Tiết 49. Số trung bình cộng, số trung vị. Mốt

Trường THPT Phạm Phú Thứ Giáo viên: Tổ: , BÀI : SỐ TRUNG BÌNH. SỐ TRUNG VỊ. MỐT Tiết : 49 Tuần : 28 Ngày soạn : 06/03/2011 Lớp : 10 2 ,10 4 I. MỤC TIÊU 1, Về kiến thức - Biết được một số đặc trưng của dãy số liệu (số trung bình, số trung vị, mốt) và ý nghĩa của chúng. 2, Về kĩ năng - Tìm được số trung bình, số trung vị, mốt của dãy số liệu của dãy số liệu thống kê (trong những tình huống đã học). 3, Về tư duy, thái độ - Rèn luyện tư duy lôgic. - Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, tính nghiêm túc khoa học. II. CHUẨN BỊ 1, Học sinh - Xem lại cách lập bảng phân bố tần số - tần suất, bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp. - Xem trước bài “Số trung bình. Số trung vị. Mốt”. 2, Giáo viên - Đọc sách giáo khoa, sách giáo viên, sách chuẩn kiến thức, kĩ năng. - Soạn giáo án, bảng phụ. III. PHƯƠNG PHÁP - Phương pháp gợi mở, vấn đáp. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1, Ổn định lớp 2, Kiểm tra bài cũ 3, Vào bài mới Hoạt động 1 (15’): Tìm hiểu các cách tính số trung bình cộng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng H: Tính chiều cao trung bình của 36 học sinh trong kết quả điều tra trong Vd2 bài 1? + Gv giới thiệu phương pháp tính số trung bình cộng bằng cách sử dụng bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp. + Gv cho hs vận dụng phương pháp gv mới giới thiệu vào tính chiều cao trung bình của 36 học sinh. + Hs nêu phương pháp tính chiều cao trung bình của 36 học sinh đã học ở lớp 7. + Hs ghi nhớ phương pháp tính số trung bình cộng bằng cách sử dụng bảng phân bố tần số, tần suất. + Hs vận dụng phương pháp gv mới giới thiệu vào tính chiều cao trung bình của 36 học sinh. I. Số trung bình cộng (hay số trung bình) Vd1: Tính chiều cao trung bình của 36 học sinh trong kết quả điều tra trong Vd2 bài 1? a. Áp dụng công thức tính số trung bình cộng đã học ở lớp 7, ta tính được chiều cao trung bình của 36 học sinh đã điều tra là: 161x = cm b. Tính chiều cao trung của 36 học sinh bằng phương pháp sử dụng bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp. C 1 : Sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp: Nhân giá trị đại diện của mỗi lớp với tần số của lớp đó, cộng các kết quả lại rồi chia cho 36, ta được: 6 x 153 +12 x 159 + 13 x 165 + 5 x 171 162 36 ≈ cm C 2 : Sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp: Nhân giá trị đại diện của mỗi lớp với tần suất của lớp đó, cộng Giáo án: Đại số 10 Chương V – Thống kê Trường THPT Phạm Phú Thứ Giáo viên: Tổ: + Từ vd1, Gv gọi hs nêu công thức tính số trung bình cộng bằng cách sử dụng bảng phân bố tần số, tần suất. + Từ vd1, Gv gọi hs nêu công thức tính số trung bình cộng bằng cách sử dụng bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp. + Từ vd1, hs tổng quát hóa và nêu công thức tính số trung bình cộng bằng cách sử dụng bảng phân bố tần số, tần suất. + Từ vd1, hs tổng quát hóa và nêu công thức tính số trung bình cộng bằng cách sử dụng bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp. các kết quả lại ta cũng được: 16,7 33,3 36,1 x 153 + x 159 + x 165 100 100 100 x ≈ 13,9 + x 171 162 100 ≈ cm + Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất : x = 1 n (n 1 x 1 + n 2 x 2 + …+ n k .x k ) = f 1 x 1 + f 2 x 2 + …+ f k x k Trong đó n i ; x i lần lượt là tần số, tần suất của giá trị x i , n là các số liệu thống kê : n = n 1 + n 2 +…+n k + Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp: x = 1 n (n 1 c 1 + n 2 c 2 + …+ n k .c k ) = f 1 c 1 + f 2 c 2 + …+ f k c k Trong đó n i ; x i ; c i lần lượt là tần số, tần suất , giá trị đại diện của lớp thứ i , n là số các số liệu thống kê : n = n 1 + n 2 +…+n k . Hoạt động 2 (10’): Chiếm lĩnh tri thức về số trung vị Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng H: Tính điểm toán trung bình của cả nhóm? H: Em có nhận xét gì về điểm của các thành viên trong nhóm so với điểm trung bình của nhóm? + Gv giới thiệu: Như vậy điểm trung bình của nhóm không đại điện được cho trình độ học lực của các em trong nhóm. Khi đó ta chọn số đặc trưng khác phù hợp hơn, đó là số trung vị. + Gv vào định nghĩa số trung vị. H: Hãy tìm số trung vị trong ví dụ 3? + Gv cho hs thực hiện HĐ 2 sgk trang 121. H: Hãy tìm số đứng giữa của dãy các số liệu đã cho? Từ đó tìm số trung vị. + Điểm toán trung bình của cả nhóm là: 5,9x ; + Hầu hết các học sinh trong nhóm đều có điểm vượt quá điểm trung của nhóm và nhiều em vượt ra xa. + Hs đứng tại chỗ phát biểu định nghĩa số trung vị. + M e = 2.5 8 5.25 2 + = + Dãy các số liệu đã cho có 465 số liệu đã được xếp theo thứ tự không giảm. Trong dãy này số liệu đứng giữa là số liệu thứ 465 1 233 2 + = . Do đó số II. Số trung vị: Ví dụ 2: Sgk trang 120 Khi các số liệu thống có sự chênh lệch lớn thì số trung bình cộng không đại diện được cho các số liệu thống kê đó. Khi đó ta chọn số đặc trưng khác thích hợp hơn, đó là số trung vị Định nghĩa: ( sgk) Ví dụ 3: sgk Hđ 2 sgk trang 121 + Cho bảng Cỡ áo Tần số 36 13 37 45 38 126 39 110 40 126 41 40 42 5 Cộng 465 Số trung vị là: M e = 39 Giáo án: Đại số 10 Chương V – Thống kê Trường THPT Phạm Phú Thứ Giáo viên: Tổ: trung vị là giá trị của số đứng thứ 233 hay M e = 39. Hoạt động 3 (5’): Chiếm lĩnh tri thức về Mốt Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng + Gv gọi hs nhắc lại định nghĩa Mốt đã học ở lớp 7. H: Vậy trong trường hợp bảng phân bố tần số có nhiều giá trị có tần số bằng nhau và lớn hơn tần số của các giá trị khác thì ta chọn Mốt là giá trị nào? H: Để kinh doanh đạt hiệu quả thì cửa hàng trên phải nhập các cở áo nào nhiều nhất? + Hs nhắc lại định nghĩa Mốt đã học ở lớp 7. + Kết quả thu được cho thấy rằng trong kinh doanh cửa hàng đó phải nhập các cở áo 38 và 40 nhiều hơn. III. Mốt: 1. Định nghĩa : Mốt của một bảng phân bố tần số là giá trị có tần số lớn nhất và được kí hiệu là M O 2. Chú ý: Nếu có bao nhiêu giá trị có tần số bằng nhau và lớn nhất thì có bấy nhiêu Mốt. 3. Ví dụ : Ở bảng trên , tìm Mốt ? M O (1) = 38 và M O (2) = 40 Kết quả thu được cho thấy rằng trong kinh doanh cửa hàng đó phải nhập các cở áo 38 và 40 nhiều hơn. 4, Củng cố: + Điểm thi Toán của 9 học sinh là 8; 9; 1 ; 6; 3; 1; 7; 8; 10. Hãy tìm số trung bình, số trung vị và mốt của dãy số liệu trên. 5, Hướng dẫn về nhà: + Ôn lại các cách tìm số trung bình, cách tìm số trung vị và mốt của một dãy số liệu thống kê. + BTVN: 2, 3, 4 SGK.  Bảng phụ: Cỡ áo Tần số 36 13 37 45 38 126 39 110 40 126 41 40 42 5 Cộng 465  Rút kinh nghiệm Giáo án: Đại số 10 Chương V – Thống kê Trường THPT Phạm Phú Thứ Giáo viên: Tổ: Sĩ số Tần số Tần suất (%) 50 49 47 46 45 2 3 4 1 2 16,67 25 33,33 8,33 16.67 Tổng 12 100 Lớp số đo chiều cao (cm) Tần số Tần suất (%) [ ) 150;156 [ ) 156;162 8 [ ) 162;168 5 [ ) 168;174 Cộng Giáo án: Đại số 10 Chương V – Thống kê . SỐ TRUNG BÌNH. SỐ TRUNG VỊ. MỐT Tiết : 49 Tuần : 28 Ngày soạn : 06/03/2011 Lớp : 10 2 ,10 4 I. MỤC TIÊU 1, Về kiến thức - Biết được một số đặc trưng của dãy số liệu (số trung bình, số trung vị, . 7; 8; 10. Hãy tìm số trung bình, số trung vị và mốt của dãy số liệu trên. 5, Hướng dẫn về nhà: + Ôn lại các cách tìm số trung bình, cách tìm số trung vị và mốt của một dãy số liệu thống kê. +. số trung vị. + Gv vào định nghĩa số trung vị. H: Hãy tìm số trung vị trong ví dụ 3? + Gv cho hs thực hiện HĐ 2 sgk trang 121. H: Hãy tìm số đứng giữa của dãy các số liệu đã cho? Từ đó tìm số trung