Giáo án thao giảng giáo viên dạy giỏi cấp Huyện Năm học 2010-2011 Bài giảng Tự chọn: Tiết 53-Đại số 9: Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai Giáo viên: Tô Quang Cảnh Đơn vị: Trờng THCS Tân Lễ A - Mục tiêu - HS nhớ biệt thức 2 b 4ac = và nhớ kĩ các điều kiện của để phơng trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiêm kép, có hai nghiệm phân biệt. - HS nhớ và vận dụng đợc công thức nghiệm tổng quát của phơng trình bậc hai vào giải phơng trình. Cần lu ý khi a, c trái dấu, phơng trình có hai nghiệm phân biệt. B - Chuẩn bị GV: Bài soạn trên PowerPoint, dụng cụ. HS: Thớc thẳng , bút dạ, bảng nhóm. C - Tiến trình dạy học ổn định tổ chức (1 phút) GV lấy sĩ số lớp : Có mặt : Vắng : Hoạt động 1 (7 phút) : Kiểm tra-Đặt vấn đề HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng GV nêu câu hỏi: Hãy giải phơng trình sau bằng cách biến đổi thành phơng trình có vế trái là một bình phơng của một biểu thức còn vế phải là một hằng số: 3x 2 12x + 1 = 0 1HS đọc đề 1HS lên bảng Hãy giải phơng trình sau bằng cách biến đổi thành phơng trình có vế trái là một bình phơng của một biểu thức còn vế phải là một hằng số: 3x 2 12x + 1 = 0 GV gọi HS đứng tại chỗ nhận xét bài làm của bạn rồi cho điểm. 1HS nhận xét Chữa bài trên bảng Giải thích các bớc biến đổi 1HS giải thích 3x 2 - 12x + 1 = 0 -Chuyển 1 sang vế phải 3x 2 - 12x = -1 -Chia cả hai vế cho 3 2 1 x 4x 3 = -Tách 4x ở vế trái thành 2.x.2 và thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành một bình phơng của một biểu thức: 2 1 x 2.x.2 4 4 3 + = Ta đợc: ( ) 2 11 x 2 3 = 11 x 2 3 11 x 2 3 = = Hay 1 2 6 33 6 33 x ; x 3 3 + = = Vậy phơng trình có hai nghiệm: 1 2 6 33 6 33 x ; x 3 3 + = = Đặt vấn đề: ở bài trớc, ta đã biết cách giải một số phơng trình bậc hai một ẩn. Bài này, một cách tổng quát, ta sẽ xét xem khi nào phơng trình bậc hai có nghiệm và tìm công thức nghiệm khi phơng trình có nghiệm. HS nghe Hoạt động (18 phút) 2: 1. Công thức nghiệm Xét phơng trình tổng quát ax 2 + bx + c = 0 (a 0) GV biến đổi phơng trình theo hớng dẫn SGK HS nghe và thực hiện theo GV. Ta có : ax 2 + bx + c = 0 (a 0) (1) x 2 + b a x + c a =0 ( x + b 2a ) 2 = 2 2 b 4ac 4a (2) Ngời ta kí hiệu 2 b 4ac = là biệt thức của phơng trình, đọc là đenta HS ghi bài Ngời ta kí hiệu 2 b 4ac = là biệt thức của phơng trình, đọc là đenta Bây giờ dùng phơng trình (2), ta xét mọi trờng hợp có thể xảy ra đối với để suy ra khi nào thì phơng trình có nghiệm và viết nghiệm nếu có. Tổ chức cho HS HĐ nhóm: HĐ nhóm ?1 HS HĐ nhóm ?1 a) Nếu > 0 thì từ phơng trình (2) ta suy ra x + b 2a = 2 a Do đó phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 = 2 + b a ; x 2 = 2 b a b) Nếu = 0 thì từ phơng trình (2) ta suy ra ( x + b 2a ) 2 = 0 Do đó phơng trình (1) có nghiệm kép x 1 = x 2 = - 2 b a Cho HS đứng tại chỗ trả lời ?2 HS trả lời Nếu < 0 thì vế phải của phơng trình (2) là số âm còn vế trái là số không âm nên phơng trình (2) vô nghiệm, do đó phơng trình (1) vô nghiệm. Hãy cho biết số nghiệm của phơng trình bậc hai một ẩn có mối liên hệ nh thế nào với giá trị của ? HS trả lời -Nếu > 0 thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt. - Nếu = 0 thì phơng trình có nghiệm kép. - Nếu < 0 thì phơng trình vô nghiệm Từ ?1 và ?2 GV cho HS rút ra kết luận chung: SGK trang 44 HS rút ra kết luận. 1HS đọc Bảng kết luận chung SGK trang 44 Hoạt động (12 phút) 3: 2. áp dụng Ví dụ: Giải phơng trình 3x 2 + 5x 1 = 0 Hãy xác định các hệ số a, b, c? Tính ? So sánh với 0? Tìm nghiệm của phơng trình? HS đọc đề bài HS đọc Ví dụ: Giải phơng trình 3x 2 + 5x 1 = 0 Các hệ số a = 3, b = 5, c = -1. 2 b 4ac = = 5 2 -4.3.(-1) = 25 + 12 = 37 > 0 Do đó phơng trình có hai nghiệm phân biệt: x 1 = 5 37 6 + ; x 2 = 5 37 6 Vậy để giải phơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm, ta thực hiện qua các bớc nào? HS trả lời Các bớc giải phơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm: +)Xác định các hệ số a, b, c. +) Tính +) Tính nghiệm theo công thức nếu 0. Kết luận phơng trình vô nghiệm nếu < 0 Gv yêu cầu HS đọc và làm ? 3 GV đa kết quả cho HS đối chiếu, sửa sai. HS đọc 3HS làm trên bảng ?3 áp dụng công thức nghiệm để giải các phơng trình : a) 5x 2 x + 2 = 0 b) 4x 2 4 x + 1 = 0 c) -3x 2 + x + 5 = 0 Bài giải ba ý a, b, c. Hãy cho biết vì sao a, c trái dấu thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt? Hs giải thích. Nếu phơng trình ax 2 + bx + c = 0 có a và c trái dấu thì 2 b 4ac = > 0. Khi đó phơng trình có hai nghiệm phân biệt. Hoạt động (3 phút) 4: Củng cố Hãy nhắc lại công thức nghiệm của phơng trình bậc hai một ẩn? Để giải phơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm, ta thực hiện qua các bớc nào? Nhắc lại kết luận chung trang 44SGK HS trả lời Hoạt động (4 phút) 5: Hớng dẫn về nhà Hớng dẫn học sinh về nhà HS đọc Học thuộc Kết luận chung tr44SGK Làm các bài tập 15, 16 tr45SGK Đọc phần Có thể em cha biết tr46SGK Tân Lễ, ngày 01 tháng 3 năm 2011 Phê duyệt của tổ chuyên môn Giáo viên soạn bài T« Quang C¶nh . Giáo án thao giảng giáo viên dạy giỏi cấp Huyện Năm học 2010-2011 Bài giảng Tự chọn: Tiết 53- Đại số 9: Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai Giáo viên: Tô Quang Cảnh Đơn vị: Trờng THCS Tân. phơng trình. Cần lu ý khi a, c trái dấu, phơng trình có hai nghiệm phân biệt. B - Chuẩn bị GV: Bài so n trên PowerPoint, dụng cụ. HS: Thớc thẳng , bút dạ, bảng nhóm. C - Tiến trình dạy học ổn. 3: 2. áp dụng Ví dụ: Giải phơng trình 3x 2 + 5x 1 = 0 Hãy xác định các hệ số a, b, c? Tính ? So sánh với 0? Tìm nghiệm của phơng trình? HS đọc đề bài HS đọc Ví dụ: Giải phơng trình 3x 2 +