Bài 3: Xác ñịnh ñiểm và các yếu tố khác trong HHGT KG – Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
BTVN BÀI XÁC ðỊNH ðIỂM VÀ CÁC YẾU TỐ KHÁC TRONG
HHGT KHÔNG GIAN
Bài 1: Cho ñiểm A( 3;-2;5) và ñường thẳng ( ) : 2 3 0
d
a) Viết phương trình tham số của (d)
b) Gọi '
Alà hình chiếu của A lên (d) Tìm tọa ñộ của '
A
Giải:
( )
) ó: (8; 4; 2) à ( 8;5;0) ( )
8 4
d
d
= − +
=
Bài 2: Trong không gian tọa ñộ Oxyz cho 2 ñường thẳng có phương trình:
( ) :1 2 3 5 0 à (d ) :2 2 2 3 17 0
a) Tìm tạo ñộ ñiểm A ñố' i xứng với A qua ( )d1 b) Tính khoảng cách giữa hai ñường thẳng( ) à ( )d1 v d2
Giải:
a) Gọi I là hình chiếu của A lên (d) ⇒I(2−t; 1 ; )− +t t ⇒AI(− −t 2;t−1;t−5)
1
3
d
Do AI u = ⇒ =t
Áp dụng công thức trung ñiểm ta có kết quả: ( 15; 12;11)A′ − −
26
d d
d d
Bài 3: Trong không gian tọa ñộ Oxyz cho ñiểm M( 5;2;-3) và mặt phẳng: ( ) : 2P x+2y−z+ =1 0
Xác ñịnh hình chiếu của M1của M lên (P)
Trang 2Bài 3: Xác ñịnh ñiểm và các yếu tố khác trong HHGT KG – Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 2 of 2
Giải:
5 2
3
P MM
= +
= − −
1
2(5 2 ) 2(2 2 ) ( 3t t t) 1 0 t 2 àv M (1; 2; 1)
⇒ + + + − − − + = ⇒ = − − −
Nguồn: Hocmai.vn