Lập phương trình các đường conic

Bài 7: Lập phương trình các ñường conic – Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 BTVN BÀI LẬP PHƯƠNG TRÌNH CÁC ðƯỜNG CONIC Bài 1: Trên mặt phẳng tọa ñộ Oxy cho elip: 2 2 ( ) : 1 8 4 x y E + = F 1 ; F 2 lần lượt là tiêu ñiểm phải và trái của (E). Tìm ñiểm M trên (E) sao cho MF 1 - MF 2 =2 HDG: Gọi M(x 0 ;y 0 ) Vì MF 1 - MF 2 =2 nên: 0 0 0 2 2 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 4(1 ) 4(1 ) 3 3 8 4 ( 2; 3); ( 2; 3) cx cx a a a x a a c x y y M M     + − − = ⇔ = = =         ⇒ = − = − = ⇒ = ± ⇒ − Bài 2: Trên m ặ t ph ẳ ng t ọ a ñộ Oxy hãy l ậ p ph ươ ng trình chính t ắ c cu ả Elip (E) có ñộ dài tr ụ c l ớ n là 4 2 , các ñỉ nh trên tr ụ c nh ỏ và hai tiêu ñ i ể m cùng n ằ m trên m ộ t ñườ ng tròn. HDG: Do 2 2 4 2 2 2 8 a a a = ⇒ = ⇒ = Ví các ñỉ nh c ủ a tr ụ c nh ỏ và 2 tiêu ñ i ể m cùng n ằ m trên m ộ t ñườ ng tròn nên : 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 8 4 ( ) : 1 8 4 b c x y b b E a b c  =  ⇒ = ⇒ = ⇒ + =  = +   Bài 3: Trên m ặ t ph ẳ ng t ọ a ñộ cho Parabol (P) có ph ươ ng trình: y 2 = x và ñ i ể m I(0;2). Tìm t ọ a ñộ 2 ñ i ể m M,N trên (P) sao cho: 4 IM IN =   HDG: G ọ i: 2 2 2 2 2 2 ( ; 2) ( ; ) 4 ( ) ( ; 2) 2 4 8 ( ; ) 4 IM m m M m m m n P IN m m m n N n n IM IN  −    =   ∈ ⇒ − ⇒    − = −     =       2 6 (36;6) 4 6 3 (9;3) 2 2 (4; 2) 4 6 1 (1;1) m n m M m n n N m n m M m n n N  = = −    ⇔ ⇔     = − =     ⇔  = − = − −     ⇔ ⇔    = − =      ………………….Hết……………… Nguồn: Hocmai.vn . Bài 7: Lập phương trình các ñường conic – Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 BTVN BÀI LẬP PHƯƠNG TRÌNH CÁC ðƯỜNG CONIC Bài 1:. Bài 2: Trên m ặ t ph ẳ ng t ọ a ñộ Oxy hãy l ậ p ph ươ ng trình chính t ắ c cu ả Elip (E) có ñộ dài tr ụ c l ớ n là 4 2 , các ñỉ nh trên tr ụ c nh ỏ và hai tiêu ñ i ể m cùng n ằ m. ñ i ể m cùng n ằ m trên m ộ t ñườ ng tròn. HDG: Do 2 2 4 2 2 2 8 a a a = ⇒ = ⇒ = Ví các ñỉ nh c ủ a tr ụ c nh ỏ và 2 tiêu ñ i ể m cùng n ằ m trên m ộ t ñườ ng tròn nên : 2 2 2