Bài 1: Cho hàm số 3 2 2 3( - 3) 11- 3y x m x m= + + ( m C ) Tìm m để hàm số có hai cực trò. Gọi 1 M và 2 M là các điểm cực trò ,tìm m để các điểm 1 M , 2 M và B(0,-1) thẳng hàng. Bµi 2: T×m m ®Ĩ hµm sè )5()13()2( 3 1 2223 −++++−+= mxmxmmxy ®¹t cùc tiĨu t¹i x=2. 1. −=+ −=+ )1( )1( 2 2 xayxy yaxxy x¸c ®Þnh a ®Ĩ hƯ cã nghiƯm duy nhÊt HD sư dơng §K cÇn vµ ®đ a=8 2. +=+ +=+ axy ayx 2 2 )1( )1( x¸c ®Þnh a ®Ĩ hƯ cã nghiƯm duy nhÊt HD sư dơng §K cÇn vµ ®đ Bài 3. Tìm các giá trị của m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất: ( ) ( ) 2 2 2 1 2 2 2 x y xy m xy x y m + = + + + = + B i 4à : T×m m ®Ĩ hƯ ph¬ng tr×nh sau: −=+ =+ myyxx yx 31 1 cã nghiƯm. B i 5à : Chøng minh r»ng: víi mäi a > 0, hƯ ph¬ng tr×nh sau cã nghiƯm duy nhÊt: ( ) ( ) ln 1 ln 1 x y e e x y y x a − = + − + − = B i 6à : X¸c ®Þnh a ®Ĩ hƯ ph¬ng tr×nh sau ®©y cã nghiƯm duy nhÊt: =+ ++=+ 1 2 22 2 yx axyx x B i 7à : Cho hƯ ph¬ng tr×nh: =+ −=−+ 1 1 22 2 yxtg xsinyaax . T×m a ®Ĩ hƯ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm duy nhÊt 2. Cho hƯ +=+ +=++ 1 2 22 mxyyx mxyyx a. Gi¶i hƯ khi m=3 b. T×m m ®Ĩ hƯ cã nghiƯm duy nhÊt B i8à . T×m m ®Ĩ hƯ pt sau cã nghiƯm duy nhÊt −+= −+= myyxy mxxyx 223 223 7 7 B i9à : T×m m ®Ĩ hƯ sau cã nghiƯm duy nhÊt =− =− mxy myx )34( )34( 2 2 B i 10à : Cho hƯ =− =+++ bxy byxyxa )( 22 BiÕt r»ng hƯ cã nghiƯm víi mäi gi¸ trÞ cđa b. CMR a = 0 Gi¶ sư tr¸i l¹i a ≠ 0 hƯ cã nghiƯm b ∀ , nªn hƯ ph¶i cã nghiƯm khi 4 a b = Khi ®ã ta cã : 2a 2 x 2 +10ax+16 = 0 cã Δ = -7a 2 < 0 pt v« nghiƯm B i11à :Cho hƯ pt : =+ −=+ 2cos 5 22 xy myx T×m m ®Ĩ hƯ cã nghiƯm duy nhÊt B i 12à : T×m a ®Ĩ hƯ sau cã nghiƯm duy nh¸t víi mäi b =++ =+++ 1 2)1()1( 2 22 yxbxya bx ya B i 13à :.Tìm giá trò của tham số a để hệ phương trình sau có đúng một nghiệm 2 2 2 3 5 5 3 x y a y x x a + + = + + = + + − Điều kiện cần: Nhận xét: Nếu 0 0 ( , )x y là nghiệm của hệ thì 0 0 ( , )x y− − cũng là nghiệm của hệ. Do đó: Hệ có nghiệm duy nhất: 0 0 0 0 0 0 0 0 x x x y y y = − = ⇒ ⇒ = − = Thế 0 0 0 0 x y = = vào hệ ta được 3a = . Điều kiện đủ: Với 3a = : Hệ trở thành: 2 2 2 3 3 (1) 5 5 (2) x y y x x + + = + + = + Ta có: (1) 2 3 3 0 (*)x y⇔ + − + = Vì: 2 3 0x + ≥ và 0y ≥ Nếu: (*) 2 3 3 0 0 x y + − = ⇔ = 0 0 x y = ⇔ = Dễ thấy (0, 0) thoả (2). Suy ra hệ có nghiệm duy nhất. 1) =+− ≤++ 0 12 22 ayx xyx T×m a ®Ĩ hƯ cã nghiƯm duy nhÊt. T×m nghiƯm duy nhÊt ® . 1: Cho hàm số 3 2 2 3( - 3) 1 1- 3y x m x m= + + ( m C ) Tìm m để hàm số có hai cực trò. Gọi 1 M và 2 M là các điểm cực trò ,tìm m để các điểm 1 M , 2 M và B(0 ,-1 ) thẳng hàng. Bµi 2: T×m. x¸c ®Þnh a ®Ĩ hƯ cã nghiƯm duy nhÊt HD sư dơng §K cÇn vµ ®đ Bài 3. Tìm các giá trị của m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất: ( ) ( ) 2 2 2 1 2 2 2 x y xy m xy x y m + = + + + = + B. nghiƯm b ∀ , nªn hƯ ph¶i cã nghiƯm khi 4 a b = Khi ®ã ta cã : 2a 2 x 2 +10ax+16 = 0 cã Δ = -7 a 2 < 0 pt v« nghiƯm B i11à :Cho hƯ pt : =+ −=+ 2cos 5 22 xy myx T×m m ®Ĩ hƯ cã nghiƯm