Thiết kế hệ thống bê tông cốt thép của kênh dẫn nước N đi qua vùng trũng

Kênh dẫn nước N đi qua vùng trũng. Sau khi so sánh phương án thiết kế đã đi tới kết luận cần xây dựng một máng bê tông cốt thép. Dựa vào địa hình, qua tính toán thuỷ lực và thuỷ nông người ta đã xác định được kích thước và mực nước yêu cầu trong cầu máng như sau: Chiều dài máng: L = 30 (m) Bề rộng máng: B = 2,9 (m) Cột nước lớn nhất trong máng: Hmax = 2,3ko co (m)

A TÀI LIỆU THIẾT KẾ:

Số nhịp

Kênh dẫn nước N đi qua vùng trũng Sau khi so sánh phương án thiết kế đã

đi tới kết luận cần xây dựng một máng bê tông cốt thép Dựa vào địa hình, qua tính toán thuỷ lực và thuỷ nông người ta đã xác định được kích thước và mực nước yêu cầu trong cầu máng như sau:

- Chiều dài máng: L = 30 (m)

- Bề rộng máng: B = 2,9 (m)

- Cột nước lớn nhất trong máng: Hmax = 2,3ko co (m)

Sơ đồ cầu máng

1 Thân máng; 2 Trụ đỡ; 3 Nối tiếp

Cầu máng thuộc công trình cấp III

Dùng bê tông mác M200, cốt thép nhóm CII, dung trọng bê tông γb = 25 KN/m3

Các chỉ tiêu tính toán tra trong quy phạm như sau:

- Hệ số tin cậy: kn = 1,15

Cường độ tính toán đối với trạng thái giới hạn thứ nhất:

- Ra = R'a = 2700 (daN/cm2)

- Hệ số điều kiện làm việc của bê tông trong kết cấu bê tông: mb4 = 0,9

- Hệ số điều kiện làm việc của thép: ma = 1,1

- Hệ số giới hạn: α0 = 0,6 → A0 = 0,42

- Mô dun dàn hồi của thép: Ea = 2,1.106 (daN/cm2)

- Mô dun đàn hồi ban đầu của bê tông: Eb = 2,1.105 (daN/cm2)

B TÍNH TOÁN KẾT CẤU CÁC BỘ PHẬN CỦA CẦU MÁNG:

Tính nội lực trong các bộ phận cầu máng với các tổ hợp tải trọng: cơ bản, đặc biệt, trong thời gian thi công Trong phạm vi đồ án này chỉ tính với tải trọng tổ hợp tải trọng cơ bản

1 Thiết kế lề người đi:

1.1 Sơ đồ tính toán:

Cắt 1m dài theo chiều dọc máng xem lề người đi như một dầm công xôn ngàm tại đầu vách máng

Chọn bề rộng lề L1 = 0,8 m = 80 cm Chiều dày lề người đi thay đổi dần: h1

= 8 ÷ 12 cm khi tính toán thì lấy chiều dày trung bình: h = 10 cm

Hình1-1 : Sơ đồ tính toán lề người đi

nbt = 1,05 – hệ số vượt tải của tải trọng bản thân lề người đi

nng = 1,2 – hệ số vượt tải của tải trọng người đi

1.3 Xác định nội lực:

Hình 1-2: Biểu đồ nội lực lề người đi

.

h b R m

M n k

n b

c n

8 100 90 1

16080 1 15 , 1

= 0,032 → α = 1 − 1 − 2 A = 0,033

Fa =

a a

n b

R m

h b R m

.

.

=

2700 1 , 1

033 , 0 8 100 90 1

= 0,79 (cm2)

Bố trí 5φ8/1m ( có Fa = 2,51 cm2) Bố trí thép cấu tạo vuông góc 5φ6/1m

• Kiểm tra điều kiện cường độ theo lực cắt Q (tính Qmax = 402 daN)

k1.mb4.Rk.b.h0 = 0,8.0,9.7,5.100.8 = 4320 daN

kn.nc.Q = 1,15.1.402 = 462,3 daN

kn.nc Q < k1.mb4.Rk.b.h0 → Không cần đặt cốt ngang.

• Bố trí thép lề người đi:

Sơ bộ chọn kích thước vách máng như sau:

- Chiều cao vách máng: Hv = Hmax + δ = 2,3 + 0,5 = 2,8 m

Trong đó: δ = 0,5 m - độ vượt cao an toàn

- Bề dày vách thay đổi dần từ: hV = 12 ÷ 20 cm

Hình 2-1: Sơ đồ tính vách máng

2.2 Tải trọng tác dụng:

Do điều kiện làm việc của vách máng nên tải trọng tác dụng gồm:

- Mô men tập trung do người đi trên lề truyền xuống: Mng

- Mô men do trọng lượng bản thân lề đi: Ml

- Áp lực nước tương ứng với Hmax: qn

- Áp lực gió ( gồm gió hút và gió đẩy): qg

Các tải trong này gây căng trong và căng ngoài vách máng:

- Các tải trọng gây căng ngoài: Ml, qgd

Mc

l =

2

2 1

1L

2

8 , 0 5 ,

= 0,8 (kNm)

Ml = nl Mc

l = 1,05 0,8 = 0,84 (kNm)

gd = kgd.qg.1 = 0,8.1,2.1 = 0,96 (kN/m)

qgd = ng.qc

gd = 1,3.0,96 = 1,248 (kN/m)Trong đó: ng =1,3 – hệ số vượt tải của gió

- Các tải trọng gây căng trong: Ml, Mng, qn, qgh

2 2 = 0,64 (kNm)

Mng = nng Mc

ng = 1,2 0,64 = 0,768 (kNm)Biẻu đồ áp lực nước có dạng hình tam giác:

qc

n max = kd.γn.Hmax.1 = 1,3.10.2,3.1 = 29,9 (kN/m)

qnmax = nn.qc

n max = 1.29,9 = 29,9 (kN/m)Trong đó:

Hình 2-2: Tải trọng tác dụng lên vách máng

2.3 Xác định nội lực:

2.3.1 Trường hợp căng ngoài:

Xét mặt cắt nguy hiểm nhất (mắt cắt tại chân ngàm)

=

2

8 , 2 96 ,

Hình 2-3: Biểu đồ nội lực vách máng _ căng ngoài

2.3.2 Trường hợp căng trong:

Xét mặt cắt nguy hiểm nhất (mắt cắt tại chân ngàm)

q c

6

3 , 2 3 ,

=

2

8 , 2 72 ,

Hình 2-4 : Biểu đồ nội lực vách máng _ căng trong

=

2

3 , 2 7 , 24

.

h b R m

M n k

n b

c

18 100 90 1

40500

1 15 , 1

= 0,016 →α = 0,016

Fa =

a a

n b

R m

bh R

.

h b R m

M n k

n b

c

18 100 90 1

304928

1 15 , 1

= 0,12 →α = 0,128

Fa =

a a

n b

R m

bh R

=

2700 1 , 1

0,128 18 100 90 1

= 6,98 (cm2)

Chọn 6φ12/1m ( có Fa = 6,79 cm2)

2.4.3 Kiểm tra điều kiện cường độ theo lực cắt Q:

Kiểm tra cho trường hợp căng trong:

−

với:

xn =

) ' (

.

' 2

0 2

a a

a a

F F n h b

a F n h F n h b

+ +

+ +

=

) 51 , 2 79 , 6 (

75 , 8 20 100

2 51 , 2 75 , 8 18 79 , 6 75 , 8 2

20

100 2

+ +

+

0 2

3 3

) (

) ' ( ' 3

) (

3

.

n a

n a n

100 3

65 , 9

J

− = 20 9 , 65

36 , 72339

+ an1: bề rộng khe nứt do tải trọng tác dụng dài hạn gây ra

+ an2: bề rộng khe nứt do tải trọng tác dụng ngắn hạn gây ra

= 6,3462479.15,3 = 333,28 daN/cm2

( Z1 = h.h0 = 0,85.18 = 15,3 cm; _ h: tra bảng 5-1)

an1 = 1.1,3.1 2 , 1 10 6

200 2504,23 −

.7.(4 - 100.0,0031) 12 = 0,128 mm

an2 = 1.1.1 2 , 1 10 6

200 333,28 −

Cắt 1m dài vuông góc với chiều dòng chảy, đáy máng được tính như một dầm liên tục 2 nhịp có gối đỡ là các dầm dọc.

Sơ bộ chọn kích thước đáy máng như sau:

- Chiều dày bản đáy: hd = 20 cm

- Bề rộng đáy máng: B = 2,9 m

- Chọn bề rộng dầm dọc: b = 30 cm

- Chiều dài nhịp: l = 1,7 m

1,7m 1,7m

- Tải trọng nước ứng với cột nước Hmax:

= 1,2 m

qc ngh = kd.γn.Hngh.1 = 1,3.10.1,2.1 = 15,6 kN/m

qngh = nn qc

ngh = 1.15,6 = 15,6 kN/m

Mc ngh =

6

1 3

ngh n

6

1 2 , 1 10 3 ,

- Tải trọng do lề truyền xuống

®

®

.

h b R m

M n k

n b

c n

17 100 90 1

30498

1 15 , 1

= 0,135

A < A0 → α = 0,146

→ Fa =

a a

n b

R m

h b R m

.

.

A = 2

0

.

.

h b R m

M n k

n b

c

17 100 90 1

49200

1 15 , 1

= 0,022

A = < A0 = →α = 0,022

→ Fa =

a a

n b

R m

h b R m

.

.

.

h b R m

M n k

n b

c n

17 100 90 1

62050

1 15 , 1

= 0,027

A = < A0 → α = 0,027

→ Fa =

a a

n b

R m

h b R m

.

.

Kiểm tra tại mặt cắt sát vách máng:

3.5 Kiểm tra nứt:

Kiểm tra cho hai mặt cắt: mặt cắt sát vách và mặt cắt giữa nhịp

Điều kiện để cấu kiện không bị nứt:

c IV

c II

.

' ' 2

.

0 2

a a

a a

F F n h b

a F n h F n h

b

+ +

+ +

=

) 93 , 3 65 , 5 (

75 , 8 20 100

3 93 , 3 75 , 8 17 65 , 5 75 , 8 2

20

100 2

+ +

+

0 2

3 3

) (

) ' ( ' 3

) (

3

.

n a

n a n

x

b

− +

− +

− +

= 3 3 8 , 75 5 , 65 ( 17 10 , 39 ) 2 8 , 75 3 , 93 ( 10 , 39 3 ) 2

3

) 39 , 10 20 (

100 3

39 , 10

J

9 , 37219

− = 3873,03 cm3

Vậy: Mn = γ1.Rkc.Wqđ = 1,75.11,5.3873,03 = 77944,8 (daNcm)

= 10,3462439.14,45 = 230,62 daN/cm2

trong đó: Z1 = η.h0 = 0,85.17= 14,45 cm;

an1 = 1.1,3.1 2 , 1 10 6

200 1732,81 −

.7.(4 - 100.0,0033) 12= 0,084 mm

an2 = 1.1.1 2 , 1 10 6

200 230,62 −

.7.(4 - 100.0,0033) 12= 0,0013 mm

→ an = 0,0853 mm < an.gh = 0,24 mmKết luận: Bề rộng khe nứt đảm bảo điều kiện thiết kế

3.5.2 Đối với mặt cắt giữa nhịp:

c VI

c V

c III

c I

.

' ' 2

.

0 2

a a

a a

F F n h b

a F n h F n h

b

+ +

+ +

=

) 93 , 3 65 , 5 (

75 , 8 20 100

3 65 , 5 75 , 8 17 93 , 3 75 , 8 2

20

100 2

+ +

+

0 2

3 3

) (

) ' ( ' 3

) (

3

.

n a

n a n

x b

− +

− +

− +

= 3 3 8 , 75 3 , 93 ( 17 9 , 95 ) 2 8 , 75 5 , 65 ( 9 , 95 3 ) 2

3

) 95 , 9 20 (

100 3

95 , 9 100

− +

− +

− +

J

76 , 70768

Tách dầm giữa bằng hai mặt cắt dọc máng Tiết diện chữ T Sơ đồ tính là dầm liên tục 4 nhịp, có các gối tựa là các trụ đỡ.

Chiều dài nhịp: lnhip =

7,5m 7,5m 7,5m 7,5m

58,685kn/m

4.4 Tính toán cốt thép:

Tính thép cho hai mặt cắt có mômen căng trên và căng dưới lớn nhất

4.4.1 Trường hợp căng trên:

.

h b R m

M n k

n b

c n

76 30 90 1

3522700

1 15 , 1

= 0,260

n b

R m

h b R m

.

.

= 1.901.30,1.2700.76.0,307= 21,21 (cm2)

) = 17226000daNcm

.

h b R m

M n k

n b

c n

76 145 90 1

2552200

1 15 , 1

= 0,039

A = 0,039 < A0 = 0,42 → α = 0,040

→ Fa =

a a

n b

R m

h b R m

.

.

= 1.90.1145,1.2700.76.0,040= 13,36 (cm2)

Bố trí 2φ30(có Fa = 14,13 cm2)

4.4.3 Kiểm tra cường độ trên mặt cắt nghiêng và tính cốt thép ngang:

( tính theo phương pháp đàn hồi )

- Kiểm tra cho mặt cắt có lực cắt lớn nhất

Tính toán côt ngang:

Theo điều kiện cấu tạo chọn đường kính côt đai d= 8mm → fđ = 0,503 cm2,

số nhánh nđ = 2

Tính khoảng cách giữa các thanh côt đai:

umax =

Q n k

h b R m

c n

k b

.

5 ,

=

26704 1 15 , 1

76 30 5 , 7 9 , 0 5 ,

) (

8

Q n k

bh R m

c n

k b

2

) 26704 1 15 , 1 (

76 30 5 , 7 9 , 0 8

= 11,8 cm Chọn u = 10cm

- Tính toán cốt xiên, cốt đai:

qd =

u

f n R

m a. a . d

=

10

503 , 0 2 2150 1 , 1

4.6 Kiểm tra nứt và tính bề rộng khe nứt:

Điều kiện để cấu kiện không bị nứt:

Kiểm tra cho hai mặt cắt căng trên và căng dưới lớn nhất

4.6.1 Trường hợp căng dưới:

Theo trên thì: M c = 2460858 daNcm

Tiết diện hình chữ T có: b = 30 cm, h = 80 cm, b'c = 145 cm, h'c = 20 cm

a = a' = 4 cm, h0 = 76 cm, Fa = 14,13 cm2, F'a = 21,21 cm2

xn =

) ' (

).

(

2 ).

( 2

' '

' 0

2 ' '

2

a a c

c

a a

c c

F F n h b b h b

F a n h F n

h b b h b

+ +

− +

+ +

− +

=

) 21 , 21 13 , 14 (

75 , 8 20 ).

30 145 ( 80 30

4 21 , 21 75 , 8 76 13 , 14 75 , 8 2

20 ).

30 145 ( 2

80

+ +

− +

+ +

3

)' ( ' ) (

3

) (

3

) ' )(

' ( 3

'

a x F n x h F n x h b x h b b x b

n a n

a n

n c c n

=

3

) 78 , 25 80 (

30 3

) 78 , 25 20 )(

30 145 ( 3

78 , 25

+ 8,75.14,13(76 - 25,78)2 + 8,75.21,21.(25,78 - 4) = 2730548,001 (cm4)

→ Wqđ =

n

qd

x h

J

1 2730548,00

− = 50360,53 (cm3)

an = 1.1,3.1 2 , 1 10 6

200 2695,95 −

.7.(4 - 100.0,0041) 30 = 0,21 (mm)

an= 0,21 mm < an.gh = 0,24 mm

Vậy bề rộng khe nứt đảm bảo điều kiện thiết kế

4.6.2 Trường hợp căng trên:

Theo trên ta có: M c =3020900 daNcm

Tiết diện chữ T có: b = 30 cm, h = 80 cm, b'c = 145 cm, h'c = 20 cm

a = a' = 4 cm, h0 = 76 cm, Fa = 21,21 cm2, F'a = 14,13 cm2

xn =

) ' (

).

(

2 ).

( 2

' '

' 0

2 ' '

2

a a c

c

a a

c c

F F n h b b h b

F a n h F n

h b b h b

+ +

− +

+ +

− +

=

) 13 , 14 21 , 21 (

75 , 8 20 ).

30 145 ( 80 30

4 13 , 14 75 , 8 76 21 , 21 75 , 8 2

20 ).

30 145 ( 2

80

+ +

− +

+ +

3

)' ( ' ) (

3

) (

3

) ' )(

' ( 3

'

a x F n x h F n x h b x h b b x b

n a n

a n

n c c n

=

3

) 67 , 26 80 (

30 3

) 67 , 26 20 ).(

30 145 ( 3

67 , 26

200 2204,77 −

.7.(4 – 100.0,0041) 30= 0,171 mm

→ an < angh

Vậybể rộng khe nứt đảm bảo yêu cầu thiết kế.

. 1 0−

10

) (

5 1 8 , 1

1

µ

+ + +

0

.

h b R

M

c n

c

76 30 115

13 , 14

' (

h b

F

n h b

ν +

−

=

76 30

21 , 21 15 , 0

75 , 8 20 ).

30 145

= 0,26

) 04 , 1 12 , 0 (

5 1 8 , 1

1

+ +

' ' 1

2

ξ γ

ξ γ δ

.h0 = (1 -

) 047 , 0 19 , 1 (

2

047 , 0 19 , 1 26 ,

M

a

c

= 2603,88 daN/cm2.Tra phụ lục 16: với n.µ = 0,047.8,75 = 0,411 và σa = 2603,88 daN/cm2 thì:

Ψa = 0,4

Ψadh =

3

1 4 , 0

= 0,6Thay các giá trị vào công thức tính độ cứng Bngh của dầm ta có:

Bngh =

6 , 0

) 14 , 7 76 (

43 , 66 13 , 14 10 1 ,

10 226225,46 6

Để tính độ võng tại giữa nhịp thì dùng phương pháp nhân biểu đồ mômen:

4

5 , 7 1 3

2 09 , 302 5 , 7 2

1 4

5 , 7 1 41 , 244 5 , 7 3

2 (

= 0,025 m

⇒ = 0,7025.5 =3001 ≤l =5001

f l

f

Kết luận: Độ võng của đầm thoả mãn các yêu cầu thiết kế