Thiết kế sàn sườn bê tông cốt thép toàn khối cơ bản loại dầm

- Ban la ban dam, tai trong chi lam viéc theo phuong canh ngan phương l¡, do đó khi tính toán có thể tưởng tượng cắt ra một dải có chiều rộng một mét theo phương ngắn để xác định nội lự

“<<

3

x

UON BTCT TOAN KHOI CO BAN LOATI DAM

ale

- Cấu tạo mặt sàn gồm 4 lớp như sơ đồ đưới

Hoạt tải tiêu chuẩn:

- Bêtông BI5, cốt thép của bản và cốt đai của dầm loại AI, cốt đọc của dầm loại AII

1.4.Số liệu tính toán của vật liệu:

- Bêtông với cấp độ bền chịu nén BIS co: Ry = 8,5 MPa; Ry; = 0,75 MPa

- Cốt thép AI có: R;¿= 225 MPa; R¿= 225 MPa; R¿„= 175 MPa

- Cốt thép AII có: R= 280 MPa; R„„= 280 MPa; R.„„=225 MPa

- Ban la ban dam, tai trong chi lam viéc theo phuong canh ngan (phương l¡), do đó

khi tính toán có thể tưởng tượng cắt ra một dải có chiều rộng một mét theo phương

ngắn để xác định nội lực và tính toán cốt thép chịu lực đặt theo phương l¡.Ta có sàn

bap = (0,3-0,5hap), chon ba, = 20(cm)

Vậy kích thước sơ bộ của dầm phụ là 20 x 40cm

2.2.3.Dầm chính:

ala

- Nhịp dầm chính: lạ = 3x/,= 3x 230=690(cm)

- Với dầm chính mạ= 8+ 12, vì tải trọng lớn nên chọn mạ nhỏ Chọn mạ = 9

- Chiều cao tiết diện dầm chính:

- Nhịp biên: Nhịp tính toán lọ lấy bằng khoảng cách từ mép đầm phụ đến điểm đặt

phản lực gối tựa ở trên tường Điểm này được qui ước cách mép của tường một đoạn:

C, = 120(mm)

b

2100 —2090

- Chênh lệch giữa các nhịp: x100%= 0,48% < 10% nên ta dùng sơ đồ tính

bản có kế đến sự xuất hiện của khớp dẻo

ale Lay g, = 3,78 (KN/m’)

Tải trong toan phan qp = pp t+ gp = 11,28 + 3,78 =15,06 (kKN/m”’)

Vì bản được tính như một dầm liên tục đều nhịp có bề rộng b = Im nên tải trọng tính

toán phân bó đều trên Im bản sàn là:

qu= qp x I= 15,06(kN/m”)

2.5.Tính mômen:

Vì sự chênh lệch giữa các nhịp tính toán < 10% nên mômen trong bản được xác định

theo sơ đồ khớp đẻo, ta có thể dùng công thức tính sẵn để tính mômen cho các tiết

diện như sau:

* Mômen dương ở giữa nhịp giữa:

Sơ đô tính và biêu đô mômen của bản sàn

ale

2.6.Tính cốt thép:

Bản sàn được coi như dầm liên tục có tiết điện chữ nhật b x h = 1000 x 90(mm) Chọn a = I,Š5(cm).Trong đó: a là khoảng cách từ mép chịu kéo của tiết điện đến

trọng tâm của cốt thép chịu kéo

Chiều cao làm việc của tiết diện: họ= h - a =9 - 1,5 = 7,5 (em)

Khi thiết kế sàn bêtông cốt thép chúng ta phải có gắng tránh hiện tượng phá hoại giòn, vì không tận dụng hết khả năng chịu lực của cốt thép Để hạn chế điều này người thiết kế phải bố trí một lượng cốt thép hợp lý để xảy ra hiện tượng phá hoại

dẻo, khi đó sẽ tận dụng hết khả năng chịu lực của cốt thép

Để đảm bảo xảy ra phá hoại đẻo thì cốt thép A, phải không được quá nhiều, tức

là phải hạn chế A, và tương ứng với nó là hạn chế chiều cao vùng chịu nén x Các nghiên cứu thực nghiệm cho biết trường hợp phá hoại đẻo sẽ xảy ra khi:

_ x _ XR —_ oO

Ø se 11

Trong đó: œ - đặc trưng tính chất biến dạng của vùng bêtông chịu nén

M= Mạn, = 5,98 (kNm)

6

8,5 x 1000 x 75>

Vi Om < Gp tra bang PL 5 ta duoc € = 0,933

Diện tích cốt thép được tính theo công thức:

m

Vi Om < Gp tra bang PL 5 ta duoc € =0,955

Dién tich cét thép được tính theo công thức:

Chon ®6, a= II (cm), có A; = 2,57 (cm’).Thiéu hut trong pham vi cho phép

Tại các nhịp giữa và gối giữa, các ô bản có dầm liên kết ở 4 bên, được phép giảm tối

đa 20% cốt thép cóA, Ta chọn giảm 15% cốt thép

A,= 0,85x2,58= 2,19 (cm?)

Hàm lượng cốt thép :

Kiểm tra lại chiều cao làm việc họ Lấy lớp bảo vệ 1(cm)

* Với tiết diện dùng ®8, có họ = 9 — 1 — 0,4 = 7,6(cm)

* Với tiết diện dùng ®6, có họ = 9 — 1 — 0,3 = 7,7(cm)

Nhân xét: họ đều xấp xi và nghiêng về phía lớn hơn so với trị số đã dùng đề tính toán

là 7,5 (cm), nên sự bố trí cốt thép như trên là được và thiên về an toàn

2.6.3.Cốt thép chịu mômen âm theo cấu tạo:

Có những vùng bản có thể chịu mômen âm nhưng trong tính toán đã bỏ qua

Đó là dọc theo các gối biên khi bản được chèn cứng vào tường ( trong tính toán xem

là gối tự do, M = 0), là vùng bản phía trên đầm chính (trong tính toán bỏ qua sự làm

việc theo phương cạnh dài) Cần đặt cốt thép để chịu mômen âm nói trên, tránh cho

bản có những vết nứt do các mômen đó gây ra và làm tăng độ cứng tổng thể của bản

Xét tỉ số: P2 = LÈ2Š~ 2 0g — 1< P»<3, =ø=0,25

Khoảng cách từ mép dầm phụ đến mút cốt mũ bằng: 0,25x2100= 530(mm) Với hạ =9(em) có thể tiết kiệm cốt thép bằng cách uốn phối hợp

* Khoảng cách từ mép dầm phụ đến điểm uốn là: ch = c209 = 0,35(m)

* Khoảng cách từ mép trục dầm đến điểm uốn là: 0,35 + 0,1 = 0,45(m)

2.6.4.Cốt thép phân bố - cấu tạo:

Cốt thép cấu tạo chịu mômen âm dọc theo các gdi bién va phia trén dam chinh duoc xac dinh:

Ager > 50%A, gối giữa = 0,5 x 2,58 = 1,29cm”

* Khoảng cách đoạn móc vuông của cốt mũ = h,- a, = 9-1=8(cm)

Chiều dài toàn bộ thanh(kê cả hai móc vuông):

0,78x2+0,08x2= 1,72(m) = 172 (cm)

Cét phan bố đặt vuông góc và liên kết với cốt chịu lực Diện tích các cốt này,

tính trong phạm vi bề rộng dai bản bị = Im

* Cốt thép phân bố ở phía dưới chọn theo điều kiện sau:

Dam phy 1a dam lién tục 4 nhịp có các gối tựa là tường biên và đầm chính

Đoạn dầm gối lên tường lay 14 Cg, = 220 cm Bề rộng dầm chính đã giả thiết bạc= 35 cm Nhịp tính toán là:

8 =8, xh,

= 3,78.2.3 = 8,69 (KN/m) -_ Tổng tĩnh tải:

Say = 808i

= 1,71 + 8,69 = 10,40 (KN/m) 3.2.2 Hoat tai:

Hoạt tải tính từ ban san truyền vào:

Nhịp giữa và gối giữa: L = Ly

Tra bang dé lay hệ số / và kết quả tính toán trình bày trong bảng sau:

Gối thir 2 bén trai: Qo" = 0,6.qap.Lạ = 0,6.36,34.5,265 = 114,80 (KN)

Gối thứ 2 bên phải và bên trái gối thứ 3:

Bêtông có cấp độ bền chiu nén B15: Ry = 8,5 MPa

Cét thép dọc của dầm phụ sử dụng loai CII: R,= 280 MPa

Cét thép dai ctia dam str dung loai CI: Rey = 175 MPa

a)Voi momen am:

Các tiết điện ở gdi chịu mômen âm, cánh nằm trong vùng kéo, tính toán theo tiết diện

chử nhật bạp x hạp = 20 x 40 (cm) Tính với mômen ở mép gối

Tinh theo tiết diện chit nhat b = 20cm, h = 40cm, giả thiết a = 3,5cm

b) Với mômen dương:

Tính theo tiết điện chữ T cánh nằm trong vùng nén nên cùng tham gia chịu lực với

sườn Lây h, = h,= 9cm

Ở nhịp giữa lay a=3,5cem; hy = hg, — a = 40 — 3,5 = 36,5em

Ở nhịp biên, mômen lớn, có khả năng dùng nhiều cốt thép, lấy a = 4,5cm ; hạ =

35,5cm

Bê rộng vùng cánh: », = b„ +25,

Với S¿ lấy giá trị nhỏ nhất trong các giá trị sau:

-_ Một nữa khoảng cách hai mép trong của dam: > ( —b„)= 223 — 0,2) =1,05m

eTai nhip bién: Minax = 91,67 kKNm < Mf nén truc trung hòa đi qua cánh, do đó ta tính

như đôi với tiêt diện hình chữ nhật với kích thước »„ x# =128x 40cm

như đôi với tiêt diện hình chữ nhật với kích thước ø„ xw= 128x 40cm

ale

3.6.Tính toán cốt thép ngang:

Để tính toán cốt đai và cốt xiên chịu lực cắt ta dùng nhóm thép AI có:

R,= 225 MPa; R„= 225 MPa; R„„= 175 MPa Và bêtông có cấp độ bền B15 có: Rụ = 8,5MPa; Ry = 0,75 MPa

Môdun đàn hồi của bêtông nang E,(PL2[TL1]), va Médun dan hồi của cốt thép

E, (PL3[TL1]): Ey = 23x 10° Mpa; E, = 21x 10Mpa

Tiết diện chịu lực cắt lớn nhất @7= 110,80 kN

- _ Sơ bộ chọn cốt đai theo điều kiện cấu tạo:

Đoạn gần gối tựa: ø< 450 = s„„ = ming 150) = min(200,150) chon sy=150

Doan gitra nhip: h>300>s,, = ming 8.500) = min(300,500) chon sy=300

- Kiém tra khả năng chịu ứng suất nén chính ở bụng dầm:

Điêu kiện: Onax £ 9,3 Oy X OR, bh,

Trong do:

„¡: hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt đai đặt vuông góc với trục cấu kiện

@¡: hệ số xét đến khả năng phân phối lại nội lực của các loại bêtông khác nhau

bs 200x150

4 a= E, _ 21x10" =9,13

-_ Kiểm tra điều kiện tính toán cốt đai:

Ởz„ Š,„„ —Ø,; x(I+ + Ø„)R„bhụ

ale

Trong do:

@n: HE số xét đến ảnh hưởng của lực dọc trục

œ Hệ số xét đến ảnh hưởng của cánh tiết diện chữ T và chữ I

@ = 0,6 đối với bêtông nặng, = 0,5 đối với bêtông hạt nhỏ

Vay: (3 = 0,6 ; @ạ= 0 (không có lực đọc); ; = 0 (tiết điện chữ nhật)

Kiêm iém tra diéu kién tra điêu k mx _<hl = gq, = — _" Th qo 2x0355 = 5] ,63 (kN/m) > ;63 (kKÑ/m) > qsv

Như vậy phải lấy sw = 44,83 (KN/m) dé tính toán

Chon dai $6, hai nhánh, tính khoảng cách đai ở gần khu vực gối tựa

s= R4 — 175x2x283 =220(mm)

Do đó chọn cốt đai theo cấu tạo tối thiểu:

* Ở khu vực gần gối tựa: $6, hai nhánh, s = 150 mm

* Ở khu vực giữa dầm: $6, hai nhánh, s = 300 mm

Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai:

— Poa (+9, )Ry bho

- Chon chiéu dày lớp bêtông bảo vé: a,, > | | , chon apy = 2cm

- Khoảng hở giữa hai hàng cốt thép là 3(cm).Từ chiều dày lớp bảo vệ và bồ trí cốt thép tính ra a„ và họ cho từng tiết diện Khi đặt cốt thép thành 2 lớp thì tính gần

đúng khoảng cách giữa của hai lớp đến mép tiết diện theo công thức:

AG XX;

Trong do: ;

4„: Diện tích nhóm cot thép thir i

x, : Khoảng cách từ trọng tâm nhóm cốt thép thứ ¡ đến mép bêtông chịu kéo

Khả năng chịu lực trong các tiết điện chính được ghi trong bảng dưới

Cạnh nhịp giữa 214 còn2014 3,08 | 37,3 Uốn hoặc cắt 128 | 0,021 | 0,0208 31,45

Để tiết kiệm cốt thép cần cắt bớt hoặc uốn chuyền vùng cốt thép Dựa vào hình

bao mômen và khả năng chịu lực của các tiết diện dầm, xác định vị trí cắt và uốn cốt

thép

Sau khi uốn 2Ø14, khả năng chịu lực của các thanh còn lại là:

[M] = 31,45 (kN.m)

Dựa vào biểu đồ bao mômen, ở tiết dién 7 có M = 55,90 (KN.m), tiết diện 6 có

M = 17,35 (KN.m) Suy ra, tiết điện có M = 31,45 (kN.m) nằm giữa tiết 7 và tiết diện

6 Dùng cách vẽ theo đúng tỉ lệ đo, xác định được tiết diện cần tìm, cách mép gối B mot doan 1,406 (m) Do la tiết diện của các thanh khi uốn được uốn Chọn điểm cuối

ala

của đoạn uốn cách mép gối B một đoạn I125(cm), nằm ra ngoài tiết điện sau Điểm

uốn cách tâm gối B một đoạn: 1,125 + 0,175 = 1,3(m)

Ở xa gối tựa của dầm liên tục, mômen âm giảm ta có thê cắt bớt cốt thép dọc

chịu kéo, nhưng để đảm bảo cường độ trên tiết diện nghiêng bất kỳ thì cốt thép bị cắt

phải kéo dài ra thêm một đoạn W:

* Điểm cắt lý thuyết hai thanh số 1 bên phải gối B Những thanh còn lại có Mạ

= 38,15 (KN.m) Dựa vào hình bao mômen tìm tiết diện có mômen âm 38,15 Đó là

tiết diện nằm giữa tiết diện 5 có M = 72,03 (KN.m) và tiết điện 6 có M = 31,71

(KN.m) Nội suy theo đường thắng có điểm cắt lý thuyết cách mép gối tựa B một

Điểm cắt thực tế cách trục gối tựa B một đoạn: 0,86 + 0,175 + 0,56 = 1,595(m)

* Điểm cắt lý thuyết 2 thanh số 3 bên trái gối B:

Vì không xét đến ảnh hưởng của cốt xiên nên Q, ¡;; = 0

ale _ 50,95

2x66,03 Lấy W = 0,48 (m)

Điểm cắt thực tế cách mép gối tựa B một đoạn: 1,422 + 0,50 = 1,902(m)

Sau đó nối với cốt thép cầu tạo 2Ø12

Tính được Q,; = 70,00 KN Ở phía trước mặt cắt lý thuyết có cốt xiên, đầu trên

của cốt xiên cách mép gối C một đoạn 1 12,5cm ( tương tự như bên phải gói B )

Điểm cắt thực tế cách trục gối tựa C một đoạn: 0,657 + 0,175 + 0,58 = 1,34(m)

* Kiểm tra vị trí uốn của cốt xiên ở bên trái gdi B theo cac diéu kién quy dinh cho

điểm bắt đầu và điểm kết thúc Uốn hai thanh số 1 gồm 2018 tại tiết điện cách trục

cách tiết diện sau một đoạn: 985 — 666 = 319 mm

Chọn điểm kết thúc cách tiết diện sau 320 mm

ala 3.8 Kiém tra neo cét thép :

Cét thép ở phía dưới, sau khi uốn, cắt, phải bảo đảm số còn lại được neo chắc

vào gối

Ở nhịp biên, A, = 10,18 cm’, cốt neo vào gối 2®18 có tiết diện 5,09 cm”,

5,09 cm? > * 10,18 = 3,39cm’, Đoạn cốt thép neo vào gối biên kê tự đo

C, = 10.d = 10.1,8 =18 cm

Ở nhịp biên, 2016 ndi voi 2012 Lan = chon Lan = 480mm > 30.16 = 480

Doan dầm kê lên tường 22cm, bảo đảm đủ chỗ đề neo cốt thép Đoạn neo thực tế lấy

ale

IV.Tính toán dầm chính:

4.1.Sơ đồ tính toán:

Dam chính được tính theo sơ đò đàn hồi Dầm chính là đầm liên tục ba nhịp

tựa lên các tường biên và cột Kích thước dầm đã được giả thiét: b = 35cm; h = 80cm

Chọn cạnh của cột bạ =40cem Doan đầm chính kê lên tường đúng bằng chiều dày

tường là 34cm Nhịp tính toán ở nhịp giữa và nhịp biên đều bằng 1 = 3.1, = 3.2,3 = 6,9m Sơ đồ tính toán như sau:

Sơ đồ xác định tải trọng lên dầm chính như hình vẽ dưới

ale

2300

4.3.1 Biểu đồ bao mômen:

Lợi dụng tính chất đối xứng của sơ đồ tính toán để vẽ biểu đồ mômen theo

cách tổ hợp

- _ Đặt tĩnh tải lên toàn bộ đầm, vẽ được biểu đồ Mẹ;

Mẹo =zG1 = @.72,92.6,9 = 503,15z (KN.m)

- _ Xét các trường hợp bắt lợi của hoạt tải P.Ứng với mỗi trường hợp như vậy

vẽ đựoc biểu đồ mômen M,;¡:

Mụi = ø.P1= ø.142,67x6,9=984,42z (KN.m)

Dùng số liệu ở bảng IV của phục lục tra hệ SỐ ø

ale

Biểu đồ bao mômen:

Tung độ của biểu đổ bao mômen

Minax = Mg + maxMp ; Main = Mg + min Mp

Từ kết quả tính Mạax; M„¡n bảng trên ta vẽ được biểu đồ bao mômen như sau:

ale 4.4.Tinh va vé biéu đồ bao lực cắt:

Đoạn Bên phải | Giữa nhịp Bên trái Bên phải | Giữa nhịp

ale

Biéu dé bao luc cat:

Bêtông có cấp độ bền chịu nén: Rụ = 8,5 MPa; Ry; = 0,75 MPa

Cốt thép dọc của dầm chính sử dụng loại AII: R, = 280 MPa

Cốt thép đai của dầm chính sử dụng loại AI: R;„ = 175 MPa

4.5.1 Tính cốt thép dọc:

a) Tính với mômen dương:

Tương ứng với giá trị mômen dương, bản cánh chịu nén, tiết điện tính toán là

tiết điện chữ T

Tiết diện chữ T cánh nằm trong vùng nén Bề rộng cánh dùng trong tính toán

b,=b + 28¢

S¿ lấy theo trị số bé nhất trong ba trị số

- Một nữa khoảng cách giữa hai mép trong của dầm: