Tiết 48. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG. SỐ TRUNG VỊ. MỐT

Để thu được các thông tin quan trọng từ số liệu thống kê, người ta sử dụng những số đặc trưng như số trung bình cộng, số trung vị, mốt…….Các số đặc trưng này phản ánh những khía cạnh khác nhau của dấu hiệu điều tra. TIẾT 48: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG. SỐ TRUNG VỊ. MỐT Ví dụ 1 : Ví dụ 1 : Giả sử điểm kiểm tra môn toán của Giả sử điểm kiểm tra môn toán của 10 học sinh lớp 10B được cho trong bảng sau: 10 học sinh lớp 10B được cho trong bảng sau: Tính điểm trung bình của 10 học sinh trên Tính điểm trung bình của 10 học sinh trên 5 6 9 7 4 5 5 4 7 4 I. I. Số trung bình cộng (số trung bình) Số trung bình cộng (số trung bình) x Số trung bình kí hiệu Số trung bình kí hiệu GIẢI: 5 5 6 5 9 4 7 7 4 4 56 5,6 10 10 x + + + + + + + + + = = = 1 1 2 ( ) k n x x x x = + + + Công thức tổng quát 1 2 k n n n n + + + = Số các số liệu thống kê (1) 5 7 6 6 5 9 7 4 4 5 5 7 5 4 5 7 4 6 4 5 Ví dụ 2: Cho điểm thi học sinh giỏi của 20 học sinh một trường THPT như sau: a. Lập bảng phân bố tần số. (Tổ 1, Tổ 2) b. Lập bảng phân bố tần suất. (Tổ 3, Tổ 4) Điểm Điểm Tần Tần số số Tần Tần suất suất ( %) ( %) 4 4 5 5 25 25 5 5 7 7 35 35 6 6 3 3 15 15 7 7 4 4 20 20 9 9 1 1 5 5 Cộng Cộng 20 20 100% 100% Bảng phân bố tần số và tần suất Bảng phân bố tần số và tần suất Dựa vào bảng phân bố tần số và tần suất. Hãy tính điểm trung bình của 20 học sinh ? 4.5 5.7 6.3 7.4 9.1 5,5 20 x + + + + = = GIẢI: Qua ví dụ vừa nêu hãy tìm công thức Qua ví dụ vừa nêu hãy tìm công thức tổng quát tính số trung bình trong trường tổng quát tính số trung bình trong trường hợp bảng phân bố tần số: hợp bảng phân bố tần số: 1 1 1 2 2 ( ) k k n x n x n x n x= + + + (2) Từ công thức (2). Hãy tìm công thức tính Từ công thức (2). Hãy tìm công thức tính số trung bình trong trường hợp bảng phân bố số trung bình trong trường hợp bảng phân bố tần suất ? tần suất ? 1 1 2 2 k k x f x f x f x= + + + (3) Trong đó: n 1 , n 2 ,…, n k là tần số của các giá trị và f 1 , f 2 , …, f k là tần suất của các giá trị. Ví dụ 3: Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp về chiều cao của 36 học sinh như sau: Lớp số đo Lớp số đo chiều cao chiều cao (cm) (cm) Tần số Tần số Tần suất Tần suất (%) (%) [150; 156) [150; 156) [156; 162) [156; 162) [162; 168) [162; 168) [168;174] [168;174] 6 6 12 12 13 13 5 5 16,7 16,7 33,3 33,3 36,1 36,1 13,9 13,9 Cộng Cộng 36 36 100% 100% 153 Giá trị đại diện 159 165 171 1 36 (6.153 12.159 13.165 5.171) 162x = + + + ≈ 1 1 1 2 2 ( ) k k n x n c n c n c = + + + Dựa vào bảng phân bố tần số và tần suất. Hãy tính trung bình chiều cao của 36 học sinh ? GIẢI: Qua ví dụ vừa nêu hãy tìm công thức tổng quát tính Qua ví dụ vừa nêu hãy tìm công thức tổng quát tính số trung bình trong trường hợp bảng phân bố tần số số trung bình trong trường hợp bảng phân bố tần số ghép lớp: ghép lớp: (4) Trong đó :c 1 , c 2 ,…, c k là giá trị đại diện các lớp và n 1 , n 2 , …, n k là tần số của các lớp Từ công thức (4). Hãy tìm công thức tính số Từ công thức (4). Hãy tìm công thức tính số trung bình trong trường hợp bảng phân bố tần trung bình trong trường hợp bảng phân bố tần suất ghép lớp suất ghép lớp ? ? 1 1 2 2 k k x c f c f c f= + + + Trong đó : c 1 , c 2 ,…, c k là giá trị đại diện các lớp f 1 , f 2 , …, f k là tần suất của các lớp (5) [...]... NGHIM Cõu 1 Cho bảng phân bố tần số về số điểm thi của học sinh Điểm bài 0 thi(x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số( n) 2 4 3 1 5 5 7 4 5 6 8 50 im trung bỡnh ca bng trờn l: A 6 C 7 B 6,5 D 7,5 Cõu 2: Sau một đợt thi đua, giáo viên chủ nhiệm lớp 10B tổng hợp điểm trung bình của cả lớp và thu được bảng: Lớp điểm [0; 2) Tần số 4 [2; 4) [4; 6) 5 4 [6; 8) 5 [8;10] Cộng 22 40 im trung bỡnh ca bng trờn l: A 6,5... 100% Cng 100% Hóy tớnh nhit trung bỡnh ca thỏng 2 v thỏng 12 trờn ? Gi nhit trung bỡnh ca thỏng 2 v thỏng 12 ln lt l: x1 , x2 x1 17,9 C 0 x2 18,5 C 0 T kt qu ó tớnh c trờn, cú nhn xột gỡ v nhit thnh ph Vinh trong thỏng 2 v thỏng 12 (ca 30 nm c kho sỏt) Vỡ x1 < x2 nờn cú th núi rng ti thnh ph Vinh, trong 30 nm c kho sỏt, nhit trung bỡnh ca thỏng 12 cao hn nhit trung bỡnh ca thỏng 2 CNG C...í ngha ca s trung bỡnh S trung bỡnh ca mu s liu c dựng lm i din cho cỏc s liu ca mu Nú l mt s c trng quan trng ca mu s liu Bi tp Nhit trung bỡnh ca thỏng 2 v thỏng 12 ti thnh ph Vinh t 1961 n 1990 (30 nm) ln lt l Lp nhit (oc) [12 ; 14) [14 ;16) [16 ; 18) [18 ; 20) [20 ; 22] . điểm trung bình của 10 học sinh trên Tính điểm trung bình của 10 học sinh trên 5 6 9 7 4 5 5 4 7 4 I. I. Số trung bình cộng (số trung bình) Số trung bình cộng (số trung bình) x Số trung bình. của số trung bình Ý nghĩa của số trung bình Số trung bình của mẫu số liệu được Số trung bình của mẫu số liệu được dùng làm đại diện cho các số liệu của mẫu. dùng làm đại diện cho các số liệu. từ số liệu thống kê, người ta sử dụng những số đặc trưng như số trung bình cộng, số trung vị, mốt ….Các số đặc trưng này phản ánh những khía cạnh khác nhau của dấu hiệu điều tra. TIẾT 48: