Phương trình và bất phương trình chứa tham số

Bài 4: PT và BPT chứa tham số - Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải- Hệ đã cho có nghiệm duy nhất fx có duy nhất một nghiệm nhỏ hơn hoặc bằng 1, *.

Bài 4: PT và BPT chứa tham số - Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải

HDG CÁC BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1 Tìm tham số m để phương trình:

1, 4 x2 1 x m có nghiệm

2, 4 x413x m x   1 0 có đúng một nghiệm

HDG:

1,4 x2 1 x m có nghiệm

- Điều kiện x 0

- Đặt 2

0

t x , pt đã cho thành: f t  4t 1 4t m

PT đã cho có nghiệm thì f(t)=m có nghiệm t0

2, 4 x4 13 x m x     1 0 có đúng một nghiệm

- Ta có: 4 x4 13 x m x    1 0   4 x4  13 x m    1 x



- PT đã cho có đúng 1 nghiệm  1 có đúng 1 nghiệm thảo mãn x 1

 đồ thị hàm số y4x3 6x2 9x với x   ;1 giao với đường thẳng y 1 m tại đúng 1

điểm

y x x x với x   ;1, lập bảng biến thiên từ đó ta dẫn tới đáp số của bài

toán là: 1 m 11 m10

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1

Bài 4: PT và BPT chứa tham số - Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải

Bài 2 Tìm tham số m để bất phương trình:

x

HDG:

m x  x  x  x  có nghiệm x   0;1  3 

- Đặt t x2 2x , với 2 x0;1 3  t 1;2

2

1

t

t





- BPT đã cho có nghiệm x  0;1 3

    * có nghiệm t 1; 2

3

Bài 3 Tìm tham số m để hệ phương trình:

1

x y m

x xy





HDG:

1

x y m







có nghiệm duy nhất

- Ta có:

2

1

x y m

x xy





   2   2  





Bài 4: PT và BPT chứa tham số - Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải

- Hệ đã cho có nghiệm duy nhất f(x) có duy nhất một nghiệm nhỏ hơn hoặc bằng 1, (*)

Vì  m 22 4 0,m nên f(x) luôn có 2 nghiệm phân biệt; do đó (*) xảy ra khi và chỉ khi af 1   2 m 0 m2

……….Hết………