ĐỀ THI ÔN TẬP HKII LỚP 10TN1 NĂM 2011 Môn thi: TOÁN 10 (NC) Thời gian làm bài : 120 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1(1,0 điểm).Tìm m để bất phương trình 2 1 0x mx+ + ≥ có nghiệm với mọi 2x ≥ . Câu 2 (3,0 điểm) 1) Tìm m để hệ phương trình ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 9 0 1 2 4 3 8 0 x y m m y x x y y m y m m − + + − − = + + − + + − − = có nghiệm 2) Giải bất phương trình sau 2 7 3 1 5 4x x x+ − + ≥ − 3) Giải bất phương trình sau 1 1 1 1 1 4 2 3x x x x + ≥ + − − − − Câu 3(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ (Oxy) cho tam giác ABC vuông tại C biết ( ) ( ) 1; 3 ; 8;0A B= − − = và điểm C nằm trên đường ( ) : 2 8 0d x y+ − = . Viết phương trình 2 cạnh CA, CB và phương trình đường phân giác của góc C của tam giác ABC. II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Nâng Cao Câu 4a. (2,0 điểm). 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ (Oxy) cho đường tròn (T) có phương trình ( ) ( ) ( ) 2 2 : 1 1 16T x y− + − = và đường thẳng ( ) : 4 7 54 0d x y+ + = . Tìm toạ độ điểm M trên (T) sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (d) là lớn nhất 2) Tìm m để phương trình ( ) ( ) 2 2 1 2 1 5 2 0x m x m− + − + − = có nghiệm Câu 5a. (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số dương thay đổi và thoả điều kiện: 3x y z+ + = . Tìm GTLN của biểu thức ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 P x xy y yz z zx xyz = + + + − . 2. Theo chương trình Chuẩn 1) Câu 4b.(2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ (Oxy) cho tam giác ABC biết ( ) 3; 1A = − − , ( ) ( ) 5;3 , 1;1B C= = và đường thẳng (d): 3 4 8 0x y− + = . a. Viết phương trình đường thẳng (D) đi qua điểm A và vuông góc với BC b. Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng (d). Viết phương trình đường tròn tâm C và tiếp xúc với (d). 2) Tìm m để phương trình ( ) ( ) 2 2 5 2 2 3 8 0m x m x m− − − + − = có 2 nghiêm phân biệt. Câu 5b.(1,0 điểm) Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn 1 1 1 4 x y z + + = . CMR: 1 1 1 1 2 2 2x y z x y z x y z + + ≤ + + + + + + - Hết - Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………… Số báo danh: …………………………… TRƯỜNG THPT LONG MỸ ĐỀ THAM KHẢO 09 GV ra đề: Bùi Văn Nhạn Chữ ký của giám thị 1:………………………… Chữ ký của giám thị 2: ………………… . PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Nâng Cao Câu 4a. (2,0 điểm). 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ (Oxy) cho đường tròn (T). thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………… Số báo danh: …………………………… TRƯỜNG THPT LONG MỸ ĐỀ THAM KHẢO 09 GV ra đề: Bùi Văn Nhạn Chữ ký của giám thị 1:………………………… Chữ ký của giám thị 2: ………………… . nghiệm với mọi 2x ≥ . Câu 2 (3,0 điểm) 1) Tìm m để hệ phương trình ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 9 0 1 2 4 3 8 0 x y m m y x x y y m y m m − + + − − = + + − + + − − = có nghiệm 2) Giải