THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN LEARNIN

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP    ĐỐ ÁN TỐT NGHIỆP ThiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn Learning FeedForward cho c¸c hÖ thèng chuyÓn ®éng ®iÖn c¬ Học viên: Lâm Hoàng Bình Giáo viên hướng dẫn: Ts. Nguyễn Duy Cương Chuyên ngành: Tự Động Hoá Khoá:K10 Thái Nguyên, tháng 10 năm 2009 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên h tt p : // ww w . l r c - t nu . e du . v n Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên h tt p : // ww w . l r c - t nu . e du . v n MỤC LỤC Chương 1: Giới thiệu 1.1. Tổng quan về Learning Control (LC) …………………………… ………………1 1.2. Learning Control (LC) là gì……………………………………………… ………2 1.3. Phản hồi sai số tự học………………………………………………… …. ……… 7 1.3.1. Một số ví dụ về ma sát độc lập 8 1.4. Điều khiển truyền thẳng tự học………………………………………… .… 13 1.4.1. Đầu vào của mạng BSN………………… ………………… ………14 1.4.2. Sự phân bố B-Spline trên đầu vào của mạng BSN 14 1.4.3. Sự lựa chọn các cơ cấu học. 15 1.4.4. Sự lựa chọn tốc độ học. 15 1.5. Ứng dụng minh hoạ: Hệ thống động cơ chyển động tuyến tính………….… … 18 1.6. Bố cục luận văn…………………………………………….………………… …21 Chương 2: Các chuyển động lặp…………… …………………… ….…… …22 2.1. Giới thiệu ………………………………………………………… …………22 2.2. Các giả định ………………………………………………… ………… …….22 2 3. Độ rộng của nội suy B-Spline …………………………….…….……….…… 27 Thuật toán 2.2.1. (Tính toán giá trị ổn định nhỏ nhất của d dựa trên mô hình chi tiết của hệ thống điều khiển) 27 Chương 3: Thiết kế ứng dụng…………… ……………… ……………… …….34 3.1. Giới thiệu ………………………………………………………… …………34 3.1.1. Bộ điều khiển phản hồi 34 3.1.2.Các đầu vào của khâu truyền thẳng 34 3.1.3.Cấu trúc của khâu truyền thẳng 35 3.1.4. Phân bố B-Spline ………………………………………………… … …… 35 3.1.5. Tỷ lệ học 35 3.1.6. Luyện các chuyển động……………………………… ………….….….….… 36 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên h tt p : // ww w . l r c - t nu . e du . v n 3.2. LiMMS …………………… ……………………………………….… ….….36 3.2.1. Thiết lập…………………………………………………………….……… …36 3.2.2. Thủ tụ thiết kế một hệ thống Time-indexed LFFC ………………….…… … 37 3.2.3. Các thí nghiệm kiểm chứng cho hệ thống Time-indexed LFFC…… …….… 40 3.2.4. Thiết kế một LFFC tối giản……………………………………………….… 48 3.2.5. Kết luận…………………………………………………………… ……… 62 3.3. Kết quả mô phỏng bằng phần mềm 20-sim………………………………………63 3.3.1. Mạng FeedBack……………………………………………………………… 64 3.3.2. LFFC khi có ViscouNeural………………………………………………….…65 3.3.3. LFFC khi có CoulombNeural và ViscouNeural……………………………….66 3.3.4. LFFC khi có CoulombNeural, ViscouNeural, CoggingNeural……………… 68 3.3.5. LFFC khi có CoulombNeural, ViscouNeural, CoggingNeural, InertialNeural 69 Chương 4: Kết luận……………………………………………………….………….71 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên h tt p : // ww w . l r c - t nu . e du . v n Tài liệu tham khảo [1] Learning feed – Forward Control Theory, Design and Applications Wubbe Jan Roelf Velthuis - 1970 [2] Function Approximation for Learning Control, a key sample based approach B.J. de Kruif - 1976 [3] Intelligent Control part 1 – MRAS Author prof. Dr.ir Job van Amerongen – March 2004 [4] Advanced Controllers for Electromechanical Motion Systems Dr. Nguyen Duy Cuong. University of Twente, March, 2008 S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn h tt p : // ww w . l r c - t nu . e du . v n Li núi u Điều khiển chuyển động (motion control) liên quan việc sử dụng lực để điều khiển sự di chuyển của đối tợng điều khiển trong một hệ thống cơ và đợc sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng công nghiệp nh đóng gói, in, dệt, hàn, cũng nh nhiều ứng dụng khác. Hiện nay, phần lớn các loại hình điều khiển chuyển động đợc thực hiện bằng cách sử dụng các động cơ điện, và đây chính là điều quan tâm chính của chúng tôi trong thiết kế. Các hệ điều khiển chuyển động có thể là phức tạp vì có nhiều vấn đề khác nhau cần đợc xem xét, ví dụ nh: - Giảm thiểu ảnh hởng của nhiễu hệ thống. - Suy yếu tác động xấu của nhiễu đo - Sự thay đổi thông số và cấu trúc không rõ của đối tợng điều khiển. Rất khó để tìm ra các phơng pháp thiết kế mà có thể giải quyết đồng thời tất cả các vấn đề nêu trên, đặc biệt đối với các phơng pháp điều khiển truyền thống mà ở đó các thiết kế điều khiển liên quan tới sự thơng thảo giữa các mục tiêu mang tính đối ngợc. Để khắc phục khó khăn đã nêu, bộ điều khiển Learning FeedForward (LFF) sẽ đợc giới thiệu trong nghiên cứu này. Thc hin lun vn tt nghip trong khuụn kh chng trỡnh o to Thc s ngnh t ng húa ca trng i hc K thut Cụng nghip Thỏi Nguyờn, Tụi c giao ti: Thiết kế bộ điều khiển Learning FeedForward cho các hệ thống chuyển động điện cơ Lun vn phõn tớch cỏc quỏ trỡnh ng hc i tng thụng qua mụ hỡnh toỏn hc t ú a ra v chng minh tớnh phự hp ca cỏc phng ỏn iu khin, cui cựng l tin kim chng trờn phn mm mụ phng 20-sim. Lun vn c trỡnh by trong 4 chng: Chng 1: GII THIU Tng quan v Learning control Chng 2: PHN TCH N NH CA H THNG LFFC PH THUC THI GIAN Trong chng ny cp n b iu khin LFFC ph thuc thi gian v phõn tớch tớnh n nh ca h thng ph thuc vo thi gian. T ú tỡm ra cụng thc tớnh giỏ tr nh nht ca rng mng B-Spline Chương 3: THIẾT KẾ ỨNG DỤNG Trong các chương trước, một số vấn đề về LFFC đã được đề cập đến. Ở chương này sẽ sử dụng các kiến thức có được nhằm thực hiện thiết kế một bộ LFFC thực tế. Chương 4: KẾT LUẬN Sau thời gian thực hiện, đến nay bản luận văn của tôi đã hoàn thành. Trước thành công này tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy TS. Nguyễn Duy Cương, người đã trực tiếp hướng dẫn, giúp đỡ tôi hoàn thành đề tài này, tôi cũng xin được bày tỏ lòng biết ơn tới các anh các chị trong trường đại học Kỹ Thuật Công Nghiệp cũng như gia đình, bạn bè đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi trong quá trình làm luận văn. Ngày 30 .tháng 10 năm 2009 Học viên Lâm Hoàng Bình Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên h tt p : // ww w . l r c - t nu . e du . v n 2 C h ư ơ ng 2 : P h â n t í c h độ ổn đ ịnh c ủa h ệ t h ố ng L FF C p h ụ t h u ộc t h ời g i a n Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên h tt p : // ww w . l r c - t nu . e du . v n 22 Chương 2: PHÂN TÍCH ĐỘ ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG LFFC PHỤ THUỘC THỜI GIAN 2.1. Giới thiệu Trong chương này đề cập đến bộ điều khiển LFFC phụ thuộc thời gian và phân tích tính ổn định của hệ thống phụ thuộc vào thời gian. Xác định giá trị nhỏ nhất của độ rộng mạng B-Spline. 2.2. Các giả định Để có thể phân tích tính ổn định của các thông số trong LFFC chúng ta giả thiết như sau: 1. Đối tượng cần điều khiển là đối tượng (single input - single output ) SISO LTI. 2. Bộ điều khiển phản hồi, C, là tuyến tính, các hằng số thời gian và các thông số được chọn cho vòng phản hồi là ổn định. 3. Luật học rời rạc. T p h ∆ ω i ∑ µ i ( kh ) u C ( kh ) = γ k = 0 T p (2.1) h ∑ µ i ( kh ) k =0 (với h là thời gian mẫu) được thay thế bởi 1 công thức tương đương dưới dạng liên tục : ∆ ω i = γ C T p ∫ µ i ( t ) u C ( t ) dt 0 T p ∫ µ i ( t ) dt 0 (2.2) 4. Phân bố B-spline giả thiết là đồng dạng. Giả thiết có N B-pline có phân bố đồng bộ trên phạm vi đầu vào, [0, T p ] (s), như trên ( ) d 2 0 2 ∫ hình. băng thông (độ rộng) d(s) của các công thức cơ sở cho các tín hiệu từ 2 tới N–1 được cho bởi quan hệ sau: d = 2T p N − 1 ( s ) (2.3) thành phần B-spline thứ i được định nghĩa như sau:  2t − d ( i − 2 ) d d for i − 2 ≤ t ≤ (i − 1)  d 2 2  µ ( t ) = di − 2t for d ( i − 1 ) ≤ t ≤ d i (2.4) i      Thành phần thay thế (2.4) trong luật học (2.2) được cho bởi trọng số thích nghi sau: ω i γ C d ( i −1) 2 ∫ d ( i − 2 ) 2t − d ( i − 2 ) u C d d ( i −1) ( t ) dt + d i 2 ∫ d ( i − 1 ) d i di − 2t u d C ( t ) dt (2.5) ∆ = 2 2 2t − d ( i − 2 ) ∫ d 2 2 dt + ∫ di − 2t dt d Mẫu số của (2.5): d ( i − 1) 2 ∫ d ( i − 2 ) 2 d i 2t − d ( i − 2 ) 2 dt + d d ( i − 1 ) 2 di − 2t dt d (2.6) d ( i − 2 ) 2 d ( i − 1 ) 2 Sử dụng (2.6), khi đó có thể đơn giản hoá công thức của trọng số trong (2.5) : d ( i − 1) 2 ∆ = ∫ 4t − d ( 2i − 4 ) ( ) + d i 2 2 di − 4t ∫ ( ) ω i γ C d ( i − 2 ) 2 2 u C t dt d γ C 2 d d ( i − 1 ) 2 u C t dt (2.7) điều này ngụ ý rằng việc học là tuyến tính trong u C (t) và kể từ đây ta sẽ coi vòng lặp thích nghi feed-forward là tuyến tính. khi vòng phản hồi cũng là tuyến tính, phần tín hiệu chủ đạo có thể đạt tới giá trị bằng 0 trong khi phân tích tính ổn định (xem hình 2.1). giá trị mong đợi khi đó là u F = 0. Hệ thống này là ổn định nếu một tín hiệu feed-forward ban đầu được lựa chọn là duy nhất thì sẽ không có kết quả ở đầu ra không giới hạn của đối tượng. tín hiệu feed-forward (ban đầu) được xác định bởi các giá trị (đầu) của trọng số trong t BSN U F + + y C P - Hình 2-1: Chỉ số thời gian của LFFC khi r = 0 mạng B-spline. Khi hệ thống được điều khiển phản hồi ổn định đầu ra chỉ có thể vượt quá giới hạn khi tín hiệu feed-forward u F (t) trở nên quá giới hạn. điều này muốn nói rằng ít nhất 1 trọng số đã đạt tới giá trị vô cùng lớn. Do đó, nếu các trọng số đã được thích nghi theo cách giữ nguyên giá trị chặn, hệ thống là ổn định, nếu không hệ thống là không ổn định. Giá trị của các trọng số còn lại bị chặn nếu: 1. Mỗi trọng số thích nghi theo 1 hướng đúng (về phía u F (t) = 0), có nghĩa là: ∆ω i ≥ 0 ∆ ω i ≤ 0 for ω i ≤ 0 for ω i > 0 (2.8) 2. Các trọng số không thích nghi quá mạnh: ∆ω i ≤ −2 ω i ∆ω i ≥ −2 ω i for ω i ≤ 0 for ω i > 0 (2.9) Kết hợp (2.8) và (2.9) ta thu được: 0 ≤ ∆ω i ≤ −2 ω i − 2 ω i ≤ ∆ ω i ≤ 0 for ω i ≤ 0 for ω i > 0 (2.10) Lưu ý rằng (2.10) là điều kiện đủ chứ không phải là điều kiện cần. Vấn đề là chọn băng thông (độ rộng) d và tốc độ học γ C phù hợp với (2.10). Để giải quyết vấn đề này, ta giả thiết rằng hình dạng của tín hiệu feed-forward u F (t) là dạng tam giác. Sự lựa chọn này được thúc đẩy bởi thực tế là các kinh nghiệm đã chỉ ra rằng khi xảy ra hoạt động không ổn định đầu ra của BSN sẽ có dạng tam giác. Ánh xạ vào/ra này có thể thực hiện bằng cách chọn trọng số như w i = g với i = 1, 3, 5… và w i = -g với i = 2,4 6 với g ∈ R + . xem hình 2.2 g u F t -g 1 μ 1 2 3 4 5 0 d Hình 2.2: Tín hiệu phản hồi đầu vào Tín hiệu u F (t) có thể được viết dưới dạng chuỗi Furiê: với u ( t ) = 8g F π 2 ∞ ∑ n=1,3,5 cos ( ω n t ) n 2 (2.11) ω = 2 π n [ rads − 1 ] n d (2.12) [...]... này phụ thuộc vào bộ điều khiển phản hồi nên nó quyết định trực tiếp đến khả năng hoạt động tối đa có thể đạt được Khi độ rộng tối thiểu của B-Spline quá lớn để đạt được một tỷ lệ lỗi hoạt động chấp nhận được thì thiết kế lại bộ điều khiển phản hồi là một giải pháp Tuy nhiên, điều này yêu cầu bộ điều khiển phản hồi phải được thiết kế sao cho băng thông của vòng phản hồi kín tăng và điều này có nghĩa... quan tâm đến một hệ thống Time-indexed LFFC Thủ tục thiết kế cho một Time-indexed LFFC được đưa ra dưới đây Bước 1: Thiết kế khâu điều khiển phản hồi Trong các thí nghiệm này, khâu điều khiển phản hồi được thiết kế nhờ một cơ chế tự động điều chỉnh giới thiệu trong phần thiết lập LiMMS Khâu điều khiển phản hồi là một khâu PD được đặt nối tiếp với một bộ lọc thông thấp: (400π )2 C (s ) = (5538s + 275280... của mạng B-Spline, dmin được cho bởi: d min = 2π −1 rads ω1 [ ] Chương 3: Thiết kế ứng dụng Chương 3: THIẾT KẾ ỨNG DỤNG 3.1.Giới thiệu Trong các chương trước, một số vấn đề về LFFC đã được đề cập đến Ở chương này sẽ sử dụng các kiến thức có được nhằm thực hiện thiết kế một bộ LFFC thực tế 3.1.1 Bộ điều khiển phản hồi Bộ điều khiển có phản hồi bù nhiễu ngẫu nhiên và tạo ra một tín hiệu học cho khâu... nghĩa là độ ổn định bền vững đối với các thay đổi của các thiết bị giảm Chúng ta sẽ giải quyết vấn đề này theo cách khác Bộ điều khiển phản hồi sẽ được thiết kế sao cho ổn định và bền vững Nếu độ rộng tối thiểu đạt được của B-Spline không phù hợp với hoạt động bám điều khiển mong muốn, một bộ lọc được thêm vào LFFC Khi bộ lọc này được thiết kế theo Chương 2, độ rộng tối thiểu cho phép của B-Spline... kết quả của sai số bám sau quá trình tối ưu Learning feed-forward control 0.001 PositionError [m] 0.0005 0 -0.0005 -0.001 0 10 20 30 40 50 time {s} 60 70 80 90 100 Hình 3.13: Sai số bám sử dụng phân bố cải tiến Có thể thấy rằng phân cụm mờ có thể cho phép thu được phân bố B-Spline cho sai số bám nhỏ hơn phân bố B-Spline khởi tạo 3.2.4 Thiết kế một LFFC tối giản Bước thiết kế 1: Thiết kế khâu điều khiển. .. bằng tay ( sau đó phân cụm mờ sẽ tối ưu phân bố B-Spline này) Đầu ra của bộ điều khiển phản hồi và sai số bám kết quả được đưa ra trong hình 3.10 và 3.11 Learning feed-forward control 0.08 ProcessOutput [m] 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 6 6.2 6.4 6.6 6.8 7.6 time {s} 7 7.2 7.4 Hình 3.10: Đầu ra của bộ điều khiển phản hồi Learning feed-forward control PositionError [m] 0.00012 0.0001 8e-005 6e-005... chiều chuyển động Trong mô hình mô phỏng chỉ quan tâm đến ma sát nhớt Giả thiết rằng đặc tính của ma sát trong qua trình thiết lập thực tế có thể được mô tả theo đường cong Stribeck Chúng ta đi tới kết luận rằng LFFC phải thể hiện được: - Quán tính của LiMMS - Ma sát phi tuyến - Các lực cogging (Lực ăn khớp) 3.2.2 Thủ tụ thiết kế một hệ thống Time-indexed LFFC Trong một số ứng dụng LiMMS phải thực hiện... so với hình 3.11) Learning feed-forward control 0.001 PositionError [m] 0.0005 0 -0.0005 -0.001 0 10 20 30 40 50 time {s} 60 70 80 90 100 Hình 3.12: Sai số bám sử dụng phân bố B-Spline ban đầu Sau 8 lần thực hiện quãng đường tham chiếu quá trình học hội tụ và sau đó không cải thiện được thêm nữa Sai số bám đã giảm 10 lần so với sai số bám của bộ điều khiển phản hồi Thí nghiệm 3.5 (Kết quả của thuật... d < γ d max Sử dụng kết quả này và kết quả trong thí nghiệm 3.1, ta có thể đi đến kết luận rằng giá trị của dmin là không bảo toàn Khi miền xác định của các B-Spline được chọn chỉ cần nhỏ hơn một chút so với dmin sẽ cho kết quả là một hệ thống LFFC không ổn định Thí nghiệm 3.3 (Xác định tỷ lệ học cực đại) Tiếp theo, tỷ lệ học cực đại γ như đã tính toán theo (3.10) được kiểm chứng Điều này được thực... trị này sẽ cho kết quả là một hệ thống LFFC hoạt động tốt và ổn định Sai số bám trước quá trình học được cho ở hình 3.4 Hình 3.4: Sai số bám khi chưa luyện Sau 10 chu kỳ lặp lại, Time-indexed LFFC đã hội tụ Để kiểm tra xem liệu LFFC còn ổn định không qúa trình học được tiếp tục Trong hình 3.5 cho thấy sai số bám sau 400 chu kỳ chạy Nhờ quá trình học, sai số bám dã giảm đáng kể Bộ điều khiển vẫn ổn định