¤n tËp 8 tuÇn häc k× I A/ Néi dung: 1 §¹i sè: - C¸c hµm sè lîng gi¸c (TËp x¸c ®Þnh, gi¸ trÞ LN, NN) - C«ng thøc nghiÖm vµ gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh LG c¬ b¶n - PT bËc nhÊt, bËc hai ®èi víi mét hµm sè lîng gi¸c Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt ®èi víi sinx vµ cosx, c¸c ph¬ng tr×nh cã thÓ chuyÓn ®îc vÒ 3 d¹ng trªn 2 H×nh häc: r - X¸c ®Þnh täa ®é ¶nh cña ®iÓm, pt ®êng th¼ng, pt ®êng trßn qua phÐp biÕn h×nh: Tv , §O, §d , Q(O, α),V(O, k),… - Dùng ¶nh qua phÐp biÕn h×nh B/ Bµi tËp: I §¹i sè Bµi 1 T×m tËp x¸c ®Þnh cña c¸c hµm sè sau: 1 + cos x tan x a) y = sin x b) y = c) y = sin x 3 + cos x 2π cos x + 3 − 3x ) e) y = f) y = tan( h) y = tanx + cotx 3 sin x + 1 Bµi 2 XÐt tÝnh ch½n lÎ cña c¸c hµm sè sau: a) a y = sin2x b) y = -2 +3cosx c) y = cosx – sinx d) y = tanx.sinx e) y = cos2x + sin x f) y = cotx sin x Bµi 3 T×m GTLN, NN cña c¸c hµm sè sau: 2 + 3 cos 2 x a y = 3 + 2sinx b y = c y = 2 sin 3 x + 5 4 π d) y = 3sin(x- ) -1 e) y = -2 + 1 − cos x f) y = 4 - 3 cos x 4 Bµi 4 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: π 1 π 1 3 a sin(2x - ) = b sin2x = c cos(2x + )= − 6 4 4 2 2 1 d tan(x – 600) = e sin3x + sin5x = 0 f cos(x -750) = -1 3 Bµi 5 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: π a) cos(π sin(2 x + 1)) = −1 b) tan(π (sin x − cos x)) = 1 c) sin(π cos(2 x + )) = 1 5 sin 2 x d) cos 4 x − sin 4 x = 2 e) tan3x tanx = 1 d) =0 1 + cos 2 x 2 Bµi 6 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) cos 6 x.sin 3 x cos 3 x − 2 = 0 b) sin 8 x + cos 4 x = 0 c) sin 2 3 x − cos 6 x − 2 = 0 2 d) sin x − sin 3 x + sin 5 x = 0 e) sin 2 x + sin 2 2 x = sin 2 3 x f) cos 3x − cos 5 x = sin x g) sin 3 x + sin 5 x + sin 7 x = 0 i) sin x + sin 2 x + sin 3 x − cos x − cos 2 x − cos 3 x = 0 h) 2sin x cos 2 x − 1 + 2 cos 2 x − sin x = 0 Bµi 7 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: 3 a) 5cos2x + 7sinx – 7 = 0 b) cos2x + 9cosx + 5 = 0 c) sin22x – 2cos2x + =0 4 d) 4cos42x – 7cos22x + 3 = 0 e) sin3x + 3sin2x + 2sinx = 0 1 Bµi 8 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) 3 sin 3 x − cos 3x − 2 = 0 , x x c) 3 cos − 2 sin = − 5 2 2 e) sin 4 x + 3 cos 4 x = − 2 g) cos(2 x − 150 ) + sin(2 x − 150 ) = −1 Bµi 9 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a 2sin2x – sinx cosx – cos2x = 2 c 4sin2x + 3 3 sin2x – 2cos2x = 4 Bµi tËp bæ xung: Bµi 1 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: b) 2sin 2 x cos 2 x + 3 cos 4 x = 2 d) 3 cos x + sin x = 0 1 2 2 h) cos x − 3 sin 2 x = 1 + sin 2 x f) sin 2 x + sin 2 x = b 4sin2x – 4sinx cosx + 3cos2x = 1 d 2sin2x + (3 + 3 )sinx cosx + ( 3 - 1)cos2x = -1 Bµi 2: (Ph¬ng tr×nh ®a ®îc vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh c¬ b¶n) Bµi 3 (Ph¬ng tr×nh bËc hai ®èi víi mét hµm sè lîng gi¸c) 2 Bµi 4 Ph¬ng tr×nh d¹ng: a.sinx + b.cosx = c cã nghiÖm ⇔ a2 + b2 ≥ c2 Bµi 5 (Mét sè ph¬ng ph¸p kh¸c ®Ó gi¶i ph¬ng tr×nh lîng gi¸c) a) PP1:BiÕn ®æi ph¬ng tr×nh ®· cho vÒ mét trong c¸c d¹ng pt lîng gi¸c c¬ b¶n ®· biÕt b) PP2: BiÕn ®æi vÒ ph¬ng tr×nh tÝch c) PP3: BiÕn ®æi vÒ ph¬ng tr×nh cã thÓ ®Æt Èn sè phô: BTVN: 3 II H×nh häc: Baøi 1 : Trong mp Oxy cho ñieåm A(2; -3) ñöôøng thaúng d: 2x + y – 2 = 0 Tìm toïa ñoä ñieåm A’, phöông trình ñöôøng thaúng d’ laø aûnh cuûa ñieåm A ñöôøng thaúng d: r 1 Qua pheùp tònh tieán theo vectô v = (1; 2) 2 Qua pheùp ñoái xöùng taâm O 3 Qua pheùp ñoái xöùng taâm I( 1;2) 4 Qua pheùp ñoái xöùng truïc Ox, Oy 5 Qua pheùp quay taâm O goùc 900 Baøi 2 : Trong mp Oxy cho ñöôøng troøn ( C ) : ( x – 2) 2 + ( y + 3)2 = 16 Tìm phöông trình ñöôøng troøn ( C’) laø aûnh cuûa ñöôøng troøn ( C ) qua r 1 Qua pheùp tònh tieán theo vectô v = (1; 2) 2 Qua pheùp ñoái xöùng taâm O Qua pheùp ñoái xöùng truïc Ox, Oy 4 Qua pheùp quay taâm O goùc 900 Baøi 3 : Trong mp Oxy cho ñieåmI( 1;2),ø ñöôøng thaúng d : 3x + 2y – 6 = 0 vaø ñöôøng troøn (C): x2 + y2 - 2x + 4y + 1 = 0 Haõy tìm aûnh cuûa ñieåm I,ø aûnh cuûa ñöôøng thaúng d vaø (C) qua pheùp vò töï taâm O tæ soá k = -2 3 4 ... cos2x = c 4sin2x + 3 sin2x – 2cos2x = B? ?i tËp bỉ xung: B? ?i Gi? ?i phơng trình sau: b) 2sin x cos x + cos x = d) cos x + sin x = 2 h) cos x − sin x = + sin x f) sin x + sin x = b 4sin2x – 4sinx cosx...B? ?i Gi? ?i phơng trình sau: a) sin x − cos 3x − = , x x c) cos − sin = − 2 e) sin x + cos x = − g) cos(2 x − 150 ) + sin(2 x − 150 ) = −1 B? ?i Gi? ?i phơng trình sau: a 2sin2x sinx cosx –... a2 + b2 c2 B? ?i (Một số phơng pháp khác để gi? ?i phơng trình lợng giác) a) PP1:Biến đ? ?i phơng trình đà cho dạng pt lợng giác đà biết b) PP2: Biến đ? ?i phơng trình tích c) PP3: Biến đ? ?i phơng trình