Luyện hệ thống Time-indexed LFFC theo phương thức luyện mạng truyền thẳng.
3.2.3. Cỏc thớ nghiệm kiểm chứng cho hệ thống Time-indexed LFFC LFFC
Trong phần sau đõy, hai chuỗi thớ nghiệm sẽ được thực hiện. Mục đớch của một số thớ nghiệm đầu tiờn là kiểm chứng độ rộng tối thiểu của miền xỏc định của cỏc B-Spline và tỷ lệ học lớn nhất. sau đú, khả năng của kỹ thuật phõn cụm mờ xỏc định một phõn bố B-Spline sẽ được kiểm tra.
Để khiểm chứng độ rộng tối thiểu của miền xỏc định của cỏc B-Spline và tỷ lệ học lớn nhất, cỏc giỏ trị này sẽ được xỏc định nhờ cỏc thớ nghiệm. Vị trớ tham chiếu mà LiMMS phải bỏm được đưa ra trong hỡnh 3.3.
Hỡnh 3.3: Vị trớ tham chiếu Thớ nghiệm 3.1 (Độ rộng và tỷ lệ học theo cỏc quy luật)
Trong thớ nghiệm đầu tiờn, miền xỏc định của B-Spline được chọn lớn hơn một chỳt so với miền xỏc định tối thiểu do đú d=0,0197[s]. Để đảm bảo rằng hoạt động khụng ổn định xảy ra trong thực tế là do độ rộng quỏ nhỏ của miền xỏc định của cỏc B-Spline chứ khụng phải do tỷ lệ học quỏ lớn, giỏ trị của tỷ lệ học được chọn nhỏ hơn nhiều so với giỏ trị lớn nhất γ =0,6. Cỏc giỏ trị này sẽ cho kết quả là một hệ thống LFFC hoạt động tốt và ổn định. Sai số bỏm trước quỏ trỡnh học được cho ở hỡnh 3.4.
Hỡnh 3.4: Sai số bỏm khi chưa luyện
Sau 10 chu kỳ lặp lại, Time-indexed LFFC đó hội tụ. Để kiểm tra xem liệu LFFC cũn ổn định khụng qỳa trỡnh học được tiếp tục. Trong hỡnh 3.5 cho thấy sai số bỏm sau 400 chu kỳ chạy. Nhờ quỏ trỡnh học, sai số bỏm dó giảm đỏng kể. Bộ điều khiển vẫn ổn định và cơ chế học đó hội tụ, điều này cú nghĩa là sai số bỏm khụng giảm hơn nữa.
Hỡnh 3.5 Cỏc thớ nghiệm với d > dmin và γd
Thớ nghiệm 3.2 (Độ rộng khụng tuõn thủ cỏc quy tắc)
<γd max
Trong thớ nghiệm thứ 2 miền xỏc định của cỏc B-Spline được lựa chọn nhỏ hơn dmin d =0,0183[s]. Tỷ lệ học vẫn được lựa chọn lại như thi nghiệm 1 γ =0,6. Khi cỏc giỏ trị này được sử dụng, LFFC sẽ trở nờn khụng ổn định. Hỡnh 3.6 cho thấy sai số bỏm sau 200 chu kỳ. Sau khi sai số giảm trong một số chu kỳ đầu, nú bắt đầu tăng khi quỏ trỡnh học được tiếp tục.
Hỡnh 3.6 Cỏc thớ nghiệm với d <dmin và γd<γd max
Sử dụng kết quả này và kết quả trong thớ nghiệm 3.1, ta cú thể đi đến kết luận rằng giỏ trị của dmin là khụng bảo toàn. Khi miền xỏc định của cỏc B-Spline được chọn chỉ cần nhỏ hơn một chỳt so với dmin sẽ cho kết quả là một hệ thống LFFC khụng ổn định.
Thớ nghiệm 3.3 (Xỏc định tỷ lệ học cực đại)
Tiếp theo, tỷ lệ học cực đại γ như đó tớnh toỏn theo (3.10) được kiểm chứng. Điều này được thực hiện nhờ tỡm kiếm giỏ trị thực nghiệm lớn nhất của γ theo cỏch thức lặp lại. Độ rộng tối thiểu của miền xỏc định của cỏc B-Spline được chọn là d=0,035[s]. Kết quả của cỏc thớ nghiệm này cho thấy tỷ lệ học lớn nhất bằng 2. Điều này cú thể được thấy rừ qua 2 thớ nghiệm sau đõy. Đầu tiờn, tỷ lệ học được chọn là γ=1,98. Trong hỡnh 3.7 thể hiện sai số bỏm trong chu kỳ đầu tiờn, chu kỳ thứ 15 và 50 . sai số bỏm hội tụ chậm và vẫn cũn nhỏ khi quỏ trỡnh học tiếp tục.
Learning feed-forward control 0.0004 PositionError [m] 0.0003 0.0002 Run 1 Run 15 Run50 0.0001 0 -0.0001 -0.0002 -0.0003 -0.0004 36.9 37 37.1 37.2 37.3 37.4 37.5 37.6 time {s} Hỡnh 3.7: Thớ nghiệm về tỷ lệ học d > dmin và γ=1,98
Tiếp theo, tỷ lệ học được chọn là γ =2,01. Hỡnh 3.8 cho thấy sai số bỏm trong chu kỳ đầu và chu kỳ thứ 6. Thấy rừ rằng sai số bỏm tăng lờn.
Learning feed-forward control
PositionError [m] 0.0001 run 1 5e-005 0 -5e-005 -0.0001 run 6 -0.00015 -0.0002 44.85 44.9 44.95 45 45.05 45.1 45.15 time {s} Hỡnh 3.8: Thớ nghiệm về tỷ lệ học d > dmin và γ =2,01
Khi quỏ trỡnh học tiếp tục. Sai số bỏm thậm chớ cũn tăng hơn. Giỏ trị lớn nhất của
γ được xỏc định trong 3.10 và do đú là một giỏ trị xỏc định.
Tiếp theo, kỹ thuật phõn cụm mờ được sử dụng để xõy dựng nờn một phõn bố B-Spline cho Time-indexed LFFC. Tuy nhiờn, một LFFC như vậy liờn quan đến cỏc tập dữ liệu nhiều chiều. Độ phức tạp khi tớnh toỏn của phõn cụm mờ sẽ làm
cho thời gian tớnh toỏn lớn. Do vậy, chỳng ta lựa chọn chứng minh phõn cụm mờ sử dụng cho một hệ Time-indexed LFFC. Vị trớ tham chiếu mà LiMMS phải bỏm được chỉ ra trong hỡnh 3.9.
Hỡnh 3.9: Vị trớ tham chiếu cho thớ nghiệm phõn cụm mờ Thớ nghiệm 3.4 (Bước đầu tiờn của thuật toỏn phõn cụm)
í tưởng cơ bản của việc sử dụng kỹ thuật mụ hỡnh kinh nghiệm cho LFFC như sau. Sau khi quỏ trỡnh học hội tụ. Một sai số bỏm (và uc) vẫn cũn tồn tại. Khi sử dụng phõn bố B-Spline hiện tại, BSN khụng thể xấp xỉ tốt hơn tớn hiệu truyền thằng mong muốn. Núi cỏch khỏc, khụng thể xấp xỉ uF+uc. Để khắc phục vấn đề này, cỏc kỹ thuật mụ hỡnh kinh nghiệm được sử dụng để tỡm ra một phõn bố B- Spline tốt hơn cú khả năng xấp xỉ uF+uc. Do tại lục bắt đầu thuật toỏn uf=0. Do đú phõn bố B-Spline ban đầu phụ thuộc vào uc. Phõn bố B-Spline ban đầu cú thể được xõy dựng hoặc nhờ phõn cụm mờ hoặc bằng tay ( sau đú phõn cụm mờ sẽ
tối ưu phõn bố B-Spline này). Đầu ra của bộ điều khiển phản hồi và sai số bỏm kết quả được đưa ra trong hỡnh 3.10 và 3.11.
0.08 Learning feed-forward control ProcessOutput [m] 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 6 6.2 6.4 6.6 6.8 7 7.2 7.4 7.6 time {s}
Hỡnh 3.10: Đầu ra của bộ điều khiển phản hồi
Learning feed-forward control
0.00012 PositionError [m] 0.0001 8e-005 6e-005 4e-005 2e-005 0 9 9.1 9.2 9.3 9.4 time {s}
Một phõn bố B-Spline được lựa chọn là phõn bố cú số lượng B-Spline nhỏ nhất. Theo cỏh này, vị trớ của cỏc B-Spline quyết định lớn đến khả năng của LFFC trong việc bự nhiễu ngẫu nhiờn một cỏch chớnh xỏc như cogging. Trong nghiờn cứu này, chỳng ta chọn phõn bố B-Spline ban đầu thực hiện bằng tay, dựa trờn hỡnh dạng của uc (hỡnh 3.10). Mạng BSN xấp xỉ uc nhờ một số hàm đa thức bậc nhất. Khoảng 75 hàm đa thức bậc nhất được lựa chọn để tạp nờn một xấp xỉ thụ cho tớn hiệu uc. Do đú, tổng cộng 75 B-Spline được lựa chọn. Tỷ lệ học được chọn nhỏ γ = 0, 4 . Sai số bỏm cũn lại sau quỏ trỡnh luyện mạng cú thể được thấy trờn hỡnh 3.12 (chỳ ý rằng tỷ lệ ở đõy khỏc so với hỡnh 3.11). 0.001 Learning feed-forward control PositionError [m] 0.0005 0 -0.0005 -0.001 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 time {s}
Hỡnh 3.12: Sai số bỏm sử dụng phõn bố B-Spline ban đầu
Sau 8 lần thực hiện quóng đường tham chiếu quỏ trỡnh học hội tụ và sau đú khụng cải thiện được thờm nữa. Sai số bỏm đó giảm 10 lần so với sai số bỏm của bộ điều khiển phản hồi.
Thớ nghiệm 3.5 (Kết quả của thuật giải phõn cụm)
Để thu được hoạt động hiệu quả hơn, kỹ thuật phõn cụm mờ được sử dụng để tối được phõn bố B-Spline. Sau khi thuật toỏn phõn cụm mờ (được mụ tả trong
chương 2) được thực hiện hai lần, sai số bỏm khụng cải thiện thờm nữa. trong hỡnh 3.13 cho thấy kết quả của sai số bỏm sau quỏ trỡnh tối ưu.
0.001 Learning feed-forward control PositionError [m] 0.0005 0 -0.0005 -0.001 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 time {s}
Hỡnh 3.13: Sai số bỏm sử dụng phõn bố cải tiến
Cú thể thấy rằng phõn cụm mờ cú thể cho phộp thu được phõn bố B-Spline cho sai số bỏm nhỏ hơn phõn bố B-Spline khởi tạo.