Bài soạn ĐỀ ÔN TẬP HÀNG TUẦN ĐỀ 02

ĐỀ ÔN TẬP HÀNG TUẦN LỚP 12 TN2 NĂM HỌC 2010-2011 Môn: TOÁN- Giáo dục trung học phổ thông Câu 1 Cho hàm số ( ) 3 2 3 4 1y x x m= − + đồ thị (Cm). Chứng minh rằng đồ thị (C m ) luôn có hai cực trị. Khi đó hãy xác định m để một trong hai điểm cực trị này thuộc trục hoành. Câu 2 Giải phương trình ( ) ( ) sin3 cos2 1 sin cos2 cos3 2cos2 1 2sin sin 2 0x x x x x x x x+ − − + − + = Câu 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B; 4; D 8AB BC A= = = . SA vuông góc với mp(ABCD), 8SA = . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA và SD. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.BCNM và khối chóp S.ABCD. Câu 4 Cho 2011 số dương 1 2 2011 ; ; ;a a a thay đổi và thoả mãn điều kiện: 1 2 3 2009 2011 2011a a a a a+ + + + + = . 1) Chứng minh 2010 2010 2010 2009 2009 2009 1 2 2011 1 2 2011 a a a a a a+ + + ≥ + + + . 2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2011 2011 2011 2011 1 2 3 2011 P a a a a= + + + + Câu 5 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (T): 2 2 2 4 0x y x y+ + − = và đường thẳng (d): 1 0x y− + = . Viết phương trình đường thẳng (D) song song với (d) và cắt (T) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho 2AB = . Câu 6 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (T): ( ) ( ) 2 2 1 1 9x y− + − = và điểm ( ) 4; 2M = − . Chứng minh rằng qua M luôn kẻ được 2 tiếp tuyến tới (C). Viết phương trình 2 tiếp tuyến đó với (C); Chỉ rõ toạ độ tiếp điểm và viết phương trình đường thẳng qua hai tiếp điểm. Câu 7 Tìm giá trị của m để hệ phương trình 3 3 3 3 1 1 5 0 1 1 15 10 x y x y x y m x y  + + + − =     + + + = −   có nghiệm Câu 8 Tìm m để hệ phương trình 2 (2 ) x ny m nx n y m + =    + − =   có nghiệm với mọi n. Câu 9 Tìm m để phương trình ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 1 2 2 1 log 2 5 log 2 1 0m x m x m− − − − − + − = có 2 nghiệm phân biệt 1 2 ,x x thoả điều kiện 1 2 2 4x x< < < Câu 10 Tính tích phân bất định sau 3 3 2 2 1 x dx I x = + ∫ Giáo viên Bùi Văn Nhạn Đề số 02 . ĐỀ ÔN TẬP HÀNG TUẦN LỚP 12 TN2 NĂM HỌC 2010-2011 Môn: TOÁN- Giáo dục trung học phổ thông Câu 1 Cho hàm số ( ) 3 2 3 4. Câu 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B; 4; D 8AB BC A= = = . SA vuông góc với mp(ABCD), 8SA = . Gọi M, N lần lượt là trung