Tổ Toán GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lê Văn Quang THPT PL Tiết 108,109 tuần 30 Ngày soạn 11/3/ 011 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I/ Mục tiêu: – Cm được công thức tính đạo hàm của các hàm số: y = sinx , y = cosx , y = tanx , y = cotx – Áp dụng thành thạo các qui tắc đã biết để tính đạo hàm của các hàm số dạng: y = sinu , y = cosu , y = tanu , y = cotu II/ Chuẩn bị: sgk, sgv, sbt, stk các phiếu học tập, bảng phụ III/ Tiến trình bài dạy: 1) Kiểm tra: Nêu các bước tính đạo hàm bằng đ/n Cho y = sinx . Tìm số gia yV = ? 2) Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Cho hs làm hoạt động 1 Hs bấm máy trã lời kết quả x = 0,01 x = 0,001 x → 0 sinx ? x → Cho hs làm các ví dụ sgk Sau đó làm thêm các ví dụ này Cho hs làm hoạt động 2 1. Giới hạn của sinx x TL : sin 0,01 0,9999833334 0,01 sin 0,001 0,9999998333 0,001 ≈ ≈ Ta thừa nhận định lí: ĐL1: 0 sinx lim 1 x x → = Ví dụ: Tìm 0 0 sinx sinx lim 5lim 5 5 x x x x → → = = 0 0 tan tan 1 1 2 2 lim lim 2 2 2 x x x x x x → → = = Phãn ví dụ : →0 1 sin lim 1 ? 1 x x coù baèng khoâng x 2. Đạo hàm của hàm số y = sinx ĐL 2 : H/s y = sinx có đạo hàm tại mọi x ∈¡ và (sinx)’ = cosx ( cm sgk ) Chú ý: Nếu y = sinu và u = u(x) thì (sinu)’ = u’. cosu Ví dụ 3: Tìm đạo hàm của y = sin(3x + π 5 ) 3. Đạo hàm của hàm số y = cosx TL: Nhắc lại công thức cosx = sin( π − 2 x ) 132 Tổ Toán GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lê Văn Quang THPT PL Cho hs làm hoạt động 3 Cho hs làm hoạt động4 cos( π − 2 x ) = sinx ( cosx )’= ( sin( π − 2 x ) )’= ( π − 2 x )’ cos( π − 2 x ) = – cos( π − 2 x ) = – sinx ĐL 3 và chú ý sgk Ví dụ 4 (sgk) 4. Đạo hàm của các hàm số y = tanx Từ Hoạt động 3 ⇒ ĐL 4 ĐL 4 : y = tanx có đạo hàm tại π π ∀ ≠ + ∈ =¢ 2 1 , (tan )' 2 cos x k k vaø x x Chú ý: ( tanu )’ = 2 ' os u c u Ví dụ 5: Tìm đạo hàm của hàm số y = tan( 3x 2 + 5 ) (giải sgk) 5. Đ/h của hàm số y = cotx Tìm đạo hàm của y = tan ( π − 2 x ) với x π ≠ ∈¢k k ĐL 5 : y = cotx có đạo hàm tại π ∀ ≠ ∈ = −¢ 2 1 (c ot )' sin x k k vaø x x Chú ý: ( cotu)’ = – 2 ' sin u u Ví dụ 6: Tìm đạo hàm của hàm số y = cot 3 (3x – 1 ) Giải Đặt u = cot(3x – 1 ) thì y = u 3 Theo công thức đạo hàm của hàm số hợp, ta có: ( ) ' ' ' 2 ' 2 2 2 2 2 2 4 . 3 . 3cot (3 1)[cot(3 1)]' (3 1)' 3 9cos (3 1) 3cot (3 1). 3cot (3 1). sin (3 1) sin 3 1 sin (3 1) x u x x y y u u u x x x x x x x x x = = = − − − − − − = − = − = − − − − Bảng đạo hàm (sgk) IV/ Củng cố: Nhắc lại các định lí 1, 2, 3, 4, 5. Và các chú ý. Vận dụng làm bài tập tìm đạo hàm của y = sin(cos5x) Kết quả: – 5sin5x.cos(cos5x) V/ Hướng dẩn: Bài tt cdtc VI/ Rút kinh nghiệm: 133 . Tổ Toán GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lê Văn Quang THPT PL Tiết 108,109 tuần 30 Ngày soạn 11/3/ 011 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I/ Mục tiêu: – Cm được công thức tính đạo hàm của các hàm số: y = sinx , y. (sgk) 4. Đạo hàm của các hàm số y = tanx Từ Hoạt động 3 ⇒ ĐL 4 ĐL 4 : y = tanx có đạo hàm tại π π ∀ ≠ + ∈ =¢ 2 1 , (tan )' 2 cos x k k vaø x x Chú ý: ( tanu )’ = 2 ' os u c u Ví. hàm của y = sin(3x + π 5 ) 3. Đạo hàm của hàm số y = cosx TL: Nhắc lại công thức cosx = sin( π − 2 x ) 132 Tổ Toán GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lê Văn Quang THPT PL Cho hs làm hoạt động 3 Cho hs làm hoạt