Giải phương trình trên tập số phức

Bài 3: Giải phương trình trên tập số phức – Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 BTVN BÀI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC Bài 1: Giải phương trình: 2 ( os i sin ) os sin 0 ϕ ϕ ϕ ϕ − + + = z c z ic Giải: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 ( os i sin ) 4 os sin os2 isin 2 2 sin 2 os2 isin 2 os -2 +i sin -2 os - +i sin - 1 ( os i sin ) os - +i sin - i sin 2 1 ( os i sin ) os - +i sin - os 2 ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ∆ = + − = + − = − = =    = + − =    ⇒     = + + =     c ic c i c c c z c c z c c c Bài 2: Giải phương trình: ( ) ( ) 2 2 2 2 3 6 2 3 6 3 0(*) + + + + + − =z z z z z z Giải: 2 2 2 : 3 6 (*) 2 3 0 ( )( 3 ) 0 3 + + = =  ⇒ ⇔ + − = ⇔ − + = ⇔  = −  Coi z z u u z u zu z u z u z u z 1 2 2 2 2 2 3 4 1 5 1 5 3 6 2 6 0 3 6 3 6 6 0 3 3 3 3   = − −    = − +    + + = + + =  ⇔ ⇔ ⇔    + + = − + + =   = − −     = − +     z i z i z z z z z z z z z z z z Bài 3 : Gi ả i ph ươ ng trình: 4 3 2 4 7 16 12 0 − + − + = z z z z Giải: Phân tích ñ a th ứ c v ế trái thành nhân t ử ta có: 4 3 2 2 4 7 16 12 0 ( 1)( 3)( 4) 0 1 3 2 − + − + = ⇔ − − + = =   ⇔ =   = ±  z z z z z z z z z z i Bài 4 : Gi ả i h ệ ph ươ ng trình: w w 1 − =   − =  z i iz Bài 3: Giải phương trình trên tập số phức – Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Page 2 of 2 Giải: Coi i nh ư 1 tham s ố ta có: w 1 1 1 1 1 1 1 1 1 w 1 1 2 1 − = = − + −  = = −  −  = = − + ⇒  −  = = − −   = = x z y D i i D z D i D i D i D i D i Bài 5: Giải hệ phương trình: 2 2 w w 8 w 1 − − =   + = −  z z z Giải: ( ) 2 2 2 w w 8 8 8 w : v w 2 1 2 15 0 w 2 w 1 − − =  − = − = = −     ⇔ ⇒ ⇔     = + = − + − = − + = −      z z u v u v u z Coi z u v u u z z 2 2 5 5 3 3 5 3 3 5 13 0 ( ; w) ; 13 2 2 3 3 14 3 14 3 5 0 ( ; w) ; 5 2 2    = −  ± + + ⇒ + + = ⇔ =       = −     ⇔    =  ±  ⇒ − − = ⇔ =       = −     ∓ ∓ u i i X X z v u X X z v ………………….Hết……………… Nguồn: Hocmai.vn . 3: Giải phương trình trên tập số phức – Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 BTVN BÀI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC Bài 1: Giải. 4 : Gi ả i h ệ ph ươ ng trình: w w 1 − =   − =  z i iz Bài 3: Giải phương trình trên tập số phức – Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Page 2 of 2 Giải: Coi i nh ư 1 tham.  = + + =     c ic c i c c c z c c z c c c Bài 2: Giải phương trình: ( ) ( ) 2 2 2 2 3 6 2 3 6 3 0(*) + + + + + − =z z z z z z Giải: 2 2 2 : 3 6 (*) 2 3 0 ( )( 3 ) 0 3 + + = =  ⇒