GA ĐẠI 9 - IV

Giáo án Đại số 9 năm học 2010-2011 Ngày soạn: 17/01/2011 Tiết: 47 Chương IV HÀM SỐ Y = A X 2 (A ≠ 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN §1 . Hàm số y = a x 2 ( a ≠ 0) I. Mục tiêu HS nắm được: - Trong thực tế có những hàm số dạng y = ax 2 ( a ≠ 0 ). - Tính chất và nhận xét về hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0). - HS biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số. - Về tính thực tiễn: HS thấy được thêm một lần nữa mối liên hệ hai chiều của Toán học với thực tế: Toán học xuất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế. II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ ghi ?1,?4; MTBT. HS: MTBT. III. Tiến trình dạy - học Hoạt động 1 (5’) Đặt vấn đề và giới thiệu chương GV: ở chương II, chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó nảy sinh từ những nhu cầu của thực tế cuộc sống. Nhưng trong thực tế cuộc sống, ta thấy có nhiều mối liên hệ được biểu thị bởi hàm số bậc hai. Và cũng như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai quay trở lại phục vụ thực tế như giải phương trình, giải toán bằng cách lập phương trình hay một số bài toán cực trị. Tiết học này và tiết học sau, chúng ta sẽ tìm hiểu tính chất và đồ thị của một dạng hàm số bậc hai đơn giản nhất. Bây giờ, ta hãy xem một ví dụ. Hoạt động 2 (8’) GV: Nhìn vào bảng trên, em hãy cho biết s 1 = 5 được tính như thế nào? s 4 = 80 được tính như thế nào? GV: Trong công thức s = 5t 2 , nếu thay s bởi y, thay t bởi x, thay 5 bởi a thì ta có công thức nào? GV: Trong thực tế còn nhiều cặp đại lượng cũng liên hệ bởi công thức dạng y = ax 2 ( a ≠ 0) như diện tích hình vuông và cạnh của nó ( S = a 2 ) , diện tích hình tròn và bán kính của nó ( S = πR 2 )… Hàm số y = a x 2 ( a ≠ 0 ) là dạng đơn giản nhất của hàm số bậc hai. Sau đây chúng ta sẽ xét các tính chất của nó. 1. Ví dụ mở đầu ( SGK) Quãng đường chuyển động của vật rơi tự do được biểu diễn gần đúng bằng công thức s = 5 t 2 Ta có: t 1 2 3 4 s 5 20 45 80 y = ax 2 ( a ≠ 0) 114 Giáo án Đại số 9 năm học 2010-2011 Hoạt động 3 (20’) HS làm ?1 GV đưa bảng phụ ?1 GV: Gọi 2 HS lên bảng HS làm ?2. GV: Đối với hai hàm số cụ thể là y = 2x 2 và y = -2x 2 thì ta có các kết luận trên. Tổng quát, người ta chứng minh được hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0) có tính chất HS đọc tính chất (SGK). HS làm ?3 theo nhóm. GV: Gọi đại diện nhóm trình bày kết qủa. 2. Tính chất của hàm số y = a x 2 ( a ≠ 0) Xét hai hàm số: y = 2x 2 và y = -2x 2 ?1. Điền vào chỗ trống các giá tri tương ứng của y trong hai bảng sau: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x 2 18 8 2 0 2 8 18 y = -2x 2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 ?2. Đáp * Đối với hàm số y = 2x 2 - Khi x tăng nhưng luôn âm thì y giảm. - Khi x tăng nhưng luôn dương thì y tăng. * Đối với hàm số y = -2x 2 . - Khi x tăng nhưng luôn âm thì y tăng. - Khi x tăng nhưng luôn dương thì y giảm. Tổng quát : Hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ) xác định với mọi giá trị của x thuộc R, có tính chất sau: Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x> 0. Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x< 0 và nghịch biến khi x > 0. ?3. Đáp - Đối với hàm số y = 2x 2 , khi x ≠ 0 thì giá trị của y luôn dương, khi x = 0 thì y = 0. - Đối với hàm số y = -2x 2 , khi x ≠ 0 thì giá trị của hàm số luôn âm, khi x = 0 thì y = 0. Nhận xét 115 Giáo án Đại số 9 năm học 2010-2011 GV nêu nhận xét SGK HS làm ?4. (bảng phụ) HS1: Điền các giá trị bảng y = 2 1 x 2 HS2: Điền các giá trị bảng y =- 2 1 x 2 Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0 ; y = 0 khi x= 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0. Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0 ; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0. ?4.Đáp số. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2 1 x 4 2 1 2 2 1 0 2 1 2 4 2 1 y = - 2 1 x -4 2 1 -2 - 2 1 0 - 2 1 -2 -4 2 1 Hoạt động 4 (10’) HS làm bài 1 SGK. HS sử dụng MTBT để làm bài tập 1a ( SGK) HS trả lời miệng câu b,c Luyện tập: Bài 1.a, dùng MTBT để tính các giá trị của S rồi điền vào ô trống. R( cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 S = πR 2 ( cm) 1,02 5,89 14,52 52,53 b, Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng : 9 lần c, S = 79,5 cm 2 thì R = ? Từ S = πR 2 ⇒ R = π S = 14,3 5,79 ≈ 5,03 ( cm) Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2’) - Học nắm chắc lí thuyết - Làm bài tập 2,3 ( SGK); 1,2 ( SBT) Ngày soạn: 8/02/2011 Tiết:48 § 2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax 2 ( a ≠ 0) I. Mục tiêu -HS biết được dạng của đồ thị hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a> 0; a < 0. - Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của 116 Giáo án Đại số 9 năm học 2010-2011 hàm số. - Biết cách vẽ đồ thị y = ax 2 ( a ≠ 0 ). II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ vẽ sẵn bảng giá trị của hàm số y = 2x 2 và y = - 2 1 x 2 . vẽ sẵn đồ thị các hàm số đó HS : Ôn lại các kiến thức “Đồ thị hàm số y = f(x)”, cách xác định một điểm của đồ thị - Thước kẻ và MTBT. III. Tiến trình dạy - học Hoạt động 1 (8’) Kiểm tra: GV đưa bảng phụ, y/c hai HS lên bảng HS1: Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x 2 - Hãy nêu tính chất của hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0) HS2: Hãy điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau: x - 4 -2 -1 0 1 2 4 y = - 2 1 x 2 - Hãy nêu nhận xét sau khi học hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0) Hoạt động 2 (20’) GVđvđ: Ta đã biết đồ thị của hàm số y = ax+ b ( a ≠ 0 ) có dạng là một đường thẳng, tiết học này ta sẽ xét xem đồ thị của hàm số y = a x 2 (a ≠ 0) có dạng như thế nào? Ta xét VD1.( Bảng phụ) GV: Em có nhận xét gì về dạng của đồ thị? GV giới thiệu cho HS tên gọi của đồ thị là Parabol. HS làm ?1. GV nêu VD 2. HS lên bảng lấy các điểm trên mặt phẳng toạ độ. M(- 4;- 8), N(-2;-2), P(- 1; 2 1 ), O( 0 ; 0) , P’(1; - 2 1 ) ; N’( 2; - 2) , M’( 4; - 8) rồi lần lượt nối chúng để được 1. Các ví dụ: VD1: Đồ thị hàm số y = 2x 2 ( a = 2 > 0) x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x 2 18 8 2 0 2 8 18 ?1. HS trả lời miệng - Đồ thị hàm số y = 2x 2 nằm phía trên trục hoành. - A và A’ đối xứng với nhau qua trục Oy; B và B’ đối xứng với nhau qua trục Oy; C và C’ đối xứng với nhau qua trục Oy. - Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị. VD2.Vẽ đồ thị hàm số y = - 2 1 x 2 x - 4 -2 -1 0 1 2 4 y = - 2 1 x 2 -8 -2 1 2 − 0 1 2 − -2 -8 117 Giáo án Đại số 9 năm học 2010-2011 một đường cong. HS làm ?2. GV: Từ 2 VD trên, em có nhận xét gì về dạng và vị trí của đồ thị ttrong từng trường hợp a > 0, a < 0? GV : Nêu nhận xét. Hoạt động 3: HS đọc nhận xét ( SGK) HS làm ?3. GV: Muốn tìm điểm D có hoành độ bằng 3 ta làm như thế nào? GV: Cách xác định tung độ điểm D bằng đồ thị? GV: Ta tính y như thế nào? GV: Nếu không yêu cầu tính điểm D bằng hai cách thì em chọn cách nào? vì sao? HS: Chọn cách 2, vì độ chính xác cao hơn. HS : Hoành độ của điểm E’ ≈ 3,16. GV: Hãy kiểm tra lại bằng tính toán. GV yêu cầu HS dựa vào nhận xét trên, hãy điền số thích hợp vào ô trống mà không cần tính toán. HS đọc chú ý ( SGK). GV nhấn mạnh: Khi vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ) 2. Nhận xét : - Đồ thị của hàm số y = - 2 1 x 2 nằm phía dưới trục hoành. - M và M’ đối xứng nhau qua trục Oy, N và N’ đối xứng nhau qua trục Oy, P và P’ đối xứng nhau qua trục Oy. - Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị. * Nhận xét: ( SGK) ?3. a, Trên đồ thị, xác định điểm D có hoành độ 3. - Bằng đồ thị suy ra tung độ của điểm D bằng - 4,5. - Tính y với x = 3, ta có: y = - 2 1 x 2 = - 2 1 . 3 2 = -4,5. Hai kết quả bằng nhau. b, Trên đồ thị, điểm E và E’ đều có tung độ bằng -5. Giá trị hoành độ khoảng -3,2 và khoảng 3,2. Điền vào chỗ trống. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 3 1 x 2 3 3 4 3 1 0 3 1 3 4 3 * Chú ý ( SGK) Hoạt động 4 ( ) HS làm bài 4 SGK GV đưa bảng lên bảng phụ và lưới ô vuông để vữ đồ thị. Y/c một HS lên điền vào hai bảng Luyện tập: Điền vào ô trống của các bảng sau: x -2 -1 0 1 2 2 3 y x 2 = 6 3 2 0 3 2 6 2 3 y x 2 = − - 6 - 3 2 0 - 3 2 - 6 118 1,5 -1 1 -2 2 7 -1,5 -7 x y O 6 -6 Giáo án Đại số 9 năm học 2010-2011 GV gọi 2 HS lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số Nhận xét: Đồ thị hai hàm số nhận trục Ox làm trục đối xứng Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2’) - BTVN: 5, 6, 7, 8 ( SGK); 7, 8, 9 (SBT) - Đọc bài đọc thêm: “ Vài cách vẽ Parabol” Ngày soạn: 9/02/2011 Tiết: 49 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu - Củng cố cho HS nhận xét về đồ thị hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0) . - HS được rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0) . Kỹ năng ước lượng các giá trị hay ước lượng vị trí của một số điểm biểu diễn các số vô tỷ. - HS được biết thêm mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để sau này có thêm cách tìm nghiệm phương trình bậc hai bằng đồ thị, cách tìm GTLN, GTNN qua đồ thị. 119 Giáo án Đại số 9 năm học 2010-2011 II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ vẽ sẵn đồ thị hàm số của bài tập 6, 7,8. HS: Thước kẻ, MTBT. III. Tiến trình dạy - học Hoạt động 1 (10’’) HS1: Hãy nêu nhận xét đồ thị của hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0). - Làm bài tập 6a, b. - HS khác nhận xét. - GV nhận xét - đánh giá. Kiểm tra: a, Vẽ đồ thị hàm số y = x 2 x -2 -1 0 1 2 y =x 2 4 1 0 1 4 b, f(-8) = 64; f(-1,3) =1,69. f(- 0,75) = 16 9 f(1,5) = 2,25 Hoạt động 2 (33’) GV đưa bảng phụ vẽ hình 10 và yêu cầu HS thảo luận nhóm bài 7 ( SGK). Mỗi nhóm làm một câu GV: Hãy cho biết toạ độ của điểm M? GV: Muốn tìm hệ số a ta làm như thế nào? GV: Muốn xét xem điểm A(4;4) có thuộc đồ thị không ta làm như thế nào? Luyện tập: Bài 7 ( SGK) Giải. a, Điểm M (2;1) ⇒ x = 2; y = 1. Thay x = 2, y =1 vào y= a x 2 ta có: 1 = a.2 2 ⇒ a = 4 1 . b, Từ câu a, ta có : y = 4 1 x 2 Điểm A( 4; 4) ⇒ x = 4; y = 4. Với x = 4 thì 4 1 x 2 = 4 1 . 4 2 = 4 = y. Vậy điểm A thuộc đồ thị hàm số y = 4 1 x 2. 120 f x ( ) = x 2 O -2 -1 1 2 4 1 x y Giáo án Đại số 9 năm học 2010-2011 GV: Hãy tìm thêm 2 điểm nữa ( không kể điểm O) để vẽ đồ thị . GV: Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng làm câu c. GV nêu thêm câu hỏi. ( nội dung câu hỏi bài tập 8) d, Em tìm tung độ của điểm thuộc Parabol có hoành độ x = -3 như thế nào? HS: Cách 1: Dùng đồ thị Cách 2: Tính toán. e, Muốn tìm các điểm thuộc Parabol có tung độ y = 6,25 ta làm như thế nào? HS: Cách 1: Dùng đồ thị : Trên Oy ta lấy điểm 6,25, qua đó kẻ 1 đường song song với Ox cắt Parabol tại B, B’. Cách 2: Tính toán. g, Khi x tăng từ -2 đến 4, qua đồ thị hàm số đã vẽ, giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của y là bao nhiêu? ( nội dung câu hỏi bài 10 - SGK) HS làm bài 9 SGK. GV: Để vẽ đồ thị của hia hàm số trên thì ta phải làm gì ? GV:Hãy lập bảng giá trị của hai hàm số GV gọi 1 HS vẽ Parabol và 1 HS vẽ đường thẳng trên cùng một mặt phẳng toạ độ. c, Lấy 2 điểm nữa (không kể điểm O) thuộc đồ thị là M’( -2; 1) và A’( -4; 4) - Vẽ đồ thị . d, Với x = -3 thay vào ta có: y = 4 1 x 2 = 4 9 = 2,25 e, Với y = 6,25 thay vào biểu thức y = 4 1 x 2 ta có: 6,25 = 4 1 x 2 ⇒ x 2 = 25 ⇒ x = ± 5. ⇒ B( 5; 6,25) ; B’(-5; 6,25) là hai điểm cần tìm. g, Khi x tăng từ -2 đến 4, giá trị nhỏ nhất của y = 0 khi x = 0, còn giá trị lớn nhất của y = 4 khi x = 4. Bài 9: (SGK) Hàm số y = 3 1 x 2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y= 3 1 x 2 3 3 4 3 1 0 3 1 3 4 3 Hàm số y = -x +6 x 0 6 y = -x + 6 6 0 121 f x ( ) = 1 4 ( ) ⋅ x 2 O y x -6 -3 O 3 6 x y 12 6 Giáo án Đại số 9 năm học 2010-2011 GV: Hãy tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị ? b, Toạ độ giao điểm của hai đồ thị là: A(3;3) ; B (- 6; 12) Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2’) - Làm bài 9,10 ( SBT) - Đọc phần “ Có thể em chưa biết”. Ngày soạn: 11/02/2011 Tiết: 50 §3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I. Mục tiêu - HS nắm được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn dạng tổng quát, dạng đặc biệt khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0. Luôn chú ý nhớ a khác 0. - HS biết phương pháp giải riêng các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt, giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt đó. - HS biết biến đổi phương trình dạng tổng quát: ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) về dạng ( x + a b 2 ) 2 = 2 2 4 4 a acb − trong các trường hợp cụ thể của a, b, c để giải phương trình. - HS thấy được tính thực tế của phương trình bậc hai một ẩn. II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ ghi VD1,VD3, ?1, ?4. HS: Ôn cách giải phương trình III. Tiến trình dạy - học Hoạt động 1 ( ’) GV nêu bài toán. GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu làm gì? GV : Để giải bài toán này, ta gọi bề rộng mặt đường là x( m) . 0 < 2x < 24 GV: Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu? Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu? GV: Diện tích hình chữ nhật còn lại là Bài toán mở đầu: ( SGK) Giải Gọi bề rộng mặt đường là x( m) . 0 < 2x < 24 Chiều dài là 32 - 2x ( m) Chiều rộng là 24 - 2x (m) Diện tích là ( 32 - 2x) ( 24 - 2x) ( m 2 ) 122 Giáo án Đại số 9 năm học 2010-2011 bao nhiêu? GV: Dựa vào dự kiện của bài toán , hãy lập phương trình. GV: Hãy biến đổi để được phương trình đơn giản. GV giới thiệu phương trình bậc hai một ẩn số . Theo bài ra ta có phương trình. ( 32 - 2x) ( 24 - 2x) = 560 hay x 2 - 28x + 52 = 0 Phương trình x 2 - 28x + 52 = 0 được gọi là phương trình bậc hai một ẩn. Hoạt động 2 ( ’) GV giới thiệu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn. HS đọc định nghĩa SGK. GV: Hãy lấy ví dụ về phương trình bậc hai một ẩn? chỉ rõ ẩn, các hệ số a, b,c? HS làm ?1. GV đưa bảng phụ Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax 2 + bx + c = 0, trong đó x là ẩn ; a,b,c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0. VD: a, x 2 + 24x - 75 = 0 b, 5x 2 - 4x = 0 ?1. Đáp số - Phương trình a,c,e là phương trình bậc hai một ẩn. - Phương trình b, d không phải là phương trình bậc hai một ẩn. Hoạt động 3 () HS xem ví dụ 1 SGK GV: Em có nhận xét gì về phương trình ở ví dụ 1? ( khuyết c) GV: Nêu cách giải ? (đặt nhân tử chung) HS làm ?2 GV nêu VD2 và yêu cầu HS nêu cách giải. HS làm ?3. GV bổ sung thêm phương trình. x 2 + 1 = 0 HS có thể giải cách khác: x 2 ≥ 0 ⇔ x 2 + 1 ≥ 0 ⇒ x 2 + 1 không thể bằng 0 ⇒ vế trái ≠ vế phải với mọi x 3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai: Ví dụ 1: 3x 2 – 6x = 0 ?2. Giải . 2x 2 + 5x = 0 ⇔ x ( 2x + 5) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = - 2 5 Vậy phương trình có hai nghiệm: x 1 = 0; x 2 =- 2 5 ?3. Giải. 3x 2 - 2 = 0 ⇔ 3x 2 = 2 ⇔ x 2 = 3 2 ⇔ x = ± 3 2 = ± 3 6 Vậy phương trình có hai nghiệm x 1 = 3 6 ; x 2 = - 3 6 * x 2 + 1 = 0 ⇔ x 2 = -1 Phương trình vô nghiệm vì vế phải là một số âm, vế trái là một số không âm. 123 [...]... x x−4 -1 = 3 2 3 − 4 ± 38 2 ⇔ 2x( x - 7) - 6 = 3x - 2( x - 4) ⇔ 2x2 - 14x - 6 - 3x + 2x - 8 = 0 ⇔ 2x2 - 15x - 14 = 0 ∆ = 152 - 4.2. (-1 4) = 225 + 337, ∆ = 337 ⇒ x1, 2 = HS làm bài 3 9- SGK x1, 2 = 15 ± 337 4 Bài 39 ( SGK) Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích a,(3x2 - 7x - 10)[2x2 +(1 - 5 )x+ 5 -3 ] = 0 ⇔ 3x2 - 7x - 10 = 0 hoặc 2x2 + ( 1 - 5 )x + 5 - 3 = 0 * 3x2 - 7x - 10 = 0 Có a - b + c... v = - 42; u.v = - 400 c, u - v = 5; uv = 24 Giải b, Ta có: S = u + v = - 42 P = u v = - 400 ⇒ u và v là nghiệm của phương trình x2 + 42x - 400 = 0 ∆’ = 212 - (- 400) = 841 ⇒ ∆ ′ = 29 144 Giáo án Đại số 9 năm học 201 0-2 011 GV: Với câu c làm thế nào để đưa về dạng câu b? x1 = -2 1 + 29 = 8 x2 = -2 1 - 29 = -5 0 Vậy u = 8; v = -5 0 hoặc v = 8; u = -5 0 c, Có S = u + (-v) = 5, P = u (-v) = -2 4 ⇒ u và ( -v) là... x + 2 = 0 a = 5; b = -1 ; c = 2 ∆ = b2 - 4ac = (- 1) 2 - 4 5 2 = 1 - 40 = - 39 < 0 ⇒ PTVN b, 4x2 - 4x + 1 = 0 a = 4; b = - 4; c = 1 ∆ = b2 - 4ac = (- 4) 2 - 4 4 1 = 16 - 16 = 0 Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = - HS khác nhận xét b 2a b 4 1 = = 2a 2.4 2 c, - 3x2 + x + 5 = 0 a = -3 ; b = 1; c = 5 ∆ = b2 - 4ac = 1 2 - 4 (-3 ) 5 1 29 Giáo án Đại số 9 năm học 201 0-2 011 = 1 + 60 = 61 > 0 Phương trình có... kiện x ≠ 5; x ≠ 2 (x +2) ( 2 - x) + 3( x-5) (2-x) = 6(x - 5) ⇔ 4 - x2 + 6x -3 x2 - 30 + 15x = 6x - 30 ⇔ 4x2 - 15x - 4 = 0 ∆ = (-1 5)2 - 4 4 (-4 ) = 2 89 ∆ = 17 15 + 17 x1 = 8 = 4 ( TM); 15 − 17 1 x2 = 8 = - 4 ( TM) Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 4; 147 Giáo án Đại số 9 năm học 201 0-2 011 GV: Khi giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu cần lưu ý các bước nào? Hoạt động 3 (12’) x2 = - GV nêu bài toán , yêu cầu... theo phương trình a, x2 - 2x + m = 0 Giải ∆’ = (-1 )2 - m = 1 - m Phương trình có nghiệm ⇔ ∆’ ≥ 0 ⇔ 1 - m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1 - Theo hệ thức Vi- ét, ta có: b a x1 + x2 = - = 2 ; x1 x2 = Gọi 1 HS lên bảng làm câu b c =m a b, x2 + 2(m - 1)x +m2= 0 ∆’ = ( m - 1)2 - m2 = -2 m + 1 Phương trình có nghiệm ⇔ ∆’ ≥ 0 ⇔ - 2m + 1 ≥ 0 ⇔ m ≤ 1 2 - Theo hệ thức Vi- ét, ta có: b a x1 + x2 = - = -2 ( m - 1) ; x1 x2 = HS làm... + = a [ x2 - ( - - áp dụng kết luận trên hãy phân tích đa thức sau thành nhân tử b c x+ ) a a b c )x+ ] a a = a [x2 - (x1+ x2) x + x1x2)] = a [ (x2 - x1x) - (x2x - x1x2)] = a ( x- x1) (x - x2) Vậy ax2 + bx + c = a(x - x1) ( x - x2) áp dụng : 2x2 - 5x + 3 = 0 có a + b + c = 0 ; x1 = 1; x2 = 2x2 - 5x + 3 = 2( x - 1) ( x - c 3 = a 2 3 ) 2 = (x - 1) ( 2x - 3) Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (2’) - BTVN : 30a,... + 7 -1 0 = 0 ⇒ x1 = -1 ; x2 = 10 3 * 2x2 + ( 1 - 5 )x + 5 - 3 = 0 Có a + b + c = 2+ 1 - 5 + 5 - 3 = 0 5 −3 2 ⇒ x3 = 1; x4 = Vậy phương trình có 4 nghiệm x1 = -1 ; x2 = GV: Đối với câu d ta biến đổi thế nào? 10 ; x3 = 1; x4 = 3 5 −3 2 d, (x2 + 2x - 5)2 = (x2 - x + 5)2 ⇔ (x2 + 2x - 5)2 - ( x2 - x + 5)2 = 0 ⇔(x2+2x- 5 + x 2- x + 5)(x2 +2x -5 -x2 +x5)=0 ⇔ ( 2x2 + x) ( 3x - 10) = 0 ⇔ 2x2 + x = 0 hoặc 3x - 10... 4,2x + 5,46 = 0 ⇒ x =- 4,2 ⇒ x = -1 ,3 Vậy phương trình có hai nghiệm : x1= 0; x2 = -1 ,3 Bài 21 ( SGK) Giải vài phương trình của AnKhô-va-ri-zmi a, x2 = 12x + 288 x2 - 12x - 288 = 0 a= 1, b’ = - 6, c = -2 88 ∆’ = 36 + 288 = 324 > 0 ∆ ′ = 18 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = 6 + 18⇒ x1 = 24 x2 = 6 - 18 ⇒ x2 = -1 2 b, 1 2 7 x + x = 19 12 12 ⇒ x2 + 7x - 288 = 0 ∆ = 72 - 4 (-2 88) = 96 1 ⇒ ∆ = 31 Phương... 1 2 a  140 Giáo án Đại số 9 năm học 201 0-2 011 a, 2x2 - 9x + 2 = 0 a, 2x2 - 9x + 2 = 0 x1 + x2 = - b, - 3x2 + 6x - 1 = 0 GV áp dụng: Nhờ định lí Vi- ét, nếu đã biết một nghiệm của phương trình bậc hai, ta có thể suy ra nghiệm kia HS thảo luận nhóm ?2, ?3 Mỗi nhóm làm một ? Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày b 9 = a 2 ; x1 x2 = c 2 = =1 a 2 b, - 3x2 + 6x - 1 = 0 b a x1 + x2 = - = −6 c −1 1 =2; x1... phương trình 2x2 - 8x + 1 = 0⇔ 2x2 - 8x = -1 ⇔ x2 - 4x = - 1 2 ⇔ x2 - 2 x 2 + 22 = ⇔ ( x- 2) 2 = 1 +4 2 7 ⇔x-2=± 2 7 2 124 Giáo án Đại số 9 năm học 201 0-2 011 ⇔x-2=± 14 2 Vậy phương trình có hai nghiệm : 4 − 14 4 + 14 x1 = ; x2 = 2 2 Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà (2’) - Qua các VD trên, hãy nhận xét về số nghiệm của phương trình bậc 2 - Làm bài tập 11, 12, 13 ,14 ( SGK).15, 16 (SBT) - Tiết sau luyện . trống của các bảng sau: x -2 -1 0 1 2 2 3 y x 2 = 6 3 2 0 3 2 6 2 3 y x 2 = − - 6 - 3 2 0 - 3 2 - 6 118 1,5 -1 1 -2 2 7 -1 ,5 -7 x y O 6 -6 Giáo án Đại số 9 năm học 201 0-2 011 GV gọi 2 HS lên. nhất của đồ thị. VD2.Vẽ đồ thị hàm số y = - 2 1 x 2 x - 4 -2 -1 0 1 2 4 y = - 2 1 x 2 -8 -2 1 2 − 0 1 2 − -2 -8 117 Giáo án Đại số 9 năm học 201 0-2 011 một đường cong. HS làm ?2. GV: Từ 2 VD. + 1 = 0⇔ 2x 2 - 8x = -1 ⇔ x 2 - 4x = - 2 1 ⇔ x 2 - 2. x . 2 + 2 2 = - 2 1 + 4 ⇔ ( x- 2) 2 = 2 7 ⇔ x - 2 = ± 2 7 124 Giáo án Đại số 9 năm học 201 0-2 011 ⇔ x - 2 = ± 2 14 Vậy