KÍNH CHÀO BAN GIÁM KHẢO VÀ CÁC EM HỌC SINH LỚP 11A2 Giáo viên thực hiện: LÊ NGỌC THÀNH Đơn vị: Trường THPT Thị Xã Quảng Trị Tiết 36: Bài 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Bài toán 1 Cho hai đường thẳng cắt nhau b và c cùng nằm trên mặt phẳng (P). Chứng minh rằng nếu đường thẳng a vuông góc với cả b và c thì nó vuông với mọi đường thẳng nằm trong mp (P) Định nghĩa 1 Một đường thẳng gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó Định lí 1 Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong mặt phẳng (P) thì đường thẳng d vuông góc với mp (P). Ví dụ 1 ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ Tứ diện OABC có các cạnh OA,OB,OC từng đôi một vuông góc với nhau .OH là đường cao của tam giác OBC. Chứng minh: a) OA mp(OBC) b) BC mp(OAH) 1. Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Bài toán 1 Định nghĩa 1 Định lí 1 2. Các tính chất Tính chất 1 Có duy nhất một mặt phẳng (P) đi qua một điểm O cho trước và vuông góc với một đường thẳng a cho trước Tính chất 2 Có duy nhất một đường thẳng a đi qua một điểm O cho trước và vuông góc với một một mặt phẳng (P) cho trước Mặt phẳng trung trực Trục tam giác 3. Sự liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng Tính chất 3 Tính chất 4 Tính chất 5 Bài tập : Bài 2: Cho hình tứ diện vuông OABC có ba cạnh OA,OB,OC từng đôi một vuông góc. a) Chứng minh:Tam giác ABC có ba góc nhọn b) OH vuông góc với mp(ABC) tại H .Chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC Bài 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ a) Gọi O ,O’ là tâm của hai đáy .Chứng minh OO’ vuông góc với mp (A’B’C’D’) b) Chứng minh đường chéo AC’ vuông góc với mp (A’BD) . vuông góc với mp (P). Ví dụ 1 ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ Tứ diện OABC có các cạnh OA,OB,OC từng đôi một vuông góc với nhau .OH là đường cao của tam giác OBC. Chứng minh: a) OA mp( OBC) b) BC mp( OAH) 1. Định. OH vuông góc với mp( ABC) tại H .Chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC Bài 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ a) Gọi O ,O’ là tâm của hai đáy .Chứng minh OO’ vuông góc với mp (A’B’C’D’) b). minh rằng nếu đường thẳng a vuông góc với cả b và c thì nó vuông với mọi đường thẳng nằm trong mp (P) Định nghĩa 1 Một đường thẳng gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi