ga dai so 9.xem rui biet

Giáo án Đại số lớp 9 CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA Tiết 1 - Tuần 1 CĂN BẬC HAI I/ Mục tiêu Học sinh biết được : − Đònh nghóa, kí hiệu, thuật ngữ về căn bậc hai số học của số không âm. − Liên hệ giữa căn bậc hai với căn bậc hai số học (phép khai phương) và nắm được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự. II/ Chuẩn bò − Giáo viên : bảng phụ. − Học sinh : máy tính. III/ Hoạt động trên lớp 1. Ổn đònh lớp 2. Hướng dẫn phương pháp học tập môn toán 3. Bài mới Bài học hôm nay về “căn bậc hai” sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về căn bậc hai Như các em đã biết 9 là bình phương của 3, 4 là bình phương của 2. Vậy nói ngược lại 3 là gì của 9 ?, 2 là gì của 4 ? Từ đó GV giới thiệu đònh nghóa căn bậc hai của số thực a GV cho HS làm ?1 GV giới thiệu : HS trả lời các câu hỏi của GV Số thực a có đúng hai căn bậc hai là 2 số đối nhau a là căn bậc hai dương - a là căn bậc hai âm Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0 0 = 0 Số thực a âm không có căn bậc hai HS làm ?1 1 - Căn bậc hai số học Đònh ngóa : SGK/4 - 1 - Ngày soạn : Giáo án Đại số lớp 9 Thuật ngữ : “Căn bậc hai số học” Đònh nghóa căn bậc hai số học GV yêu cầu một vài HS nhắc lại đònh nghóa căn bậc hai số học GV giới thiệu chú ý GV cho HS thực hiện ?2 GV giới thiệu thuật ngữ “khai phương” và phép khai phương Cho HS làm ?3 GV nhận xét lời giải và giới thiệu đònh lý So sánh 2 và 5 Hướng dẫn Tìm xem 2 là căn bậc hai số học của số nào ? So sánh 2 số dưới dấu căn Từ đó trả lời câu hỏi GV yêu cầu HS làm ?4 GV hướng dẫn HS thực hiện bài 3/6 a/ x 2 = 2 Mẫu : x 2 = 2 ⇒ x = 2± ⇒ x = ± 1,4142 GV hướng dẫn HS thực hiện làm bài 5/7 Cạnh hình vuông là x (m) Tìm diện tích hình vuông Tìm diện tích hình chữ HS đọc đònh nghóa căn bậc hai số học trong SGK HS thực hiện ?2 HS thực hiện B1 trang 6 SGK HS thực hiện HS thực hiện ?3 HS dựa vào đònh lý để trả lời câu hỏi HS thực hiện HS thực hiện ?4/6 HS thực hiện bài 3/6 b/ x = ± 1,73205 c/ x = ± 1,8708 d/ x = ± 2,0297 HS trả lời câu hỏi x > 0 Diện tích hình vuông : x 2 (m 2 ) (1) Diện tích hình chữ nhật : 3,5 . 14 = 49 (m 2 ) (2) x 2 = 49 Chú ý : SGK/4 2 - So sánh các căn bậc hai số học Đònh lý : SGK/5 - 2 - Giáo án Đại số lớp 9 nhật Theo đề bài ta có phương trình nào ? Giải phương trình trên Chọn kết quả thích hợp và trả lời x = 7 hay x = -7 Ta chỉ chọn x = 7 4. Củng cố từng phần 5. Hướng dẫn về nhà − Đọc trước “Căn thức bậc hai, hằng đẳng thức : aa 2 = ” − Soạn ?1, ?2, ?3/8 − Học thuộc lòng bình phương các số tự nhiên từ 1 đến 20  - 3 - Giáo án Đại số lớp 9 Tiết 2 - Tuần 1 Ngày soạn : CĂN THỨC BẬC HAI - HẰNG ĐẲNG THỨC AA 2 = I/ Mục tiêu − Biết cách tìm điều kiện xác đònh của biểu thức dạng A − Có kỹ năng tìm điều kiện xác đònh của biểu thức dạng A − Biết cách chứng minh hằng đẳng thức AA 2 = − Biết vận dụng hằng đẳng thức AA 2 = II/ Chuẩn bò : SGK III/ Hoạt động trên lớp 1. Ổn đònh lớp 2. Kiểm tra bài cũ : GV nêu câu hỏi 1 - Phát biểu đònh nghóa căn bậc hai số học ? 2 - Tìm căn bậc hai số học của 36; 0,25; 26; 225 3 - Tìm x biết x = 3 4 - Tìm x biết x 2 = 5 GV nhận xét câu trả lời của HS HS thứ nhất trả lời câu 1, 2 HS thứ hai trả lời câu 3, 4 3. Bài mới Gv nêu vấn đề : Trong tiết học trước các em đã biết được thế nào là căn bậc hai số học của một số và thế nào là phép khai phương . Vậy có người nói rằng “Bình phương, sau đó khai phương chưa chắc sẽ được số ban đầu”. Tại sao người ta nói như vậy ? Bài học hôm nay về “Căn bậc hai và hằng đẳng thức aa 2 = ” sẽ giúp các em hiểu được điều đó. GV cho HS làm ?1 HS thực hiện ?1 Theo đònh lý Pitago ta có : 1 - Căn thức bậc hai - 4 - A BC D x 2 x25 − 5 Giáo án Đại số lớp 9 GV giới thiệu thuật ngữ căn bậc hai, biểu thức lấy căn. GV giới thiệu ví dụ 1, chỉ phân tích tên gọi ở 1 biểu thức Em hãy cho biết tại các giá trò nào của x mà em tính được giá trò của x3 ? GV chốt lại và giới thiệu thuật ngữ “điều kiện xác đònh” hay “điều kiện có nghóa” GV cho HS làm ?2 trong SGK GV cho HS củng cố kiến thức trên qua bài 6a, 6b GV nhắc lại cho HS B 0 ≠ A, B cùng dấu AB 2 + BC 2 = AC 2 AB 2 + x 2 = 5 2 AB 2 + x 2 = 25 AB 2 = 25 - x 2 Do đó AB = 2 x25 − Ta gọi 2 x25 − là căn thức bậc hai của 25 - x 2 25 - x 2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn HS thực hiện VD 1 x = 0 00.3x3 ==⇒ x = 3 33.3x3 ==⇒ x = 12 612.3x3 ==⇒ x = -12 36)12.(3x3 −=−=⇒ không tính được vì số âm không có căn bậc hai HS trả lời câu hỏi HS thực hiện ?2 x25− xác đònh khi 5 - 2x ≥ 0 2 5 x ≤⇔ HS thực hiện bài 6a, b 6a 3 a có nghóa khi 0 3 a ≥ 0a ≥⇔ (vì a > 0) Vậy 3 a có nghóa khi 0a ≥ 6b a5− có nghóa khi -5a ≥ 0 0a 5 0 a ≤⇔ − ≤⇔ Tổng quát : SGK/8 Tổng quát : A xác đònh khi A 0 ≥ - 5 - ⇔≥ 0 B A Giáo án Đại số lớp 9 GV cho HS làm bài ?3 Cho HS quan sát kết quả trong bảng và so sánh 2 a và a. GV chốt lại : bình phương, sau đó khai phương chưa chắc sẽ được số ban đầu. Vậy 2 a bằng gì ? Ta hãy xét đònh lý “Với mọi số thực a, ta có : aa 2 = ” GV hướng dẫn, HS chứng minh đònh lý GV trình bày ví dụ 2, nêu ý nghóa : không cần tính căn bậc hai mà vẫn tính được giá trò biểu thức căn bậc hai GV yêu cầu HS dựa vào VD 2 để làm bài tập 7/10 GV trình bày VD 3a GV hướng dẫn HS thực hiện VD 4b Vậy a5− có nghóa khi 0a ≤ HS thực hiện ?3 a - 2 - 1 0 2 3 a 2 4 1 0 4 9 2 a 2 1 0 2 3 HS chứng minh đònh lý HS thực hiện bài 7/10 7/10 a/ 1,01,01,0 2 == b/ 3,03,0)3,0( 2 =−=− c/ − 3,13,1)3,1( 2 −=−−=− d/ − 0,4 4,04,0)4,0( 2 −−=− = -0,4.0,4 = -0,16 HS thực hiện VD 4b HS thực hiện bài 8/10 câu a, b HS đọc câu 5b của VD sau đó thực hiện câu 8cd/9 HS thực hiện bài 9/11 2 - Hằng đẳng thức aa 2 = Đònh lý : SGK/9 Chứng minh : SGK/9 VD 2 : SGK/9 Ví dụ 4 : a/ 12)12( 2 −=− = 12 − (vì 12 − > 0) Bài 8/10 a/ 32)32( 2 −=− = 2 - 3 (vì 2 - 3 > 0) b/ 113)113( 2 −=− = -(3 - 11 ) = 11 - 3 Từ đònh lý trên, với A - 6 - Giáo án Đại số lớp 9 GV cho HS thực hiện bài 8/10 GV chốt lại cho HS GV trình bày VD 4a GV giới thiệu người ta còn vận dụng hằng đẳng thức AA 2 = vào việc tìm x GV cho HS thực hiện bài 9/11 là biểu thức ta có : c/ 2 a2a2a 2 == với a ≥ 0 d/ 3 2a3)2a( 2 −=− = -3(a - 2) (với a < 2 ⇒ a - 2 < 0) Bài 9/11 a/ 7x 2 = 7x =⇔ ⇔ x = 7 hay x = -7 b/ 8x 2 −= 8x =⇔ ⇔ x = 8 hay x= -8 4. Củng cố từng phần 5. Hướng dẫn về nhà : Soạn vào bài tập bài 11 đến bài 16/12  - 7 - == AA 2 A nếu A 0 -A nếu A < 0 == AA 2 A nếu A 0 -A nếu A < 0 Giáo án Đại số lớp 9 Tiết 3 - Tuần 1 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu HS cần đạt được yêu cầu : − Có kỹ năng về tính toán phép tính khai phương. − Có kỹ năng giải bài toán về căn bậc hai. II/ Chuẩn bò : SGK III/ Hoạt động trên lớp 1. Ổn đònh lớp 2. Kiểm tra bài cũ 1 - Tìm điều kiện để biểu thức A có nghóa ? 2 - Thực hiện câu 12b, c, d GV kiểm tra bài làm của HS, đánh giá và cho điểm 3 - Chứng minh đònh lý aa 2 = với a là số thực 4 - Tính a/ 2 )15( − b/ 2 )35( − HS trả lời và thực hiện bài 12b, c, d HS dưới lớp theo dõi góp ý cho bài làm của bạn HS lên bảng làm, lớp theo dõi, nhận xét và góp ý HS lên bảng làm 12/10 b/ 4x3 =− có ý nghóa khi -3x + 4 0 ≥ ⇔ -3x ≥ -4 3 4 x ≤⇔ c/ x1 1 +− có ý nghóa khi x > 1 d/ 2 x1− có nghóa khi x + 1 ≥ 0 Rx ∈⇔ (vì x 2 01x0 2 >+⇒≥ ) 3. Luyện tập - 8 - Giáo án Đại số lớp 9 Cho HS trình bày lời giải các bài tập đã cho ở nhà 11a, 11c GV chốt lại cách giải bài 11a, 11c GV cần lưu ý HS thứ tự thực hiện phép tính Sau khi HS sửa bài 13b, c GV cho HS làm tại lớp bài 13a, 13d theo nhóm GV cho lớp nhận xét bài làm của bạn GV chốt lại cho HS nắm vững : - Khi rút gọn biểu thức phải nhớ đến điều kiện đề bài cho - Lũy thừa bậc lẻ của một số âm HS lên bảng sửa bài tập 11a, 11c HS làm bài 11b, 11d HS lên bảng sửa bài tập 13b, 13c Lớp nhận xét bài làm của bạn 11/11 Tính : a/ 49:19625.16 + = 4 . 5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22 b/ 36 : 16918.3.2 2 − = 36 : 222 132.3.3.2 − = 36 : 2222 133.3.2 − = 36 : 22 13)3.3.2( − = 36 : 18 - 13 = 2 - 13 = -11 c/ 3981 == d/ 52516943 22 ==+=+ 13/10 Rút gọn biểu thức a/ 2 a5a25a 2 −=− = -2a - 5a = -7a (a < 0) b/ a3a25 2 + với a 0≥ Ta có : a3)a5(a3a25 22 +=+ = a3a5 + = 5a + 3a = 8a (a )0≥ c/ 24 a3a9 + với a bất kì Ta có : 22224 a3)a3(a3a9 +=+ = 22 a3a3 + = 3a 2 + 3a 2 = 6a 2 (vì 3a 2 )0≥ d/ 5 6 a4 - 3a 3 với a bất kì Ta có : 5 6 a4 - 3a 3 = 5 23 )a2( - - 9 - Giáo án Đại số lớp 9 GV cho HS sửa bài 14b, c GV gọi 1 HS đọc kết quả bài 14d để kiểm tra GV hướng dẫn HS cách 2 : biến đổi thành x 2 - 2 )5( = 0 quy về phân tích : (x - 5 )(x + 5 ) = 0 Từ đó tìm nghiệm của pt GV hướng dẫn HS cách làm - Tìm cách bỏ dấu căn - Loại bỏ dấu GTTĐ - Ôn công thức giải pt có chứa GTTĐ HS lên bảng sửa bài Cả lớp làm bài 14d HS làm việc theo nhóm Nhóm nào làm nhanh, cử đại diện lên bảng sửa 3a 3 = 5 3 a2 - 3a 3 Nếu a < 0 thì a 3 < 0 ⇒ 2a 3 < 0 Ta có : 33 a2a2 −= Do đó : 5 6 a4 - 3a 3 = 5(-2a 3 ) - 3a 3 = -13a 3 14/11 Phân tích thành nhân tử b/ x 2 - 6 = x 2 - ( 6 ) 2 = (x - 6 )(x + 6 ) c/ x 2 + 2 3 x + 3 = x 2 + 2 3 x + ( 3 ) 2 = (x + 3 ) 2 d/ x 2 - 2 5 x + 5 = x 2 -2 5 x + ( 5 ) 2 = (x - 5 ) 2 15/10 Giải phương trình a/ x 2 - 5 = 0 ⇔ x 2 = 5 ⇔ x 1 = 5 ; x 2 = - 5 b/ x 2 - 2 x11 + 11 = 0 ⇔ (x - 11 ) 2 = 0 ⇔ x - 11 = 0 ⇔ x = 11 4. Củng cố từng phần 5. Hướng dẫn về nhà : Đọc và soạn trước ?1, ?2, ?3, ?4/13, 14 của “Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương” - 10 - B A = B hay A = -B ⇔= BA [...]... -B GV gợi ý : so sánh trực tiếp 2 giá trò GV hướng dẫn HS chứng minh : - Với điều kiện của bài toán a > 0, b > 0 các em hãy xác đònh a , b , a + b có xác đònh không và là số dương hay số âm? Ta được phép giả sử d/ 4( x − 1) 2 − 6 = 0 ⇔ 2 2 (1 − x ) 2 = 6 ⇔ 2 2 (1 − x ) 2 = 6 ⇔ 2 1 − x = 6 3 ≥ 0 ⇔ 1− x = 3 ⇔  1 − x = 3hay1 − x = −3 ⇔ 1 − x = 3 hay 1 - x = -3 ⇔ x = -2 hay x = 4 26/16 So sánh 25 +... là số chính phương 4 Củng cố từng phần 5 Hướng dẫn về nhà : Đọc và so n “Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai” - 28 - Giáo án Đại số lớp 9  - 29 - Giáo án Đại số lớp 9 Tiết 9 - Tuần 5 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN CĂN THỨC BẬC HAI I/ Mục tiêu − HS biết cách đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn − HS biết sử dụng kỹ thuật biến đổi trên để so sánh số và rút gọn biểu thức II/ Phương tiện dạy học : SGK III/... kiến thức đã học 5 Hướng dẫn về nhà : Đọc và so n “Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai”  - 32 - Giáo án Đại số lớp 9 Tiết 10 - Tuần 5 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN CĂN THỨC BẬC HAI (tiếp theo) I/ Mục tiêu HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn ở mẫu II/ Phương tiện dạy học : SGK III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1 Ổn đònh lớp 2 Kiểm tra bài cũ a/ So sánh 3 2 và 50 b/ Giải phương trình : 3 3 +... b a, b > 0 ⇒ a + b > 0 a, b > 0 ⇒ a > 0, b > 0 ⇒ a + b > 0 Giả sử : a + b < a + b 2 HS lên bảng cùng làm a+b < a + b - Muốn mất dấu căn ta phải làm sao ? GV hướng dẫn HS biến đổi vế trái, vế phải rồi so sánh 4 Củng cố từng phần  - 20 - ⇔ ( a + b)2 < ( a + b)2 ⇔ a + b < a + b + 2 ab (đúng) Vậy a + b < a + b Giáo án Đại số lớp 9 - 21 - Giáo án Đại số lớp 9 Tiết 6 - Tuần 2 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ... phép khai phương và phép nhân Cũng với kiến thức đã học này, hôm nay các em sẽ biết được cách biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng Cho HS thực hiện ?1 HS lên bảng làm ?1 So sánh 6 2 và 50 GV giới thiệu như SGK : bài 1 - Đưa thừa số ra ngoài dấu - Cho HS đọc VD 1, sau căn đó giải thích cách làm Tổng quát : - GV hỏi : từ các VD trên, A2B = A B để đưa một thừa số ra ngoài... =3 48 4 35/20 Giải phương trình a/ 4x 2 = x + 5 - 25 - Giáo án Đại số lớp 9 5 d/ Đúng, do nhân hai số ⇔ x = 5 hay x = 3 của bất phương trình với số dương 4 Củng cố từng phần 5 Hướng dẫn về nhà : Đọc và so n bài “Bảng căn bậc hai”  - 26 - Giáo án Đại số lớp 9 Tiết 8 - Tuần 4 BẢNG CĂN BẬC HAI I/ Mục tiêu − HS biết cách sử dụng căn bậc hai − HS hiểu thêm về kỹ thuật tính toán II/ Phương tiện dạy học . 6)x1(206)1x(4 222 =−⇔=−− 6x126)x1(.2 22 =−⇔=−⇔    −=−=− ≥ ⇔=−⇔ 3x1hay3x1 03 3x1 3x1 =−⇔ hay 1 - x = -3 ⇔ x = -2 hay x = 4 26/16 So sánh 92 5 + và 92 5 + Ta có 92 5 + = 34 92 5 + = 5 + 3 = 8. Ta có 8 = 64 Vì vậy 92 5 + < 92 5 + Với a > 0, b > 0, chứng minh : baba +<+ a,. : a/ 49: 196 25.16 + = 4 . 5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22 b/ 36 : 1 691 8.3.2 2 − = 36 : 222 132.3.3.2 − = 36 : 2222 133.3.2 − = 36 : 22 13)3.3.2( − = 36 : 18 - 13 = 2 - 13 = -11 c/ 398 1 == d/ 5251 694 3 22 ==+=+ 13/10. ta có : 2 )a1(48.27 − = 2 )1a(16.3 .9. 3 − = 222 )1a(4 .9 − = 222 )1a(.4 .9 − = 9 . 4 . 1a − = 36(a - 1) (với a > 0 ⇔ a - 1 > 0) - 15 - Giáo án Đại số lớp 9 GV cần lưu ý HS khi loại bỏ dấu