thiết kế sàn sườn bê tông cốt thép có bản loại dầm

Các dầm từ trục 2 đến trục 5 là dầm chính, các dầm dọc là dầm phụ.. Để tính bản, ta cắt một dải bản rộng 1m vuông góc với dầm phụ và xem nh một dầm liên tục.. Mặt cắt vuông góc với các d

Thiết kế sàn sờn bêtông cốt thép có bản loại dầm

1.Số liệu xuất phát

 Chiều dài cạnh ngắn ô bản: L = 2,30 m

 Chiều dài cạnh dài ô bản: L = 5,90 m

 Hoạt tải tiêu chuẩn: P = 990 kg/m

 Bêtông mác 200 có R = 90 kg/ cm, R = 7,5 kg/ cm,

 Cốt thép AI có R = 2100 kg/ cm, R = 1700 kg/ cm,

 Cốt thép AII có R = 2700kg/ cm, R = 2150 kg/ cm,

2.Tính toán bản

2.1.Sơ đồ bản

Xét tỉ số hai cạnh ô bản: L = 5,9m > 2.L= 4,6m

Xem bản làm việc theo một phơng, ta có sàn sờn toàn khối bản dầm Các dầm từ trục

2 đến trục 5 là dầm chính, các dầm dọc là dầm phụ

Để tính bản, ta cắt một dải bản rộng 1m vuông góc với dầm phụ và xem nh một dầm liên tục

2.2.Lựa chọn kích thớc các bộ phận

- Chọn chiều dày bản:

h = L

với m=34cho bản liên tục, D = 1,2 vì P = 990 kg/m khá lớn

L =230cm

 h = .230= 7,88 cm  chọn h = 8 cm

- Dầm phụ:

nhịp dầm L = L = 5,9m

h = L

chọn m =13  h = 590= 45,38 cm

 chọn h = 46cm

b = 20cm

- Dầm chính:

nhịp dầm: L = 3.L = 3.2,3 = 6,9 m

h = L ; chọn m = 10

 h = 690 = 69cm lấy h = 70 cm

b = 28cm

2.3 NhÞp tÝnh to¸n cña b¶n.

NhÞp gi÷a: L = L - b = 230-20=210 cm = 2,1 m

NhÞp biªn: L =L - - + =230 - - + =207cm = 2,07m

Chªnh lÖch gi÷a c¸c nhÞp: 100%=1,4%

2.4.T¶i träng trªn b¶n

T¶i träng tÝnh to¸n: P = 990.1,2 = 1188 kg/m

- V÷a xi m¨ng 2cm,  =2000 kg/m  P = 0,02.2000 = 40 kg/m

- B¶n BTCT dµy 8cm:  =2500 kg/m  P =1,08.2500 = 200 kg/m

-V÷a tr¸t 1cm:  = 1800kg/m  P = 0,01.1800 = 18kg/m

 g = 40.1,1 +200.1,1 +18.1,2 =289,6 kg/m

LÊy g = 290kg/m

T¶i träng toµn phÇn: q = 1188 + 290 = 1478kg/m

Víi d¶i b¶n réng 1m cã q = 1478kg/m

2.5.TÝnh m«men

ë nhÞp gi÷a vµ gèi gi÷a:

M = M = = = 407kg.m

ë nhÞp biªn vµ gèi thø hai:

M = M = 576kg.m

2.6.TÝnh cèt thÐp

Chän a = 1,5 cm cho mäi tiÕt diÖn

ChiÒu cao lµm viÖc: h = h - a = 8- 1,5 = 6,5 cm

tÝnh gi¸ trÞ: A =

* ë gèi biªn vµ nhÞp biªn:

A = = 0,151 < 0,3

 = 0,5.(1 + ) = 0,917

 F = = = 4,6 cm

KiÓm tra: % = =0,71%

Dïng 8 cã f = 0,5cm , kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c cèt lµ:

a = = 10,87 cm

chän 8, a= 10cm cã F =5,03cm

* ë gèi gi÷a vµ nhÞp gi÷a:

A = =0,107 < 0,3

 =0,5.(1 + ) = 0,943

 F = = =3,16 cm

 %= =0,49%

Dïng 6 cã f = 0,283 cm , kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c cèt lµ:

a = =8,96cm.

chọn 6 a= 9 cm có F= 3,14 cm

Tại các nhịp giữa và gối giữa ở trong vùng đợc giảm 20% cốt thép có

F = 0,8.3,16 = 2,53 cm

tỉ lệ cốt thép  %= =0,39%

Chọn dùng 6 a = 11 cm có F = 2,57 cm

Kiểm tra lại chiều cao làm việc h:lấy lớp bảo vệ 1cm

+ với tiết diện 8 có h= 6,6cm

+ với tiết diện 6 có h = 6,7cm

Cốt thép chịu mômen âm:

Có P = 1188 kg/m > 3.g = 870 kg/m và P < 5.g = 1450 kg/m

 v = 0,3

Vậy đoạn thẳng từ mút cốt thép đến mép dầm v.l = 0,3.2,1 = 0,63m

Đoạn thẳng từ điểm uốn đến mép dầm là L = 2,1 = 0,35m

2.7.Cốt thép đặt theo cấu tạo

Cốt chịu mômen âm đặt theo phơng vuông góc với dầm chính :

chọn 6 ,a= 17cm Diện tích trong mỗi mét của bản là 1,66 cm lớn hơn 50% F tại gối tựa giữa của bản ( 0,5.3,16 = 1,58 cm)

Dùng các thanh cốt mũ, đoạn dài đến mép dầm L = 0,525m , tính đến trục dầm

là : 0,525 + = 0,665m lấy 0,67m = 67cm chiều dài toàn bộ đoạn thẳng 134cm, kể

đến hai móc vuông 7 cm thì chiều dài toàn thanh là: 134 + 2.7 = 148cm

Cốt thép phân bố ở phía dới chọn 6 , a= 30cm có diện tích trong mỗi mét bề rộng của bản là 0,94 cm lớn hơn 20%.F cốt thép chịu lực giữa nhịp ( với nhịp biên có: 0,2.4,6 = 0,92 cm, với nhịp giữa: 0,2.2,53 = 0,51 cm )

Mặt cắt vuông góc với các dầm chính Vùng ô bản giảm 20% cốt thép

3 Tính toán dầm phụ

3.1.Sơ đồ tính toán

- Nhịp tính toán:

Nhịp giữa: L = L - b = 5,9- 0,28 = 5,62m

Nhịp biên: L = L - - + = 5,9 - - + = 5,7m

Chênh lệch giữa các nhịp: = 1,4%

- Sơ đồ tính toán:

3.2.Tải trọng.

Khoảng cách giữa các dầm: L = 2,3m

- Hoạt tải trên dầm: P = P.L = 1188.2,3 = 2732kg/m

- Tĩnh tải: g = g.L + g

Trong đó : g = b.(h - h).1.2500.1,1 =

=0,2.(0,46 - 0,08).1.2500.1,1 = 209 kg/m

g =290.2,3 + 209 = 876kg/m

tải trọng tính toán toàn phần: q = 2732 + 876 = 3608 kg/m

tỉ số: = = 3,12

3.3.Nội lực

Tung độ hình bao mômen: M = .q.L

- Mômen âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa đoạn:

x = k.L = 0,289.5,7 = 1,647m

- Mômen dơng triệt tiêu cách mép gối tựa giữa đoạn: 0,15.L = 0,15.5,62 = 0,843m Tại nhịp biên: 0,15.5,7 = 0,855m

nhịp biên

gối A

1

2

0,425.L

3

4

0 0,065 0,09 0,091 0,075 0,02

7620 10550 10667 8792 2345

nhịp 2

6

7

0,5L

8

9

0,018 0,058 0,0625 0,058 0,018

-0,0354 -0,0166 -0,0145 -0,0295

2051 6610 7122 6010 2051

-4034 -1892 -1652 -3362

nhịp giữa

11

12

0,5L

0,018 0,058 0,0625

-0,0282 -0,0106 -0,0106

2051 6610 7122

-3214 -1208 -1208 Tại nhịp biên: L = 5,7m; q.L = 117224kg.m

Tại nhịp giữa: L = 5,62m; q.L = 113957kg.m

- Biểu đồ bao Mômen:

3.4.TÝnh to¸n cèt thÐp däc.

3.4.1.Víi m«men ©m

- TÝnh theo tiÕt diÖn ch÷ nhËt: b = 20cm; h = 46cm

- Gi¶ thiÕt a =3,5cm  46 - 3,5 = 42,5cm

* T¹i gèi B víi M = 8382 kg.m

A = = = 0,258 < 0,3

 = 0,5( 1 + ) = 0,85

F = = = 8,62cm

KiÓm tra  = = 1,01% > 

* T¹i gèi C víi M = 7122 kg.m

A = = 0,219

 = 0,5(1+ ) = 0,88

F = = 7,05 cm

KiÓm tra  = = 0,83% > 

3.4.2.Víi m«men d¬ng

tÝnh theo tiÕt diÖn ch÷ T, c¸nh trong vïng nÐn, LÊy h = 8 cm

- ë nhÞp gi÷a chän a = 3,5cm  h = 42,5cm

- ë nhÞp biªn chän a = 4,5cm  h = 41,5 cm

tÝnh bÒ r«ng c¸nh b : lÊy C bÐ h¬n 3 trÞ sè sau:

+mét nöa kho¶ng c¸ch hai mÐp trong cña dÇm: 0,5.2,12,1 = 1,05m

+.L = 5,62 = 0,94m

+9.h( h= 8 cm > 0,1.h = 4,6cm) = 9.8 = 72 cm

 b = b + 2 C = 20 + 2.0,72 = 164cm

 M = R.b.h.( h - 0,5.h)=90.164.8(41,5 - 0,5.8) =4428000kg.cm

Cã M = 10667 < M

 Trôc trung hoµ ®i qua c¸nh

- T¹i nhÞp biªn:

A = = = 0,042

 = 0,5.(1+ ) = 0,979

F = = 9,728cm

- Tại nhịp giữa với M = 7122 kg.m, h = 42,5cm.

A = = 0,0267

 = 0,5(1+ ) = 0,986

F = = 6,292 cm

Kiểm tra tỉ lệ cốt thép:

+ tại nhịp biên:  = 100 = 1,17%

+ tại nhịp giữa:  = 100 = 0,74% > 

3.5.Chọn và bố trí cốt thép dọc

Diện tích Fa

Các thanh và

diện tích tiết

diện

318 + 214 10,71cm2 516

10,05cm2 314 + 218 9,71cm2

316 + 214 9,11cm2 314 + 216 8,64cm2 218 + 314 9,71cm2 416 + 12 9,179cm2

218 + 14 6,629cm2 312 + 214 6,47cm2 216 + 212 6,28cm2 216 + 214 7,1cm2

318 7,63cm2 514

7,69cm2 218 + 16 7,101 cm2 216 + 214 7,1cm2

Phơng án chọn:

nhịp biên gối B nhịp 2 gối C nhịp giữa 3.6.Tính toán cốt thép ngang

tính lại a và h:

ở nhịp , đờng kính cốt thép nhỏ hơn 20mm, lấy lớp bảo vệ bằng 2cm ở gối tựa, cốt dầm phụ nằm dới cốt của bản do đó chiều dày lớp bảo vệ thực tế cũng là 2cm, khoảng hở giữa hai hàng cốt thép là 3cm

tại gối B: h = 41,68cm

tại gối A: h = 43,1cm( dự kiến uốn 214 còn một hàng cốt thép)

- Kiểm tra điều kiện hạn chế : Q  k.R.b h cho tiết diện chịu cắt lớn nhất Q=12339kg, tại đó h = 41,68cm

k.R.b.h = 0,35.90.20.41,68= 26258,4kg

vậy Q < 26258,4kg  thoả mãn điều kiện hạn chế

- Kiểm tra điều kiện tính toán: Q < 0,6.R.b.h

Gối A có lực cắt bé nhất Q = 8226kg, tại tiết diện gần gối A có h = 43,1cm 0,6.R.b.h = 0,6.7,5.20.43,1 = 3879kg

Q > 3879kg  phải tính cốt đai

Tính cho phần bên trái gối B với Q = 12339kg và h = 41,68cm

q= = = 73,03 kg/cm

- chọn đai 6 ,f = 0,283cm, số nhánh n = 2 , thép AI có R = 1700kg/cm

Khoảng cách tính toán:

U = = = 13,17cm

U = = = 31,68cm

U = h = 46 = 15,33cm

Vậy chọn U = 15cm

3.7.Tính toán và vẽ hình bao vật liệu

Mọi tiết diện đều tính theo trờng hợp tiết diện đặt cốt đơn

 = ; = 1 - ; M = R.F..h

Khả năng chịu lực của tiết diện

Giữa nhịp biên

Cạnh nhịp biên

Cạnh nhịp biên

Trên gối B

Cạnh gối B

Cạnh gối B

nhịp 2

cạnh nhịp 2

gối C

cạnh gối C

nhịp giữa

3  18 + 2  14;10,71cm2 Uốn 2  14 còn 3  18; 7,63cm2 Uốn hoặc cắt  18 còn 2  18;5,09cm2

3  16+2  14;9,11cm2 Uốn hoặc cắt  16 còn 2  16+2  14;7,1cm2 Uốn hoặc cắt 2  14 còn 2  16;4,02cm2

2  16+2  14;7,1cm2 Uốn 2  14 còn 2  16;4,02cm2

2  16+2  14;7,1cm2 Uốn hoặc cắt 2  14 còn 2  16;4,02cm2 Giống nhịp 2

41,78 43,1 43,1 41,75 41,33 43,2 43,2 43,2 43,2 43,2

0,047 0,032 0,022 0,327 0,258 0,14 0,03 0,017 0,247 0,14

0,977 0,984 0,989 0,837 0,817 0,93 0,985 0,992 0,877 0,93

11803 8738 5858 8595 6473 4361 8157 4651 7263 4361

*ở nhịp 2, sau khi uốn 214, khả năng còn lại của các thanh là: M =4651kg.m Dựa vào hình bao mômen, ở tiết diện 6 có M = 2051 tiết diện 7 có M = 6610, vậy tiết diện

có M = 4651 nắm giữa tiết diện 6 và 7 Dùng cách vẽ đúng tỉ lệ rồi đo, xác định đợc tiết diện M = 4651 cách mép gối B một đoạn: 142cm Đó là tiết diện sau của thanh

đ-ợc uốn Chọn điểm cuối của đoạn uốn cách mép gối đoạn 116cm, nằm ngoài tiết diện sau( về phía momen giảm) Điểm uốn cách tâm gối đoạn 116+14 = 130cm

*Tìm điểm cắt lí thuyết thanh 3 bên phải gối B, những thanh còn lại có M = 6473, đó

là tiết diện nằm giữa tiết diện 5 có M = 8382 và tiết diện 6 có M = 4034 Nội suy theo đờng thẳng có x = 49,3cm

tính đoạn kéo dài W trong đó lấy Q gần đúng theo giá trị lực cắt.Tại mắt cắt kí thuyết với x =49,3cm có Q

Q = Q = 10139 = 8360kg

Giả sử Q = 0

q = = =64kg/cm

W = + 5d= +5.1,6 = 60cm

60 > 20d=32cm lấy W = 60cm

Điểm cắt thực tế cách mép gối tựa đoạn: x + W = 49,3+60 = 109,3cm

Mút trên của cốt xiên cách mép gối tựa đoạn 116cm  cốt xiên nằm ngoài phạm vi

đoạn kéo dài W nên giả sử Q = 0 là đúng Z = 14 + 109,3 = 123,3cm lấy 120cm *Tìm điểm cắt lí thuyết của hai thanh số 4 bên phải gối B , với các thanh còn lại thì

M = 4361, đó là tiết diện nằm giữa tiết diện 5 có M = 8382 kg.m và tiết diện 6 có M=4034kg.m Nội suy theo đờng thẳng có x = 103,95 cm

tính đoạn kéo dài W có Q = 6390kg

trong đoạn kéo dài của các thanh này có lớp cốt xiên Đoạn thẳng từ mặt cắt lí thuyết đến điêm đầu cốt xiên: W = 116 - 103,95 = 12,05cm < W = 20d=28cm

cốt xiên nằm trong đoạn W nên phải kể vào tính toán

F = 3,08cm ; R = 2150 kg/cm ; = 45  sin= 0,707

Q = 2150.3,08.0,707 = 4681kg

W = + 5.1,6 = 11,37 cm

W < W +5d = 12,05 + 5.1,6 = 20,05cm

đồng thời lấytheo yêu cầu cấu tạo: W  20.d=20.1,6 =32cm

Lấy W= 20.d = 32cm Z = 14 + 103,95 + 32 = 149,95cm lấy 150cm

*Tìm điểm cắt lí thuyết của hai thanh số 8 bên trái gối C, với các thanh còn lại có M

= 4361, đó là tiết diện nằm giữa tiết diện 9 có M = 3362kg.m và tiết diện 10 có

M = 7122kg.m Tính đợc x = 82,5cm cách mép trái gối C Tìm đợc Q = 7161kg

ở phía trớc mặt cắt lí thuyết có cốt xiên, đầu trên của cốt xiên cách mép gối C một

đoạn 116 cm

W = 116 - 82,5 = 33,5cm.

Khi không kể đến cốt xiên, tính đợc:

W = + 5.1,4 = 52cm

W < W  cần tính cả cốt xiên

F = 3,08cm; Q = 4681kg

W = + 5.1,4 = 15,2cm

Lấy W = W + 5d = 33,5 + 5.1,4 = 40,5cm> 20d=28cm

Z = 14 + 82,5 + 40,5 = 137cm

* ở nhịp biên, tìm điêm cắt lí thuyết của thanh số 2 với các thanh còn lại M =5858,

đó là tiết diện nằm giữa tiết diện 3 có M = 8792 và tiết diện 4 có M = 2345 Tính

đợc x= 166cm( cách mép gối B), tìm đợc Q = 6345 kg,phía trớc có cốt xiên nhng khá

xa nên không kể vào tính toán

W = +5.1,8 = 48,6 cm> 20.d= 36cm

điểm cắt thực tế cách mép gối B đoạn 166 - 48,6 = 117,4cm, cách tâm gối một đoạn 117,4+14 = 131,4 lấy 130cm

*ở bên trái gối B, kiểm tra vị trí uốn của các thanh số 3 và hai thanh số 4

+ Uốn thanh số 3 có điểm bắt đầu uốn cách trục gối tựa là 40cm( cách mép gối tựa

26cm) Có 26 > h/2 = 20,66cm  thoả mãn về điểm đầu Điểm cuối, tính theo hình

học, cách mép gối tựa đoạn Z = 26 + 40,4 = 66,4cm lấy tròn = 66cm( cách tâm gối một đoạn 80cm).Tại đây có M = = 5023kg.m Khả năng của tiết diện sau khi uốn là M = 6473 > M = 5023kg.m

Tìm tiết diên sau, tại đó M = M ta tính đợc x = 164,7(1- ) = 37,5cm

Có Z’= 66cm > x  điểm kết thúc uốn nằm ngoài tiết diện sau

+ Uốn các thanh số 4 gồm 214 tại tiết diện cách trục gối một đoạn Z= 90cm(cách mép gối đoạn 76cm) Khả năng chịu lực của tiết diện trớc khi uốn là M =6473kgm

và tiết diện vừa xác định với x = 37,5cm chính là tiết diên trớc của 214 sắp uốn Khoảng cách 76 - 37,5 = 28,5cm > h/2 = 21cm Sau khi uốn có M = 4361kg.m

Tại tiết diện có M = 0, cắt lí thuyết 214, M =0 Từ đó trở đi cùng 212 làm cốt giá cấu tạo, nối vào 216

* Kiểm tra neo cốt thép

ở nhịp biên, F = 10,71 cm , cốt neo vào gối 218 có diện tích 5,09> 10,71=3,7

đoạn neo vào gối biên kê tự do: C  10d = 10.1,8 = 18cm

đoạn dầm kê lên tờng 22cm, đảm bảo đủ chỗ để neo cốt thép Đoạn neo thực tế lấy bằng 22 - 3 = 19cm

Cốt thép ở nhịp giữa, F = 7,1cm, số neo vào gối 216 có diện tích 4,02cm, đảm bảo 4,02> 7,1 = 2,37 cm

4.Tính toán dầm chính.

4.1.Sơ đồ tính toán

Dầm chính là một dầm liên tục 3 nhịp Kích thớc: bxh=28x70cm.Chọn cạnh của cột b = 30cm Đoạn dầm chính kê lên tờng đúng bằng chiều dày tờng là 34cm

nhịp tính toán ở nhịp giữa và nhịp biên đều bằng L = 6,9m

sơ đồ tính toán:

4.2.Xác định tải trọng

- Hoạt tải: P = p.L =2732.5,9 = 16119 kg = 16,119 t

- Trọng lợng bản thân dầm đa về các lực tập trung:

G = b.( h - h)L.2500.1,1 = 0,28(0,7-0,08).2,3.2500.1,1

= 1098 kg = 1,098 t

- Tĩnh tải do dầm phụ truyền vào:

G = g.L =876.5,9 = 5168 kg = 5,168 t

 Tĩnh tải tác dụng tập trung: G = G + G = 5,168 + 1,098 = 6,266 t

4.3.Tính và vẽ biểu đồ momen

Vẽ biểu đồ momen theo cách tổ hợp

4.3.1.Biểu đồ M

M =.G.L =.6,266.6,9 = 43,235.

Tra bảng tìm  tính đợc M cho các tiết diện

4.3.2.Các biểu đồ M

Xét bốn trờng hợp bất lợi của hoạt tải 1,2,3,4 nh trên hình b,c,d,e

M =P.L = 16,119.6,9= 111,22

Trong sơ đồ M và M còn thiếu  để tính momen tại các tiết diện 1,2,3

- Tính toán M cần tìm thêm M

Với sơ đồ M có M =P.L=-0,08.111,22 = -8,898

Với sơ đồ M có M = M = 4,898= 1,633; M = M = 3,265

Với M , nhịp 1 ,2 có tải trọng, tính M của dầm đơn giản kê lên hai gối tự do

M = P.L= 16,119.2,3 = 37,074 t.m

M = 37,074 - = 25,544 t.m

M = 37,074 - 34,589 = 14,014 t.m

M = 37,074 - 34,589 - = 11,048 t.m

Kết quả tính toán:

4.3.3.Biểu đồ bao momen

Tung độ biểu đồ bao:

M = M + maxM ; M = M + minM

4.3.4.Xác đinh momen ở mép gối

xét gối B, theo hình bao momen thấy rằng phía bên phải gối B biểu đồ M ít dốc hơn phía trái, tính momen mép bên phải sẽ có trị tuyệt đối lớn hơn

độ dốc của biểu đồ momen trong đoạn gần gối B:

i = = 14,886 t

M = = = 2,233 tm

M = 46,133 - 2,233 = 43,9 t.m

4.4.Tính và vẽ biểu đồ lực cắt

4.4.1.Biểu đồ Q

Q = .G = 6,266.

4.4.2.Các biểu đồ Q

đoạn

sơ đồ bên phải gối A giữa nhịp biên bên trái gốiB bên phải gốiB

giữa nhịp giữa

QG

Qp1

Qp2