Hệ số suy giảm độ cứng kết cấu trong thiết kế công trình bê tông cốt thép chịu tải trọng động đất

Cách thức xác định 3 loại độ cứngnày được minh hoạ trong hình 1.1 Hình 1.1Phân loại độ cứng theo cách xác định Hình 1.1 cho thấy phản ứng của kết cấu khi hệ chịu tải trọng ngang, đường c

Trang 1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

-NGUYỄN HỮU TOÀN

HỆ SỐ SUY GIẢM ĐỘ CỨNG KẾT CẤU

TRONG THIẾT KẾ CÔNG TRÌNH BÊ TÔNG CỐT THÉP

Trang 2

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA –ĐHQG -HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Hồng Ân

Cán bộ chấm nhận xét 1: PGS.TS Chu Quốc Thắng

Cán bộ chấm nhận xét 2: TS Lương Văn Hải

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày 18 tháng 01 năm 2014.

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ)

Trang 3

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

-oOo -Tp HCM, ngày 15 tháng 12 năm 2013

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Ngày, tháng, năm sinh: 27/04/1986 Nơi sinh: Ninh Thuận Chuyên ngành: Xây dựng Dân Dụng và Công Nghiệp Mã số: 605820

1- TÊN ĐỀ TÀI:

HỆ SỐ SUY GIẢM ĐỘ CỨNG KẾT CẤU TRONG THIẾT KẾ CÔNG TRÌNH

BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:

• Phân tích động phi tuyến kết cấu khung bê tông cốt thép, từ đó đưa ra hàm dạng theo thời gian của hệ số suy giảm độ cứng kết cấuvà hệ số dẻo kết cấu.

• Phân tích sự suy giảm độ cứng và hệ số dẻo của từng loại cấu kiện dầm – cột với các vị trí khác nhau trong kết cấu tổng thể.

• Từ tất cả các phân tích trên, kiến nghị hệ số suy giảm độ cứng cho từng loại cấu kiện cụ thể theo vị trí để áp dụng vào công tác thiết kế công trình bê tông cốt thép chịu tải trọng động đất.

3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 01/2013

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 12/2013

5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS NGUYỄN HỒNG ÂN

(Họ tên và chữ ký)

TS Nguyễn Hồng Ân

Trang 4

LỜI CẢM ƠN

Trước tiên, em muốn gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất đến thầy Nguyễn Hồng Ân, người đã tận tình hướng dẫn, góp ý, động viên em trong suốt quá trình thực hiện luận văn tốt nghiệp.

Em xin bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc đến những thầy cô giáo Khoa Kỹ thuật Xây dựng, Phòng Đào tạo sau đại học, các bạn học viên lớp cao học đã nhiệt tình giúp đỡ

em trong suốt khóa học vừa qua.

Em cũng muốn gửi lời cảm ơn đến các anh chị đồng nghiệp Công ty Cổ Phần Xây Dựng Và Kinh Doanh Địa Ốc Hòa Bình đã hỗ trợ và tạo điều kiện tốt nhất cho

em trong quá trình học tập.

Những lời cảm ơn cuối cùng, em xin dành cho cha mẹ và anh chị em, những người luôn kịp thời động viên và giúp đỡ em vượt qua những khó khăn trong cuộc sống.

Tp, Hồ Chí Minh, tháng 12 năm 2013

Nguyễn Hữu Toàn

Trang 5

PHẦN MỞ ĐẦU

Trước đõy, theo cỏc quan niệm thiết kế đảm bảo cho cụng trỡnh khụng được phộp

hư hỏng, hệ kết cấu được thiết kế để có thể làm việc hoàn toàn đàn hồi dưới tác dụng của động đất, thì quan điểm mới trong thiết kế tính toán động đất là cho phép hệ làm việc ngoài giới hạn đàn hồi (phi tuyến) Theo quan điểm mới về thiết kế kháng chấn, thay vì hệ kết cấu được thiết kế với độ bền lớn để chịu được trận động đất mạnh nhất,

hệ sẽ được thiết kế với độ dẻo phù hợp để hấp thụ và phân tán năng lượng của trận

động đất đó Quan điểm này rõ ràng hợp lý hơn, và việc thiết kế kết cấu theo quan điểm này sẽ kinh tế hơn.

Khi cho phép công trình làm việc ngoài giới hạn đàn hồi, cũng có nghĩa là chấp nhận sự làm việc phi tuyến của kết cấu bê tông cốt thép Một tính chất quan trọng của sự làm việc phi tuyến đó chính là sự suy giảm cường độ vật liệu và độ cứng của kết cấu Các nghiên cứu cho thấy rằng độ cứng của kết cấu bê tông cốt thép có một sự suy giảm nhất định, và do đó dẫn tới sự thay đổi của các phản ứng động của nó (chu

kỳ và dạng của các dao động riêng) Các phương pháp tính toán hiện nay đều chủ yếu xác định tải trọng động đất thông qua phổ phản ứng gia tốc mà trong đó gia tốc cực đại của hệ khi dao động phụ thuộc vào chu kỳ dao động riêng của nó Do đó có thể nói, sự suy giảm độ cứng của hệ kết cấu sẽ dẫn tới sự thay đổi giá trị của tải trọng động đất tác dụng lên công trình Hiện nay, tiêu chuẩn thiết kế công trình chịu tải trọng động đất của các nước trên thế giới đều đã quy định phải xét tới ảnh hưởng của các vết nứt tới độ cứng của kết cấu bê tông cốt thép khi tính toán và thiết kế kháng chấn ICC 2003 (International Code Council), EC 8 (Eurocode), và TCXDVN 375:2006 đều quy định

hệ số giảm độ cứng là 50% cho tất cả các cấu kiện Trong khi đó, nghiên cứu của các nhà khoa học trên thế giới như Paulay, Priestly, Elwood và Eberhard cho thấy hệ số giảm độ cứng phụ thuộc vào loại và mức độ chịu tải trọng của cấu kiện.

Vấn đề lựa chọn hệ số suy giảm độ cứng phù hợp cho kết cấu bê tông cốt thép khi tính toán thiết kế cho cụng trỡnh chịu động đất mang một tính chất cấp thiết Có ý nghĩa trong việc nghiên cứu sự làm việc của kết cấu bê tông cốt thép, mang đến hiệu quả kinh

tế nhất định Đây chính là lý do để thực hiện nghiên cứu của luận văn.

Trang 6

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan rằng đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, có sự hỗ trợ từ Thầy hướng dẫn, những người tôi đã cảm ơn và trích dẫn trong luận văn này Nội dung nghiên cứu và các kết quả trong đề tài này là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất cứ công trình nào.

Tp HCM, tháng 12 năm 2013

Tác giả

Nguyễn Hữu Toàn

Trang 7

MỤC LỤC

Chương I - Độ cứng và các yếu tố ảnh hưởng

tới độ cứng 5

1.1 Khái niệm và phân loại độ cứng 5

1.1.1 Khái niệm độ cứng 5

1.1.2 Phân loại độ cứng 6

1.1.2.1 Độ cứng dọc trục 6

1.1.2.2 Độ cứng chống uốn 7

1.1.2.3 Độ cứng chống xoắn 7

1.1.2.4 Độ cứng chống cắt 8

1.1.2.5 Độ cứng theo phương đứng và độ cứng theo phương ngang 9

1.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến độ cứng 9

1.2.1 Các yếu tố ảnh hưởng đến độ cứng của cấu kiện 9

1.2.1.1 Đặc trưng vật liệu 9

1.2.1.2 Đặc trưng hình học 10

1.2.1.3 Điều kiện biên 13

1.2.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến độ cứng của hệ kết cấu 14

1.2.2.1 Độ cứng các cấu kiện và sự phân bố độ cứng 14 trong hệ kết cấu

1.2.2.2 Tính chất của các liên kết 16

Chương Ii ý nghĩa và vai trò của độ cứng trong tính toán công trình 17

2.1 Độ cứng trong tính toán công trình chịu tải trọng động bất kỳ 17

2.1.1 Hệ đàn hồi tuyến tính 17

2.1.2 Hệ đàn hồi phi tuyến 24

Trang 8

2.2 Độ cứng trong tính toán công trình chịu tải trọng động

đất 26

2.2.1 Tính toán tải trọng động đất theo quan điểm cũ 26

2.2.2 Tính toán tải trọng động đất theo quan điểm hiện đại 26 Chương III QUAN ĐIỂM Tính toán kết cấu bê tông cốt thép có xét ĐẾN sự suy giảm độ cứng 29 3.1 Phản ứng phi tuyến của các cấu kiện bê tông cốt thép 29

3.2 Các nghiên cứu về sự suy giảm độ cứng của các cấu kiện bê tông cốt thép 34

3.3 Phõn tớch phản ứng kết cấu bờ tụng cốt thộp chịu tải trọng động đất theo hệ số suy giảm độ cứng kết cấuα và hệ số dẻo à 37 3.4 Phõn tớch phản ứng kết cấu bờ tụng cốt thộp chịu tải trọng động đất bằng đường bao Overall 38 Chương IV Mễ HèNH PHÂN TÍCH SỰ SUY GIẢM ĐỘ CỨNG CỦA KHUNG Bấ TễNG CỐT THẫP CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT ……… 43

4.1 Mụ hỡnh nghiờn cứu……… 43

4.2 Đặc trưng vật liệu……… 45

4.3 Chi tiết cốt thộp của mụ hỡnh……… 48

4.4 Tải trọng tỏc dụng lờn mụ hỡnh……… 51

Chương V KẾT QUẢ PHÂN TÍCH……… 55

5.1 So sỏnh kết quả phõn tớch trong Opensees và thực nghiệm 55 5.2 Kết quả phõn tớch hệ số suy giảm kết cấu theo miền thời gian ……… 56

5.3 Kết quả phõn tớch hệ số suy giảm kết cấu theo đường bao Overall ……… ……… 62

Trang 9

5.4 Hệ số suy giảm độ cứng cấu kiện thu được từ

phõn tớch Overall ……… 63

5.4.1 Hệ số suy giảm độ cứng cấu kiện – CỘT………. 63

5.4.2 Hệ số suy giảm độ cứng cấu kiện – DẦM……… 65

5.4.3 Tổng hợp hệ số suy giảm độ cứng cấu kiện thu được từ phõn tớch Overall ……….………. 67

5.5 So sỏnh cỏc hệ số suy giảm độ cứng cấu kiện….…….…… 72

5.5.1 Tương quan Cột – Dầm (Column – Beam)…… …… 72

5.5.2 Tương quan Cột Biờn – Cột Giữa ……….………… 72

5.5.3 Tương quan cỏc Cột theo tầng ……… 73

5.5.4 Tương quan cỏc Dầm theo tầng ……… 73

Chương VI KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ……… 74

6.1 Kết Luận……… 74

6.2 Kiến Nghị……… 75

TÀI LIỆU THAM KHẢO……… ………… 76

Trang 10

danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt

A Diện tích tiết diện ngang của cấu kiện

Ag Diện tích tiết diện nguyên

fr Cường độ chịu kéo của bê tông

G Mô đun đàn hồi chống cắt của vật liệu

H Chiều cao hình học của cấu kiện

Icr Mô men quán tính của tiết diện bị nứt

Ie Mô men quán tính hiệu dụng

Ig Mô men quán tính tiết diện nguyên

Ip Mô men quán tính chống xoắn

Trang 11

δi Chuyển vị ngang tương đối theo tầng

ε Biến dạng dài tương đối

ρ Bán kính cong của đường đàn hồi

σ ứng suất

Trang 12

Tuỳ theo cách thức xác định mà độ cứng chia làm 3 loại: độ cứng ban đầu,

độ cứng cát tuyến và độ cứng tiếp tuyến Cách thức xác định 3 loại độ cứngnày được minh hoạ trong hình 1.1

Hình 1.1Phân loại độ cứng theo cách xác định

Hình 1.1 cho thấy phản ứng của kết cấu khi hệ chịu tải trọng ngang, đường

cong phản ứng là đường biểu diễn quan hệ giữa lực cắt đáy V với tổng chuyển

vị ngang δ tại đỉnh cụng trỡnh Độ cứng ban đầu đàn hồi K0 của kết cấu đượcxác định bằng độ dốc ban đầu của đường cong phản ứng, đây là giai đoạnlàm việc tuyến tính xảy ra ở hầu hết các vật liệu xây dựng Độ cứng cáttuyến Ks là độ dốc của đường thẳng nối tâm O tới các điểm trên đường cong

Trang 13

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Nguyễn Hữu Toàn – CHBKHCM 2011

phản ứng (tương ứng với các cấp tải trọng) Các vật liệu xây dựng thôngthường đều có độ cứng ban đầuK0 lớn hơn độ cứng cát tuyếnKs

Trong miền dẻo, độ cứng của kết cấu thường được xỏc định bằng độ cứngtiếp tuyến Kt , đú là độ dốc của đường tiếp tuyến với đường cong phản ứng Sự

giảm giỏ trị Ktcho thấy giai đoạn mềm húa biến dạng của kết cấu

Độ cứng được sử dụng nhiều nhất trong tính toán kết cấu là độ cứng cáttuyến, giá trị của độ cứng cát tuyến phản ánh được biến dạng của hệ kết cấuứng với các cấp của tải trọng Theo định nghĩa như trong hình 1.1, độ cứngcát tuyến được xác định bằng công thức sau:

F k

1.1.2 Phân loại độ cứng

1.1.2.1 Độ cứng dọc trục

Độ cứng dọc trục là khả năng chống lại biến dạng của cấu kiện dưới tác dụngcủa tải trọng dọc theo một trục của cấu kiện (hình 1.2a) Biến dạng dài củamột thanh có chiều dài L diện tích tiết diện A chịu tải trọng dọc trục N được

Trang 14

Suy ra độ cứng dọc trục của thanh là :

N EA k

Trang 15

thanh dài L có mô men quán tính chống xoắn I p chịu tác dụng của mô menxoắnMzđược xác định theo công thức:

z

p

M L GI

diệnA chịu lực cắt V được xác định theo công thức:

VL GA

Do đó theo định nghĩa, độ cứng chống cắt của thanh là:

V GA k

L



Trong đó G là mô dun chống cắt của vật liệu

Hình 1.3.Biến dạng xoắn và biến dạng cắt của cấu kiện dưới các trường hợp tải trọng

Trang 16

1.1.2.5 Độ cứng theo phương đứng và độ cứng theo phương ngang

Độ cứng theo phương đứng là khả năng chống lại biến dạng thẳng đứng của hệkết cấu dưới tác dụng của tải trọng thẳng đứng (hình 1.4a) Độ cứng theophương ngang ngang là khả năng chống lại biến dạng theo phương ngang của

hệ dưới tác dụng của tải trọng ngang (hình 1.4b)

Hình 1.4.Độ cứng tổng thể theo các phương của hệ kết cấu

Cả biến dạng đứng và biến dạng ngang đều được lấy là chuyển vị của một

điểm quy ước trên đỉnh công trình Hình 1.4 thể hiện các biến dạng dưới tácdụng của tải trọng đứng và ngang của hệ kết cấu Trên thực tế, do yêu cầu vềthiết kế kháng chấn và mức độ nguy hiểm của tải trọng theo phương ngangnên người ta thường chú trọng nhiều hơn đến độ cứng theo phương ngang (độcứng ngang) của kết cấu công trình

Độ cứng ngang còn được chia thành độ cứng ngang tổng thể của hệ và độcứng ngang tương đối theo tầng Độ cứng ngang tổng thể được đánh giá qualực cắt đáy (tổng tải trọng ngang) và chuyển vị ngang tại đỉnh công trình, độcứng ngang tương đối theo tầng được đánh giá qua lực cắt tầng (Vi) và chuyển

vị ngang tương đối (i) của tầng đó (hình 1.4b)

Trang 17

1.2 Cỏc yếu tố ảnh hưởng đến độ cứng

1.2.1 Các yếu tố ảnh hưởng đến độ cứng của cấu kiện

Các công thức (1.3), (1.5), (1.7) và (1.9) cho thấy độ cứng của cấu kiện phụthuộc vào đặc trưng vật liệu (E, G) và đặc trưng hình học (I, Ip, A, L) của cấu

1.2.1.2 Đặc trưng hình học

Các công thức (1.3), (1.5), (1.7) và (1.9) cho thấy các loại độ cứng của cấukiện tỉ lệ nghịch với chiều dài L của cấu kiện và tỉ lệ thuận với đặc trưng hình

học (A, I) của tiết diện.

Giá trị của A và I phụ thuộc nhiều vào sự thay đổi kích thước tiết diện Hình

1.5 cho thấy sự thay đổi của diện tích A và mô men quán tính I của tiết diện

chữ nhật khi thay đổi kích thước tiết diện

Hình 1.5.Sự thay đổi của các đặc trưng hình học

khi thay đổi kích thước tiết diện

Trang 18

Giá trị của biểu đồ trong hình 1.5 là tỉ số giữa các đặc trưng hình học (A, I)

của tiết diện sau khi tăng kích thước và tiết diện ban đầu Biểu đồ cho thấy sựgia tăng của mô men quán tính lớn hơn nhiều so với sự gia tăng diện tích, cónghĩa là khi kích thước tiết diện thay đổi thì độ cứng dọc trục thay đổi không

đáng kể nhưng độ cứng chống uốn của cấu kiện thì thay đổi rất nhiều

Đối với kết cấu thép, diện tích tiết diện (A) và các mô men quán tính (I) hầu

như không đổi dưới tác dụng của các loại tải trọng Ngược lại, đối với kết cấu

bê tống cốt thép và các khối xây, các đặc trưng tiết diện phụ thuộc nhiều vàocấp độ tải trọng Đối với cấu kiện chịu uốn hoặc chịu kéo - nén lệch tâm, khiứng suất tại thớ chịu kéo vượt qua cường độ chịu kéo của vật liệu, vết nứt xuấthiện khiến tại vị trí đó diện tích phần bê tông bị giảm yếu Do đó, mô menquán tính chống uốn của tiết diện sẽ giảm xuống khi tải trọng tăng lên Hình1.6 là ví dụ về việc tính toán mô men quán tính chống uốn cho cấu kiện bêtông cốt thép có tiết diện hình chữ nhật dưới các cấp độ tải trọng khác nhau

Hình 1.6.Mô men quán tính chống uốn I của cấu kiện bê tông cốt thép

Đối với cấu kiện bê tông cốt thép có tiết diện như hình 1.5, mô men quán tínhcủa tiết diện bao gồm mô men quán tính của cốt thép vào mô men quán tínhcủa phần bê tông Do mật độ cốt thép trong bê tông thường tương đối bé nên

Trang 19

mô men quán tính của tiết diện chủ yếu phụ thuộc vào phần diện tích bê tông.Khi cấu kiện xuất hiện vết nứt do ứng suất kéo vượt qua cường độ chịu kéocủa vật liệu, chiều cao của tiết diện bê tông bị giảm xuống do đó mô menquán tính của bê tông cũng giảm xuống rất nhanh (theo bậc 3 như đã trình bày ở

đầu mục) Đây là nguyên nhân chính dẫn tới sự suy giảm độ cứng của kết cấu

bê tông cốt thép mà luận văn sẽ đề cập tiếp ở chương sau

Độ cứng ngang của cấu kiện cũng phụ thuộc nhiều vào phương của tiết diện.Mô men quán tính của tiện chữ nhật đối với các trục chính của nó (Ix, Iy) khácnhau rất nhiều, ví dụ với tiết diện chữ nhật có tỉ lệ các cạnh Cy/Cx = 2 thì sẽ có tỉ

lệ về mô men quán tính theo các phương Ix/Iy = 8 Do đó cấu kiện có tiết diệnchữ nhật sẽ cứng hơn nếu như nó chịu tải trong phương có mô men quán tính lớnhơn

Tỉ lệ giữa các cạnh của tiết diện và chiều dài của cấu kiện cũng ảnh hưởng tới

độ cứng của cấu kiện Xét kết cấu tường chịu lực chịu tải trọng ngang F như

trong hình 1.1, mối quan hệ giữa chuyển vị ngang d và lực tác dụng F được

Trong đó A, I và H lần lượt là diện tích của tiết diện, mô men quán tính chống

uốn của tiết diện và chiều cao của tường; E và G lần lượt là mô dun đàn hồi và

H

s

GA k

H

Cụng thức 2.10 cú thể viết lại :

Trang 20

k k 

= +

(1.13)

Tổng độ cứng ngang k tcủa tường :

f s t

k k k

k k

= +

(1.14)

Hoặc viết lại :

1

f t

f

s

k k

= +

(1.15)

Tỷ số độ cứng k f / k sphụ thuộc vào kớch thước hỡnh học của tường :

2

1 2

Các công thức (1.15) và (1.16) cho thấy đối với tường mảnh (tỉ số H/B lớn) thì tỉ

số kf/ks nhỏ hơn nhiều lần so với 1, hay độ cứng chống cắt ks lớn hơn rất nhiều

so với độ cứng chống uốn kf, khi đó độ cứng ngang của tường chỉ phụ

thuộc vào độ cứng chống uốn của nó:

1.2.1.3 Điều kiện biên

Độ cứng của kết cấu còn phụ thuộc vào điều kiện liên kết ở hai đầu cấu kiện.Công thức tổng quát cho độ cứng chống uốn ngang kf* của cột có thể đượcviết như sau:

*

3

f

EI k

H



Trang 21

Trong đó αlà hệ số phụ thuộc vào điều kiện biên của các cấu kiện Giá trị của

α bằng 3 đối với cấu kiện đầu ngàm đầu tự do (hình 1.7a) và bằng 12 đối vớicác cấu kiện có hai đầu ngàm (hình 1.7b) Đối với dầm chịu lực tập trung, độcứng của dầm là 48EI/l3 trong trường hợp hai đầu là gối tựa (1.7c) và bằng

192EI/l3 trong trường hợp hai đầu là ngàm (hình 1.7d) Như vậy có thể nói, hệcàng có nhiều bậc tự do thì độ cứng của hệ càng bé, và ngược lại, hệ có bậcsiêu tĩnh càng cao thì độ cứng của hệ càng lớn

Hình 1.7.ảnh hưởng của điều kiện biên tới độ cứng của cấu kiện

1.2.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến độ cứng của hệ kết cấu

1.2.2.1 Độ cứng các cấu kiện và sự phân bố độ cứng trong hệ kết cấu

Do độ cứng được đánh giá dựa vào chuyển vị (biến dạng) của công trình dướicác cấp độ tải trọng, mặt khác chuyển vị của đỉnh công trình phụ thuộc vàobiến dạng của các cấu kiện, chẳng hạn đối với hệ khung chuyển vị của đỉnhcông trình phụ thuộc vào biến dạng uốn, cắt và biến dạng dọc trục của dầm,cột, và biến dạng của các nút khung, nên độ cứng tổng thể của kết cấu phụthuộc vào độ cứng của các cấu kiện

Tỉ lệ độ cứng giữa các cấu kiện cũng ảnh hưởng tới độ cứng tổng thể của hệkết cấu Chẳng hạn đối với hệ khung, trong trường hợp cột khoẻ dầm yếu, biếndạng tổng thể của kết cấu là biến dạng uốn (giống như tường mảnh), ngược

Trang 22

lại, trong trường hợp cột yếu – dầm khoẻ, biến dạng tổng thể của kết cấu làbiến dạng cắt (hình 1.8)

Hệ cột khoẻ - dầm yếu Hệ cột yếu - dầm khoẻ

Hình 1.8.ảnh hưởng của tỉ lệ độ cứng dầm cột

tới độ cứng tổng thể của hệ kết cấu

Việc lựa chọn loại kết cấu có ảnh hưởng tới khả năng chịu tải trọng ngang củacông trình Hệ tường chịu lực có độ cứng ngang lớn hơn hệ khung – tường,

hệ khung – tường có độ cứng ngang lớn hơn hệ khung (với mặt bằng và chiềucao tương đương)

Sự phân bố độ cứng theo mặt bằng cũng có ảnh hưởng nhiều tới độ cứng tổngthể của hệ Hình 1.9 thể hiện hai mặt bằng với các cách bố trí vách cứng khácnhau Hệ trong sơ đồ 1.9a) bao gồm các cột và các vách cứng với các váchcứng đặt gần tâm cứng (TC), trong khi hệ ở sơ đồ 1.9b) có số lượng cột vàvách tương đương như hệ 1.9a) nhưng các vách được đặt ở xa tâm cứng hơn.Các kết quả tính toán đã chứng minh hệ kết cấu có bố trí như sơ đồ 1.9b) có

độ cứng chống xoắn lớn hơn hệ kết cấu có bố trí như sơ đồ1.9a)

Hình 1.9.ảnh hưởng của sự phân bố độ cứng các cấu kiện tới

độ cứng tổng thể của hệ kết cấu

Trang 23

1.2.2.2 Tính chất của các liên kết

Sự ứng xử của các liên kết có ảnh hưởng đáng kể tới biến dạng ngang của kếtcấu Ví dụ, đối với khung thép nhiều tầng, thì 20ữ30% chuyển vị ngang giữacác tầng là do biến dạng của các liên kết giữa dầm và cột (theo nghiên cứu củaKrawinkler và Mohasseb,1987; Elnashai và Dowling, 1991) Thí nghiệm trênmột khung thép 2 tầng với liên kết nửa cứng và cứng tuyệt đối cho thấy khi độcứng của các liên kết giảm 50ữ60% thì độ cứng của khung sẽ giảm 20ữ30%(Elnashai, 1998) Phân tích bằng phương pháp số cho thấy tỉ số giữa độ cứngngang K nc của khung thép có liên kết nửa cứng và độ cứng ngang Kc củakhung thép có liên kết cứng có thể được xác định như sau:

(1 ) 6 (1 )

Với Kϕ là độ cứng chống xoay của liên kết; I, L và H lần lượt là mô men quán

tính chống uốn, nhịp của dầm và chiều cao của cột; và E là mô dun đàn hồi

của vật liệu

Độ cứng của liên kết giữa dầm và cột cũng có ảnh hưởng tới chu kỳ dao động

tự nhiên của kết cấu khung Bằng thí nghiệm bàn rung với khung thép 1 tầng

có các kiểu liên kết khác nhau, Nader và Astaneh (1992) đưa ra được các côngthức đơn giản để xác định chu kỳ dao động cơ bản của khung:

T = 0.085H(0.85-m /180)

T = 0.085H3 / 4

5 <m < 18 (Liên kết nửa cứng) (1.22)

m ≥ 18 (Liên kết cứng) (1.23)Trong đó m là hệ số không thứ nguyên được xác định theo (1.11) và H là

chiều cao của khung được tính bằng mét (m)

Trang 24

CHƯƠNG iI ý NGHĩA Và VAI TRò CủA độ CứNG

đặt tại các khối lượng và gây ra hiện tượng dao động của công trình

Bài toán dao động công trình đặt ra các nhiệm vụ: xác định phản ứng động(nội lực, chuyển vị) để kiểm tra điều kiện bền và điều kiện cứng, xác định tần

số dao động để kiểm soát hiện tượng cộng hưởng, xác định kiểm soát gia tốcdao động cực đại để đảm bảo công năng sử dụng của công trình Một phươngpháp đơn giản thường gặp để giải các bài toán động là phương pháp tĩnh.Trong phương pháp này, lực quán tính được kể đến như một lực tĩnh tại thời

điểm khảo sát và được đưa vào phương trình cân bằng động theo nguyên lýD’Alembert

Hình 2.1 là mô hình tính toán của hệ kết cấu có một bậc tự do động chịu tảitrọng ngang bất kỳ Trong mô hình tính toán, tất cả các khối lượng m của hệ

được tập trung ở thanh ngang Thanh ngang được giả thiết là tuyệt đối cứng,các cột không có khối lượng nhưng có tổng độ cứng là k Biến dạng dọc trục

được xem là không đáng kể Dưới tác dụng của tải trọng động F(t) biến thiên

theo thời gian, khối lượng của hệ sẽ có chuyển vị x(t) Lực đàn hồi của hệ

được thể hiện qua độ cứng k của cột Ngoài ra, mô hình còn xét đến khả năng

phân tán năng lượng của hệ và được thể hiện qua hệ số cản c.

Trang 25

Trong quá trình chuyển động, hệ chịu các lực tác dụng sau: lực đàn hồi FH(t),

lực cản FC(t), lực quán tính FQ(t), và ngoại lực F(t) Trong bài toán hệ đàn hồi

tuyến tính, lực đàn hồi và lực cản được giả thiết là tỉ lệ bậc nhất với chuyển vị

Trang 26

Trong phương trình (2.8), ωlà tần số dao động riêng của hệ khi không có lựccản Chu kỳ dao động của hệ không có lực cản được xác định theo biểu thức:

Hình 2.2.Mối quan hệ giữa chu kỳ dao động riêng và độ cứng

Công trình xây dựng thường có mô hình tính toán với số bậc tự do động lớnhơn 1 Hình 2.3 là mô hình tính toán thường được sử dụng cho khung có nhiềubậc tự do động với sự chấp nhận các giả thiết: (i) bản sàn tuyệt đối cứng trong

mặt phẳng của nó, (ii) các cột hoặc các bộ phận thẳng đứng chịu lực không có

khối lượng nhưng có tổng độ cứng là r và có biến dạng dọc trục không đáng

kể, (iii) cơ cấu phân tán năng lượng được biểu diễn bằng bộ giảm chấn thuỷ

lực c Với các giả thiết trên, mỗi tầng của công trình được mô hình hoá với ba

bậc tự do là hai chuyển vị ngang và một chuyển vị xoay quanh trục thẳng

đứng đi trọng tâm sàn Trong trường hợp bài toán phẳng, mỗi tầng chỉ còn mộtbậc tự do là chuyển vị theo phương ngang

Trang 27

Hình 2.3.Mô hình tính toán của hệ kế cấu có nhiều bậc tự do động

Khi hệ chịu tải trọng bất kỳ, dưới tác dụng của ngoại lựcFk(t) , các khối lượng

mk của hệ kết cấu sẽ có chuyển vị theo phương ngang xk(t) với k = 1, 2, , n.

Trên cơ sở nguyên lý D’Alembert, các chuyển vị này được xác định từ phươngtrình cân bằng động đối với các khối lượngmk:

F Q,k(t)+ F C ,k(t)+ F H ,k(t)= F k(t) (2.11)Trong đóFQ,k(t), FC,k(t), FH,k(t) lần lượt là lực quán tính, lực cản và lực đàn hồi

kiện này tại mỗi bậc tự do sẽ phát sinh ra lực đàn hồi Bằng cách tháo chốt lầnlượt các bậc tự do và bắt chúng phải chịu chuyển vị cưỡng bức đúng bằngchuyển vị ngang của hệ trong quá trình dao động, ta sẽ được các phản lực đànhồi tại mỗi bậc tự do:

Khi hệ chịu tải trọng bất kỳ, dưới tác dụng của ngoại lực Fk(t) , các khối lượng

Trang 28

trong đó rk,j là phản lực sinh ra tại bậc tự do k khi cho bậc tự do j chuyển vị

cưỡng bức bằng đơn vị

Hình 2.4.Sơ đồ xác định phản lực đàn hồi

ở hệ kết cấu có nhiều bậc tự do động

Với nguyên tắc tương tự như khi xác định lực đàn hồi, để xác định lực cản

FC,k(t) ta xem mỗi hệ số cản bất kỳ cjk biểu diễn lực xuất hiện theo hướng bậc

tự do j khi khối lượng mk có tốc độ chuyển vị bằng đơn vị trong khi các khốilượng khác có tốc độ di chuyển bằng không (bị chốt lại):

Trang 29

( )

( ) ( 2 2 0 ):

( )

n

x t

x t x

( )

( ) ( 2 2 1 ):

( )

n

x t

x t x

( )

( ) ( 2 2 2 ):

( )

n

x t

x t x

( )

( ) ( ) ( 2 2 3 )

Trang 30

{ } { }x = A s i n ( t ) ( 2 2 5 )Trong đó {A} là véc tơ biên độ dao động tự do của hệ kết cấu:

{ }

1

2

(2.26):

n A

A A

Phương trình (2.29) được gọi là phương trình tần số vòng của hệ dao động,

nghiệm của phương trình là tần số vòng của các dao động riêng Từ tần sốvòng ta có thể xác định tần số và chu kỳ của các dao động riêng thông qua cácbiểu thức:

( 2 3 0 ) 2

2 ( 2 3 0 )

i i

i

f T

Trang 31

thức (2.19) được lập trên cơ sở công thức (2.13) với sự chấp nhận mô hìnhkhối lượng tập trung và độ cứng của công trình là tổng độ cứng của cột, trênthực tế những giả thiết này là chưa chính xác và có thể mang lại sai số đáng kểtrong kết quả tính toán

Việc phân tích hệ có một hay nhiều bậc tự do động như đã trình bày ở trên chothấy độ cứng của hệ có ảnh hưởng quan trọng tới phản ứng của hệ dưới tácdụng của tải trọng động bất kỳ Độ cứng hay ma trận độ cứng đóng vai trò làcác hệ số để giải các phương trình tìm chu kỳ và dạng của các dao động riêng

Sự thay đổi độ cứng của kết cấu dẫn tới sự thay đổi rõ rệt của chu kỳ dao độngriêng, độ cứng tăng thì chu kỳ dao động riêng của hệ giảm, và ngược lại, khigiảm độ cứng của hệ thì chu kỳ dao động riêng sẽ tăng lên

2.1.2 Hệ đàn hồi phi tuyến

Khi hệ kết cấu làm việc phi tuyến, các quan hệ giữa lực phụ hồi và lực cản vớichuyển vị và vận tốc của hệ không còn là bậc nhất, do đó trị số độ cứng lẫn trị

số độ cản nhớt là các đại lượng biến thiên theo thời gian như thể hiện tronghình 2.5

Hình 2.5.Phản ứng của hệ phi tuyến

Phương pháp thông dụng để tính toán các hệ phi tuyến là phương pháp tích phân trực tiếp từng bước một Theo phương pháp này, lịch sử thời gian chuyển

động của hệ kết cấu được chia thành rất nhiều lượng gia thời gian Dt, trong

mỗi lượng thời gian nhỏ đó hệ kết cấu được xem là làm việc tuyến tính Nhưvậy theo phương pháp này, phản ứng hệ kết cấu phi tuyến được xem là phản

Trang 32

ứng của các hệ kết cấu tuyến tính có độ cứng và lực cản thay đổi kế tiếp nhau.Chuyển vị và vận tốc tính được ở cuối một khoảng gia lượng thời gian trởthành các điều kiện ban đầu của khoảng thời gian kế tiếp Đề giải bài toán phituyến, thay bằng việc thiết lập các phương trình cân bằng lực (2.11) và (2.16)như đối với hệ đàn hồi tuyến tính, phương pháp sẽ dẫn tới việc lập các phươngtrình cân bằng các lượng gia lực tác động, đó là phương trình cân bằng giữacác lượng gia lực tác động lên khối lượng ở các khoảng thời gian kế tiếp Ví

dụ, đối với hệ có một bậc tự do động, phương trình cân bằng lực tác động ởthời điểmt là:

F Q(t)+ F C(t)+ F H(t)= F(t) (2.33)Sau một bước thời gian ngắn Dt tiếp theo, phương trình cân bằng động của hệ

sẽ có dạng sau:

F Q(t +∆t)+ F C(t +∆t)+ F H(t +∆t)= F(t +∆t) (2.34)Hiệu của hai phương trình (2.34) và (2.33) chính là phương trình cân bằng cáclượng gia lực tác động:

∆F Q(t)+ ∆F C(t)+ ∆F H(t)= ∆F(t) (2.35)Các lượng gia lực trong phương trình (2.35) có thể viết như sau:

Trong phương trình (2.36), c(t) và k(t) là độ cản nhớt và độ cứng tiếp tuyến tại

thời điểm t Nguyên tắc tương tự được áp dụng để giải bài toán hệ có nhiều

bậc tự do động

Về cơ bản, bài toán phi tuyến khác bài toán đàn hồi tuyến tính ở chỗ các hệ sốcủa phương trình chuyển động (độ cứng, độ cản nhớt) là các đại lượng biếnthiên theo thời gian Tuy nhiên, bằng việc chia nhỏ lịch sử thời gian thành cácbước có gia lương thời gian ∆t, thì giải hệ phi tuyến cũng gần đúng là giải các

Trang 33

hệ phương tình tuyến tính liên tiếp Như vậy, hệ phi tuyến cũng như hệ tuyếntính, các đặc trưng động học (chu kỳ, dạng dao động) của hệ đều phụ thuộcvào độ cứng của hệ

2.2 Độ cứng trong tính toán công trình chịu tải trọng động đất

2.2.1 Tính toán tải trọng động đất theo quan điểm cũ

Trong các tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn trước đây (chẳng hạn CNIP II-7-81của Nga) việc tính toán nói chung được thực hiện trên mô hình đàn hồi với cáctiết diện chưa bị nứt Theo quan điểm này, sự làm việc của kết cấu được giảthiết là đàn hồi tuyến tính và tác động của tải trọng nói chung tác dụng lêncông trình có thể xác định bằng các phương trình động học đối với hệ tuyếntính như đã trình bày trong mục 2.1.1 Tuy nhiên, quan điểm này ngày càngtrở nên bất hợp lý, bởi vì động đất vẫn là một hiện tượng mang tính ngẫunhiên và cho tới nay khoa học kỹ thuật vẫn chưa thể giải đáp được hai câu hỏi:

động đất xảy ra lúc nào và mạnh đến như thế nào, cho nên việc thiết kế kếtcấu để chúng chỉ làm việc trong miền đàn hồi là hoàn toàn không kinh tế vàkhông thực tế Chính vì thế trong thời gian gần đây, các nhà khoa học trên thếgiới đã đặt ra vấn đề xem xét khả năng làm việc ngoài giới hạn đàn hồi của kếtcấu để tận dụng sự tối đa khả năng làm việc của vật liệu cũng như khả năngphân tán năng lượng của kết cấu bê tông cốt thép và xây dựng nên quan điểmmới trong lý thuyết tính toán kháng chấn Các thành tự nghiên cứu cũng đã

được đem vào áp dụng trong các tiêu chuẩn của các nước

2.2.2 Tính toán tải trọng động đất theo quan điểm hiện đại

Quan điểm thiết kế kháng chấn hiện đại đặt mục tiêu bảo vệ sinh mạng conngười làm chủ yếu, công trình được phép xuất hiện các vết nứt và được thiết

kế có độ dẻo hợp lý để có khả năng làm việc ngoài giới hạn đàn hồi

Xét hệ kết cấu có một bậc tự do động khối lượng m và độ cứng k dao động tự

do không lực cản dưới tác dụng động đất Giả thiết rằng hệ kết cấu phản ứng

Trang 34

một cách hoàn toàn đàn hồi trước lực quán tính phát sinh với đồ thị lực –chuyển vị như trong hình 2.6a

Hình 2.6.Phản ứng của hệ kết cấu có một bậc tự do động

Khi chịu tác động động đất

a) Phản ứng đàn hồi b) Phản ứng đàn hồi dẻoKhi lực quán tính phát tác động lên hệ kết cấu bằng F1,max, khối lượng của hệkết cấu đạt chuyển vị lớn nhất x1,max Lúc này thế năng tích luỹ trong hệ kếtcấu dưới dạng năng lượng biến dạng được biểu thị qua diện tích tam giác OBFbằng động năng của nó Trong trường hợp này, lực lớn nhất sinh ra trong liênkết đàn hồi ở chân của hệ kết cấu đúng bằng lực quán tính lớn nhất

Điều này cho thấy khi tốc độ bằng không, hệ kết cấu chuyển về phía hướng

đối diện gây ra dao động với biên độ không đổi

Nếu hệ kết cấu không được thiết kế để chịu được các lực quán tính trong giớihạn đàn hồi, ví dụ khi lực quán tính F2,max < F1,max, ở chân của hệ kết cấu sẽhình thành một khớp dẻo và biểu đồ lực – chuyển vị ở hình 2.6a sẽ được sẽ

được thay bằng biểu đồ ở hình 2.6b Tại điểm A, việc xuất hiện khớp dẻo sẽlàm cho hệ kết cấu chuyển vị theo đường AD và đạt tới chuyển vị lớn nhất

x2,max tại điểm D Trong trường hợp này, thế năng tích luỹ trong hệ kết cấu

được biểu diễn qua hình thang OADE bằng động năng của hệ Khi đạt tới

27

Hình 2.6 Phản ứng của hệ kết cấu có một bậc tự do động

27

Hình 2.6.Phản ứng của hệ kết cấu có một bậc tự do động

Trang 35

chuyển vị ngangx2,max, hệ kết cấu đã tiêu thụ toàn bộ động năng của nó, do đódưới ảnh hưởng của F2,max hệ sẽ chuyển động về vị trí cân bằng ban đầu Khi

năng biểu diễn qua diện tích hình tam giác EDG, bởi vì một phần năng lượngkhác biểu diễn qua hình bình hành OADG được phân tán qua khớp dẻo dướidạng nhiệt và các dạng năng lượng khác không thu hồi được

Tóm tại, từ chu kỳ này sang chu kỳ khác, ở hệ kết cấu đàn hồi có sự liên tụcchuyển đổi qua lại giữa động năng và thế năng, còn ở hệ kết cấu đàn hồi dẻochỉ một phần thế năng được chuyển thành động năng

Như vậy, một hệ kết cấu dao động có thể chịu được tác động động đất theomột trong hai cách sau: hoặc khả năng chịu một lực tác động lớn (F1,max)nhưng phải dao động trong giới hạn đàn hồi, hoặc bằng khả năng chịu một lựctác động bé hơn (F2,max < F1,max) nhưng phải có khả năng biến dạng dẻo kèmtheo

Trên đây chính là cơ sở của lý thuyết kháng chấn hiện đại Theo quan điểmnày, các công trình được thiết kế để làm việc theo cách thức hai (tức là làmviệc đàn hồi với một lực F2 <F1 và sau đó làm việc dẻo), thay vì thiết kế để hệlàm việc đàn hồi với một lực động đất lớn, hệ sẽ được thiết kế với độ dẻo phùhợp để có khả năng làm việc ngoài giới hạn đàn hồi

Bên cạnh đó, khi nghiên cứu sự làm việc phi tuyến của kết cấu bê tông cốtthép, các nhà khoa học cũng nhận thấy sự suy giảm đáng kể độ cứng của kếtcấu hay cụ thể hơn là của các cấu kiện bê tông cốt thép Tuỳ thuộc vào loạicấu kiện và mức độ tải trọng mà các bộ phận kết cấu có những mức độ suygiảm độ cứng khác nhau Sự suy giảm độ cứng đáng kể của các cấu kiện sẽdẫn tới sự suy giảm độ cứng tổng thể của kết cấu, và do đó cũng thay đổi tínhchất động học của công trình cũng như tác động của động đất lên hệ kết cấu

Trang 36

CHƯƠNG III QUAN ĐIỂM TÍNH TOÁN KẾT CẤU

Bấ TễNG CỐT THẫP Cể XẫT ĐẾN SỰ SUY GIẢM ĐỘ CỨNG

3.1 Phản ứng phi tuyến của kết cấu bê tông cốt thép

Các nghiên cứu về sự làm việc ngoài giới hạn đàn hồi của vật liệu bê tông cốtthép đã cho thấy vật liệu có khả năng làm việc ở ngoài giới hạn đàn hồi và bêncạnh đó độ cứng của hệ cũng suy giảm sau mỗi vòng chất tải – dỡ tải – chấttải theo chiều ngược lại Hình 3.1 là kết quả thí nghiệm với cấu kiện dầm vàcột chịu tải trọng lặp của Shunsuke Otani [12] cho thấy phản ứng không đànhồi của dầm và cốt bê tông cốt thép trước tải trọng đổi chiều

Hình 3.1.Phản ứng phi tuyến của cấu kiện bê tông cốt thép

(a) Phản ứng của cột; (b) Phản ứng của dầm

Hình 3.1 cho thấy sau mỗi vòng chất tải – dỡ tải – và gia tải theo chiềungược lại, thì độ cứng của các cấu kiện bị suy giảm, thể hiện ở sự gia tăngbiến dạng sau mỗi vòng gia tải trong khi tải trọng tăng lên không đáng kể.Trên thực tế, sự suy giảm độ cứng của cấu kiện bê tông cốt thép xảy ra ở trướccả giai đoạn làm việc dẻo của vật liệu Trong hình 3.2 là mô hình của Vecchio

và Balopoulou [10] về các giai đoạn làm việc của dầm trong khung bê tông cốtthép Biến dạng của dầm được ghi nhận qua độ võng lại điểm giữa nhịp Trongquá trình gia tăng của tải trọng, khi tải trọng còn bé, hệ làm việc hoàn toàn

Trang 37

đàn hồi với độ cứng ban đầu (thể hiện ở đường thẳng xuất phát từ gốc toạ độ).Khi tải tọng đủ lớn để gây ra ứng suất kéo lớn hơn cường độ bê tông, trên dầm

sẽ xuất hiện các vết nứt, sự xuất hiện của các vết nứt cũng là để huy động khảnăng làm việc của cốt thép trong dầm Vết nứt trên cấu kiện trong giai đoạnnày chưa nhìn thấy được (biến dạng tương đối, ε = σ / Ε, bằng 0,31.10-3 với bêtông cấp độ bền B15 và bằng 0,38.01-3đối với bê tông cấp độ bền B20), nhưng

sự suy giảm độ cứng của nó có thể quan sát trên biểu đồ thể hiện mối quan hệtải trọng - độ võng của dầm

Hình 3.2.Các giai đoạn làm việc của vật liệu bê tông cốt thép

Vecchio và Balopoulou đã tiến hành thí nghiệm đối với dầm trong khung bêtông cốt thép (hình 3.3) cho thấy mặc dù độ cứng của dầm bị suy giảm, nhưngdầm vẫn phản ứng một cách gần tuyến tính Điều này thể hiện bởi độ dốctương đối ổn dịnh của biểu đồ ở giai đoạn này Biểu đồ trong hình 3.3c chothấy quan hệ tải trọng và độ võng của dầm, qua đó cho thấy độ cứng bắt dầusuy giảm và suy giảm nhanh kể từ lúc xuất hiện vết nứt, nhưng sau đó có xuhướng giữ ổn định (độ dốc gần như không đổi) cho đến khi dầm phát sinh cáckhớp dẻo

Trang 38

Hình 3.3.Quan hệ độ võng của dầm thí nghiệm

Nguyên nhân chính dẫn tới sự suy giảm độ cứng của kết cấu bê tông cốt thép

là sự xuất hiện các vết nứt ở các cấu kiện chịu uốn Như đã trình bày ở chương

2, sự suất hiện của các vết nứt sẽ làm giảm phần diện tích hiệu dụng của bêtông, kết quả là làm giảm nhanh mô men quán tính của tiết diện và do đó làmsuy giảm độ cứng của các cấu kiện cũng như độ cứng tổng thể của kết cấu.Xét dầm bê tông cốt thép hai đầu ngàm chịu tải trọng phân bố như trong sơ đồ

a) hình 3.4 Trong quá trình gia tăng của tải trọng, dầm lần lượt trải qua các

giai đoạn ứng với các đoạn trên biểu đồ b) trong hình 3.4 Trong biểu đồ ở

hình 3.4, đoạn OA là giai đoạn tải trọng còn bé, khi trên dầm chưa xuất hiệncác vết nứt, đoạn AB ứng với giai đoạn xuất hiện và phát triển của các vết nứthai đầu dầm, đoạn BD ứng với giai đoạn xuất hiện và phát triển của các vết

31

Trang 39

nứt giữa dầm, đoạn DE và phần tiếp theo là giai đoạn xuất hiện sự chảy dẻo ởcác đầu dầm và ở giữa nhịp dầm Điểm C ở giữa đoạn BD là điểm cho thấy độvõng ở giữa nhịp dầm ứng với tải trọng làm việc (tải trọng thiết kế)

Hình 3.4.Sự suy giảm độ cứng của dầm thí nghiệm

Sự thay đổi độ dốc của đường biểu diễn quan hệ Tải trọng - Độ võng cho thấysau khi xuất hiện các vết nứt lần lượt ở đầu dầm và giữa nhịp dầm thì sự giatăng của độ võng nhanh hơn sự gia tăng của tải trọng, đây chính là biểu hiệncủa sự suy giảm độ cứng của dầm

Xét mặt cắt ở giữa nhịp dầm Trước khi bị nứt, toàn bộ mặt cắt ngang được thểhiện như trong hình 3.5a, mô men quán tính của mặt cắt này gọi là mô menquán tính của mặt cắt không nứt, và độ cứng EI tương ứng là độ dốc của tia

OA như trong hình 3.5c Sau khi bị nứt, mặt cắt ngang được thể hiện như tronghình 3.5b, mặt cắt này có mô men quán tính nhỏ hơn nhiều so với mặt cắtkhông nứt

Trang 40

Hình 3.5.Biểu đồ mô men - độ cong của tiết diện bị nứt

Tại tải trọng khai thác, độ cứng tương ứng là độ dốc của các tia OC1 và OC2 và

độ cứng tại điểm chảy dẻo tương ứng là độ dốc của tia OB Trên thực tế, độcứng của dầm ở các mức tải trọng khác nhau chênh lệch không đáng kể và gầnbằng độ cứng ở thời điểm chảy dẻo, thể hiện ở sự chênh lệch độ dốc không

đáng kể của các tia OC1, OC2 và OB Độ cứng của dầm phụ thuộc vào độ lớntương đối của mô men nứt (Mcr), mô men tải trọng khai thác (Ma) và mô menchảy dẻo (My) Tuỳ thuộc vào giá trị mô men dọc theo chiều dài dầm mà có

Định dạng
Số trang	106
Dung lượng	8,44 MB