải phơng trình : 2 11 2 1 3 )2)(13( 2 = + + xxx Giải: 4 4010 343310 33334106 33)33()4106( 33)1(3)2)(13(2 6 33 6 )1(3)2)(13(2 2 11 2 1 3 )2)(13( 22 22 2 2 2 = = ++= =+ =++ =++ = ++ = + + x x x xxx xxx xxx xxx xxx Phơng trình có tập nghiệm S={4} ?2 5 2 7 3 6 4 12 2(5 2) 3(7 3 ) 12 12 12 2(5 2) 3(7 3 ) 12 10 4 21 9 12 10 9 21 4 11 25 25 11 x x x x x x x x x x x x x x x x x + = + = + = = + = + = = Vậy phơng trình có tập nghiệm [...]... nghiệm pt - Y/c làm bài tập 33 a) Bài 33 + Gọi HS lên bảng trình bày HS : Cho biểu thức bằng 2 a)Tìm a để 3a 1 a 3 sau đó chữa và chốt lại phơng Giải pt với ẩn a + =2 pháp HS trình bày ở phần ghi 3a + 1 a + 3 bảng ĐKXĐ a - 1 /3; a -3 (3a-1)(a +3) +(a -3) (3a+1) = (2a+6) (3a+1) 3a2 + 8a - 3 + 3a2 - 8a = 6a2 + 20a +6 20a = -6 + 3 20a = -3 a = -3/ 20 ĐKXĐ Vậy a = -3/ 20 c Củng cố: (6) - Nhắc... x(x + 3) = 0 (2x2 x)(x + 3) = 0 x(2x 1)(x + 3) = 0 x = 0 hoặc 2x 1 = 0 hoặc x + 3= 0 x = 0 1 2 x 1 = 0 x = 2 x + 3 = 0 x = 3 1 vậy S = { -3, 0, } 2 b) (3x 1)(x2 + 2) = (3x 1)(7x 10) (3x 1)(x2 + 2 7x + 10) = 0 (3x 1)(x2 3x 4x + 12) =0 (3x 1)[x(x 3) 4(x 3) ] = 0 (3x 1)(x 4)(x 3) = 0 (3x 1) = 0 hoặc (x 4) = 0 hoặc (x 3) = 0 1 3x 1 = 0 x = 3 x 4 = 0 x = 4 x 3 = 0... học b HS: Bài ở nhà 3 Tin trỡnh bi dy: a Kiểm tra bài cũ: (6 ) Câu hỏi: 1 Chữa BT 25b/17 SGK 2 Tìm tập xác định của 4 3 2x 2 b) 5x a) Đáp án: +HS 1: Bài 25 b b) (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10) (3x -1)( x2+2-7x +10) = 0 (3x -1)( x2-7x +12) = 0 (3x -1)(x - 4)(x -3) = 0 (3x -1)=0 x = 1 /3 (x - 4)=0 x = 4 (x -3) = 0 x = 3 Vậy pt có nghiệm S = {1 /3; 4; 3} +HS 2: a) x 3/ 2 b) x 0 b Bài... bảng Bài 23: Giải phơng trình : a) x(2x 9) = 3x(x 5) 2x2 9x 3x2 + 15x = 0 - x2 + 6x = 0 x = 0 x = 6 x = 0 hoặc 6 x = 0 vậy S = {0, 6} x(6 x) = 0 - Nhận xét bài làm và thống nhất kết qủa b) 0,5x(x 3) = (x 3) (1,5x 1) 0,5x(x 3) - (x 3) (1,5x 1) = 0 (x 3) ( 0,5x - 1,5x + 1) = 0 (x 3) (1 - x) = 0 x 3 = 0 hoặc 1 x = 0 x 3 = 0 x = 3 1 x = 0 x = 1 vậy : S = {1, 3} 3 1 x 1 = x(3x 7)... trình sau: a) 5 (x 6) = 4 (3 2x) 5 x 2 5 3x = b) 3 2 Đáp án: a) 5 (x 6) = 4 (3 2x) 5 x + 6 = 12 8x -x + 8x = 12 5 6 7x = 1 x = 1/7 Phơng trình có tập nghiệm là: S = {1/7} b) 5x 2 5 3x 2(5 x 2) 3( 5 3 x) = = 3 2 6 6 2(5 x 2) = 3( 5 3 x) 10 x 4 = 15 9 x 10 x + 9 x = 15 + 4 19 x = 19 x =1 Vậy phơng trình có tập nghiệm là : S = {1} b Bài mới: (Luyện tập) (39 ) Hoạt động của GV Hoạt... mẫu: ?x=- 8 3 có thoả mãn điều kiện XĐ không ? 8 2( x+2)(x-2) = x= (tm đk) x(2x +3) 3 -x = - 8 3 có thoả ? Nh vậy giải PT chứa ẩn ở mãn ĐKXĐ mẫu có những bớc chính nào ? - Trả lời có 4 bớc chính (SGK) -Cách giải pt chứa ẩn ở mẩu(SGK) c Củng cố : (5 ) Y/c HS làm bài tập 27a Bài 27: 2x 5 =3 x+5 ĐKXĐ: x 5 2x 5 a) =3 x+5 2 x 5 3( x + 5) = x+5 x+5 2 x 5 = 3( x + 5) 2 x 5 = 3 x + 15 2 x 3 x = 15... S = {0, - 2,5} nhóm ?3 (gợi ý: phân tích *Nhận xét: SGK x3- 1 thành nhân tử rồi đặt - Thảo luận nhóm thực ?3 nhân tử chung) (x-1)(x2+3x-2)-(x3-1) = 0 hiện ?3 (x-1)(x2+3x-2)-(x-1) (x2+x+1)=0 (x-1)( x2+3x-2-x2-x-1) = 0 - Trờng hợp vế trái là tích (x-1)(2x -3) = 0 của nhiều hơn hai nhân tử ta cũng giải tơng tự x 1 = 0 hoặc 2x 3 = 0 -Giáo viên nêu ví dụ 3 x 1 = 0 x = 1 3 2 x 3 = 0 x = 2 - Học sinh... HS Hoạt động 1: (26 ) - Giới thiệu VD3 sgk Giải pt: x x + = 2( x 3) 2 x + 2 2x = ( x + 1)( x 3) 4/ áp dụng : - NGhiên cứu ví dụ SGK - 1 HS lên bảng trình bày lời giải: Ví dụ 3 :Giải pt: x x 2x + = (*) 2( x 3) 2 x + 2 ( x + 1)( x 3) ĐKXĐ: x -1 , x 3 x( x + 1) + x ( x 3) 4x = 2( x + 1)( x 3) 2( x + 1)( x 3) x( x + 1) + x( x 3) = 4 x (*) x 2 + x + x 2 3x 4 x = 0 H: Phơng trình tìm đợc có... bảng giải BT 31 b 23 ở SGK + Nhận xét từng bớc giải pt HS : B1: ĐKXĐ B2: Quy đồng, khử mẫu BT 31 b/ 23? B3:Biến đổi để đa về PT b1 B4: Chọn nghiệm rồi KL - 1 HS lên bảng trình bày: Ghi bảng Bài 29 - Bạn Sơn và Hà đều giải pt cha đúng vì: - Không có ĐKXĐ - Cha chọn nghiệm để kết luận Bài 31 : b) Giải phơng trình: 3 2 + ( x 1)( x 2) ( x 3) ( x 1) 1 = ( x 2)( x 3) ĐKXĐ: x 1; x 2; x 3 3( x - 3) +2(x -... 3x 7 = x(3x 7) 3x 7 - x(3x 7) = 0 (3x 7)(x 1) = 0 3x 7 = 0 hoặc x 1 = 0 7 3 x 7 = 0 x = 3 x 1 = 0 x = 1 d) - Y/c làm bài 24 (SGK) Bài 24: a) (x2 2x +1) 4 = 0 - Y/c HS hoạt động nhóm - Chai làm 2 nhóm (x 1)2 22 = 0 làm bài thực hiện: +Nhóm 1: Làm câu a,b (x 1 + 2)(x 1 2) = 0 +Nhóm 2 làm câu c,d (x + 1)(x 3) = 0 x + 1 = 0 hoặc x 3 = 0 x + 1 = 0 x = 1 x 3 = 0 x = 3 . phơng trình : 2 11 2 1 3 )2)( 13( 2 = + + xxx Giải: 4 4010 34 331 0 33 334 106 33 )33 ()4106( 33 )1 (3) 2)( 13( 2 6 33 6 )1 (3) 2)( 13( 2 2 11 2 1 3 )2)( 13( 22 22 2 2 2 = = ++= =+ =++ =++ = ++ = + + x x x xxx xxx xxx xxx xxx Phơng. (3 5x) = 4(x + 3) . 2x 3 + 5x = 4x + 12 2x + 5x 4x = 3 + 12 3x = 15 x = 15 : 3 = 5 Vậy phơng trình có tập nghiệm S = { 5 } Ví dụ 2: Giải phơng trình: 6 3x )3( 56 6 6x2)2(5x 2 3x5 1x 3 25x + = + +=+ . 18: Giải các phơng trình : a) x xxx = + 62 12 3 2x 3( 2x + 1) = x 6x 2x 6x 3 = x 6x 2x 6x + 6x x = 3 x = 3 Vậy phơng trình có tập nghiệm: S = {3} . b) 2 1 24 85 510104 510510 48 5)21(510)2(4 4 1 4 21 25 2 25,0 4 21 5,0 5 2 = = +=+ +=+ +=+ + = + + = + x x xxx xxx xxx xxx x x x Vậy