Đại số tiết 32 đến 55

Giáo án đại số 8 Ngày soạn / / Tiết 32: Phép nhân các phân thức đại số. A. Mục tiêu: - Học sinh biết và vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức. - Học sinh biết các tính chất của phép nhân và vận dụng vào các bài toán cụ thể. - Rèn luyện tính kiên trì, nhanh khi tính toán. B. Ph ơng pháp: C. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, thớc kẽ, phấn màu Hs: Thứơc kẽ, ôn tập phép nhân phân số. D.Tiến trình lên lớp: I. ổn định lớp: 8a: 8b: . 8c: II. Kiểm tra: (7 phút) Nêu quy tắc nhân hai phân số, viết công thức tổng quát. III. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò nội dung kiến thức (36 phút) Từ quy tắc phép nhân phân số giáo viên cho học sinh biết cách tính nhân hai phân thức đại số. Học sinh thực hiện ?1 ở sgk. Giáo viên hớng dẫn làm nh quy tắc nhân hai phân số. Viẹc thực hiện phép tính vừa rồi là nhân hai phân thức, vậy nhân hai phân thức ta làm thế nào? Nêu quy tắc nhân hai phân thức đại số.viết công thức tổng quát. Học sinh lên bảng tính.Cảc lớp cùng tính. Giáo viên chia cả lớp thành hai nhóm.một nhóm thực hiện theo phơng pháp sử dụng tính chất phân phối, cón nữa kia thực hiện theo phơng pháp trong dấu ngoặc trớc và ngoài dấu ngoặc sau.Giáo viên tiến hành kiểm tra thực hiện của các nhóm. ?1)Ví dụ: Tính. ( )( ) ( ) 2x 5x 5x6x 5x5x3x 6x 25x . 5x 3x 3 2 3 22 = + + = + 1)Quy tắc(SGK) B.D A.C D C . B A = 2)Ví dụ:Thực hiện phép tính nhân phân thức: ( ) ( ) ( ) ( ) 2x2 3x 2x2 2x3x 63x. 88x2x x a) 2 2 2 2 2 + = + + = + ++ b) Làm bài 40 cách1: ( ) ( ) 1x x . x 1x 1xx x 1x 1x x 1xx x 1x 3 2 3 2 +++ = +++ x 12x x x x 1x 333 =+ Cách hai: GV: Mai Xuân Hoán - Trờng THCS Triệu Sơn 65 Giáo án đại số 8 đại diện các nhóm trình bày cách tính của nhóm mình. Học sinh nhận xét góp ý kiến Phép nhân có tính chất tơng tự nh các tính chất của phép nhân phân số không? Tính nhanh( h/s đứng tại chổ nêu cách tính của mình) Hoạt động 3: Củng cố. H/s lên bảng trình bày( mỗi lợt 2 em) ( ) x 12x 1x 12x . x 1x 1x x1x x 1x 1x x 1xx x 1x 3 333 3 2 = = = + = +++ Chú ý:SGK Tính nhanh: 52x x 52x x 1. 32x x . 13x3x 2.7xx . 27xx 13x3x 13x3x 27xx . 32x x . 27xx 13x3x 35 24 24 35 25 24 24 35 + = + = + ++ + + ++ = ++ + + + ++ 1) 23 2 4 3 5x 6 9y 15x . 25x 18y = B.D A.C D C . B A = 2) 5)6(x 1x 1).(x5)12(x 1)1).(x.(x5)2(x 5)1)4(x3(x 1)25).(x10x2(x 3 2 3 22 = + + = + + 3 22 5)4(x 1x . 33x 5020x2x + + + = 5)6(x 1x 1).(x5)12(x 1)1).(x.(x5)2(x 5)1)4(x3(x 1)25).(x10x2(x 3 2 3 22 = + + = + + 5)6(x 1x 1).(x5)12(x 1)1).(x.(x5)2(x 5)1)4(x3(x 1)25).(x10x2(x 3 2 3 22 = + + = + + IV. H ớng dẫn về nhà: (2 phút) Làm các bài tập 38, 39, 41(sgk) và bt: 29, 30, 31(sbt) ôn đ/n 2 số nghịch đảo, quy tắc phép chia phân số(t6). V. Rút kinh nghiệm. GV: Mai Xuân Hoán - Trờng THCS Triệu Sơn 66 Giáo án đại số 8 Ngày soạn / / Tiết 33: phép chia các phân thức đại số A. Mục tiêu: - Học sinh biết đợc nghịch đảo của PT là0 B A B A PT: A B - Học sinh biết và vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số. - Học sinh biết thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép tính nhân và chia. B. Ph ơng pháp: - Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề. C. Chuẩn bị : - Giáo viên: Bảng phụ, thớc kẻ, phấn màu - Học sinh: Bảng phụ nhóm. D. Tiến trình lên lớp: I. ổn định lớp: 8a: 8b: 8c: II. Kiểm tra: (7 phút) Nêu quy tắc nhân hai phân số, viết công thức tổng quát. III. Bài mới Quy tắc phép chia tơng tự nh phép chia phân số H/s xem quy tắc sgk H/s lên bảng trình bày( 2 em làm 2 bài) Học sinh lên bảng tính, cả lớp cùng làm vào vở, a) Quy tắc (sgk) 0) D C ( C D . B A D C : B A = b) Ví dụ: Tính: Bài 1: 4)2(x 2x)3(1 2x)2).2(1x(x 2x).3x2x)(1(1 2x)2(1 3x . 4)x(x 4x1 3x 4x2 : 4xx 4x1 2 2 2 + + = + + = + = + Bài 2: 2 2 2 2 5y 4x 3y 2x : 5y 6x : 5y 4x = . 1 2x 3y . 6x 5y = GV: Mai Xuân Hoán - Trờng THCS Triệu Sơn Hoạt động của thầy và trò nội dung kiến thức Hoạt động 1: Phân thức nghịch đảo (15 phút) Hãy nêu quy tắc chia 2 phân số. Số nghịch đảo của phân số a/b là phân số nào?. Tơng tự nh vậy, để thực hiện phép chia 2 phân thức ta cần biết phân thức nghịch đảo Vậy thế nào là 2 phân thức nghịch đảo của nhau? H/s thực hiện ?2 Tính: 1 7x 7x . 7x 7x 3 3 = + + hai phân thức 7x 7x 3 + và 7x 7x 3 + là hai phân thức nghịch đảo của nhau 1 A B . B A = B A là nghịch đảo của A B ( B A 0 ) ? 2. Tìm phân thức nghịch đảo của: phân thức nghịch đảo của 3y 2x là 2x 3y ; 6xx 12x là 12x 6xx 2 2 + + + + Hoạt động 2: Phép chia (15 phút) 67 Giáo án đại số 8 IV. Củng cố: (7 phút) Hai em lên bảng làm, cả lớp làm bài vào vở: yxx y y x y x y x 232 3 2 3 25 4 5 3 20 5 4 3 20 = = .: C D . B A D C : B A = Hoạt động nhóm: Làm bài tập 43 : 7)2(x 5 2)2(x 1 . 7x 2)5(x 4)(2x: 7x 105x 222 + = + = + V. H ớng dẫn về nhà: (1 phút) Học thuộc quy tắc, ôn tập điều kiện để phân tích xác định các phép tính về phân thức. Làm các bài tập: 43(b),45,55(sgk) và 36,37,38,39(sbt) VI. Rút kinh nghiệm. Ngày soạn / / Tiết 34: biến đổi biểu thức hữu tỷ giá trị của phân thức A. Mục tiêu: - Học sinh có khái niệm về biểu thức hữu tỷ, biết rằng mỗi phân thức, đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ. - Học sinh biểu diễn một biểu thức hữu tỷ dới dạng một dãy những phép tính trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỷ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức - Học sinh thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số, biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức đợc xác định. B. Ph ơng pháp: - Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề. C. chuẩn bị: D. Tiến trình dạy học: I. ổn định lớp: 8a: 8b: . 8c: II. Kiểm tra bài cũ: (7 phút) Tìm Q biết: 22 22 33 yxyx y2xyx .Q yx yx + + = III. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Biểu thức hữu tỉ. (9 phút) GV: Mai Xuân Hoán - Trờng THCS Triệu Sơn 68 Giáo án đại số 8 - Giáo viên cho học sinh xem các ví dụ ở sgk và đa thêm một số ví dụ khác lên bảng. - Qua các ví dụ đã cho, em hãy cho biết thế nào là một biểu thức hữu tỉ? - Giới thiệu khái niệm biểu thức hữu tỉ - Hãy lấy một số ví dụ về biểu thức hữu tỉ Các biểu thức 0, 3 , x2:5 5x2 x4 + + , x65 x8 5 2x8 x578 + + là các biểu thức hữu tỉ Hoạt động 2: Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức đại số. (15 phút) - Nêu quy tắc các phép tính về phân thức đại số. - Để biến đổi một một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức ta làm thế nào? Để biến đổi biểu thức A= x 1 x x 1 1 + thành phân thức đại số ta làm thế nào? -Ta coi đây là một phép chia của hai đa thức: (1+ x 1 ):(x- x 1 ), Từ đó vận dụng quy tắc - Học sinh thực hiện ?1 ở sgk. Ta thực hiện phép chia nào khi biến đổi biểu thức này? Học sinh nêu cách biến đổi. Cả lớp cùng nhận xét. ?1 ở sgk B= + + + += + + + 1x x2 1: 1x 2 1 1x x2 1 1x 2 1 2 2 + + + + + + + + 1x x2 1x 1x : 1x 2 1x 1x 22 2 = ( ) ( ) ( ) ( )( ) 2 2 2 2 1x1x 1x.3x 1x 1x : 1x 3x ++ ++ = + + + + = ( ) 3 23 1x 3x3xx + +++ Hoạt động 3: Giá trị của phân thức. (12 phút) Phân thức xác định khi MT khác 0 - Vậy x phải mang những giá trị nh thế nào? Tìm các giá trị đó. Học sinh đứng tại chổ nêu cách tìm giá trị của x. Hãy rút gọn phân thức.sau đó thay giá trị của x vào biểu thức đã rút gọn để tính giá trị của biểu thức. ?2 phân thức B= xx 1x 2 + + a) xác định khi x 2 + x 0 x(x+1) 0 x 0 và x - 1 0 B = xx 1x 2 + + = )1x(x 1x + + = x 1 Tại x = 1000000 thì B = 1000000 1 Tại x = -1 thì B = -1 IV. H ớng dẫn về nhà : (2 phút) Làm tiếp các bài tập 46,47,48,49 Hớng dẫn bài tập 49: Ư(2) = -1,-2, 1, 2. ( x+1)(x-1)(x+2)(x-2) 0 khi x 1, x -1, x -2, x 2 Vậy ( )( )( )( ) 2211 1 ++ xxxx )) V. Rút kinh nghiệm. GV: Mai Xuân Hoán - Trờng THCS Triệu Sơn 69 Giáo án đại số 8 Ngày soạn / /. Tiết 35: Luyện tập A. Mục tiêu: - Rèn luyện cho hs kỹ năng thực hiện các phép toán trên - Các phân thức đại số. Hs có kỹ năng tìm điều kiện của biến, phân biệt khi nào cần tìm điều kiện của biến, khi nào không cần, biết vận dụng điều kiện của biến vào giải bài tập. B. Ph ơng pháp: - Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề. C. chuẩn bị: D.Tiến trình bài dạy: I. ổn định lớp: 8a: 8b: . 8c: II.Kiểm tra: (8 phút) Chữa bài tập 48 (SGK) 2x 44xx 2 + ++ +TXĐ: x -2 +Rút gọn: x + 2 + x + 2 = 1 (x -2 ) x = -1 (x -2) x = -1 Vậy không có giá trị nào của x để phân thức trên bằng không. III.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức Hoạt động 1: luyện tập. (35 phút) Hs giải bài toán 50 sgk. HD: Thực hiện trong ngoặc . Gọi Hs lên bảng tính. - Thực hiện phép tính trong ngoặc - Rút gọn. - Lu ý: đổi dấu. HD: đổi dấu. Bài 50: Thực hiện phép tính a,( 1x x + +1):(1- 2 2 x-1 3x ) = 2 32 x1 3xx1 1x 1xx + + ++ = 2x1 1x 4x1 x1 . 1x 12x 4x1 x1 . 1x 12x 2 2 2 2 + = + = + + Bài 52: x 0; x a GV: Mai Xuân Hoán - Trờng THCS Triệu Sơn 70 Giáo án đại số 8 Qua bài tập này hãy cho biết khi nào thì tính giá trị của phơng trình đã cho khi tính giá trị của phơng trình. 2a a)a)(xx(x 2a)a)(a)(xx(x a)x(x 4ax2a . ax xax a)x(x 4ax2a2ax . ax 4axxaax 22 222 = + + = + = + + Vì a Z nên 2a là số chẳn. Bài 53 (SGK) 1+ 1x 12x 1x x 1 x 1 1 1 1 x x1 x 1 + + = + += + += + = = 23x 35x x 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + + = + + + + + Bài 55(sgk): x= -1. Phân thức không xác định do đó giá trị phân thức bằng 0 khi x = -1 là sai. Lu ý: Chỉ tính giá trị của phơng trình đã cho thông qua việc tính giá trị của phơng trình rút gọn với những giá trị của biến thoả mãn với điều kiện xác định. IV. H ớng dẫn về nhà . (2 phút) Bài tập 53, 54, 56, 60, 61, 62sgk, ôn tập các kiến thức đã học trong chơng II. Trả lời các câu hỏi trong phần ôn tập chơng II. Hớng dẫn bài tập 62 Tìm giá trị của x để phân thức x5x 25x10x 2 2 + có giá trị bằng 0 - Rút gọn phân thức - Phân thức bằng 0 khi tử thức bằng 0 Tiết sau kiểm tra 1 tiết chơng 2. V. Rút kinh nghiệm. GV: Mai Xuân Hoán - Trờng THCS Triệu Sơn 71 Giáo án đại số 8 Ngày soạn / Tiết 36: Kiểm tra chơng II A.Mục tiêu: Kiểm tra sự nhận thức, tiếp thu kiến thức của h/s khi lĩnh hội các kiến thức về khái niệm,tích chất của phân thức. B.Đề kiểm tra: I.Trắc nghiệm: 1,Hãy khoanh tròn các chữ cái trớc kết quả đúng. a, Kết quả rút gọn của phân thức: 1x 12xx 2 2 + là: A, (-1) B, 2x C, 1x 1x + b, Điều kiện của x để giá trị của biểu thức: 1x 1x : 1x x 2 + + đợc xác định là: A, x 0 và x 1 B, x 1 C, x 0 và x 1 2,Xét xem các câu sau đúng hay sai? a, x1 x1 x)x)(1(1 x1 1)1)(x(x x1 1x 2 += + = + = b,Biết: 3xA 14x 3x6x 12x A 2 2 = + = II.Tự luận : 1,Thực hiện phép tính: ( 3xx 32x :) 3xx 3x 9x x 222 + + 2, Cho phân thức : A= 1x 33x 2 + a, Tìm điều kiện xác định của để phân thức trên xác định. b, Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng -2 c, Tìm giá trị x Z để A Z. Đáp án: I.Trắc nghiệm:(4đ) GV: Mai Xuân Hoán - Trờng THCS Triệu Sơn 72 Giáo án đại số 8 1. a, C: 1x 1x + b, B: x 1 2. a, sai b, sai II.Tự luận: (6Đ) 1. ( 3xx 32x :) 3xx 3x 9x x 222 + + = 32x 3)x(x . 3)3)(xx(x 3)(xx 22 + + = 3)x(x 32x : 3)x(x 3x 3)3)(x(x x [ + + = 3x 3 3)3)(2x(x 3)3(2x = + 2. a, ĐKXĐ: x 1 b, 1x 33x 2 + = 1)1)(x(x 1)3(x + + = 1x 3 1x 3 =-2 -2(x-1) =3 x= 2 1 thoả mãn điều kiên x= 2 1 . c, A Z khi x-1 Ư(3) x-1 =-1 x = 0 x-1 =-3 x = -2 x-1 = 1 x = -2 x-1 = 3 x = 4 GV: Mai Xuân Hoán - Trờng THCS Triệu Sơn 73 Giáo án đại số 8 Ngày soạn / / Tiết 37: Ôn tập học kì I A.Mục tiêu: Hệ thống kiến thức cơ bản trong chơng I và II. Rèn kỹ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chơng. B. Ph ơng pháp: - Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, hớng dẫn. C. chuẩn bị: D.Tiến trình day học: I. ổn định lớp: 8a: . 8b: . 8c: II.Kiểm tra: III.Bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung kiến thức Hoạt động1: Bài tập. (42 phút) -Kết hợp ôn tập lý thuyết qua bài tập. -Biến đổi :( h/s lên bảng biến đổi) Rút gọn phân thức: 14x4x 4x8x 2 2 ++ + H/s lên bảng biến đổi, cả lớp cùng làm. H/s lên bảng tính lớp nhận xét. 1.Tìm đa thức A, biết rằng a, 84xA x A 2xx 164x 2 2 == + b, 14x4x 4x8x 4 4x 2 2 ++ + = Rút gọn : 12x 4x 14x4x 4x8x 2 2 + = ++ + A=2x 2.Thực hiện phép tính: a, xx xx x x x x x x ++ + + + + 2 2 7433 1 2 1 2 ).( = xx xx x x xx xxxx ++ + + + ++ 2 2 7413 11 1212 )( . ))(( )())(( = x x xx xx xx xx 1 1 74 1 32 22 = ++ + )()( ).( b,( 2xx 22x 2)1)(x(x 33x3x ). 1xx 3 1x 3 1x 1 2 2 23 + ++ + + + + + = 2)x(x 1)2(x 2)1)(x(x 1)3(x . 1)x1)(x(x 33x31xx 2 2 2 + ++ + ++ +++ GV: Mai Xuân Hoán - Trờng THCS Triệu Sơn 74 [...]... phút x x = 12 số mới bằng 512 = 500 +12 60 x = 37 thì số mới là bao nhiêu Ví dụ 2: Vậy viết thêm số 5 bên tráI của x ta đợc a, Nếu x = 3t thì số mới bằng số mới là bao nhiêu 537 = 500 + 37 b, x = 12 số mới bằng 125 = 12.10 + 5 - Viết thêm chữ số 5 bên trái số x ta đợc Vậy viết thêm số 5 bên trái của x ta đợc số mới là 500 + x số mới bao nhiêu b, -Viết thêm số 5 bên phải của x ta đợc số mới là: 10x... VAT 10%x Loại 2 Số tiền cha kể thuế VAT X( nghìn đồng) 110-x 110 10 Loại 1 8%(110-x) Phơng trình: 10%x+8%(110-x) = 10 Giải phơng trình ta có x = 60 Vậy số tiền mà Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất cha kể thuế VAT là 60 nghìn đồng Bài tập 41(sgk) Tóm tắt: + Chữ số hàng đơn vị gấp đôI chữ số hàng chục +Số mới - Số củ = 370 Giải Gọi x là chữ số hàng chục(0 . đ/n 2 số nghịch đảo, quy tắc phép chia phân số( t6). V. Rút kinh nghiệm. GV: Mai Xuân Hoán - Trờng THCS Triệu Sơn 66 Giáo án đại số 8 Ngày soạn / / Tiết 33: phép chia các phân thức đại số A Giáo án đại số 8 Ngày soạn / / Tiết 32: Phép nhân các phân thức đại số. A. Mục tiêu: - Học sinh biết và vận dụng tốt quy tắc nhân hai. máy là x.48 (km). Quảng đờng xe máy đi đến địa điểm gặp ô tô là: (x + 1) 32 = 32x + 32 Hai quảng đờng này bằng nhau nên ta có phơng trình: 48x = 32x + 32 Giải ph ơng trình: a)7x - 2 = 3x