ĐỀÔNTẬPHÀNGTUẦN LỚP 10TN1 NĂM HỌC 2010-2011 Môn: TOÁN 1) Chứng minh rằng với mọi m thì hệ phương trình sau 3 3 3 3 3 3 x x y y x y m + = + + = có nghiệm duy nhất. 2) Giải hệ phương trình sau 3 1 1 4 x y xy x y + − = + + + = 3) Giải bất phương trình ( ) 2 2 1 2 1 2 1x x x x x− + − ≥ − − 4) Tìm m để phương trình 2 2 2 1x x m x+ − = − a. Có 2 nghiệm thực phân biệt b) có nghiệm thực c) có 1 nghiệm thực 5) Tìm m phương trình 2 11 7 2x x m− + − = + có nghiệm. 6) Tìm m để phương trình ( ) ( ) 2 2 3 2 5 3 1 0x x x m− − + − = có 3 nghiệm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1. 7) Cho hàm số ( ) 3 3 2f x x x= − + có đồ thị (C) và điểm ( ) 1;3I = . Tìm 2 điểm M, N nằm trên đồ thị (C) nhận điểm I làm trung điểm. 8) Trong mặt phẳng (Oxy) ; cho tam giác OAB biết đỉnh ( ) 2;4A = , đỉnh B trên trục tung và hình chiếu vuông góc của điểm O lên đường thẳng (AB) là điểm ( ) 1;1H = − . Tính diện tích tam giác ABC 9) Cho , ,x y z là các số thực dương. CMR 1 1 1 3 2 2 2 2 x y z x y z yz zx xy + + + + + ≥ ÷ ÷ ÷ 10) Cho đường tròn (T) có tâm là điểm ( ) 1;1I = và bán kính 1R = và đường thẳng (d): 3 0x y− + = . Tìm toạ độ điểm M trên đường thẳng (d) sao cho đường tròn tâm M có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (T) và tiếp xúc ngoài với đường tròn (T) Giáo viên Bùi Văn Nhạn Đề số 07 . 1;3I = . Tìm 2 điểm M, N nằm trên đồ thị (C) nhận điểm I làm trung điểm. 8) Trong mặt phẳng (Oxy) ; cho tam giác OAB biết đỉnh ( ) 2;4A = , đỉnh B trên trục. tròn (T) và tiếp xúc ngoài với đường tròn (T) Giáo viên Bùi Văn Nhạn Đề số 07