Tài liệu đề ôn tập hàng tuần đề 01

ĐỀ ÔN TẬP HÀNG TUẦN LỚP 12 TN2 NĂM HỌC 2010-2011 Môn: TOÁN- Giáo dục trung học phổ thông I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1(2,0 điểm). Cho hàm số ( ) 2 3 1 2 x y x + = − đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Xác định m để đường thẳng (d): y x m= + cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 2 3 (đvdt) Câu 2 (3,0 điểm) 1) Cho phương trình: ( ) 2 1 2 10 9 9 4 2 1x x x m− + − + − + − = + với m là tham số a) Giải phương trình (1) khi m = 4 b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm 2) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số ( ) ( ) 2 2 1 4 3 f x x x = − + và ( ) 4 4F = 3) Giải phương trình ( ) ( ) ( ) ( ) 2 4sin 1 2cos sin 2sin 1 sin 2 cosx x x x x x− + = + − Câu 3(1,0 điểm). Cho hình chóp tam giác S.ABC trong đó ( ) SA ABC⊥ , SC a = và ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, giả sử góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng α . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và α . Tìm α để thể tích đó đạt giá trị lớn nhất. Câu 4 (1,0 điểm) Cho 3 số dương , ,x y z thay đổi và thoả mãn điều kiện: 3x y z+ + = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 1 1 1 x y z P y z x = + + + + + . II. PHẦN RIÊNG- PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a. (2,0 điểm). 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho Parabol (P): 2 2y x x= − và elip (E): 2 2 1 9 x y+ = . Chứng minh rằng (P) và (E) cắt nhau tại 4 điểm phân biệt nằm trên một đường tròn. Viết phương trình đường tròn đi qua 4 điểm đó. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 4 điểm ( ) ( ) ( ) 2;2; 2 , 1; 1;3 , 1;3;2A B C= − = − = . Tìm toạ độ điểm M trên mặt phẳng (Oxy) cách đều 3 điểm A, B, C. Câu 6a. (1,0 điểm) . Giải hệ phương trình: 2 1 1 3 2 4 x y x y x y  + + − + =   + =   2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b.(2,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A, với ( ) ( ) 1;3 , 2; 1A B= = − − ; Đỉnh C nằm trên đường thẳng ( ) : 5d y x= − . Xác định toạ độ điểm C. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 3 điểm ( ) ( ) ( ) 1; 2;0 , 2;2; 1 , 0;0;1A B C= − − = − = . Tính độ dài đường cao CH và diện tích tam giác ABC . Tính thể tích khối chóp O.ABC. Câu 6b.(1,0 điểm) Tìm m để phương trình ( ) ( ) ( ) 2 3 3 4 0x x m x m− + + − − = có 3 nghiệm phân biệt 1 2 3 , ,x x x thoả mãn điều kiện 3 3 3 1 2 3 97 0x x x+ + + = Giáo viên Bùi Văn Nhạn Đề số 01 . ĐỀ ÔN TẬP HÀNG TUẦN LỚP 12 TN2 NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn: TOÁN- Giáo dục trung học phổ thông I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 4 điểm ( ) ( ) ( ) 2;2; 2 , 1; 1;3 , 1;3;2A B C= − = − = . Tìm toạ độ điểm M trên mặt phẳng (Oxy) cách đều 3 điểm