VỚI CÁC THÔNG SỐ ĐÃ CHO THIẾT KẾ CẦU MÁNG BÊ TÔNG CỐT THÉP TRƯỜNG HỢP TỔ TẠI TRỌNG CƠ BẢN

Theo quy phạm , cầu máng cần được tính toán thiết kế ứng với lần lượt các tổ hợp tải trọng : cơ bản , đặc biệt, trong thời gian thi công. Tuy nhiên, trong phạm đồ án này chỉ tính toán thiết kế các bộ phận cầu máng với một trường hợp : Tổ hợp tải trọng cơ bản.Trình tự thiết kế các bộ phận:1.Xác định sơ đồ tính toán của các bộ phận kết cấu: Cầu máng là kết cấu không gian có kích thước mặt cắt ngang và tải trọng không thay đổi dọc theo chiều dòng chảy. Do vậy, đối với các bộ phận : lề đi, vách máng, đáy máng ta cắt 1m chiều dài theo chiều dòng chảy và tính toán theo bài toán phẳng. Đối với dầm đỡ, sơ đồ tính toán là dầm liên tục nhiều nhịp.2.Xác định tải trọng các dụng:Tải trọng tiêu chuẩn qc dùng để tính toán các nội dung của trạng thái giới hạn II : Kiểm tra nứt, tính bề rộng vết nứt và tính độ võng.Tải trọng tính toán : qtt = qc.nt (với nt là hệ số vượt tải) dùng để tính toán các nội dung của trạng thái giới hạn I : Tính toán cốt thép dọc chịu lực, kiểm tra và tính toán cốt thép ngang bao gồm cốt đai và cốt xiên (nếu cần).3.Xác định biểu đồ nội lực bằng phương pháp tra bảng hoặc sử dụng phần mềm tính kết cấu.4.Tính toán và bố trí thép:

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

THIẾT KẾ CẦU MÁNG BÊ TÔNG CỐT THÉP

A TÀI LIỆU THIẾT KẾ.

Mác bê tông

Nhóm thép

Số nhịp

1

2 3

1 2

3

Số liệu chung:

Độ vượt cao an toàn của vách máng so với mực nước cao nhất trong máng:

δ = 0,5m Tải trọng gió: q g = 1,2 kN/m 2 Gió đẩy:

Hệ số k gió đẩy = 0,8 Gió hút: Hệ số k gió hút = 0,6

Cầu máng thuộc công trình cấp III Dung trọng bê tông: γb = 25 kN/m 3 Bề rộng vết nứt

giới hạn: a ngh = 0,24 mm Độ võng cho phép: [f/l] = 1/500 Tải trọng

B THIẾT KẾ CÁC BỘ PHẬN CẦU MÁNG

Theo quy phạm , cầu máng cần được tính toán thiết kế ứng với lần lượt các

tổ hợp tải trọng : cơ bản , đặc biệt, trong thời gian thi công Tuy nhiên, trong phạm đồ án này chỉ tính toán thiết kế các bộ phận cầu máng với một trường

hợp : Tổ hợp tải trọng cơ bản.

Trình tự thiết kế các bộ phận:

1 Xác định sơ đồ tính toán của các bộ phận kết cấu:

Cầu máng là kết cấu không gian có kích thước mặt cắt ngang và tải trọng không thay đổi dọc theo chiều dòng chảy Do vậy, đối với các bộ phận :

lề đi, vách máng, đáy máng ta cắt 1m chiều dài theo chiều dòng chảy và tính toán theo bài toán phẳng Đối với dầm đỡ, sơ đồ tính toán là dầm liên tục nhiều nhịp

và tính toán cốt thép ngang bao gồm cốt đai và cốt xiên (nếu cần)

3 Xác định biểu đồ nội lực bằng phương pháp tra bảng hoặc sử dụng phần mềm tính kết cấu

4 Tính toán và bố trí thép:

Cốt thép dọc chịu lực được tính toán tại các mặt cắt có Mmax Đối với các bộ phận kết cấu dạng bản lề (lề người đi, vách máng, đáy máng), ta bố trí 4÷5 thanh/m

Kiểm tra và tính toán cốt ngang bao gồm cốt thép đai và cốt thép xiên (nếu cần ) tại cá mặt cắt có Qmax theo phương pháp trạng thái giới hạn

5 Kiểm tra nứt:

Kiểm tra nứt tại các mặt cắt có Mmax Với những mặt cắt không cho phép xuát hiện khe nứt, nếu bị nứt, chỉ cần đề ra giải pháp khắc phục Với những mặt cắt cho phép xuất hiện khe nứt, nếu bị nứt ta tiếp tục tính bề rộng khe nứt và so sánh đảm bảo yêu cầu an < angh , nếu an >angh , đưa ra giải pháp khắc phục

6 Tính đọ võng toàn phần f và so sánh đảm bảo f/l < [f/l] Nếu f/l >[f/l] thì đưa ra giải pháp khắc phục

I LỀ NGƯỜI ĐI.

1.1 Sơ dồ tính toán

Cắt 1m dài lề người đi theo chiều dọc máng ( chiều dòng chảy ), coi lề người

đi như một dầm công xôn ngàm tại đầu vách máng Chọn bề rộng lề là 1m Chiều dày lề thay đổi dần 8÷12cm

80 cm

80 cm

Hình 1.1 – Sơ đồ tính toán lề người đi.

Tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực tại mặt cắt có mô mêm uốn lớn nhất (mặt cắt ngàm): M = 1,608 kNm, cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b

= 100cm, h = 10cm, chọn a = 2cm, h0 = h – a = 8cm

0 n b

c n

h.b.R

m

M.n

Fa =

a a 0 n b

R.m

.h.b.R

φ 8 a=200

chiều dài máng, vách máng được

tính toán như một dầm công xôn

- Mô men trung do người đi trên lề truyền xuống: M ng

- Mô men do trọng lượng bản thân lề đi: M bt

- Áp lực nước tương ứng vơi H max : q n

- Áp lực gió ( gồm gió đẩy và gió hút ): q gđ và q gh

Các tải trọng này gây nên 2 trường hợp: Căng trong và căng ngoài vách

máng

a Trường hợp căng ngoài nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng : M bt , q gđ

(gió đẩy, trong máng không có nước và không có người đi trên lê).

bt

M =

2L

q 2

l c

28.0.5,

b Trường hợp căng trong nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng : M bt , M ng ,

q gh ,q n ( gió hút, trong máng có nươc chảy qua với mực nước H max và trê lề có người đi)

L

l c

6H.qM

2 max c

max n c

n = =24,7.1,92

6H

max max

n =24,7.1,92

6

=14,861kNm

gh = kgh.qg.1m = 0,6.1,2.1 = 0,72 kN/m; qgh = ng qc

gh = 1,3 0,72 = 0,936 kN/m

kNm M

3,594

0,84

bt gd

2,995 kN Q

0 kN Q

+

Hình 2.3 – Nội lực vách máng trong trường hợp căng ngoài.

Nội lực tại mặt cắt nguy hiểm nhất (mặt cắt ngàm )

M1 = Mgđ + Mbt = 3,594 - 0,84 = 2,754 kNm

M1c = Mgđc+ Mbtc = 2,765 – 0,8 = 1,965 kNm

M = Mbt + Mgđ = 3,594 – 0,84 = 2,754 kNm

Q1 = Qbt + Qgđ = 0 + 2,995 = 2,995 kN

b Trường hợp căng trong

Nội lực tại mặt cắt nguy hiểm nhất ( mặt cắt ngàm )

2,696 kNm

kNm 0,84 M

1,248 kN Q

kN

M kNmng0,768

kNm

Mnmax14,861

ng 0

Q kN Q kNnmax

23,465 -

Hình 2.4 – Nội lực vách máng trong trường hợp căng

h.b.R.m

M.n.k

R.m

.h.b.R

= 1.90.100.18.0, 0111,15.2700 = 0,57 cm2

M.n.k

R.m

.h.b.R

Không cần đặt cốt ngang

c Bố trí cốt thép.

Lớp trong: 5φ12/1m; Lớp ngoài: 5φ8/1m

Dọc theo phương dòng chảy bố trí lớp thép cấu tạo 4φ8/1m.

φ 12 a=200

Hình 2.5 – Bố trí thép vách máng

2.5 Kiểm tra nứt

Kiểm tra cho trường hợp căng trong: M2c = 18,375 kNm

Điều kiện để cấu kiện không bị nứt: nc.Mc≤ Mn = γ1.Rkc.Wqđ

γ1 = mh.γ = 1.1,75 = 1,75 (mh = 1; γ = 1,75)

Wqđ =

n qd

xh

J

−

xn =

)'FF(nh.b

'a.'F.nh.F.n2

h

b

a a

a 0

a 2

++

++

=

2

100.20

10.5,65.18 10.2,51.22

100.20 10.(5,65 2,51)

Jqđ = 2

n a 2

n 0 a 3 n 3

n n.F (h x ) n.F' (x a')

3)xh.(

b3

− σ

.7.(4 - 100 µ) d

an2 = k.c2.η

a 0 2 E σ

− σ

.7.(4 - 100 µ) d

k – hệ số lấy bằng 1 với cấu kiện chịu uốn.

c – hệ số xét đến tính chất tác dụng của tải trọng, lấy bằng 1 với tải trọng ngắn hạn, bằng 1,3 với tải trọng dài hạn

Trong đó: Z1 = η.h0 = 0,85.18 = 15,3 cm với η = 0,85 - Tra bảng 5-1 trang

94 giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép- ĐH THủy Lợi

1811,67 200

.7.(4 100.0,00314) 122,1.10

Sơ bộ chọn kích thước đáy máng như sau

Chiều dày bản đáy : hđ = 25 cm

Hình 3.1 – Sơ đồ tính toán đáy

máng.

3.2 Tải trọng tác dụng.

Do điều kiện làm việc cảu đáy máng, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên

đáy máng bao gồm các tải trọng sau :

1 Tải trọng bản thân đáy máng :

4 Áp lực nước ứng với mực nước cột nước nguy hiểm H ngh :

Cột nước nguy hiểm Hngh là cột nước gây momen uốn lớn nhất tại mặt cắt trên gối giữa

ngh n

Tra các phụ lục 18, 21 trang 167 và 179 giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép,

vẽ biểu đồ nội lực ứng với từng tải trọng tác dụng lên máng, sau đó tổ hợp lại thành các trường hợp tải trọng gây bất lợi nhất cho ba mặt cắt cần tính toán và bố trí thép : mặt cắt sát vách, mặt cắt giữa nhịp và mặt cắt trên gối giữa

a Nội lực do tải trọng bản thân đáy máng và tải trọng do trọng lượng bản

thân lề người đi truyền xuống (q đ , M bt ):

179 giáo trình CKBTCT)

Mbt M = 0,84 kNmbt

q = 6,563 kN/md

1,95 0,84

kNm M

-6,23 6,23

+

4,925

-b Nội lực do áp lực nước ứng với cột nước H max (q nmax , M nmax ):

=-( M g tra bảng 18 trang 167 giáo trình KCBTCT, β tra bảng 21 trang 179

giáo trình KCBTCT).

1.49nmax

M = 14,861 kNmnmax

Q kN kNm M

14,861

0,746

28,86-

+13,13

c Nội lực do áp lực nước ứng với cột nước nguy hiểm H ngh (q ngh , M ngh ):

( M g tra bảng 18 trang 167 giáo trình KCBTCT, β tra bảng 21 trang 179

giáo trình

KCBTCT).

13,28 13,29

kNm M

-+

M = 0,768 kNmng

0,768 0,192

-0,213

M = 2,696 kNm

Q kN2,696 kNmM

g Nội lực do áp lực gió thổi từ phải sang trái (M gđ , M gh ):

+ +

M = 3,594 kNmgd0,213

Dẫn nước trong máng với chiều cao Hmax có người đi trên lề bên trái hoặc cả

2 bên và có gió thổi từ phải qua trái

M1 = Ma + Mb + Md + Mg = 0,84 + 14,861 + 0,768 + 2,969= 19,438 kNm

2 TH tải trọng gây mômen căng dưới lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp:

Dẫn nước trong máng với chiều cao Hngh có người đi trên lề bên phải và có gió thổi từ trái sang phải

M2 = Ma + Mc + Me + Mf = 0,975 + 1,88 + 0,096 + 1,691 = 4,642 kNm

3 TH tải trọng gây mômen căng trên lớn nhất tại mặt cắt trên gối giữa:

Dẫn nước trong máng với chiều cao Hngh không có người đi trên lề và có gió thổi từ phải qua trái và ngược lại

M3 = Ma + Mc + Mf ( hoặc Mg) = 1,95 + 3,765 + 0,213 = 5,928 kNm

3.4 Tính toán và bố trí cốt thép đáy máng.

a Tính toán cốt dọc chịu lực:

1 Trường hợp gây mômen căng trên lớn nhất M 1 tại mặt cắt sát vách:

Tính toán như cấu kiện chịu uốn, tiết diện chữ nhật : b = 100cm, h = 25cm Chọn a = 3cm, h0 = h – a = 22cm

0

1,15.1 19438

0,051 1.90.100.22

2 0

2 Trường hợp gây căng dưới lớn nhất M 2 tại mặt cắt giữa nhịp:

Tính toán như cấu kiện chịu uốn tiết diện chữa nhật: b = 100cm, h = 25cm Chọn a = 3cm, h0 = h – a = 22cm

0

1,15.1.46420

0,0123 1.90.100.22

3 Trường hợp gây mômen căng trên lớn nhất

Tính toán như cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 25cm Chọn a = 3cm, h0 = h – a = 22cm

0

1,15.1.59280

0,0157 1.90.100.22

Q = Qa + Qb + Qd + Qe + Qg = 4,925 + 28,86 + 0,565 + 0,113 + 1,454 = 35,917 kN.

Kiểm tra nứt tại 2 mặt cắt : mặt cắt sát vách và giữa nhịp.

Điều kiện để cấu kiện không bị nứt : nc.Mc≤ Mn = γ1.Rkc.Wqđ

75,825.100

3.93,3.75,822.65,5.75,8225.100

)'FF(nh

b

'a.'F.nh.F.n2

h

a a

a 0

a 2

=+

+

++

=+

+

++

n a 2

n 0 a 3 n 3

n n.F (h x ) n.F' (x a')

3)xh.(

b3

x

b

−+

−+

−+

= 3 3 8,75.5,65(22 12,6)2 8,75.3,93.(12,6 3)2

3)6,1225.(

1003

6,12

75,825.100

3.65,5.75,822.39,3.75,8225.100

)'FF(nh

b

'a.'F.nh.F.n2

h

a a

a 0

a 2

++

++

=+

+

++

= 12,4 cm

n a 2

n 0 a 3 n 3

n n.F (h x ) n.F' (x a')

3)xh.(

b3

1003

4,12

= 137770,78 cm4

Wqđ =

4,1225

78,137770

Sơ đồ tính toán dầm đỡ giữa

B B/2

4,3 m 4,3 m

Tra phụ lục 18 trang giáo trình Kết Cấu BTCT – ĐH Thuỷ Lợi, ta vẽ

được biểu đồ nội lực M, Q của dầm đỡ giữa như sau:

kN Q 110,82

34,63 84,1

48,52 81,99

96,85

148,15 128,815

115,94 122.38

1 Trường hợp căng trên lớn nhất tại mặt cắt trên gối tựa thứ hai (tại mặt cắt có x/l=1 )

Mmax = 0,1053.q.l2 = 0,1053.56,92.4,32 = 110,82 kNm = 1108200 daNcm

Do tại mặt cắt trên gối momen uốn căng trên nên tiết diên chữ T cánh kéo tính như tiết diện chữ nhật bxh = 30x80 cm

a a

m R b h F

2, trường hợp căng dưới lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp : (tại mặt cắt

có x/l = 0,4)

Mmax = 0,0779.q.l2 = 0,0779.56,92.4.32 = 81,99 kNm = 819900 daNcm.Tính toán tiết diện chữ T cánh nén: b = 30 cm, h = 80 cm, b’c= 160 cm, h’c = 25 cm Chän a = a’ = 4 cm → h0 = h-a = 76 cm

Kiểm tra vị trí truc trung hoà:

) = 22860000 daNcm

kn.nc.M = 1,15.1.81900 = 942885 daNcm

kn.nc.M < Mc→ trục trung hoà đi qua cánh

Tính toán tương tự như đối với tiết diện chữ nhật b'cxh = 160x80 cm

A = ' 2 2

0

8199001,15.1

0,0091,15.90.160.76

a a

m R b h F

kiểm tra cường độ trên mặt cắt nghienecho mặt cắt có lức cắt lớn

nhất( măt cắt bên trái gối thứ hai ):

Tính toán cốt đai không cốt xiên

Chọn đường kính cốt đai d = 8mm → Diện tích một nhánh đai fd =

0,503cm2

Số nhánh nd = 2

Tính khoảng cách giữa các vòng cốt đai:

utt = ma.Rađ.nd.fđ 2

c n

2 0 k 4

)Q.n.k(

h.b.R.m

2

8.0,9.7,5.30.761,1.2150.2.0,503

n.R

ma ad d

=

25503,0.2.2150.1,1

= 95,17 daN/cm

Qdb = 2,8.76 0,9.7,5.30.95,17 =29541,61daN

kn.nc.Q = 1,15.1.14815 = 17637.3 daN < Qdb Không cần đặt cốt xiên

c Bố trí cốt thép dầm (hình 3.2)

4.5 Kiểm tra nứt và tính bề rộng khe nứt.

Kiểm tra nứt tại 2 mặt cắt có mômen căng trên và căng dưới lớn nhất

Điều kiện để dầm không bị nứt tại các tiết diện trên: nc.Mc≤ Mn =

γ1.Rkc.Wq®

a Trường hợp căng dưới: Mc

max = 0,0779.qc.l2 = 0,0779.55,198.4,32 = 79,51 kNm

h

b

' c '

c

0 2

' c '

c 2

++

−+

++

−+

n c c 3 n

3)xh(b3

)x'h)(

b'b(3x.'

Tại mặt cắt trên dầm không bị nứt.

b Trường hợp căng trên: Mc

max= 0,1053.qc.l2 = 0,1053.55,198.4,32 = 107,47 kNm

Tiết diện chữ T cánh kéo: b = 30 cm, h = 80 cm, bc= 160 cm, hc= 25cm,

a = a' = 4 cm, h0 = 76 cm, Fa = 8,04 cm2, F'a= 4,62 cm2; γ1= mh.γ = 1.1,75 = 1,75

(b b).h n.(Fa Fa')h

.b

'aFa.nh.Fa.n2hh.h.bb2

h

b

c c

0 c

c c

2

++

−+

++

3)xh(b3

)hxh)(

bb(3

59,7 =

a.F.Z.h xE

ψ

−.Trong đó chiều cao vùng nén trung bình x được tính theo quan hệ :

=

n 10

)TL(518,1

1

µ+++

0 c

n

c

h.b

R

M

115.3079510.760

= 0,04; T = γ'(1 - δ'/2)

γ' = ( )

0

h.b

'Fa.nh.b

c '

10.0,002.8,75

4h'a

30160(h

.bh)

bb

(

0 ' c '

233,01.(

425,1)2'1('

1,19

''2''1

2

.h0 =

2

0,33.1, 425 0,0231

74072.101,5

P = 1k

p

k 0 129,9

Hình 4.7 – Biểu đồ mômen cuối cùng và biểu đồ mômen trên hệ

cơ bản.

Dùng phương pháp nhân biểu đồ Vêrêshagin, ta tính được độ võng tại mặt cắt giữa nhịp biên:

1,5129,9